人教A版高中數(shù)學(xué)必修四必修4三角函數(shù)復(fù)習(xí)課件

10十二月2022

高一數(shù)學(xué)組三角函數(shù)的相關(guān)概念

三角變換與求值

三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)復(fù)習(xí)主要內(nèi)容10十二月2022高一數(shù)學(xué)組三1、角的概念的推廣x正角負(fù)角oy的終邊的終邊零角一、角的有關(guān)概念2、角度與弧度的互化1、角的概念的推廣x正角負(fù)角oy的終邊的終邊零角一、角的有關(guān)二、弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式1、弧長(zhǎng)公式：2、扇形面積公式：RLα二、弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式1、弧長(zhǎng)公式：2、扇形面積公式：R1、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。2、象限角、象間角與區(qū)間角的區(qū)別3、角的終邊落在“射線上”、“直線上”及“互相垂直的兩條直線上”的一般表示式三、終邊相同的角1、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，相等的四、任意角的三角函數(shù)定義xyo●P(x,y)r五、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式商關(guān)系：平方關(guān)系：三角函數(shù)值的符號(hào)：“第一象限全為正，二正三切四余弦”四、任意角的三角函數(shù)定義xyo●P(x,y)r五、同角三角函典型例題

各個(gè)象限的半角范圍可以用下圖記憶，圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別指第一、二、三、四象限角的半角范圍；例1.若α是第三象限的角，問(wèn)α/2是哪個(gè)象限的角?2α是哪個(gè)象限的角?典型例題各個(gè)象限的半角范圍可以用下圖記憶，圖中的Ⅰ、Ⅱ、例2．已知sinα=0.8，求tanα.方法指導(dǎo)：此類例題的結(jié)果可分為以下二種情況.(1)已知一個(gè)角的某三角函數(shù)值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一個(gè)角的某三角函數(shù)值，但不知角所在象限，有兩解.例2．已知sinα=0.8，求tanα.方法指導(dǎo)：此誘導(dǎo)公式二誘導(dǎo)公式三誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式四誘導(dǎo)公式五（把α看成銳角）符號(hào)看象限公式記憶誘導(dǎo)公式六一、誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二誘導(dǎo)公式三誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式四誘導(dǎo)公式五（把α看成用誘導(dǎo)公式求值的一般步驟任意負(fù)角的三角函數(shù)用公式三或公式一任意正角的三角函數(shù)0°到360°的角的三角函數(shù)用公式二或四或五銳角三角函數(shù)求值用公式一可概括為：“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了”

用誘導(dǎo)公式求值的一般步驟任意負(fù)角的三角函數(shù)用公式三或公式一任1.在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時(shí)，一定要注意符號(hào)解題分析2。三角變換一般技巧有①切化弦，②降次，③變角，④化單一函數(shù)，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，

方法不當(dāng)就會(huì)很繁，只能通過(guò)總結(jié)積累解題經(jīng)驗(yàn)，選擇出最佳方法.1.在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時(shí)，一定要注意符號(hào)解題分析2圖象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性質(zhì)定義域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性o(一)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性定義域R3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖象xyo定義域值域R奇偶性奇函數(shù)周期性單調(diào)性3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖xyo定義域值域R奇課堂練習(xí)1.給出四個(gè)函數(shù):(A)y=cos(2x+π/6)

(B)y=sin(2x+π/6)(C)y=sin(x/2+π/6)(D)y=tan(x+π/6)則同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)是()①最小正周期是π②圖象關(guān)于點(diǎn)(π/6，0)對(duì)稱.

