ABQUS有限元實驗報告講訴

有限元法基礎(chǔ)及應用實驗報告學號：142010014142010013姓名：史騰飛李曉東指導老師：羅廣恩實驗時間：2014年10月實驗地點：第四教學樓C-3C目錄1上機實驗平面問題應力集中分析TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2上機實驗二一一平面問題有限元解的收斂性3\o"CurrentDocument"3上機實驗三——軸對稱模型10\o"CurrentDocument"4上機實驗四一一三維模型的線性靜力分析125上機實驗五——板梁組合建模17\o"CurrentDocument"6上機實驗六——綜合練習題191、上機實驗平面問題應力集中分析1.1實驗目的和要求：（1）、掌握平面問題的有限元分析方法和對稱性問題的建模方法；（2）、用8節(jié)點四邊形單元分析x=0截面上的分布規(guī)律和最大值，計算圓孔邊的應力集中系數(shù)，并與理論解對比。1.2實驗步驟：（1）、啟用ABAQUS/CAE程序；（2）、創(chuàng)建部件（Module：Part），截取零件的右上部分的1/4為研究對象；（3）、創(chuàng)建材料和截面屬性（Module：Property），彈性模量為E=210000MPa，泊松比為0.3；（4）、定義裝配件（Module：Assembly），選擇Dependent；（5）、設(shè)置分析步（Module：Step）；（6）、定義邊界條件和載荷（Module：Load），在右側(cè)面添加1Mpa的拉力，左側(cè)面設(shè)置U1=0，下側(cè)面設(shè)置U2=0；（7）、劃分網(wǎng)格（Module：Mesh），全局尺寸設(shè)為5，采用八節(jié)點四邊形CPS8單元劃分網(wǎng)格；（8）、提交分析作業(yè)（Module：Job）；（9）、后處理（Module：Visualization）：顯示的應力云圖；查詢左邊界直線與圓弧邊交點的值；輸出對稱面上的應力曲線；（10）、保存并退出ABAQUS/CAEo1.3實驗結(jié)果及分析：（1）、左邊界直線與圓弧的交點處。（2）、的應力云圖如圖1.1所示。OE-&IFtATECI+■?l-L^-01+9WWWOE-&IFtATECI+■?l-L^-01+9WWW■L.MTt.a]H-+lEX+D。B|811[A-|*IF*4IYMTIFUtn]■+I.MT?+aD+2-Ow+OCi+2A4t-t+QD|-|-“湖由+網(wǎng)+L.UM+OD.-H.頃硝HQ■-+L.-4O>i+aD圖1.1的應力云圖在左下角的圓弧處應力明顯偏大，存在應力集中現(xiàn)象，最大值在左邊界直線與圓弧的交點區(qū)域取得，大小為；應力在下邊界與圓弧的交點區(qū)域存在較大的負值，即存在明顯的擠壓應力;其余部分應力基本均勻分布,近似為1Mpa；（3）、左右對稱面內(nèi)從下到上的應力曲線如圖1.2所示。True-dstanceWrg|S-SIXTmDvL—|圖1.2左右對稱面內(nèi)自下到上的曲線分析如下：在應力集中區(qū)域的應力值遠大于對稱面上其余點的；應力集中區(qū)以外的對稱面內(nèi)的應力值近似相等為1MPa；（4）、應力集中系數(shù)a=2.96714，理論應力集中系數(shù)誤差誤差來源分析：、單元位移模式階數(shù)限制造成的誤差，八節(jié)點四邊形單元是完全二次多項式和不完全三次多項式，最高階次為3,略去了和兩個三次項以及四階以上全部的項；、網(wǎng)格尺寸所限所帶來的誤差（本算法中全局單元尺寸為5）；1.4實驗小結(jié)與體會猜想：若單元是N階完全多項式，結(jié)構(gòu)劃分成M個此種單元，則當N和M無窮大時對該結(jié)構(gòu)的有限元分析所得的應力等于實際應力。小結(jié)：有限元法是一種通過離散化，構(gòu)造特定的單元進行分析，從而模擬連續(xù)場力學問題和物理問題的一種數(shù)值計算方法。通過有限元法所求的結(jié)果是一個近似值，其精度取決于單元位移模式的階數(shù)和網(wǎng)格化的密集程度。2、上機實驗二一一平面問題有限元解的收斂性2.1實驗目的和要求:（1）、通過ABAQUS軟件，用有限元法分析整個梁上的和的分布規(guī)律，討論的有限元解與材料力學解的區(qū)別；（2）、用有限元法求梁底邊中點正應力的最大值；（3）、逐步加密單元網(wǎng)格，把有限元法求得的值與理論值進行對比，考察有限元解的收斂性；（4）、針對以上力學模型，對比分析3節(jié)點三角形平面單元和8節(jié)點四邊形平面單元的求解精度和收斂性；（5）、繪制的誤差一一計算次數(shù)曲線，并進行分析說明。2.2實驗步驟：（1）、啟用ABAQUS/CAE程序；（2）、創(chuàng)建部件（Module：Part），選擇2DPlanar，Approximatesize=2000，繪制長度為1000，高度為200的矩形；（3）、創(chuàng)建材料和截面屬性（Module：Property），彈性模量為E=210000MPa，泊松比為0.3；（4）、定義裝配件（Module：Assembly），選擇Independent；（5）、設(shè)置分析步（Module：Step）；（6）、定義邊界條件和載荷（Module：Load），將左右兩邊界在中點分成兩段，在梁的上側(cè)面施加1Mpa的載荷，選取左邊界中點設(shè)置U1=0和U2=0，選取右邊界中點設(shè)置U2=0；（7）、劃分網(wǎng)格（Module：Mesh），全局尺寸設(shè)為50，采用3節(jié)點線性平面應力三角形單元CPS3劃分網(wǎng)格；（8）、提交分析作業(yè)（Module：Job）；（9）、后處理（Module：Visualization）：顯示的應力云圖；查詢底邊中點的最大值，與理論最大應力值比較考察其精度；繪制底邊上各點的應力的曲線；（10）、細化網(wǎng)格驗證收斂性，重設(shè)單元尺寸為20和10，給出和的應力云圖，考察收斂于理論解的程度；（11）、高階單元的分析，將單元類型改為CPS8，單元尺寸分別取值為100、50、20：、繪制和的云圖；、查詢底邊中點的最大值，對比（10）和（11）中的結(jié)果，體會高精度有限元網(wǎng)格的精度和收斂性；、查詢模型中從上至下的值。2.3實驗結(jié)果及分析：（1）、的應力云圖如圖2.1所示，的應力云圖說明：、梁的上側(cè)承受壓應力，下側(cè)承受拉應力，兩者在大小上關(guān)于中性面對稱；、梁在上下兩個邊界的中點承受最大的應力，兩中點所在的豎直截面是危險截面；

