高二數(shù)學(xué)由青少年發(fā)展服務(wù)中心、全國走進(jìn)科學(xué)世界科普活動(dòng)指導(dǎo)委

面由中國青少年發(fā)展服務(wù)中心青少年走進(jìn)科學(xué)世界科普活動(dòng)指導(dǎo)委員會(huì)主辦師范大學(xué)高中數(shù)理化雜志承辦的中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示活動(dòng)是在十七大正式提出建設(shè)創(chuàng)新型國家后第一個(gè)以發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀人才和帶動(dòng)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)為的性活動(dòng)活動(dòng)內(nèi)容突破傳統(tǒng)的解難題模式重在評(píng)價(jià)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力和綜合實(shí)踐能力數(shù)學(xué)建模答辯創(chuàng)新物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和操作這一系列富有創(chuàng)造性的活動(dòng)綜合展示了參賽學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)能力卓爾不群的創(chuàng)新思維不斷自信心和勇氣.自8年該項(xiàng)活動(dòng)創(chuàng)辦以來即以其立意高形式新角度廣而備受學(xué)生教師家長等社會(huì)各方面的認(rèn)可從首屆的五萬余人到第七屆的近二十萬余人足以說明展示活動(dòng)受到了廣泛的關(guān)注與重視.活動(dòng)在得到了廣大學(xué)校教師和學(xué)生的強(qiáng)烈響應(yīng)和共鳴的同時(shí)也吸引了大學(xué)中國科技大學(xué)大學(xué)廈門大學(xué)大學(xué)等一大批一流大學(xué)的關(guān)注5年7月第七屆總年度總評(píng)現(xiàn)場來自中國科技大學(xué)南京大學(xué)航空航天大學(xué)師范大學(xué)理工大學(xué)廈門大學(xué)等高等院校的學(xué)者和招生辦觀摩后對(duì)學(xué)生所表現(xiàn)出的自信向上的精神及優(yōu)秀的學(xué)科能力大為贊嘆并對(duì)活動(dòng)的環(huán)節(jié)設(shè)置給予了極大的肯定紛紛認(rèn)為以筆試來考核基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用以答辯來考核學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用與歸納以學(xué)科電腦完成來考核學(xué)生的學(xué)科交叉及知識(shí)遷移以機(jī)械拆裝或廢物改造來鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及動(dòng)手能力完全符合國家對(duì)中學(xué)生培養(yǎng)的要求,也符合高校對(duì)人才的渴求中國教育學(xué)會(huì)常務(wù)副會(huì)長國家督學(xué)有激動(dòng)地說看了的表現(xiàn)我感到欣慰感到振奮感到欣慰的進(jìn)行了0多年的新課程雖然有很多爭議很多交鋒但通過我今天的親身經(jīng)歷通過同學(xué)們青春朝氣的身影通過的優(yōu)異表現(xiàn)我有一個(gè)初步的結(jié)論我們進(jìn)行的新課程雖然在理論上缺乏強(qiáng)大的哲學(xué)基礎(chǔ)但是通過老師們和的偉大實(shí)踐已經(jīng)改變了中國教育的部分面貌!”與此同時(shí)各地方各學(xué)科的學(xué)者不斷加入我們的名師為活動(dòng)獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策提供智力支持正是在這樣的背景下我們有理由相信這一活動(dòng)已經(jīng)和正在成為一個(gè)為創(chuàng)新鋪路和開道的平臺(tái)它有可能成為我國建設(shè)創(chuàng)新型國家的歷史征途中的一座標(biāo)志性建筑而這正是我們高中數(shù)理化雜志的與夢想這正是我們高中數(shù)理化雜志的情感態(tài)度和價(jià)值觀.而今第八屆展示活動(dòng)已拉開帷幕為了使廣大的中學(xué)生能參與這項(xiàng)盛大的賽事活動(dòng)沿著新課改精神鼓勵(lì)創(chuàng)新與實(shí)踐倡導(dǎo)研究型學(xué)習(xí)的來展示自身價(jià)值在活動(dòng)中體驗(yàn)成長享受成功中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示活動(dòng)特組織編寫了本套特本書由解題技能展示或?qū)嶒?yàn)報(bào)告的撰寫及范例兩部分組成為參加活動(dòng)的學(xué)生提供了一個(gè)了解本活動(dòng)的平臺(tái)也對(duì)學(xué)生提升自身學(xué)科能力有不小的益處 細(xì)細(xì)品讀每一道題每一篇其可圈可點(diǎn)之處會(huì)使你覺得這不僅僅是一個(gè)比賽還有很多很多……,海到無邊天作岸,山登絕為峰!在發(fā)現(xiàn)展現(xiàn)和自在追求卓越追求創(chuàng)新的旅途中我們一路!中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示活動(dòng)師范大學(xué)高中數(shù)理化雜志社5年9錄寫第一部分解題技能展 第八屆中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示活解題技能展示考試大綱 高二數(shù)學(xué)…………………歷屆試題集萃………………高二數(shù)學(xué)部分…………

高二數(shù)學(xué)參考答案第二部分建模

……………………

建模寫作指 ………中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示活動(dòng)建模實(shí)驗(yàn)報(bào)告參考評(píng)分標(biāo) ……………優(yōu)秀展示……………范亭中學(xué)教學(xué)樓緊急疏散方 張夢園27)大型超市購物和緊急疏散路徑D智能引導(dǎo)系統(tǒng)研究 顧丹穎3圓錐曲線性質(zhì)探究………………王飛)混合交通流對(duì)車到站時(shí)間的影響利用BPR函數(shù)研究并進(jìn)一步確定模型參數(shù)的值……中國電信9活動(dòng)情況數(shù)學(xué)解析………………

黃曉晶髙翠瑩15一部分 解題技能展 第八屆中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示活動(dòng)解題技能展示考試大綱活動(dòng)性

高二數(shù)第八屆中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示活動(dòng)是由優(yōu)秀的中學(xué)生參加的旨在發(fā)掘創(chuàng)新型人才的一項(xiàng)全方位多角度考核中學(xué)生能力的活動(dòng)因其立意高角度廣形式新信度好而逐漸成為中學(xué)生展示自我風(fēng)采及高校選拔優(yōu)秀人才的平臺(tái).考試要根據(jù)國家中長期教育綱要對(duì)中學(xué)生文化素質(zhì)的要求依據(jù)國家教育部2年頒布的全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃和全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的必修和選修內(nèi)容作為高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題題范圍.高二數(shù)學(xué)學(xué)科的考試按照考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)注重考查能力與創(chuàng)新的原則確立以能力立意題指導(dǎo)思想將知識(shí)能力與素質(zhì)考查融為一體全面檢測考生的學(xué)科素養(yǎng).數(shù)學(xué)能力要求思維能力會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察比較分析綜合抽象與概括會(huì)用類比歸納和演繹等方法進(jìn)行推理能合乎邏輯地準(zhǔn)確地進(jìn)行表述.數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材通過空間想像猜想歸納抽象符號(hào)表示運(yùn)算求解演繹證明和模式構(gòu)建等方面對(duì)客觀事物中的空間形式數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷形成和發(fā)展理性思維,構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體.運(yùn)算能力會(huì)根據(jù)法則公式進(jìn)行正確運(yùn)算變形和數(shù)據(jù)處理能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)尋找與設(shè)計(jì)合理簡捷的運(yùn)算途徑能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算估值和近似計(jì)算,對(duì)式子的組合變形與分解變形,對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件探究運(yùn)算方向選擇運(yùn)算公式確定運(yùn)算程序等一系列過的思維能力,也包括在實(shí)施運(yùn)算過遇到而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能.空間想像能力能根據(jù)條件作出正確的圖形根據(jù)圖形想像出直觀形象能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系能對(duì)圖形進(jìn)行分解組合與變換會(huì)運(yùn)用圖形與圖表形象地揭示問題的本質(zhì)空間想像能力是對(duì)空間形式的觀察分析抽象的要表現(xiàn)為識(shí)圖畫圖和對(duì)圖形的想像能力.識(shí)圖是指觀察給圖形中幾何元間的相互關(guān)系;畫圖是指將文字語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言,以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換.對(duì)圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種是空間想像能力次的標(biāo)志.實(shí)踐能力能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)思想和方法解決問題包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)生活中簡單的數(shù)學(xué)問題能理解對(duì)問題陳述的材料并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模式能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系構(gòu)想數(shù)學(xué)模式將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并加以解決.創(chuàng)新意識(shí)對(duì)新穎的信息情境和設(shè)問選擇有效的方法和分析信息綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)思想和方法進(jìn)行獨(dú)立的思考探索和研究提出解決問題的思路創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問題的觀察猜測抽象概括證明”是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移組合融會(huì)的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).內(nèi)容提數(shù)集合、簡易邏輯集合子集補(bǔ)集交集并集邏輯聯(lián)結(jié)詞.四種命題.充分條件和必要條件函函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性奇偶性反函數(shù).互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系指數(shù)概念的擴(kuò)充.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).指數(shù)函數(shù).對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù).函數(shù)的應(yīng)用不等不等式.不等式的基本性質(zhì).不等式的證明.不等式的解法.含絕對(duì)值的不等式.三角函數(shù)角的概念的推廣.弧度制.任意角的三角函數(shù).位圓中的三角函數(shù)線.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sαcosαsaa=.正弦余弦的誘導(dǎo)公式.兩角和與差的正弦余弦正切.二倍角的正弦余弦正切正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì).周期函數(shù).函數(shù)y=Asxφ)的圖像.正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).已知三角函數(shù)值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法平面向量向量.向量的加法與減法.實(shí)數(shù)與向量的積.平面向量的坐標(biāo)表示.線段的定比分點(diǎn)平面向量的數(shù)量積平面兩點(diǎn)間的距離平移.數(shù)等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式直線和圓的方程直線的傾斜角和斜率,直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式.直線方程的一般式兩條直線平行與垂直的條件.兩條直線的交角.點(diǎn)到直線的距離.用二元一次不等式表示平面區(qū)域簡單的線性規(guī)劃問題.曲線與方程的概念由已知條件列出曲線方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.圓的參數(shù)方程直線、平面、簡單幾何體平面及其基本性質(zhì).平面圖形直觀圖的畫法平行直線.對(duì)應(yīng)邊分別平行的角.異面直線所成的角.異面直線的線異面直線的距離.直線和平面平行的判定與性質(zhì)直線和平面垂直的判定與性質(zhì)點(diǎn)到平面的距離斜線在平面上的射影直線和平面所成的角三垂線定理及其逆定理.平行平面的判定與性質(zhì)平行平面間的距離二面角及其平面角兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì).多面體正多面體棱柱棱錐球圓錐曲線方橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程.橢圓的簡單幾何性質(zhì).橢圓的參數(shù)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的簡單幾何性質(zhì)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.拋物線的簡單幾何性質(zhì)試內(nèi)容從我國目前初高中學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),但不拘泥于現(xiàn)行的教學(xué)大綱和考試內(nèi)容的深度和廣度可能比教學(xué)大綱和有所提高和擴(kuò)展考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試采用閉卷筆試形式.全卷滿分為0分,考試時(shí)間為0分鐘題型試卷包括選擇題填空題和解答題等題型填空題只要求直接填寫結(jié)果不必寫出計(jì)算過程或推證過程解答題包括計(jì)算題證明題和應(yīng)用題等解答應(yīng)寫出文字說明演算步驟或推證過程.試卷由中等難度題和難題組成,總體難度高于高考,低于競賽屆試題集萃高二數(shù)學(xué)部分1.fRy)3x3y則)(A B C D(首屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)8)已知△ABC的三邊長分別為有4個(gè)半徑同為r的圓OO1OO3放在△ABC內(nèi)并且圓O1與邊ABAC相切圓O與邊BABC相切,圓O3與邊CBCA相切圓O與圓O1OO3相切r.x點(diǎn)在函數(shù)的圖象上x1.()( n則

