人教數(shù)學(xué)九年級下冊課件位似相似課時(shí)1

人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3

位似第一課時(shí)相似人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3位似第一知識回顧利用相似測量寬度X型A型

知識回顧利用相似測量寬度X型A型

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似課堂導(dǎo)入如圖，是幻燈機(jī)放映圖片的示意圖，在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片之間有什么關(guān)系？連接圖片上對應(yīng)的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？課堂導(dǎo)入如圖，是幻燈機(jī)放映圖片的示意圖，在幻燈機(jī)放映圖片的過知識點(diǎn)1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE知識點(diǎn)1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這兩個(gè)相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心．這時(shí)我們說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)位似.位似圖形必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1.兩個(gè)圖形是相似圖形；2.兩個(gè)相似圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于同一點(diǎn)．兩個(gè)相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，我們就把這1.兩個(gè)位似圖形的位似中心有且只有一個(gè).2.位似中心可能位于兩個(gè)位似圖形的同側(cè)，可能位于兩個(gè)位似圖形之間，也可能位于兩個(gè)位似圖形的內(nèi)部或邊上，還可以是頂點(diǎn)，如圖所示.1.兩個(gè)位似圖形的位似中心有且只有一個(gè).1.相似只要求兩個(gè)圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似，還必須有特殊的位置關(guān)系，即對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于同一點(diǎn).2.如果兩個(gè)圖形是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形必是相似圖形，但相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖形.位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系1.相似只要求兩個(gè)圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似下列各圖中的兩個(gè)圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心.OO是不是是下列各圖中的兩個(gè)圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其知識點(diǎn)2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△OA′B′，則，AB∥A′B′.那右圖呢？你得到了什么？ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′知識點(diǎn)2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△O位似圖形的性質(zhì):1.位似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):2.位似圖形的所有對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是位似中心.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):3.位似圖形的對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):4.位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)，到位似中心的距離之比等于相似比.(僅適用于對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離不等于0的情況)ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):5.兩個(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形一定相似，其相似比等于對應(yīng)邊的比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)，到位似中心的距離之比等于相似比.2

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)，到位似中心的距離之比等于知識點(diǎn)3：畫位似圖形ODABC解：(1)

在四邊形外任選一點(diǎn)O，連接OA，OB，OC，OD；例把四邊形ABCD

縮小到原來的.知識點(diǎn)3：畫位似圖形ODABC解：(1)在四邊形外任選一點(diǎn)ODABCA'B'C'D'(2)

分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A'

、B'

、C'

、D'

，使得；ODABCA'B'C'D'(2)分別在線段OA、OB、O(3)

順次連接點(diǎn)A'

、B'

、C'

、D'

，所得四邊形A'

B'

C'

D'

就是所要求的圖形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小.(3)順次連接點(diǎn)A'、B'、C'、D'，所得四邊對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A′

、B′

、C′、D′，使得呢？ODABCA'B'C'D'對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的四邊形A'

B'

C'

D'

．ODABCA'B'C'D'如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的畫位似圖形的一般步驟：確定位似中心(位似中心可以在兩個(gè)圖形的同側(cè)，或兩個(gè)圖形之間，或圖形內(nèi)，或邊上，也可以是頂點(diǎn))，并找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；分別連接位似中心和原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，在位似中心與各關(guān)鍵點(diǎn)所確定的直線上取點(diǎn)，確定所畫位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的位置；順次連接所作各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.畫位似圖形的一般步驟：1.畫位似圖形時(shí)，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與原圖形的相似比.2.以一點(diǎn)為位似中心畫位似圖形時(shí)，符合要求的圖形往往不唯一，一般情況下，同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形.1.畫位似圖形時(shí)，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似

ABCOB1A1C1

ABCOB1A1C11.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個(gè)三角形不是位似圖形的是()B注意對應(yīng)頂點(diǎn)1.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個(gè)三角形不是位似圖課堂練習(xí)判斷相似圖形是不是位似圖形時(shí)，需過所有對應(yīng)點(diǎn)作直線，觀察所作直線是否交于一點(diǎn)，若交于一點(diǎn)，則是；否則不是.解本題時(shí)切記先判斷對應(yīng)點(diǎn)，再作直線，否則易誤認(rèn)為選項(xiàng)B中的圖形也是位似圖形.課堂練習(xí)判斷相似圖形是不是位似圖形時(shí)，需過所有對應(yīng)點(diǎn)作直線，

CAB

CAB

CAB

CAB

CAB

O

CAB

O

兩個(gè)相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形課堂小結(jié)位似圖形概念性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線相交于一點(diǎn)對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)，到位似中心的距離之比等于相似比兩個(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形一定相似兩個(gè)相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，我們就把這課堂小結(jié)位似圖形的畫法確定位似中心，并找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)分別連接位似中心和原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)確定所畫位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的位置順次連接所作各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形課堂小結(jié)位似圖形的畫法確定位似中心，并找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)分別

C1:3

C1:32.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)

