吉林省吉林一中2022高二數(shù)學(xué)上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)模擬押題文新人教B版

吉林一中高二年級(jí)2022-2022上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科一、選擇題1．以下語(yǔ)句中是命題的是（）A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎B．sin4501C．x22x10D．梯形是不是平面圖形呢2．在命題“若拋物線yax2bxc的張口向下，則x|ax2bxc0”的抗命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（）A．都真B．都假C．否命題真D．逆否命題真3．有下陳述法：①ab0是a2b2的充要條件②ab0是11的充要條件③abab0是a3b3的充要條件則其中正確的說(shuō)法有（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)4．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A．一個(gè)命題的抗命題為真，則它的逆否命題必然為真B．“”與“acbc”不等價(jià)C．“a2b20,則全為”的逆否命題是“若全不為,則a2b20”D．一個(gè)命題的否命題為真，則它的抗命題必然為真5．若A:aR,a1,的二次方程x2(a1)xa20的一個(gè)根大于零,另一根小于零,則是的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件6．已知條件p:x12，條件q:5x6x2，則是的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件7．某公司現(xiàn)有職員160人，中級(jí)管理人員30人，高級(jí)管理人員10人，要此后中抽取20個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，若是采用分層抽樣的方法，則職員、中級(jí)管理人員和高級(jí)管理人員各應(yīng)該抽?。ǎ┤薃．8，15，7B．16，2，2C．16，3，1D．12，3，58．一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，爾后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是（）A．B．C．D．9從區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和小于的概率是（）ABCD10．在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為（）ABCD224MN23ykx3x3y2,N兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）3，，3，3，32，40403330ABCD（-1,0）,B0,2,點(diǎn)P是圓（-1）=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是（）45A2B2C

5252D2二、填空題13．命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是。14．A:x1,x2是方程ax2bxc0(a0)的兩實(shí)數(shù)根；B:x1x2b,a則是的條件。15．命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______。16．“abZ”是“x2axb0有且僅有整數(shù)解”的__________條件。三、解答題17．關(guān)于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：（1）91(AB)（其中全集UN*，Ax|x是質(zhì)數(shù)，Bx|x是正奇數(shù)）2）有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；3）任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；4）三角形有且僅有一個(gè)外接圓18．已知命題p:4x6,q:x22x1a20(a0),若非是的充分不用要條件，求的取值范圍。19．若a2b2c2，求證：a,b,c不能夠能都是奇數(shù)。20本小題滿分12分汽車在道路上行駛每100千米平均燃料耗資量（單位：升）稱為百公里油耗已知某型號(hào)汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)剖析式能夠表示為：y1x33x8(0x120)128000801）當(dāng)該型號(hào)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗是多少升2）當(dāng)該型號(hào)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗最低最低為多少升21本小題滿分12分已知過(guò)點(diǎn)P(0,2)的直線與拋物線C:y24x交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程；（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求POQ面積的取值范圍22（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)(xk)ex1）求的單調(diào)區(qū)間；2）求在區(qū)間上的最小值；35（3）設(shè)g(x)f(x)f'(x)，當(dāng)2kx[0,1]，都有g(shù)(x)2時(shí)，對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參照答案：一、選擇題1．B能夠判斷真假的陳述句2．D原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題3．A①ab0a2b2，不過(guò)是充分條件②ab011，不過(guò)是充分條件；③ab0a3b3，不過(guò)是充分條件ab4．D否命題和抗命題是互為逆否命題，有著一致的真假性5．AA:aR,a1a20，充分，反之不能夠6．Ap:x12,3x1，2,x2或q:5x6x5x60,x3,x2pq，充分不用要條件7-12CADBAB二、填空題13．若最少有一個(gè)為零，則為零14．充分條件AB15．[3,0]ax22ax30恒成立，當(dāng)時(shí)，30成立；當(dāng)時(shí)，a0得3a0；3a04a212a016．必要條件左到右來(lái)看：“過(guò)不去”，但是“回得來(lái)”三、解答題17．解：（1）p:91A,或91B；真，假；2）每一個(gè)素?cái)?shù)都不是偶數(shù)；真，假；3）存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真；4）存在一個(gè)三角形有兩個(gè)以上的外接圓或沒(méi)有外接圓。18．解：p:4x6,x10,或x2,Ax|x10,或x2q:x22x1a20，x1a,或x1a,記Bx|x1a,或x1a1a2而pq,A，即1a10,0a3。a019．證明：假設(shè)a,b,c都是奇數(shù)，則a2,b2,c2都是奇數(shù)得a2b2為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即a2b2c2，與a2b2c2矛盾所以假設(shè)不成立，原命題成立1002.520（1）當(dāng)x40時(shí)，汽車行駛100千米需40小時(shí)，百公里油耗為：(14033408)2.517.512800080（升）,答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗是升100（2）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車行駛100千米需x小時(shí)，設(shè)百公里油耗為升，依題意得h(x)(1x33x8)1001x280015(0x120)12800080x1280x4，分h(x)x800x3803x120)640x2640x2(0則，令h(x)0得x80，當(dāng)x(0,80)時(shí)，h(x)0，是減函數(shù)；當(dāng)x(80,120)時(shí)，h(x)0，是增函數(shù)；故當(dāng)x80時(shí)，取到極小值h(80)11.25；因?yàn)樵?0,120]上只有一個(gè)極值，所以它是最小值答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗最低，最低為11.25升21：（1）設(shè)直線的方程為ykx2（），設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，y24x由ykx2得k2x2(4k4)x40(4k4)216k232k160，得k1則由2，x1x24k444kx1x24k2k2，k2，所以y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2)48k，因?yàn)橐詾橹睆降膱A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以AOB90，即OAOB0，OAOBx1x2y1y248k1k202，所以k，解得y1x2即所直線的方程為2（2）設(shè)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)，x0x1x222k,y0kx022則由（1）得2k2k，y21(x22k)所以線段的中垂線方程為kkk2，令y0xQ222k2222(11)23，得k2k2kk22，k110122，且，得k或k又由（1）知，xQ