的前n項(xiàng)和 首屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)已知x,是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角求三元方程3的所有解(首屆展示活動(dòng)高15)有一個(gè)mnp的長方體盒子另有m2×n×pmnpm者一半求p的最大值.6.xNx3xn xx1xaxb合M∩N的長度的最小值為).A1 B C5 D 7.最小值為().A; ; C; .首屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué))設(shè)表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)則在坐標(biāo)平面內(nèi)滿足方程]]5的點(diǎn)所成的圖形的面積為(.A; B; C; D.(首屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)6)在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)集xy(x y≤ y示的圖形的面積為A1; 2;C2π;D201.首屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)7)一個(gè)三角形3邊邊長分別是正數(shù)則它的面積為

b bbba1. →如果點(diǎn)Pa

中動(dòng)點(diǎn)M所構(gòu)成的區(qū) 的面積等

首屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)12)已知函數(shù)f(x)x9 x8 x7 x29 x30若存在實(shí)數(shù)m使得不等式8m 15對(duì)于任意∈R恒成立則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 首屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)已知△ABC的內(nèi)角ABC成等差數(shù)列+若滿足下列2個(gè)條件:()xy ;ⅱz的倒數(shù)成等差數(shù)列.求角AB首屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)14)在直角梯形A1AA3D中如圖甲 A3△1當(dāng)A1DA1A8時(shí)求二面角B平面角的正首屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)已知一扇形數(shù)表如右圖它的生成方式為:第n層的每個(gè)數(shù)xn1層的2個(gè)數(shù),向左上方生成的數(shù)為向右上方生成的數(shù)為x.設(shè)第n層數(shù)字的個(gè)數(shù)為an,求數(shù)列n的通設(shè)數(shù)表中前n層數(shù)字的個(gè)數(shù)為Sn求數(shù)Sn設(shè)前n層數(shù)表中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為Tnn的通項(xiàng)公式第二屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)1)下圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖則該幾何體的外接球表面積為( Aπ; Bπ; Cπ; D 7.第二屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)2)已知函數(shù)fx x,x) xx, ,x的最小值是 A; B; C; D第二屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)正四面體. 1.第二屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)7)現(xiàn)有本金1元年利率為1如果按月結(jié)算月利率為1那么按月結(jié)算方式計(jì)算1年后本金和利息的總和 第二屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)已知O1x y4y3,☉Oxy2x2y1P點(diǎn)是兩圓外一點(diǎn)如果過點(diǎn)P做兩圓的切線所得切線段長相等,則稱這樣的點(diǎn)為“T點(diǎn),那么,由所有“T點(diǎn)”構(gòu)成的軌跡的方程 12.第二屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)數(shù)軸OX如下圖所示點(diǎn)T的坐標(biāo)為段OT上任意取三點(diǎn)允許重復(fù)則線段AC可以構(gòu)成三角形的概率是.第二屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)14)如右圖已知直線A,PB是平面α的兩條斜線點(diǎn)P在平面α上的射影為試判∠B>bb1ab的最小值是( abA2; ; C; D第二屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)6)已知P是正三棱錐ABC的側(cè)面SBC內(nèi)一點(diǎn)P到底面ABC的距離與到點(diǎn)S的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是.A圓 B拋物線 C橢圓 D雙曲第二屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)7)已知兩點(diǎn)M(N若直線上存在點(diǎn)P,使 則稱該直線為和諧直線給出下列直線①yx②y③x5④y2x;其中為和諧直線的 x362.第二屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)9)某資料室在計(jì)算機(jī)使用中,出現(xiàn)下表所示的以一定規(guī)則排列的編碼且從左至右以及從上至下都是無限的此表中主對(duì)角線上數(shù)列…的通項(xiàng)公式 …2345…3579…4703…59372…22……27.第二屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)11)如圖某步行街道呈矩形網(wǎng)狀,郵遞員從郵局A出發(fā)沿街道先到郵箱B處,再到郵箱C處,然后回到郵局A,那么最短路程的行走路線共有條.第二屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)12)對(duì)于直線系(θθ3找出其中3條直線圍成含有30銳角的直角三角形則這些三角形的面積的最大值為.第二屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)14)已知曲線y過點(diǎn)作動(dòng)直線m交曲線Cxy4于兩點(diǎn)AB,以AB為切點(diǎn)作曲線C的兩條切線這兩條切線的交點(diǎn)Q是否在定直線上?為什么?第二屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)15)對(duì)于給定數(shù)列n如果存在實(shí)常數(shù)q使得pcnq對(duì)于任意n∈*都成立我們稱數(shù)列n是M類數(shù)列.n3·nn∈nnM應(yīng)的實(shí)常數(shù)pq若不是請(qǐng)說明理由;證明若數(shù)列n是M類數(shù)列則數(shù)列nan1也是M類數(shù)列;nnn∈nM數(shù)列并說明理由.第三屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué))設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)它的所有項(xiàng)的和等于偶數(shù)項(xiàng)和的4倍且第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的積是第3項(xiàng)與第4項(xiàng)和的9倍則數(shù)列n的前多少項(xiàng)和最大? A; B; C; D23.第三屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)6)準(zhǔn)備鋪設(shè)一段2m×10m的走廊,共有6種顏色的1m的瓷磚可供選用每種都超過10塊要求相鄰邊界的瓷磚不同顏色,那么共有 種鋪設(shè)方法1 0 C0) 0.4x 4又實(shí)數(shù)列a滿足

x3 +1a1則數(shù)列n的通項(xiàng)公式 數(shù)列n的極限 +∈a,bbbbb那么多項(xiàng)式

… 3)的最小值等 3

53.第三屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)12)如下圖,將邊長為a的正方形鋼板切割掉四個(gè)陰影部分的全等四邊形,再把剩下的四個(gè)全等的等腰三角形焊接成一個(gè)倒立正四棱錐小水塔-ABCD則當(dāng)AB1BC1CD1DA1 時(shí)小水塔的容積最大,且最大容積等 第三屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)13)已知對(duì)于任意∈不等式x6m< <x

m恒成立,試求正數(shù)m的取值范圍

第三屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)1)若點(diǎn)在直線 3上移動(dòng)則函數(shù) 5A

)

)

) 0<y0≤x為 ≤y,N y的交集M∩N所表示的圖形面為3為 A B C; D +n≥245n·n 第三屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)13)在矩形ABCD所在平面α的同一側(cè)取兩點(diǎn)EF,使DEα且AF若ABAFDE.求二面角E的平面角的正切值如果一個(gè)球面經(jīng)過五點(diǎn)ABCDE,過點(diǎn)F作動(dòng)直線與該球面相交于PQ兩點(diǎn),問FPFQ是否為定值?若是求出該定值否則求其最大值.第三屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)以拋物線 A11B

y,為切點(diǎn)分別作該拋物線的切線,證明所作兩條切線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是

111 以拋物線y 上相異三點(diǎn)ABC為切點(diǎn)分別作該拋物線的切線試問所作三條切線所圍成的△DEF的垂心H是否在拋物線的準(zhǔn)線上?為什么?42.BCAB放在墻上一般認(rèn)為,從正西方向射出的光線與地面成75角時(shí)氣溫最高.要使此時(shí)遮陽棚的遮陰面積最大,應(yīng)將遮陽棚ABC面與水平面成多大角度?并求此時(shí)遮陽棚在水平地面上的最大遮陰面積.34.第四屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)15)從實(shí)際課題中抽象提煉出學(xué)模型并將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)踐的過程就稱為數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是學(xué)生創(chuàng)造力與學(xué)科能力的重要體現(xiàn)建模一般分為模型假設(shè)模型建立模型分析模型應(yīng)用等幾個(gè)步驟下面就某個(gè)問題請(qǐng)完成一次建?；顒?dòng)心理學(xué)研究任何一種新技能的獲得和提高都要通過一定時(shí)間的學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)中常常會(huì)碰到這樣的現(xiàn)象這個(gè)學(xué)生學(xué)得快掌握得深,而那個(gè)學(xué)生學(xué)得差掌握得淺.以學(xué)習(xí)電腦為例,假設(shè)每學(xué)習(xí)電腦一次,能掌握一定的新內(nèi)容,其程度為常數(shù)A0<A<1)試用數(shù)學(xué)知識(shí)來描述經(jīng)過多少次學(xué)習(xí),就能基本掌握電腦知識(shí)?模型假設(shè)假設(shè)10為未開始學(xué)習(xí)電腦時(shí)所掌握的程度假設(shè)2A表示經(jīng)過一次學(xué)習(xí)之后所掌握的程度,即每次學(xué)習(xí)所掌握的內(nèi)容占本次學(xué)習(xí)之前未掌握內(nèi)容的百分比;假設(shè)3n為經(jīng)過n次學(xué)習(xí)電腦后所掌握的程度模型建立模型應(yīng)用不妨假設(shè)在學(xué)習(xí)過,掌握95%以上的學(xué)習(xí)內(nèi)容就算基本掌握.一般情況下0即開始學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)電腦一無所知如果每次學(xué)習(xí)掌握程度為%根據(jù)以上模型來計(jì)算至少需要學(xué)習(xí)多少次才能基本掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容?并根據(jù)你的模型,請(qǐng)總結(jié)出一些學(xué)習(xí)的第四屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)設(shè)復(fù)數(shù)列x滿足