圖2.1采用尺寸為50的CPS3單元的梁的云圖（2）、采用尺寸為50的CPS3單元的梁在底邊的中點處的的最大值為12.9686MPa,理論最大值為=18.95MPa，誤差。該結(jié)果說明此時的有限元解與理論值偏差很大，尚未達到可用的收斂精度，結(jié)果失真，需要進一步細化網(wǎng)格或者采用高精度單元進行分析。（3）、底邊上各點的應力的曲線如圖2.2所示，該曲線說明：、梁的底邊上各點的應力分布近似呈拋物線分布；、梁的底邊中點處存在最大的值；、梁的底邊上各點的應力關(guān)于中點對稱；、梁的底邊的兩個端點處應力為0。圖2.2底邊上各點的應力的曲線（4）、查詢出的底邊中點處的最大如表2.1，其收斂性如圖2.3所示，結(jié)合圖標分析如下：①、根據(jù)表2.1的第二列和第三列的縱向比較以及圖2.3每條曲線的橫向比較，說明加密網(wǎng)格可以提高有限元解的精確度；

、根據(jù)表2.1的第三行和第四行的橫向比較以及圖2.3的縱向比較，說明使用高階單元可以提高有限元解的精確度；、圖2.3說明使用CPS8單元比使用CPS3單元有限元解的收斂速度更快，誤差更小，精度更高，印證了高階單元比低階單元收斂性好，精度高的結(jié)論。表2.1各種單元所得的底邊中點處應力'單元尺寸'單^點數(shù)^CPS3CPS810019.0951MPa5012.9686MPa18.9939MPa2017.0888MPa18.9577MPa1018.1592MPa理論解18.95MPa格分析如下：、當采用尺寸為50的CPS3單元時，求得的有限元解失真;、加密網(wǎng)格可以提高有限元解的精度；、CPS8單元的精度明顯高于CPS3單元。表2.2采用各種單元所得的底邊中點處應力與理論值間的誤差