A課堂練習(xí)1.給出四個(gè)函數(shù):A2.關(guān)于函數(shù)f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命題：①其最小正周期是2π/3；②其圖象可由y=2sin3x向左平移π/4個(gè)單位得到；③其表達(dá)式可改寫(xiě)為y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上為增函數(shù).其中正確的命題的序號(hào)是_________①④2.關(guān)于函數(shù)f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命題3、3、三角函數(shù)部分題型一、概念題：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角的三角函數(shù)概念；概念是邏輯判斷的依據(jù)，是數(shù)學(xué)分析、理解的基礎(chǔ)二、考查記憶、理解能力題如：簡(jiǎn)單的運(yùn)用誘導(dǎo)公式要求做到：記憶熟悉、計(jì)算細(xì)心、答案正確三、求值題1、特殊角、非特殊角的三角函數(shù)求值題4、周期5、三角函數(shù)線三角函數(shù)部分題型一、概念題：1、任意角的概念2、弧度制概念3三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)題1、求定義域（注意與不等式的結(jié)合）2、求值域題3、求周期4、奇偶性5、單調(diào)性：如求單調(diào)區(qū)間、比較大小四、圖象變換題1、畫(huà)圖和識(shí)圖能力題：如：描點(diǎn)法、五點(diǎn)法作圖、變換法2、已知圖象求解析式（五點(diǎn)法作圖的應(yīng)用）三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)題1、求定義域（注意與不等式的結(jié)合）高考試題精選及分析C點(diǎn)評(píng):本題先由α所在象限確定α/2所在象限,再α/2的余弦符號(hào)確定結(jié)論.高考試題精選及分析C點(diǎn)評(píng):

1、（02年）在內(nèi)使成立的取值范圍是（）2、（00年）函數(shù)的部分圖象是（）xy0xy0xy0xy0CDxy0xy0xy0xy0CD例9、(98年)關(guān)于函數(shù)有下列命題：①的表達(dá)式可改寫(xiě)為②是以為最小正周期的周期函數(shù)③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中正確的命題序號(hào)是。①③例9、(98年)關(guān)于函數(shù)5.函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值是（）

A.2B.1C.D.6．函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸是直線（）A.x=-B.x=C.x=-D.3．下列函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（）A．y=sin4xB.y=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2xBDB5.函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值是8.下列各式中，正確的是（）A.Sin>sinB.sin(-)>sin(-)C.tan>tan(-)D.cos(-)>cos(-)9.要得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A.向左平移（單位長(zhǎng)）B.向右平移（單位長(zhǎng)）C．向左平移（單位長(zhǎng)）D.向右平移（單位長(zhǎng)）CA8.下列各式中，正確的是13．函數(shù)y=2cos(2x-)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是（）A.[-B.[]C.[-,0]D.[-,]14．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移（單位長(zhǎng)），再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，則最后得到的曲線的解析式為（）y=sin(+)B.y=sin(2x-)C.y=sin(+)D.y=sin(3x+)AA13．函數(shù)y=2cos(2x-)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是?Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦難是人生最偉大的老師。?Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命運(yùn)的主人。?Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不彎，別人就不能騎在你的背上。?1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.?Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命運(yùn)給予我們的不是失望之酒，而是機(jī)會(huì)之杯。因此，讓我們毫無(wú)畏懼，滿心愉悅地把握命運(yùn)素材積累?Sufferingisthemostpowerfu10十二月2022

高一數(shù)學(xué)組三角函數(shù)的相關(guān)概念

三角變換與求值

三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)復(fù)習(xí)主要內(nèi)容10十二月2022高一數(shù)學(xué)組三1、角的概念的推廣x正角負(fù)角oy的終邊的終邊零角一、角的有關(guān)概念2、角度與弧度的互化1、角的概念的推廣x正角負(fù)角oy的終邊的終邊零角一、角的有關(guān)二、弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式1、弧長(zhǎng)公式：2、扇形面積公式：RLα二、弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式1、弧長(zhǎng)公式：2、扇形面積公式：R1、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。2、象限角、象間角與區(qū)間角的區(qū)別3、角的終邊落在“射線上”、“直線上”及“互相垂直的兩條直線上”的一般表示式三、終邊相同的角1、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，相等的四、任意角的三角函數(shù)定義xyo●P(x,y)r五、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式商關(guān)系：平方關(guān)系：三角函數(shù)值的符號(hào)：“第一象限全為正，二正三切四余弦”四、任意角的三角函數(shù)定義xyo●P(x,y)r五、同角三角函典型例題