a

*

xn54.第四屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)15)從原點(diǎn)在豎直平面內(nèi)以相同的初速度v0向各方向投射出許多質(zhì)點(diǎn)試證明:1任一時(shí)刻這些質(zhì)點(diǎn)都處在同一圓周上;它們的最高點(diǎn)位于同一橢圓上.64.第五屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)6)設(shè)ABCDEF為正六邊形,一只螞蚱開始在頂點(diǎn)A處,每次可隨意地跳到相鄰兩頂點(diǎn)之一若在5次之內(nèi)跳到D點(diǎn),則停止跳動(dòng);若5次之內(nèi)不能到達(dá)D點(diǎn),則跳完5次也停止跳動(dòng),那么這只螞蚱從開始到停止,可能出現(xiàn)的不同跳法共()種.A4; B5; C6; D74.第五屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)如圖所示C是一張水平放置的桌球臺(tái)面取OA為x軸C為y軸P是紅球坐標(biāo)為Q是白球坐標(biāo)為11圖中未畫出Q球在臺(tái)面上的位置已知OABC25dmABOC2m.若P球的坐標(biāo)為:10dmy8dm處問Q球的位置在什么范圍內(nèi)時(shí)可使擊出Q球依次與ABBCCO和OA四壁碰撞反彈,最后P球第五屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)5)橢圓Cx 1上任一點(diǎn)P,作橢圓C的右準(zhǔn)線的 線PHH為垂足延長PH到點(diǎn)QHQλPH當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍為.,];B(33,];B(33 1;333294.第五屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)分別以直角三角形的兩條直角邊,和斜邊c為軸將直VbVcc><≥或“”)第五屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)15)設(shè)集合Sn…X是Sn的子集X中所有數(shù)的和稱為X的容量空集的容量為若X的容量為奇偶數(shù)則稱X為奇偶)子集.求證:的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等求證:當(dāng)n≥3時(shí)Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和;當(dāng)n≥3時(shí)求Sn的所有奇子集的容量之和.第六屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)B卷1李雷和韓梅兩人一起去參觀年園林博覽會(huì)他們從園博會(huì)正門進(jìn)入后約定各自獨(dú)立地從永定塔中國園林博物館古民居文化區(qū)、牡丹園凹陷花園彼得拉茨花園6個(gè)園區(qū)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽每個(gè)園區(qū)游覽一小時(shí)則最后一小時(shí)他們?cè)谕粋€(gè)園區(qū)游覽的概率是(.A B C1 D 25.第六屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)AB卷準(zhǔn)備估測香山公園一棵古樹的高度,在樹的正西方向的點(diǎn)A測得樹頂端的仰角為30,沿點(diǎn)A向北偏東60前進(jìn)18米到達(dá)B點(diǎn),測得樹頂端的仰角為45經(jīng)目測AB小于點(diǎn)A到古樹的距離則古樹的高度為.第六屆展示活動(dòng)高AB卷從x軸上一點(diǎn)A分別向函數(shù)fx)x3與函)

引不是水平方向的切線

和l兩切線ll分別

軸相交于點(diǎn)B和

CO為坐標(biāo)原點(diǎn)記△OAB的面積為S1,△OAC的面積為S則S1S的最小值 54.第六屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)AB卷求橢圓的所有互相垂直的兩切線交點(diǎn)的軌跡55.第六屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)在電視去哪兒中5位各帶1名孩子體鄉(xiāng)村生活.一天,村長安排1名帶3名小朋友去完成某項(xiàng)任務(wù),至少要選1名小朋友中3男2女男說我去我就去我不去我就不去石頭男生

(的氣,說我去我就不去,我不去,我就去”其他人沒意見,那么可選的方案A2; B4; C6; D56.第六屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)小明參加了第六屆中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示動(dòng)成績優(yōu)異進(jìn)入了復(fù)賽需要寫數(shù)學(xué)建模為此他打算去當(dāng)?shù)?家館借師范大學(xué)黃海洋教授所編著的數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模一書作參考資料已知每家館有這本書的概率為若有該書被借出的概率也為假設(shè)3家館采購出借是相互獨(dú)立的則小明能夠借到這本書的概率是 75.第六屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)兩個(gè)人玩游戲一個(gè)人報(bào)一個(gè)數(shù)字另外一個(gè)人則按自己的意愿用這個(gè)數(shù)字替換右圖所示差式中的一個(gè)星號(hào),這樣進(jìn)行8次,將星號(hào)換成8個(gè)數(shù)字.報(bào)數(shù)的人要使差盡量大,而第二個(gè)人要使差盡量小證明:無論第一個(gè)人怎樣說,第二個(gè)人總能使所得的差不大于0.無論第二個(gè)人怎樣替換第一個(gè)人總能使差不小于4.第七屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)設(shè)等差數(shù)列n的前n項(xiàng)和為Sn在同一個(gè)坐標(biāo)系中n及Sn的部分圖象如右圖所示則().當(dāng)n4時(shí)n取得最大值當(dāng)n3時(shí)n取得最大值當(dāng)n4時(shí)n取得最小值當(dāng)n3時(shí)n第七屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)求方程(3 (4x 1的解有如下解題思路: fx) 比上述解題思路,不等式 x>x3x的解集 06.第七屆展示活動(dòng)高二數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)如右圖所示蝴蝶形圖案陰影區(qū)域”其中ACBD是過拋物線Γ焦點(diǎn)F(,,→·

點(diǎn)E為y軸上一點(diǎn)F01求拋物線Γ的方程

BD如果使蝴蝶形圖案的面積最小,求角 的大小第七屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué))已知數(shù)列a滿足a , 1用表示不超過x的最大整數(shù)則[ 的值等an+1an a11 (A;B;C;D第七屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)設(shè)是定義在(∞上的可導(dǎo)函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)為)xx().A(∞;B(∞;6,;28, 表示的平面區(qū)域?yàn)?/p>

63.第七屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)設(shè)不等式組

xy,,0≤,值為

表示的平面區(qū)域?yàn)镹M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)在N內(nèi)的概率的最大A B Cπ D 1第七屆年度總評(píng)高二數(shù)學(xué)在雙曲線x 1中FF分別為雙曲線C的左1 P△F1FPG已知A為雙曲線C的左頂點(diǎn)直線l過右焦點(diǎn)F與雙曲線C交于MN兩點(diǎn)AN

k

2

高二數(shù)學(xué)參考答案n.. .. n解根據(jù)三角形的性質(zhì)知xyzzπx根據(jù)誘導(dǎo)公式可將方程轉(zhuǎn)化為xy).根據(jù)三角公式方程可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為x x x

2

. 配方 x

x x

x x 所

. ∈yxπ∈由①③聯(lián)立解得

2xy, 2 π進(jìn)而得到三元方程的解為πππ3解由題意得p mnp所

33121212). m121211 12121 npnp所以 的最大值為;當(dāng)m4時(shí)則4npnp即np6所以p的最大值為4;當(dāng)m≥5時(shí) 得p<8. 1212)121 綜上所述

的最大值為....

)( 0. .1.

.2. 3 3∪333由條件(移項(xiàng)得 B, B)C代入①式 C) , CB, CsC)BsB)CB.化 x C .所 ,

CB. 由式得

代入式得

y y則xC

Cy

A nA同理可得z

ByB所以z 則可設(shè)xAyzC由條件ⅱ得 2即 2所 1

1

2B 因?yàn)锳BC成等差數(shù)列,所以 3Aπ (< 代入④式 4 ) )3 3 )

θ,3 3

3 3化得θ則θ故AB 34A3DAC.在直角梯形AAAD中,由勾股定理得A A 1·A

1· .CB

1

S梯形S△ABDS△ACBS△ADE 2110

8,9則

故二面角B的平面角的正切值17

;由知n2n;T2T33T4T.n3一直向右上方所生成的數(shù)列為n則cn3n1在第1層n在第n層設(shè)“一直向右上方所生成的數(shù)列為n則dn3n1在第2層1在第n層.因?yàn)閏nn所以數(shù)列n與n中沒有共同的項(xiàng)3;,;34d334d334d434cd44c假設(shè)第中的新數(shù)為dk-1ck-1k它們?cè)诘趉1層生成的數(shù)為dk-,1kk+1而dk-1dk3k13dk-3ck-13ck-都是第k1層中的數(shù)kk+kk+1 n,n3 Tn所以Tn n,..11x . OOA<B作O垂直于AB垂足為OO不段AB上AOB O

.

A

ABOB ∠O) 1AO1·

O因?yàn)楹瘮?shù) ,ABOO PBBB>B;OPBC.① 2n..323.11y切點(diǎn)的點(diǎn)斜式切線方程為yy1x1與曲線C的方程xy4聯(lián)立消去y并整理得kx11x4,

曲線C以A為切點(diǎn)的點(diǎn)斜式切線y

x x . 同理曲線C以B(xy為切點(diǎn)的點(diǎn)斜式切線方程為yxxy.設(shè)點(diǎn)00由于這兩條切線都過點(diǎn)0,1,00, 0x 0y .yxy84.所以交點(diǎn)Q必在定直線x2y20上2n∈nM數(shù)分別為.n nn證明若數(shù)列n是M類數(shù)列則存在實(shí)常數(shù)使得an+1pan對(duì)于任意nqn nqn

)a

na

類數(shù)列對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2pq.nMpqn

q對(duì)于任意n*都成立因此

)

)對(duì)于任意n∈*都成立n∈N*nn∈q1,.n,因此當(dāng)且僅當(dāng) 1時(shí)數(shù)列n是M類數(shù)列對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為.2B.n n.9

6;3.5.aa 1)( 11357 435 57…( 1)] 1)1

1) xmx m gx)mg) x最小上界x·4x由于x4 m4m當(dāng)x∈時(shí)成立則 ·4x4

m

m的取值范圍是 .8B.1(

9.

解:1取直線ABADAF分別為xyz軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系則設(shè) 11nxy,分別是平面BCF平0m0m0m0m →→

((.,同理求得n(111)1, 求二面角 E的平面角等于φ∈π

π

m·n·(,,

m·,所以二面角BCFE的平面角的正切值 · 7 因?yàn)锳BCDE可以構(gòu)成長方體中的五個(gè)點(diǎn),所以題設(shè)球面的球心是線段BF中點(diǎn)M,則其半徑

1

6M5 運(yùn)用圓的割線定理得FPQ 5 65 解

x

Px0

PA

yyxx x

y1yy0px1

2p 則y0201, yy0p

p1 y y1代入 y1 px0x1即 ±·± 所以P的坐標(biāo)是

1 x x 依題意設(shè)11tt33于是運(yùn)用的結(jié)論得到D3t則過點(diǎn)D向切線F1ypx所作垂線的方程是ypt 1·x3.3131313令 ttt3131313 式△DF

tt)

p1同理△DEF的過點(diǎn)EF的高線也都過該點(diǎn)所以△DEF的垂心H在拋物 p上2遮陰面積最大,當(dāng)且僅當(dāng)△ABC與光線垂直.所以,此時(shí)遮陽面ABC與地面所成的角等于907515且最大的遮陰面積為由勾股定理的逆定理知ACBC則

S△ABC1

m.(m.112

213 2 13 22

12

6·

42

62·3m總之,應(yīng)將遮陽棚面ABC與水平面所成的角等于15,且最大的遮陰面積等于6·(3)m1m.模型建立易知0≤b0<1根據(jù)模型假設(shè),b0就是開始第一次學(xué)時(shí)尚未掌握的新內(nèi)容1011111n…經(jīng)過迭代得 1 A1101A; 11A1101A)…bn11A1101nn模型應(yīng)用逐個(gè)代入數(shù)據(jù),得學(xué)習(xí)次數(shù)與掌握程度關(guān)系,如下表所示n2345789….…所以n9時(shí),才能基本掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)道理1隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行,掌握速度越來越 入門容易,深入鉆研難當(dāng)學(xué)習(xí)次數(shù)n增大時(shí)n隨之增大且越來越接近于1%但不會(huì)達(dá)到 熟能生巧,學(xué)無止境

