華杯賽講義-小中組第4講計算專題

=1999X(2000-1998)+1997X(1998-1996)+1995X(1996-1994),=1999X2+1997X2+1995X2,=(1999+1997+1995)X2,=5991X2,=11982．11、試求1X2+2X3+3X4+4X5+5X6+-+99X100的結(jié)果.【解析】：通過觀察，此題中的數(shù)字有一定特點(diǎn)，可以變成12+1+22+2+32+3+-+992+99，然后把平方數(shù)寫在一起，把1+2+3+-+99寫在一起，12+22+32+???992利用平方差公式12+22+32+???+n2=計6算，1+2+399利用高斯求和公式計算.解：1X2+2X3+3X4+4X5+5X6+-+99X100，=12+1+22+2+32+3+^+992+99，=(12+22+32—992)+(1+2+399)，=99X(99+1)X(99X2+1)^6+4950，=328350+4950，=333300.12、999X778+333X666.【解析】：認(rèn)真觀察可知，666是333的倍數(shù)，若將333X666轉(zhuǎn)化為333X3X222=999X222，就可根據(jù)乘法分配律求出結(jié)果.解：999X778+333X666，=999X778+333X3X222，=999X778+999X222，=(778+222)X999，=1000X999，=999000.13、在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是5283.X水9T547258867【解析】：根據(jù)題意，由一個四位數(shù)和9相乘，得出結(jié)果是一個五位數(shù)，根據(jù)9的整除方法，可知這個五位數(shù)的數(shù)字和也是9的倍數(shù)，再根據(jù)題意解答即可．解：根據(jù)題意，一個四位數(shù)和9相乘，得出結(jié)果是一個五位數(shù)，因?yàn)?+5+4+7=23,23三9=2...5,5+4=9，可知這個五位數(shù)的最高位上的數(shù)字是4,由47547三9=5283，可以得出被乘數(shù)是5283.故答案為：5283．14、把5、11、14、15、21、22六個數(shù)填入下面的括號內(nèi)，使等式成立.11X14X15=22X21X5.【解析】：將所給出的六個數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的形式，即5=1X5，11=1X11，14=2X7，15=3X5，21=3X7,22=2X11，由此得出5X11X14X15X21X22=52X112X22X32X72，再將此組平方數(shù)分為相等2組，即5X11X2X3X7，再把其中的兩個數(shù)合并，即可得出答案.解：因?yàn)椋?X11X14X15X21X22=52X112X22X32X72，把平方數(shù)分成兩組可以得到：11X14X15=22X21X5；故答案為：11，14，15，22，21，5.15、右面算式中A代表1，B代表0，C代表9，D代表8（A、B、C、D各代表一個數(shù)字，且互不相同）.AB€D-GDC~ABC【解析】：由結(jié)果是3位數(shù)可知B-C不夠減需從A借10，而A=1，BVC，則B+10-C=9，由此可推得：B=0，C=9（注意每個字母代表的數(shù)字不一樣）.十位相減上，若C-D=B=0，則C=D，與已知條