O

為位似中心，四邊形

ABCD

的位似圖形是()A.四邊形

NPMQB.四邊形

NPMRC.四邊形

NHMQD.四邊形

NHMR2.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，四邊形ABC

3.如圖，△ABC在方格紙中.(1)請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；ABCOxyB點(diǎn)坐標(biāo)

(2，1)3.如圖，△ABC在方格紙中.ABCOxyB點(diǎn)坐標(biāo)(2，ABCOxy

ABCOxy

ABCOxy

ABCOxy課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、4題.課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、4題.人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3

位似第一課時(shí)謝謝聆聽人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3位似第一人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3

位似第一課時(shí)相似人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3位似第一知識回顧利用相似測量寬度X型A型

知識回顧利用相似測量寬度X型A型

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似課堂導(dǎo)入如圖，是幻燈機(jī)放映圖片的示意圖，在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片之間有什么關(guān)系？連接圖片上對應(yīng)的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？課堂導(dǎo)入如圖，是幻燈機(jī)放映圖片的示意圖，在幻燈機(jī)放映圖片的過知識點(diǎn)1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE知識點(diǎn)1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這兩個(gè)相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心．這時(shí)我們說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)位似.位似圖形必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1.兩個(gè)圖形是相似圖形；2.兩個(gè)相似圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于同一點(diǎn)．兩個(gè)相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，我們就把這1.兩個(gè)位似圖形的位似中心有且只有一個(gè).2.位似中心可能位于兩個(gè)位似圖形的同側(cè)，可能位于兩個(gè)位似圖形之間，也可能位于兩個(gè)位似圖形的內(nèi)部或邊上，還可以是頂點(diǎn)，如圖所示.1.兩個(gè)位似圖形的位似中心有且只有一個(gè).1.相似只要求兩個(gè)圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似，還必須有特殊的位置關(guān)系，即對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于同一點(diǎn).2.如果兩個(gè)圖形是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形必是相似圖形，但相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖形.位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系1.相似只要求兩個(gè)圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似下列各圖中的兩個(gè)圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心.OO是不是是下列各圖中的兩個(gè)圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其知識點(diǎn)2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△OA′B′，則，AB∥A′B′.那右圖呢？你得到了什么？ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′知識點(diǎn)2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△O位似圖形的性質(zhì):1.位似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):2.位似圖形的所有對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是位似中心.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):3.位似圖形的對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):4.位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)，到位似中心的距離之比等于相似比.(僅適用于對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離不等于0的情況)ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):5.兩個(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形一定相似，其相似比等于對應(yīng)邊的比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)，到位似中心的距離之比等于相似比.2

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)，到位似中心的距離之比等于知識點(diǎn)3：畫位似圖形ODABC解：(1)

在四邊形外任選一點(diǎn)O，連接OA，OB，OC，OD；例把四邊形ABCD

縮小到原來的.知識點(diǎn)3：畫位似圖形ODABC解：(1)在四邊形外任選一點(diǎn)ODABCA'B'C'D'(2)

分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A'

、B'

、C'

、D'

，使得；ODABCA'B'C'D'(2)分別在線段OA、OB、O(3)

順次連接點(diǎn)A'

、B'

、C'

、D'

，所得四邊形A'

B'

C'

D'

就是所要求的圖形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小.(3)順次連接點(diǎn)A'、B'、C'、D'，所得四邊對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A′

、B′

、C′、D′，使得呢？ODABCA'B'C'D'對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的四邊形A'

B'

C'

D'

．ODABCA'B'C'D'如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的畫位似圖形的一般步驟：確定位似中心(位似中心可以在兩個(gè)圖形的同側(cè)，或兩個(gè)圖形之間，或圖形內(nèi)，或邊上，也可以是頂點(diǎn))，并找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；分別連接位似中心和原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，在位似中心與各關(guān)鍵點(diǎn)所確定的直線上取點(diǎn)，確定所畫位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的位置；順次連接所作各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.畫位似圖形的一般步驟：1.畫位似圖形時(shí)，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與原圖形的相似比.2.以一點(diǎn)為位似中心畫位似圖形時(shí)，符合要求的圖形往往不唯一，一般情況下，同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形.1.畫位似圖形時(shí)，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似

ABCOB1A1C1

ABCOB1A1C11.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個(gè)三角形不是位似圖形的是()B注意對應(yīng)頂點(diǎn)1.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個(gè)三角形不是位似圖課堂練習(xí)判斷相似圖形是不是位似圖形時(shí)，需過所有對應(yīng)點(diǎn)作直線，觀察所作直線是否交于一點(diǎn)，若交于一點(diǎn)，則是；否則不是.解本題時(shí)切記先判斷對應(yīng)點(diǎn)，再作直線，否則易誤認(rèn)為選項(xiàng)B中的圖形也是位似圖形.課堂練習(xí)判斷相似圖形是不是位似圖形時(shí)，需過所有對應(yīng)點(diǎn)作直線，

CAB

CAB

CAB

CAB

CAB