± 在任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)處在的位置坐標(biāo)設(shè)為1u,ut 將以上兩式平方相加得

1 1此式為一圓方程圓心為0(

u0物體達(dá)到最高點(diǎn)

所需的時(shí)間為則

g設(shè)最高的坐標(biāo)為x則

u

6C.

g

2g解:由于彈性碰撞反彈服從的規(guī)律與光線的反射定律相同所以作P點(diǎn)對(duì)OA壁的鏡像P1P1對(duì)CO壁的鏡像PP對(duì)BC壁的鏡像P3和P3對(duì)AB壁的鏡像P4則只需瞄準(zhǔn)P4點(diǎn)擊出Q球Q球在AB壁上D點(diǎn)反彈后射向P3,又在BC壁上E點(diǎn)反彈后射向P依次類推最后再經(jīng)FG二點(diǎn)的反彈P點(diǎn)如右圖所示.但是若反彈點(diǎn)E離B點(diǎn)太近Q球從E點(diǎn)反彈后EP線與CO的交點(diǎn)可能不在CO壁的范圍內(nèi)而在CO的延長線上,這時(shí)Q球就無法CO壁而擊到OA壁上不符合題目要求,所以,球能夠最后按題目要求P球的條件是:反彈點(diǎn)DEF和G一定要在相應(yīng)的臺(tái)壁范圍之內(nèi).0,P0,8P34Y′32X X 10′ 直線

的方程為Y

32X

D60 E點(diǎn)在此直線上

由此式及②式得

251180′,

32XEE

FX

1108′最后直線1

的方程為Y

32X

F FG點(diǎn)在此直線上

′ 反彈點(diǎn)位于相應(yīng)臺(tái)壁上的條件 將③④⑤和⑥式代入⑦除肯定滿足無需討論的不等式外Q球按題目要求P球′ XE′80XG′1Y如右圖所示若Q球位于l下方的D0AH0內(nèi)即可同時(shí)滿足⑧⑨兩式的條件,瞄準(zhǔn)P4擊出,可按題目要求次序反彈后P球,三角形D0AH0三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)如右圖所示..≥1?A則B為Sn的偶子集反之若B為Sn的偶子集當(dāng)1∈B時(shí)取A當(dāng)1?B時(shí),取AB∪1于是在Sn的奇子集與偶子集之間建立了一個(gè)一一對(duì)應(yīng),故Sn的奇子集與偶子集的個(gè)數(shù)相等.對(duì)于任一n含i的Sn的子集共有2-1個(gè)其中必有一半是奇子集一半是偶子集從而每個(gè)數(shù)在奇子集的和與偶子集的和中所占的個(gè)數(shù)是一樣的而對(duì)于元素只要把n的所有子集按是否含有3配對(duì)即在上證中把1換成3來證于是也可知1的奇子集與偶子集中占的個(gè)數(shù)一樣于是可知每個(gè)元素都是在奇子集中與偶子集中占的個(gè)數(shù)一樣.所以Sn的所有奇子集的容量的和與所有偶子集的容量的和相等每個(gè)元素在奇子集中都出現(xiàn)2n-次故奇子集的容量和n1×n838.

3…n×n-1解設(shè)橢圓方程為x 交點(diǎn)為XY的二垂直切線為lyYxXl11

YxX1y , akb aYxYX).akYX4aaY X b, 利用l與橢圓相切的關(guān)系,同理可得

Y(b0② k×②①得( X1k)bY1k)即 b這表明所求軌跡是與橢圓有公共中心,半徑.

b的圓解:1第一個(gè)人說的數(shù)字為?至或6至?xí)r,第二個(gè)人將它放在被減數(shù)或減數(shù)的首位.易知這樣便可使差第一個(gè)人說的數(shù)字為或時(shí),第二個(gè)人將它放在被減數(shù)減數(shù)的首位,然后只要有非非的數(shù)字,便放在減數(shù)被減數(shù)的首位,最后的差必第一個(gè)人先報(bào)4或5若第二個(gè)人將它放在被減數(shù)或減數(shù)首位,第一個(gè)人以后只報(bào)或若第二個(gè)人將4或5放在其他數(shù)位上根據(jù)從左到右第一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)在被減數(shù)或減數(shù)上第一個(gè)人報(bào)4或這樣繼續(xù)下去如果在同一數(shù)位上被減數(shù)與減數(shù)均有數(shù)字則根據(jù)其余的數(shù)位決定報(bào)4或直至被減數(shù)或減數(shù)首位出現(xiàn)4第一個(gè)以后只報(bào)9即可..x1.解由拋物線Γ焦點(diǎn)F得拋物線Γ方程為xy.設(shè)AFm,(α1,所以()1解

α

mnαα4

同理 、n 、1、

1. n蝴蝶形圖案的面S

S△CFD

F 4 )2α∈

2,∞1 1) 以12時(shí)即απ“蝴蝶形圖案的面積為 4.00

0 △F△F1011 1FF· FF1011· 22 G c. 1又aec.由焦半徑公式知1

aF

a

又點(diǎn)(,

x00故0即e

解得 舍負(fù)故存在,使得GF1F若直線l斜率不存在,顯然k1 0不合題意x3,x11Nxyx5k 由韋達(dá)定理可知1 k1 x1x

x12 k 3 2 1kx12 x12 x12

x1 x1x1x)k k20k

x3.

