初中數(shù)學人教七年級下冊第八章二元一次方程組加減消元法PPT

基本思想:消元:二元1、解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用代入法解方程組一元溫故而知新：①②解：由①得：x=③把③代入②得：（5－7y）－7y=19解得：y=－1把y=－1代入③得：x=2

∴原方程組的解是

｛x=2y=－1還有別的方法嗎？

認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，根據(jù)它們的特點，我們能用其他方法解這個方程組嗎？①②嘗試發(fā)現(xiàn)、探究新知第一站——發(fā)現(xiàn)之旅

未知數(shù)x的系數(shù)

，若把方程①和方程②相減可得：()-()=（）-（）14y=-14（注意：兩個方程相減時，左邊減

邊，右邊減

邊。）分析：第二站——探究之旅（一）6x+7y=5

①6x-7y=19

②相同6x+7y6x-7y519左右相同相減發(fā)現(xiàn)一：如果未知數(shù)的系數(shù)

，則兩個方程左右兩邊分別

可消去一個未知數(shù)。

未知數(shù)y的系數(shù)

，若把方程①和方程②相加可得()+()=（）+（）14x=24（注意：兩個方程相加時，左邊加

邊，右邊加

邊。）分析：第二站——探究之旅（二）6x+7y=5

①6x-7y=19

②互為相反數(shù)6x+7y6x-7y519左右互為相反數(shù)相加發(fā)現(xiàn)二：如果未知數(shù)的系數(shù)

，則兩個方程左右兩邊分別

可消去一個未知數(shù)。加減消元法

歸納：兩個二元一次方程中，同一未知數(shù)的系數(shù)

或

時，把這兩個方程的兩邊分別

或

，就能消去這個未知數(shù)，得到一個我們所熟悉的

方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.由①－②得:14y=

－14

由①+②得:12x＝24第三站——感悟之旅6x+7y=5

①6x-7y=19

②6x+7y=5

①6x-7y=19

②相同互為相反數(shù)相減相加一元一次

利用加減消元法解方程組時,在方程組的兩個方程中:(1)某個未知數(shù)的系數(shù)相等，則可以直接

消去這個未知數(shù);(2)某個未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接消去這個未知數(shù)

把這兩個方程中的兩邊分別相減，把這兩個方程中的兩邊分別相加,你來說說：規(guī)范解答例：解下列方程組

3x=6

x+y=1

①2x-y=5②解：由①+②得：x=2——第一步：加減將x=2代入①得：y=－1——第二步：求解——第三步：寫解∴原方程組的解為：x=2y=－1解:①－②得:

－4y=16解得:

y=－4將y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x

=2∴原方程組的解是｛4x

－y＝12

①

4x

＋3y＝-4

②

用加減法解下列方程組x＝2y＝-4｛合作探究分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊②②類比應用、闖關練習二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②

三.指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12

x＝－6解:

①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4

解:①＋②，得

8x＝16

x＝2四.用加減法解方程組3x+y=82x-y=7②3m+2n=163m-n=1②解:①＋②，得：

5x=15x=3把x=3代入①得：

y=－1

x=3∴原方程組的解是

y=－1解:①－②，得：

2n－(－n)=15n=5把n=5代入②得：

m=2

m=2∴原方程組的解是

n=51、基本思想:2、前提條件：加減消元:二元一元1、加減消元法解方程組基本思想是什么？2、用加減消元法解方程的前提條件是什么？同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同相減