各個(gè)象限的半角范圍可以用下圖記憶，圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別指第一、二、三、四象限角的半角范圍；例1.若α是第三象限的角，問(wèn)α/2是哪個(gè)象限的角?2α是哪個(gè)象限的角?典型例題各個(gè)象限的半角范圍可以用下圖記憶，圖中的Ⅰ、Ⅱ、例2．已知sinα=0.8，求tanα.方法指導(dǎo)：此類例題的結(jié)果可分為以下二種情況.(1)已知一個(gè)角的某三角函數(shù)值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一個(gè)角的某三角函數(shù)值，但不知角所在象限，有兩解.例2．已知sinα=0.8，求tanα.方法指導(dǎo)：此誘導(dǎo)公式二誘導(dǎo)公式三誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式四誘導(dǎo)公式五（把α看成銳角）符號(hào)看象限公式記憶誘導(dǎo)公式六一、誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二誘導(dǎo)公式三誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式四誘導(dǎo)公式五（把α看成用誘導(dǎo)公式求值的一般步驟任意負(fù)角的三角函數(shù)用公式三或公式一任意正角的三角函數(shù)0°到360°的角的三角函數(shù)用公式二或四或五銳角三角函數(shù)求值用公式一可概括為：“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了”

用誘導(dǎo)公式求值的一般步驟任意負(fù)角的三角函數(shù)用公式三或公式一任1.在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時(shí)，一定要注意符號(hào)解題分析2。三角變換一般技巧有①切化弦，②降次，③變角，④化單一函數(shù)，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，

方法不當(dāng)就會(huì)很繁，只能通過(guò)總結(jié)積累解題經(jīng)驗(yàn)，選擇出最佳方法.1.在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時(shí)，一定要注意符號(hào)解題分析2圖象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性質(zhì)定義域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性o(一)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性定義域R3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖象xyo定義域值域R奇偶性奇函數(shù)周期性單調(diào)性3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖xyo定義域值域R奇課堂練習(xí)1.給出四個(gè)函數(shù):(A)y=cos(2x+π/6)

(B)y=sin(2x+π/6)(C)y=sin(x/2+π/6)(D)y=tan(x+π/6)則同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)是()①最小正周期是π②圖象關(guān)于點(diǎn)(π/6，0)對(duì)稱.

A課堂練習(xí)1.給出四個(gè)函數(shù):A2.關(guān)于函數(shù)f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命題：①其最小正周期是2π/3；②其圖象可由y=2sin3x向左平移π/4個(gè)單位得到；③其表達(dá)式可改寫(xiě)為y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上為增函數(shù).其中正確的命題的序號(hào)是_________①④2.關(guān)于函數(shù)f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命題3、3、三角函數(shù)部分題型一、概念題：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角的三角函數(shù)概念；概念是邏輯判斷的依據(jù)，是數(shù)學(xué)分析、理解的基礎(chǔ)二、考查記憶、理解能力題如：簡(jiǎn)單的運(yùn)用誘導(dǎo)公式要求做到：記憶熟悉、計(jì)算細(xì)心、答案正確三、求值題1、特殊角、非特殊角的三角函數(shù)求值題4、周期5、三角函數(shù)線三角函數(shù)部分題型一、概念題：1、任意角的概念2、弧度制概念3三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)題1、求定義域（注意與不等式的結(jié)合）2、求值域題3、求周期4、奇偶性5、單調(diào)性：如求單調(diào)區(qū)間、比較大小四、圖象變換題1、畫(huà)圖和識(shí)圖能力題：如：描點(diǎn)法、五點(diǎn)法作圖、變換法2、已知圖象求解析式（五點(diǎn)法作圖的應(yīng)用）三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)題1、求定義域（注意與不等式的結(jié)合）高考試題精選及分析C點(diǎn)評(píng):本題先由α所在象限確定α/2所在象限,再α/2的余弦符號(hào)確定結(jié)論.高考試題精選及分析C點(diǎn)評(píng):

1、（02年）在內(nèi)使成立的取值范圍是（）2、（00年）函數(shù)的部分圖象是（）xy0xy0xy0xy0CDxy0xy0xy0xy0CD例9、(98年)關(guān)于函數(shù)有下列命題：①的表達(dá)式可改寫(xiě)為②是以為最小正周期的周期函數(shù)③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中正確的命題序號(hào)是。①③例9、(98年)關(guān)于函數(shù)5.函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值是（）

A.2B.1C.D.6．函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸是直線（）A.x=-B.x=C.x=-D.3．下列函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（）A．y=sin4xB.y=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2xBDB5.函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值是8.下列各式中，正確的是（）A.Sin>sinB.sin(-)>sin(-)C.tan>tan(-)D.cos(-)>cos(-)9.要得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A.向左平移（單位長(zhǎng)