25·k 故所求直線l的方程為 二部分 建模 建模寫作指一建模的標(biāo)準(zhǔn)組成部建模作為一種研究性學(xué)習(xí)有意義的嘗試可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力一般來說建模的標(biāo)準(zhǔn)組成部分由的標(biāo)題正文結(jié)論參考文獻(xiàn)等部分組成現(xiàn)就每個(gè)部分做個(gè)簡要的說明.題題目是給評(píng)委的第一印象,所以的題目一定要避免指代不清,表達(dá)不明的現(xiàn)象.建議將所涉及的模型或所用的計(jì)算方式寫入題目.如用概率方法計(jì)算商場打折與返券的.是中重要的組成部分應(yīng)該使用簡練的語言敘述的觀點(diǎn)和主要思想如果你有一些創(chuàng)新的地方一定要在中說明進(jìn)一步必須把一些數(shù)值的結(jié)果放在里面例如我們的最終計(jì)算得出對(duì)于消費(fèi)者來說打折比返券的實(shí)惠率提高了%應(yīng)該最后書寫在的其他部分還沒有完成之前你不應(yīng)該書寫因?yàn)檎堑闹髦己蛢?nèi)容的只有將全部完成且把的體系羅列清楚后,才可寫.一般分三個(gè)部分.用三句話表述整篇的中心第一句,用什么模型,解決什么問題第二句,通過怎樣的思路來解決問題第三句,最后結(jié)果怎么樣當(dāng)然,對(duì)于低年級(jí)的同學(xué),也可以不寫..正文是的也是最重要的組成部分在的寫作中正文應(yīng)該是從提出問題 分析問題 選擇模型 建立模型 得出結(jié)論的方式來逐漸進(jìn)行的其中提出問題分析問題應(yīng)該是清晰簡短而選擇模型和建立模型應(yīng)該是目標(biāo)明確數(shù)據(jù)詳實(shí)公式合理計(jì)算精確在正文寫作中應(yīng)盡量不要用單純的文字表述盡量多地結(jié)合圖表和數(shù)據(jù)盡量多地使用科學(xué)語言這會(huì)使得的層次上升.結(jié)的結(jié)論集中表現(xiàn)了這篇的成果,可以說,只有的結(jié)論經(jīng)得起推敲才可以獲得比較高的評(píng)價(jià).結(jié)論的書寫應(yīng)該注意用詞準(zhǔn)確,與正文所描述或論證的現(xiàn)象或數(shù)據(jù)保持統(tǒng)一.并且一定要對(duì)結(jié)論進(jìn)行自我點(diǎn)評(píng),最好是能將結(jié)論推廣到社會(huì)實(shí)踐中去檢驗(yàn)在中,如果使用了其他人的資料.必須在后標(biāo)明文章的作者應(yīng)用來源等信息.二建模的寫作步選擇一個(gè)你感的生活中的問題作為研究對(duì)象,并根據(jù)研究對(duì)象設(shè)置題目.最好是找一位或幾位老師幫助安排研究課題.在確定好課題后,應(yīng)該寫一個(gè)寫作計(jì)劃給指導(dǎo)老師看看并征求他們對(duì)該計(jì)劃的建議.去館互聯(lián)網(wǎng)上查閱與課題相關(guān)的資料觀察有關(guān)的事件收集與課題相關(guān)的信息.同時(shí)如果有條件的話可以去拜訪相關(guān)領(lǐng)域的和學(xué)者然后將前期所收集到的資料與自己所學(xué)的相關(guān)知識(shí)組織在一起進(jìn)行的結(jié)構(gòu)論證完成這些工作后你應(yīng)該要制定一個(gè)課題時(shí)間安排表這樣能保寫的循序漸進(jìn)記住在開始寫后一定要不斷地和老師家長讓老師和家長斧正中出現(xiàn)的明顯錯(cuò)誤并能提出一些更好的研究建議.在寫作一定要得出結(jié)論記住在的結(jié)果出來后有可能得出的結(jié)果與假設(shè)并不相符這個(gè)并不重要不要強(qiáng)行改變結(jié)果來迎合假設(shè)只要你在論述過嚴(yán)格地按照科學(xué)方法進(jìn)行你的還是相當(dāng)有價(jià)值的最后需要很好地寫一份的字?jǐn)?shù)應(yīng)該是字?jǐn)?shù)的十分之一左右.完成寫完整的在完成以上步驟之后就可以新鮮出爐了,完成后,一定要再看一遍自己的有沒有錯(cuò)別字計(jì)算錯(cuò)誤圖形的移位或偏差等.最后,在的結(jié)尾處應(yīng)該寫上感謝的話感謝幫助你完成這篇的所有人.三精心準(zhǔn)備一個(gè)的展想一個(gè)好的題一個(gè)好的題目應(yīng)簡單精確地體現(xiàn)你的研究.同時(shí)題目應(yīng)是一個(gè)課題的推銷工具”她能使一個(gè)偶然路過的觀眾產(chǎn)生想了解你的課題信息的渴望.為了保證題目吸引人,可以使用副標(biāo)題來說明的細(xì)節(jié).多的使許多課題常常有一些非常重要但同時(shí)過于抽象復(fù)雜無法展示的內(nèi)容這時(shí)可以將實(shí)驗(yàn)中重要的部分或步驟拍成或制作多資料以便在展示中使用.易于閱讀,要保證展示是符合邏輯并容易被理解的安排展示時(shí)要想像自己是第一次這個(gè)展示要讓人們尤其是評(píng)委只要匆匆一瞥就能很快找到題目實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論的位置整潔彩色的標(biāo)題圖表圖像儀器結(jié)構(gòu)圖紙以及彩色標(biāo)記對(duì)于課題展示來說是非常好的文字?jǐn)⑹鲆衙恳痪渥钪匾囊c(diǎn)放在句首同樣最重要的句子要放在段首.段落之間要留有一定的空白,如果需要的敘述,就另起一段,因?yàn)檫@是在做一個(gè)展示,不是寫一本書.此外,特別要注意對(duì)圖表及表格的標(biāo)識(shí)說明,每項(xiàng)都必須有一個(gè)描述性的標(biāo)題,以使任何人不需進(jìn)一步解釋就能明白生動(dòng)明了的講給別人講述時(shí)不要背稿盡量用簡短的語句如果需要使用公式也請(qǐng)使用簡單的公式要自信要注視聽眾使用目光交流和必要的手勢.四交流藝術(shù)與答辯的技巧概念:以科學(xué)為內(nèi)容的人際交流活動(dòng)學(xué)術(shù)交流的意義學(xué)術(shù)交流是全面展示研究質(zhì)量的有力的方式也是研究質(zhì)量的一個(gè)最重要的體現(xiàn).學(xué)術(shù)交流的藝開宗明義:一定要把最重要的事情放在最開始談,然后再談細(xì)節(jié)樸實(shí)無華:談?wù)搯栴}要言之有物,避免使用帶修飾色彩的形容詞數(shù)據(jù)說話:讓數(shù)據(jù)最好使用圖表來說明你的研究言之有據(jù)①用文獻(xiàn)的和檢索來證明研究的繼承性和性②用整潔彩色的標(biāo)題圖表以及圖像來展示你的課題儀器結(jié)構(gòu)圖紙以及彩色標(biāo)記對(duì)于課題展示來說是非常好的.用研究的背景或應(yīng)用實(shí)例來證明研究的實(shí)用性.③通過比較和對(duì)照來說明研究的先進(jìn)性④用實(shí)例來證明存在的問題⑤用已有的理論來證明不存在的問題⑥用足夠數(shù)量的特殊實(shí)例總結(jié)一般規(guī)律⑦用反例來反駁一般規(guī)律留有余地 結(jié)論超廣義化如果你沒有0%的把握確定則要說據(jù)我所知或在知識(shí)范圍內(nèi).評(píng)委們對(duì)那些健談且對(duì)自己有信心的學(xué)生會(huì)非常感他們不喜歡那些死記硬背的發(fā)言他們只想和你討論有關(guān)你的研究并檢驗(yàn)?zāi)闶欠駨念^到尾了你的課題內(nèi)容評(píng)委們并不常問一些顯而易見的問題而是問一些考查你對(duì)課題的洞察力的問題像你的角色是什么你沒有做什么?”及你下一步要做什么?.因而你在答辯過把握開放自信.不要錯(cuò)過與眾多著名科學(xué)家交流的機(jī)會(huì),能讓他們了解你的想法和你的研究工作是很幸運(yùn)的.彬彬有禮.遇到對(duì)方與你有不同的看法你應(yīng)該這樣想雖然你不同意觀點(diǎn)但我要尊重你辯論要保持理性與邏輯.坦蕩.不要謙虛過度不要使用你不理解的術(shù)語既要講你知道的也要接受和學(xué)習(xí)你所不知道的不要用偽證如果你知道自己的確出了錯(cuò)千萬不要為錯(cuò)誤辯解.處變不驚.你要關(guān)注的是問題而不是個(gè)人的面子,那些愛給你挑毛病的人,往往是對(duì)你所做的事情感的人.中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示活動(dòng)建模及實(shí)驗(yàn)報(bào)告參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一建模參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)滿分為0分,選取選題方法模型使用恰當(dāng)推理計(jì)算準(zhǔn)確無誤結(jié)論合理可信數(shù)據(jù)資料真實(shí)可靠行文流暢6個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià).項(xiàng)分說選20選題的實(shí)用性創(chuàng)造性新穎模型方法使用恰20模型的創(chuàng)造性研究的可深入性論據(jù)和論點(diǎn)的統(tǒng)一推理計(jì)算準(zhǔn)確無誤20算法的正確性嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)論合理可信20闡述的觀點(diǎn)要符合客觀實(shí)際,實(shí)事求是,不虛構(gòu);結(jié)果表達(dá)的完整性中所敘述的概念嚴(yán)謹(jǐn)完整準(zhǔn)確,判斷和推理要符合邏輯性,即符合客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系數(shù)據(jù)資料真實(shí)可靠0圖表數(shù)據(jù)的正確真實(shí)行文流暢0文字表達(dá)的準(zhǔn)確性格式的規(guī)范二實(shí)驗(yàn)報(bào)告參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)滿分為0分,選取實(shí)驗(yàn)選題實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作數(shù)據(jù)記錄和處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析格式的規(guī)范性6個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià).項(xiàng)分備實(shí)驗(yàn)選題20選做的實(shí)驗(yàn)具有一定的實(shí)用性或理論價(jià)值實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)20包括實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的基本原理實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)原理等.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)科學(xué)規(guī)范具有一定的創(chuàng)新性內(nèi)容如果是自行設(shè)計(jì)制作的實(shí)驗(yàn)裝置或采用新的實(shí)驗(yàn)方法應(yīng)詳細(xì)說明設(shè)計(jì)或方法的理論依據(jù)原理結(jié)構(gòu)條件以及所使用的設(shè)備型號(hào)原材料規(guī)格性能測試和操作步驟等并附實(shí)驗(yàn)裝置簡圖或?qū)嶒?yàn)操作20實(shí)驗(yàn)步驟詳細(xì)具體科學(xué),可操作性強(qiáng)數(shù)據(jù)記錄和處理20實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄正確全面,表格設(shè)計(jì)科學(xué)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析0實(shí)驗(yàn)結(jié)果表達(dá)完整,具有可重復(fù)性.實(shí)地將實(shí)驗(yàn)過程和創(chuàng)造性成果加以歸納總結(jié),能夠準(zhǔn)確對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析格式的規(guī)范性0學(xué)科語言的精確使用,內(nèi)容齊全,排版美觀,符合規(guī)范秀展示 范亭中學(xué)教學(xué)樓緊急疏散方案山西省原平市范亭中學(xué)1班張夢園指導(dǎo)教 丁志】分析教學(xué)樓中的疏散途徑通過考慮人群密度對(duì)人群流量的關(guān)系建立函數(shù)模型得出不同途徑的最大人群流量從而得到不同途徑上人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系通過保證時(shí)間最小得到關(guān)于人數(shù)的方案得出不同途徑上的人數(shù)據(jù)此制定疏散方案并得出疏散所用的最短時(shí)間約為9.】疏散,人群流量,人流密度,疏散方案,最短用 】neg gnygny onnw e efyo.fwm一引隨著建筑物的不斷增加在緊急情況下建筑物中的疏散逃生不當(dāng)而引起的安全事故時(shí)有發(fā)生而學(xué)校中的教學(xué)樓因?yàn)閹熒技杏诖嗣芏群艽笠坏┌l(fā)生意外況如果逃生疏散不當(dāng)會(huì)更加嚴(yán)重所以學(xué)校對(duì)教學(xué)樓疏散方法的研究應(yīng)該十分嚴(yán)和重視為了是母校范亭中學(xué)的師生在安全保護(hù)方面更加完善我決定利用教學(xué)建模思想來對(duì)教學(xué)樓疏散方面做一個(gè)研究大體找出疏散全部師生用時(shí)最短的最佳方案和此方案所用時(shí)間.二建模構(gòu)如圖為范亭中學(xué)主教學(xué)樓1層與5層的平面圖陰影部分為教室教室出口用小圓圈表示未用陰影部分標(biāo)出的房間為教師和衛(wèi)生間等為了方便計(jì)算我們以將其視為無人假設(shè)所有的學(xué)生和老師都在教室內(nèi)我們確定最佳方案的依據(jù)是方案所用時(shí)間的長短我們需明確方案所用時(shí)間取決于5樓出口距樓梯最遠(yuǎn)的教室中最后一人離開教學(xué)樓所用的時(shí)間因此我們的目的是通過設(shè)出疏散方案中的變量從而表示出最后一人所用時(shí)間在通過確定最短時(shí)間而確定最佳疏散方案.我們知道教學(xué)樓的樓道及樓梯等的相關(guān)數(shù)據(jù)是確定的那么決定疏散時(shí)間的因素就是疏散速度了而疏散方案中的變量即為不同逃生路線上規(guī)定的疏散人群因此我們可以尋找一個(gè)人群密度與疏散速度的關(guān)系從而將各路線上的規(guī)定人數(shù)與疏散時(shí)間的函數(shù)模型建立起來從而通過函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)得到最短時(shí)間和所對(duì)應(yīng)的方案.三教學(xué)樓概如圖我們規(guī)定中間的主樓梯為樓梯每段樓梯斜面長為L1,寬為w1和w每兩層之間的樓梯有一個(gè)拐點(diǎn),拐點(diǎn)處寬窄樓梯相轉(zhuǎn)換,寬樓梯有1條,窄樓梯有2條.而在算,我們較多用的是樓梯1的平均寬度′W12W3.同理,側(cè)面2個(gè)相同的樓梯為樓梯2每段樓梯斜面為L1寬為w,主出口為出口A,出口A前的門廳的平行于人流方向的邊長為LA,垂直于人流方向的邊長為wA側(cè)出口有4個(gè),兩面相同分別為BC出口,出口前的通道長為

寬為

和

計(jì)算時(shí)取平均值為

WBWC2整座教學(xué)樓有8×5間教室由學(xué)校的實(shí)際情況可知每間教室約有50人個(gè)樓層約有0人,整座樓中師生共約人需要通過樓梯疏散的人數(shù)為人左右

0m

7m

0′W12W32mL25mw5mLA6mWA0mLC0mWB0mWC5mWBC5.四分析問要使教學(xué)樓內(nèi)的疏散可以通過函數(shù)關(guān)系表達(dá),并據(jù)此計(jì)算得出相關(guān)結(jié)論,疏散時(shí)需滿足以下幾點(diǎn)理想條件:①人群疏散時(shí),通道內(nèi)暢通,無阻塞的物體②人群流動(dòng)過無人跌倒③出口處不會(huì)被卡死,一旦卡死,疏散行動(dòng)必定失敗由圖上看在2~5層的人群逃出教室在通過樓道后有2種方法從樓梯1下樓從樓梯2下樓.而下樓路徑不同的出口供人群通過,因此我們?cè)诳紤]方案時(shí)可以大體考慮以下兩種疏散路徑①從樓梯1下樓通過A出口離開教學(xué)樓②從樓梯2下樓在通過B或C出口離開教學(xué)樓,在這里,我們可以看作BC出口與樓梯口間的通道內(nèi)人群密度是均勻的,及人群在BC出口通道內(nèi)的通過速度是相等的,而BC出口與樓梯口的距離是相等的,所以我們可以將BC出口看作同一途徑.以此來簡化模型,而在最終得出方案時(shí),可以依據(jù)密度相等,使BC出口人數(shù)的比值與BC出口與樓梯口間通道口間的比值相等,從而分別得出B、C出口疏散的人數(shù).五建立模因此我們可以設(shè)2~5層中的路徑①即從樓梯1下樓的人數(shù)為m,那么途徑②既通過樓梯2下樓的人數(shù),就應(yīng)該為160m,那么,我們就開始著力求所設(shè)人數(shù)分別在2種2徑上所用的時(shí)間1和T要求時(shí)間T就應(yīng)該知道疏散速度μ在疏散過 無意外情發(fā)生的條件下可以想象到影響疏散速度的主要因素就是人群的密度了人群密度越大那么疏散速度就會(huì)相應(yīng)地減小而關(guān)于疏散速度與人群的密度是十分復(fù)雜且存在很多作用因素的所以在此我們無法準(zhǔn)確進(jìn)行推導(dǎo)在國內(nèi)外均用許多此方面的研究成果譬如前蘇聯(lián)的&i的以及大學(xué)的陸君安等人依據(jù)本次建模的需要我決定采用大學(xué)和城市大學(xué)發(fā)展的空間網(wǎng)格疏散模型SGEM1】人群的疏散速度與人群密度的關(guān)系可表示為: ρ≤5, iρ77<ρ≤ ρ>2.式中μi表示人群中第i個(gè)人的速度表示人群密度人/平方米確定好速度與人群的密度和關(guān)系后,我們應(yīng)考慮計(jì)算用時(shí)T的大致次序用T并非僅僅包含樓梯上所用時(shí)間,還包括學(xué)生在教室中所用時(shí)間,學(xué)生在所在樓層的樓道中花費(fèi)的時(shí)間,學(xué)生在到達(dá)1層后在門外所用的時(shí)間等等,那么計(jì)算最短時(shí)間應(yīng)該計(jì)算5層上出口距樓體最遠(yuǎn)的教室中最后逃出的人離開教學(xué)樓所用的最短時(shí)間.顯然

學(xué)生在樓梯中花費(fèi)的時(shí)間應(yīng)該占總時(shí)間的大部分.然而,在整個(gè)教學(xué)樓內(nèi),需要通過樓道進(jìn)行疏散的人數(shù)是一定的,即人,那么我們需要保證的是使2~5層的160人在樓梯上花費(fèi)的時(shí)間最少,這里的時(shí)間并非只與時(shí)間μ有關(guān),因?yàn)楫?dāng)μ值很大時(shí),就需要ρ值較小,單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)1層的人數(shù)也不一定最大,反之亦然.因此在這里,需要引入一個(gè)新的值:人群流量是v單位為人/秒,表示單位時(shí)間內(nèi)通過通道中某條垂直于人流方向的直線的人的個(gè)數(shù),即單位時(shí)間內(nèi)疏散的人數(shù),w指通道寬度那么通過樓梯疏散m人所用的總時(shí)間,即從第一人到達(dá)1層至最后一人到達(dá)1層的時(shí)間:v最大而

m所以要使t最小就得使 ρρ ρ≤.5,ρρρρ

ρ7 5

≤2, ρ>2,所以設(shè)樓梯1上人群密度為ρ1,樓梯2上以人群密度為ρ那么 .5,V1=

115 2.5V1m 12 5可求得當(dāng)人/平方米時(shí)V1 所以ρ12 人/平方米V1m 人/秒此時(shí)10 ρ≤.5,ρρ5<ρ2, ρ>2.可求得 人/平方米V 人/秒此時(shí) 則從第一個(gè)人到達(dá)1樓到最后一人到達(dá)1樓所用的時(shí)間

160m這里的第一個(gè)人指的是第2樓出口離樓梯最近的教室內(nèi)第1個(gè)離開教室的人為了簡化模型,我們可以看作當(dāng)?shù)?層第1個(gè)人到達(dá)1樓時(shí),1樓已散離完畢那么最后1個(gè)人的總時(shí)間T就不受1層的影響此外,我們可以忽略出口處人流速度減慢的情況.假設(shè)緊急情況一發(fā)生,就馬上啟動(dòng)疏散計(jì)劃,那么直到2~5層全部安全所用的總時(shí)間T還應(yīng)包括①第1個(gè)人離開教室所用的時(shí)c;第1個(gè)人從教師到達(dá)樓梯口所用的時(shí)間f③第1個(gè)人從2層到達(dá)1層所用的時(shí)間s;最后1人到達(dá)1層后由通道向出口移動(dòng)所用的時(shí)間A或BC而因?yàn)榈?個(gè)人所置特殊所以tf和tc都十分小所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)測算我們可以將ctf)視為s左右L

s s1

59 1 1 接下來我們需要求A和tbc,求時(shí)間的方法與求S時(shí)很相似,但這里所要用的密度ρ已經(jīng)不再是樓梯上的密度1和ρ了,因?yàn)槿巳簭臉翘蒉D(zhuǎn)移到了出口前的通道內(nèi),所以面積發(fā)生了變化,引起了ρ的變化,而ρ的變化又會(huì)影響到速度μ的變化,而μ又反過來對(duì)ρ有影響.因此通道內(nèi)的ρ不應(yīng)該簡單的運(yùn)用面積之比來與樓梯上的ρ進(jìn)行轉(zhuǎn)化,而應(yīng)該更精確的計(jì)算.應(yīng)該等于面積s除以通道中的總?cè)藬?shù),與BC出口前的通道面積是已知的,那么我們應(yīng)該著力求通道內(nèi)的總?cè)藬?shù),而總?cè)藬?shù)可以理解為樓梯上某個(gè)人從他跑下樓梯至離開出口這段時(shí)間內(nèi)從樓梯上下來的人的個(gè)數(shù).我們已經(jīng)知道了樓梯上的人群流量,那么要求一段時(shí)間內(nèi)離開樓梯的人數(shù)是不成問題的.因此,我們應(yīng)該先表示出某一個(gè)人離開樓梯至逃出出口所用的時(shí)間.ABC

AACCA設(shè)出口A前的門廳中人群密度為ρA,出口BC前通道內(nèi)人群密度為ρBC,AV 1m AAAρAL AAA

同理

,BC

平方米因?yàn)棣袯C所以μBCCC7 A

已知各個(gè)部分所用的時(shí)間,那么2~5層所用總時(shí)A 3

sTts

5要使整座教學(xué)樓中人流疏散用時(shí)最短,顯然我們需要使T1T,即使從途徑1與途徑疏散的人群在同一時(shí)間疏散完畢. 5所以m6人則約等于7人即從樓梯1疏散人數(shù)為6人從樓梯2疏散人數(shù)為7人.此時(shí)1 9設(shè)從B出口疏散x人從C出口疏散437x人7x解得x所 六得出結(jié)通過以上分析建模之后,我們可以大致得出以下結(jié)論1在緊急情況下疏散時(shí),應(yīng)使每層師生中806人從樓梯1疏散739人從樓梯疏散2通過樓梯2疏散的中應(yīng)大約有5人從B出口離開教學(xué)樓人從C出口離開教學(xué)樓;3全體師生離開教學(xué)樓大約需要9七建模改進(jìn)

nmi在以上模型建立中,還有一些考慮不全面的地方,例如,在通過樓梯中最大人群流量計(jì)算疏散最短時(shí)間時(shí),是存在誤差的.因?yàn)樗蟮玫娜巳好芏炔⒉灰欢〞?huì)使人群在1層樓道內(nèi)速度最快.但因?yàn)槟芰τ邢?無法將兩種因素同時(shí)考慮,因此選擇了較為重要的一方面因素即樓梯中人群流量來考慮應(yīng)兩方面同時(shí)考慮更為準(zhǔn)確.八感想與由上述結(jié)論可以看出,我們教學(xué)樓的疏散時(shí)間還是較長的.因此我提出了一下幾點(diǎn)改進(jìn)建議:1我們應(yīng)該加強(qiáng)緊急情況的疏散演習(xí)使師生在疏散過更加有序以提高疏散速度;2在人數(shù)較多的樓棟,各樓棟的樓道門要確保是暢通的3相關(guān)部門應(yīng)組織定期給樓棟進(jìn)行安全逃生講座4在平時(shí)可以將靠近樓梯的教室門作為出口,這樣可以確保在緊急情況發(fā)生時(shí),使以最快速度進(jìn)入樓梯逃生節(jié)省了在樓道中花費(fèi)的時(shí)間.參考文n 9大型超市購物和緊急疏散路徑D智能引導(dǎo)系統(tǒng)研究理工大學(xué)附中高 顧丹指導(dǎo)教 曹成本文基于D技術(shù)以節(jié)假日擁擠的大型超市為背景進(jìn)行了購物和緊急疏散路徑智能引導(dǎo)系統(tǒng)模型的研究首先闡述了在超市中引入購物和緊急疏散路徑智能引導(dǎo)系統(tǒng)的意義接著論述了實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和原理提出了以擁擠指數(shù)表示購物通道或疏散通道的擁擠程度并給出了擁擠指數(shù)及其關(guān)聯(lián)參數(shù)包括通道區(qū)域基本容量和購物組數(shù)的定義及表示方法以及擁擠指數(shù)通道或區(qū)域購物組總數(shù)通道基本容量的表達(dá)式及其算法流程最后提出了本研究可推廣應(yīng)用的領(lǐng)域和需要進(jìn)一步研究的課題.】智能引導(dǎo),智能緊急疏散,擁擠指數(shù)問題的提出今年春節(jié)我和家人去多家超市購物在感受節(jié)日喜悅氣氛的同時(shí),也感受到購物的不易.首先是超市里人山人海通道擁堵需不斷轉(zhuǎn)換路線迂回前進(jìn)才能找到所需商品二是不知道待購商品的位置需要不停詢問來回尋找特別是在以前沒去過的超市或是在超市重新調(diào)整貨架的情況下三是超市規(guī)模大通道多貨架高商品放置密集我們?cè)诶锩嬗袝r(shí)都走暈了常常不知道自己當(dāng)前的位置在同一地區(qū)來回轉(zhuǎn)這些無疑都使購物時(shí)間延長購物難度增加并給超市造成擁堵更嚴(yán)重的是在危急情況如火災(zāi)發(fā)生時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響緊急疏散圖1展示了節(jié)日超市的擁擠景象因此我感到有必要尋求更好的方法使顧客能迅速方便地了解各條通道和區(qū)域的擁擠狀況以及到達(dá)所需商品貨架和收銀臺(tái)電梯安全出口等處的最佳路徑在發(fā)生危急情況時(shí),使顧客可立刻判定自己疏散的出口使安保能根據(jù)整個(gè)超市的情況實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)和指揮緊急疏散幫助所有快速逃生.通過查找資料,我了解到針對(duì)這方面問題目前主要采用以下解決方法在購物車上安裝觸摸屏顯示器,用于導(dǎo)購商品和 ,顧客只要輸入商品的名稱,觸摸屏就會(huì)顯示其價(jià)格位置等信息,還會(huì)在一張簡易的超市貨架布置圖上將商品的位置以圓點(diǎn)顯示出來.這些導(dǎo)購觸摸屏顯示器現(xiàn)在已可以規(guī)模化配置到購物車上,如圖2所示,在我們購物的一些超市已看到類似裝置隨著物聯(lián)網(wǎng)和無線射頻識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用,出現(xiàn)了新的購物導(dǎo)航系統(tǒng)[1[,這些系統(tǒng)需顧客在處辦理手續(xù)申領(lǐng)D閱讀器然后持D閱讀器尋找商品這種方法的缺點(diǎn)是管理和使用很麻煩閱讀器容易丟失或跌落損毀且顧客無法迅速確定當(dāng)前所處的位置,并以此為出發(fā)點(diǎn)尋找自己所需商品的貨架與合適的路徑.已有一些新的關(guān)于D在零售業(yè)應(yīng)用方面的實(shí)用專利如等人的商場導(dǎo)購系統(tǒng)3其方法是將D閱讀器安裝在購物車上而D安裝在貨架上通過在購物車的顯示屏上顯示商品來幫助顧客尋找所需商品這個(gè)系統(tǒng)存在著實(shí)施成本過高的缺陷,并且顧客只有到了商品相應(yīng)通道購物車上的D閱讀器才能獲得商品信息而此時(shí)實(shí)際上顧客已經(jīng)看到了商品因此這個(gè)系統(tǒng)并不具備導(dǎo)購功能還有一些系統(tǒng)主要是在商場內(nèi)安裝D及其閱讀裝置來實(shí)現(xiàn)宣傳4[.總之,目前無論是購物車車載的還是手持式的D閱讀器,都沒有提供顧客當(dāng)前所在位置以及購物路徑上擁擠程度等信息,更沒有提供在緊急情況下的疏散路徑信息.因此,需要研究設(shè)計(jì)一種智能的路徑引導(dǎo)系統(tǒng),以實(shí)時(shí)檢測大型超市內(nèi)迂回曲折的各路徑上無序流動(dòng)的顧客數(shù)量和擁擠程度的動(dòng)態(tài)變化,并將這些變化實(shí)時(shí)發(fā)送到各個(gè)購物車的屏幕上,提示顧客選擇一條不太擁擠的路徑到達(dá)目標(biāo)貨架;同時(shí)顧客及超市的安保指揮中心也能實(shí)時(shí)獲得整個(gè)商場各通道和出的擁擠情況,在發(fā)生緊急情況時(shí),結(jié)合超市內(nèi)的其他逃生指示和設(shè)施進(jìn)行緊急疏散.解決方經(jīng)過調(diào)研最直接的方法是采用傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)超市內(nèi)通道/區(qū)域的擁擠程度進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測并建立動(dòng)態(tài)分析模型來實(shí)現(xiàn)超市購物和緊急疏散路徑的智能引導(dǎo)功能從技術(shù)上看實(shí)用的方法有兩種即在超市通道區(qū)域署D系統(tǒng)或者部署通道區(qū)域機(jī).采用機(jī)監(jiān)視較直觀但不容易自動(dòng)將各通道區(qū)域中顧客的數(shù)量清點(diǎn)出來需要人工全時(shí)段值守多個(gè)監(jiān)視器實(shí)施成本高而D的特點(diǎn)是其不僅可以標(biāo)識(shí)目標(biāo)物體并結(jié)合軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)數(shù)而且其成本低廉可以實(shí)現(xiàn)密集部署即在數(shù)量眾多的購物車上安裝廉價(jià)的D在通道和其他區(qū)域安裝D閱讀器D隨著購物車移動(dòng),其編碼信息被位于各通道區(qū)域的D閱讀器所并被發(fā)送到數(shù)據(jù)中算機(jī)進(jìn)行處理從而得到購物車位置及其通道區(qū)域內(nèi)當(dāng)前的購物車數(shù)量.D俗稱電子其構(gòu)成[是1):由耦合元件及組成,每個(gè)具有唯一的電子編碼,附著在物體上標(biāo)識(shí)目標(biāo)對(duì)象.閱讀器有時(shí)還可寫入信息的設(shè)備天線:在和閱讀器間傳遞射頻信號(hào)D接收閱讀器發(fā)出的射頻信號(hào)憑借感應(yīng)電流所獲得的能量發(fā)送出在中的物體編碼信息無源或由主動(dòng)發(fā)送信號(hào)有源閱讀器信息并后送至數(shù)據(jù)中算機(jī)進(jìn)行處理.D已廣泛應(yīng)用于商品零售物流生產(chǎn)制造航空行李處理郵件/快運(yùn)處理門禁控制/電子門票一卡通等.整個(gè)系統(tǒng)為三級(jí)結(jié)構(gòu)即DD閱讀器數(shù)據(jù)中算機(jī)連接關(guān)系如圖所示第一級(jí):購物車在安裝導(dǎo)購屏幕的基礎(chǔ)上安裝主動(dòng)式D.每一個(gè)D都有自己的編碼以此將D與各個(gè)購物車相關(guān)聯(lián)即用D 來表示購物車.配置主動(dòng)式D主要是因?yàn)榕c式D相比,其信號(hào)可以被更遠(yuǎn)的閱讀器所檢測.同時(shí)為導(dǎo)購屏幕配置FW網(wǎng)絡(luò)卡,以接收經(jīng)過計(jì)算的擁擠指數(shù)信息.圖3大型超市D購物和緊急疏散路徑智能引導(dǎo)系統(tǒng)第二級(jí):在通道貨架稱量臺(tái)出收銀臺(tái)和購物車存放處等位置安裝D閱讀器,將每一個(gè)閱讀器與超市內(nèi)通道和貨架等的位置相關(guān)聯(lián),即用閱讀器來表示通道/區(qū)域的位置,并通過有線或無線網(wǎng)絡(luò)將閱讀器與數(shù)據(jù)中算機(jī)連接.第三級(jí):數(shù)據(jù)中心安裝有計(jì)算機(jī),接收超市內(nèi)所有D閱讀器發(fā)送來的購物車即 購物車所處的通道/區(qū)域每個(gè)通道/區(qū)域關(guān)聯(lián)著1個(gè)或1個(gè)以D閱讀器信息,并處理購物車及其與所處通道/區(qū)域關(guān)聯(lián)的關(guān)系,計(jì)算各通道/區(qū)域的購物組參見下面的定義數(shù)量和擁擠程度等.系統(tǒng)原 下述各條分別對(duì)應(yīng)圖3中的當(dāng)購物車到達(dá)一個(gè)安裝有D閱讀器的位置時(shí),該閱讀器實(shí)時(shí)其覆蓋范圍內(nèi)各個(gè)購物車的D信號(hào);購物車信號(hào)通過閱讀器/數(shù)據(jù)中心間的通信網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)中心數(shù)據(jù)中心軟件依照各個(gè)閱讀器所隸屬的通道/區(qū)域?qū)崟r(shí)地對(duì)各個(gè)通道/區(qū)域內(nèi)的購物車數(shù)量分別進(jìn)行累計(jì)并計(jì)算購物組數(shù)和擁擠指數(shù);將超市各個(gè)通道/區(qū)域的擁擠狀況和購物車當(dāng)前位置的到各個(gè)購物車,在購物車顯示屏幕上以圖形方式顯示;正常情況下,顧客可根據(jù)購物車顯示屏上的信息判定其通往目標(biāo)貨架的合理路徑緊急情況下顧客可根據(jù)購物車顯示屏上顯示的通往各個(gè)安全出口的疏散通道的擁擠情況并在超市安保中心的廣播安全標(biāo)示牌和安全指示燈等的引導(dǎo)下有秩序地迅速.擁擠指數(shù)表明指定通道/區(qū)域上的擁擠程度,即某時(shí)段實(shí)際在該通道/區(qū)域的購物組數(shù)占其通道/區(qū)域基本容量的百分比.購物車顯示屏將依據(jù)擁擠指數(shù)數(shù)值,以不同顏色直觀地顯示不同路徑的擁擠程度.購物組是由1個(gè)或多個(gè)人為完成一次購物活動(dòng)而形成的購物小組因?yàn)轭櫩唾徫锍３Ｊ侨页鰟?dòng)或結(jié)伴特別是在節(jié)假日因此擁擠指數(shù)的計(jì)算基于購物組進(jìn)行并以那些使用了裝配有D的購物車的購物組作為檢測的目標(biāo)和數(shù)據(jù)源同時(shí)考慮了那些沒有使用購物車的購物組等情況.擁擠指數(shù)及其相關(guān)參數(shù)定義見表1其中i:表示樓層號(hào)j,表示通道號(hào),i和j均為自然數(shù).表1擁擠指數(shù)及其相關(guān)參數(shù)的定義和表參定參數(shù)描述m閱讀器Rjm表示第i樓層j通道所安裝的第m個(gè)RD閱讀器m為自然數(shù);每個(gè)通道/區(qū)域所需安裝的數(shù)量由通道/區(qū)域的面積形狀和主動(dòng)式D的決定.因購物通道寬度通常不超過3米,所以可選有效半徑為3米的D 寬度超過3米的通道/區(qū)域則可增加RD閱讀器部署密度.jjmAjRD器唯一定義即是由閱讀器Rjm構(gòu)成的集合.jj的面積第i樓層第j通道/區(qū)域Aj所占據(jù)的面積i樓層iji表示第i樓層,由所有位于本層的貨架服務(wù)柜臺(tái)等所構(gòu)成的通道/區(qū)域定義即是由本層所有通道/區(qū)域Aj構(gòu)成的集合.jjj定義了通道/區(qū)域j可以緩慢通行并進(jìn)行商品挑選時(shí)可容納的購物組數(shù)可以預(yù)先算出如果通道/區(qū)域內(nèi)實(shí)際的購物組數(shù)不超過該數(shù)值則說明通行和商品挑選活動(dòng)可較順暢進(jìn)行而如果超出該數(shù)值較多則意味著通行和商品挑選都會(huì)受到較大影響.RD的購物車TGk是第k個(gè)安裝了顯示屏和主動(dòng)式RD的購物車K=2…NNjj檢測到的購物車數(shù)指定周期內(nèi)通道/區(qū)域Aj中RD購物車TGk計(jì)數(shù)之和.屬于本通道/區(qū)域Aj中任何閱讀器所檢測到的RD購物車數(shù)均計(jì)入本通道/區(qū)域.jj中的購物組總數(shù)購物組是本系統(tǒng)模型推導(dǎo)過使用的中間參數(shù).購物組總CGj是通道/區(qū)域Aj內(nèi)使用購物車和不使用購物車的購物組之和jj的擁擠指數(shù)Dj表示通道/區(qū)域Aj的擁擠程度.購物車顯示屏可根據(jù)擁擠指數(shù)的大小,將對(duì)應(yīng)通道/區(qū)域顯示為代表不同擁擠程度的顏色.下面的表2給出了樓層與通道/區(qū)域之間的關(guān)系;表3以超市第二層為例,給出通道/區(qū)域與購物組數(shù)和擁擠指數(shù)之間的關(guān)系;表4是第二層各通道/區(qū)域與進(jìn)入該通道/區(qū)域中的D購物車之間的關(guān)系.參數(shù)預(yù)置和計(jì)算在本系統(tǒng)模型中RFD購物車是檢測的對(duì)象購物組是確定通道/區(qū)域基本容量的基本參數(shù),因此需要首先建立D與購物組之間的關(guān)系;購物組又包括了使用購物車和不使用購物車的情況,每個(gè)購物組的人數(shù)也不一定相同.在計(jì)算擁擠指數(shù)時(shí)需全面考慮這些因素.jTj通道/j內(nèi)當(dāng)前進(jìn)入的購物組總數(shù)Gj中包括了使用以及不用購物車的購物組,那些不用購物車的組需要通過使用購物車的購物組計(jì)數(shù)來推導(dǎo)根據(jù)觀察節(jié)假日使用購物車的組即前述定義的可被檢測到的購物車總數(shù)為j占整個(gè)購物組總數(shù)的,不使用購物車的購物組占同超市該比例有差異即購物組總數(shù)為j一個(gè)購物組所占據(jù)面積的確定λ首先確定每個(gè)購物組的平均人數(shù).根據(jù)實(shí)地觀察統(tǒng)計(jì),購物組的構(gòu)成比例是:人23505λ這里設(shè)一個(gè)購物車及每個(gè)隨行顧客各自占據(jù)的可活動(dòng)的面積分別為a和b平方米此種情況下一個(gè)購物組占據(jù)的可活動(dòng)的面積為abab平方米而我觀察到使用購物車和不使用購物車的購物組之比約為0%∶0%此時(shí)假定進(jìn)入通道/區(qū)域內(nèi)的購物組都按照這個(gè)比例分布,綜合這兩種情形的購物組所占據(jù)的平均面積 ( )ab平方米通道/的基本容量的確

Cj是通道/區(qū)域Aj可以緩慢通行并進(jìn)行商品挑選時(shí)可容納的購物組數(shù),以通道/區(qū)域面積除以一個(gè)購物組包括購物車和顧客所占據(jù)的面積.通道/區(qū)域Aj的面積為Sij,則Aj的基本容量ja;上述等式中a和b的數(shù)值可根據(jù)超市的具體情況來設(shè)定,這需要觀察購物車推行時(shí)所需的最小空間,顧客在通道/區(qū)域內(nèi)的逗留時(shí)間或行進(jìn)速度并統(tǒng)計(jì)顧客行進(jìn)及挑選商品過對(duì)周邊所需最小空間的感受等對(duì)具體超市而言和b一經(jīng)確定即為常數(shù).其他需要預(yù)置的參數(shù)見表表5擁擠指數(shù)相關(guān)參數(shù)的預(yù)需要預(yù)置的參數(shù)j貨架擺放后,繪制貨架和通道/區(qū)域圖,進(jìn)行通道/區(qū)域貨物名與貨架對(duì)應(yīng)關(guān)系編制,并錄入數(shù)據(jù)中心的計(jì)算機(jī)及置入購物車顯示器的處理器中.制造時(shí)預(yù)置編碼jm對(duì)通道/區(qū)域后,對(duì)已經(jīng)安裝好的D閱讀器進(jìn)行和關(guān)聯(lián)到對(duì)應(yīng)的通道/區(qū)域并錄入系統(tǒng).j測量通道/區(qū)域Aj的面積后,錄入到數(shù)據(jù)中算機(jī)jDjDjj%其中jja那么Di簡化得到

%j×a j%.因此可按照樓層i和通道逐一計(jì)算通道擁擠指數(shù)Dj其中Si

是事先測量的通道Aj,T,RDAj·Dj%嚴(yán)重?fù)頂D購物車顯示屏上對(duì)應(yīng)通道/區(qū)域顯示紅色j%jDj路徑擁擠程度和疏導(dǎo)算法流程圖4是以某超市的二層(i為例的路徑擁擠程度計(jì)算流程圖其思想是,通道/區(qū)域Aj的RD閱讀器SRm周期性地掃描其覆蓋區(qū)域內(nèi)購物車上的D數(shù)據(jù)中心的計(jì)算機(jī)接收D信息及其閱讀器按照通區(qū)域?qū)Ω鲿r(shí)段購物車數(shù)量進(jìn)行累計(jì)即購物車計(jì)數(shù)器Tj同時(shí)計(jì)算擁擠指數(shù)通道擁擠指數(shù)和各購物車位置信息被反送回購物車顯示屏處理器顯示屏上以不同的顏色顯示各通道區(qū)域的擁擠程度以及顧客購物車當(dāng)前位置使顧客能選擇合適的通道到達(dá)目標(biāo)地點(diǎn)或緊急疏散出口.圖4超市路徑擁擠程度計(jì)算流程各個(gè)D閱讀器所覆蓋的區(qū)域應(yīng)該留有微小的盲區(qū)以避免D信號(hào)的而造成不同閱讀器同時(shí)同一個(gè)D信號(hào)的問題通過選擇D并合理部署閱讀器可避免兩個(gè)及以上閱讀器同時(shí)檢測到同一個(gè)D的情況部署測試階段一旦發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)及其以上的閱讀器同時(shí)檢測到同一個(gè)則需要對(duì)閱讀器位置和數(shù)量進(jìn)行調(diào)整.購物行走或疏散路徑選擇舉例某超市內(nèi)購物車占地面積m活動(dòng)距離前后各保持左右各保持即上述的常數(shù)amm;每個(gè)顧客占據(jù)空間為前后左右活動(dòng)距離前后各留出左右各留出即bmm按照公式Dj×a表6給出了某時(shí)段超市二層各通道/區(qū)域的擁擠指數(shù)和相應(yīng)的顏色標(biāo)示.表6某超市二層部分通道某時(shí)刻的擁擠指數(shù)計(jì)算和通道顏色顯示通道通道面購物車數(shù)擁擠指數(shù)通道顯示顏色24綠25藍(lán)3綠45綠5綠7黃73黃9紅2紅圖5給出了合理路徑路徑與不合理路徑路徑的選擇示意圖5在購物車顯示器上查看和選擇合理的路徑顧客依據(jù)購物車顯示器實(shí)時(shí)刷新的通道區(qū)域顏色顧客當(dāng)前的位置和想要到達(dá)的目標(biāo)位置首先選擇綠色的通道區(qū)域其次選擇藍(lán)色區(qū)域其間可能通過少量的黃色區(qū)域而到達(dá)目標(biāo)位置.當(dāng)緊急情況發(fā)生時(shí)將根據(jù)最近或較近的疏散出口和當(dāng)前位置選擇最合適的綠色和藍(lán)色疏散通道迅速參見圖5中的路徑3和而位于其他通道/區(qū)域的客戶可以根據(jù)此時(shí)顯示屏上的通道顏色選擇合適的疏散通道.結(jié)超市D購物和緊急疏散路徑智能引導(dǎo)系統(tǒng)模型,是在大型超市內(nèi)無序的人群和復(fù)雜環(huán)境下,如何提供優(yōu)化的購物和緊急疏散路徑一個(gè)有意義的研究,也是現(xiàn)代傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)具體應(yīng)用一個(gè)有意義的嘗試.這種基于D的超市購物和緊急疏散路徑智能引導(dǎo)系統(tǒng)模型可以推廣到其他需要路徑引導(dǎo)和緊急疏散的場合例如在大型寫字樓體育館內(nèi)部署紅外探測器毒氣或煙霧傳感器以及員工和訪客所佩戴的D工作證章或牌等依據(jù)煙霧等傳感器對(duì)通道的檢測實(shí)時(shí)分析各疏散通道的通達(dá)性計(jì)算各個(gè)區(qū)域或通道的擁擠度以便在緊急情況下指揮建筑內(nèi)的快速疏散.進(jìn)一步的研究工作包括選擇一個(gè)大型超市如易初蓮花以此為背景建立一個(gè)模擬系統(tǒng)包括超市的布置圖顧客在不同時(shí)段的分布情況在不同貨架或者打折促銷區(qū)域逗留的時(shí)間等并可結(jié)合顧客不同的段等因素通常購物卡或會(huì)員卡含有這些顧客信息判斷其購物的依此調(diào)整貨物類型和貨架位置疏散出口等這些將在未來本人空閑時(shí)進(jìn)一步研究.參考文 ,李波海.基于D技術(shù)的智能導(dǎo)購系統(tǒng)設(shè)計(jì)信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院首屆大學(xué)生物聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新應(yīng)用大賽參賽作品7 ,彭力.基于D的超市物聯(lián)網(wǎng)購物引導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).江南大學(xué)通信與控制計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展增7 等.商場導(dǎo)購系統(tǒng).專利號(hào) 熊浩等.基 的 購物.專利號(hào) 金銥星電子科技.在商場或超市利用I的液晶裝置系統(tǒng).專利號(hào)X 譚民等編著RFD 技術(shù)系統(tǒng)工程及應(yīng)用指南:機(jī)械工業(yè),圓錐曲線性質(zhì)探究市西城區(qū)第八中學(xué)高二四班王飛指導(dǎo)教師劉嘉】圓錐曲線是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,它包含很多奇特性質(zhì).本文由一道練習(xí)題出發(fā)探究適用于圓錐曲線的一般結(jié)論.】圓錐曲線;圓錐曲線的切線;圓錐曲線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線一由特殊問題得到一般結(jié)論3年西城區(qū)期末考題是一道圓錐曲線的題,如0.求軌跡C的方程設(shè)過點(diǎn)P的直線l與曲線C相切且與直線x1相交于點(diǎn)Q試研究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)若不存在說明理由圖如下)第一問直接由圓錐曲線的第二定義得到,是拋物線第二問得到的點(diǎn)是焦點(diǎn)在此題中是)通過此題證明此題中的結(jié)論是否具有普遍性預(yù)期結(jié)論:以任意圓錐曲線切線與準(zhǔn)線交點(diǎn)和切點(diǎn)為直徑的圓過其焦點(diǎn)圓錐曲線的準(zhǔn)x線 a除拋物線xc二一般結(jié)論的證明①利用假設(shè)法,簡化步驟②將圓過焦點(diǎn)轉(zhuǎn)化為幾何性質(zhì)即PFQF,減小計(jì)算量以下證明均用切點(diǎn)為P00與準(zhǔn)線交點(diǎn)為Q,焦點(diǎn)為F(橢圓和雙曲線取右準(zhǔn)線和右焦點(diǎn)).拋物線的證明已知一拋物線 證明以PQ為直徑的圓過拋物線的焦點(diǎn)證明因?yàn)?且點(diǎn)P在拋物線上,所以由拋物線的切線方程得過P的切線為 QF y p QF

0k 2y0

顯然以PQ為直徑的圓過拋物線的焦點(diǎn)y0

PF同理可得p<0時(shí)也成立.已知一雙曲線x 證明以PQ為直徑的圓過雙曲線的焦點(diǎn) 證明:因?yàn)?且點(diǎn)P在拋物線上所以由雙曲線的切線方程得過P的切線為

ab0c)所以 c

所 x

Q

k0 PF0

k P