一_誤左單元類型^尺寸CPS3CPS81000.77%5031.56%0.23%209.82%0.04%104.17%(6)、采用CPS8單元時，模型中部從上至下應力值如表2.3所示。在材料力學中對于純彎曲梁和橫力彎曲梁，都假設(shè)縱向線段間無正應力，即=0，顯然假設(shè)是不精確的，有限元法所得的解更接近于實際情況。表2.3采用CPS8單元模型中部從上至下應力值力值節(jié)點順序|元尺寸100502010.1318MPa-0.0384MPa-0.0196MPa2-0.1982MPa-0.1310MPa-0.0977MPa3-0.5MPa-0.5MPa-0.5MPa4-0.8018MPa-0.8690MPa-0.9023MPa5-1.1318MPa-1.0384MPa-1.0091MPa圖2.4采用CPS8單元時模型中部從上之下應力曲線、重設(shè)單元尺寸后和的應力云圖如圖2.5-2.14所示。S^S0^s6S0005§sr§0000^§圖2.5采用尺寸為20的CPS3單元的梁的云圖圖2.6采用尺寸為20的CPS3單元的梁的云圖■+131^+131+1-231A+O1+M奴刊叫+沁若卓+偵■Mn-CIT■b0&>+0(|■323L4+CI3q時-沖%心圖2.7采用尺寸為10的CPS3單元的梁的云圖S,-EE<T（iuknj「十2如尊十01k■口l卜H湖婦找k■+]joa:?+c>L卜■+<￡■）?+[■]k-SJdDDfl-DL卜-jDOw-KDk-l.LDZ-a-i-DLP-i^Gask-1JD2-I-I-DLL尊曲圖2.8采用尺寸為10的CPS3單元的梁的云圖圖2.9采用尺寸為100的CPS8單元的梁的云圖圖2.10采用尺寸為100的CPS8單元的梁的云圖圖2.11采用尺寸為50的CPS8單元的梁的云圖圖2.12采用尺寸為50的CPS8單元的梁的云圖圖2.13采用尺寸為20的CPS8單元的梁的云圖圖2.14米用尺寸為20的CPS8單元的梁的云圖2.4實驗小結(jié)與體會、有限元法在求解力場問題時比材料力學更精確，彎曲時縱向線段之間實際上是存在正應力的；、加密網(wǎng)格和使用高階單元可以提高有限元解的精確度；、使用CPS8單元比使用CPS3單元求有限元解的收斂速度更快，誤差更小，精度更高；、有限元解要在網(wǎng)格足夠小的情況下才不會失真。

3、上機實驗三一一軸對稱模型3.1實驗目的和要求：（1）、使用軸對稱單元，依照軸對稱的原理進行建模分析，了解使用平面對稱單元所需要的注意事項；（2）、使用Visualization功能模塊查看結(jié)果，延展軸對稱單元構(gòu)造等效的三維視圖；3.2實驗步驟：（1）、啟用ABAQUS/CAE程序；（2）、創(chuàng)建部件（Module：Part），選擇Axisymmetric，平面尺寸設(shè)為2000；（3）、創(chuàng)建材料和截面屬性（Module：Property），彈性模量為E=210000MPa，泊松比為0.3；（4）、定義裝配件（Module：Assembly），選擇Dependent；（5）、設(shè)置分析步（Module：Step）；（6）、定義邊界條件和載荷（Module：Load），在模型的上端面施加100MPa的載荷，在模型的下側(cè)面設(shè)置U2=0；（7）、劃分網(wǎng)格（Module：Mesh），全局尺寸設(shè)為40，圓弧段處單元個數(shù)設(shè)置為8,采用4點四邊形CAX4R單元劃分網(wǎng)格；（8）、提交分析作業(yè)（Module：Job）；（9）、后處理（Module：Visualization）：顯示應力云圖；顯示位移云圖；顯示等效的三維模型；（10）、保存并退出ABAQUS/CAEo3.3實驗結(jié)果及分析：應力云圖如圖3.1所示，位移云圖如圖3.2所示，三維等效模型如圖3.3所示。+(i.Eb3?+￡rL.-■-+f..Z?E*+OLtE-.ljli-tUL.-t4.LlESfr+ClL^],BDE?+￡[L

Z.475t-[i：7.A7-1B-D21.Q37B-D11.337H-D11.G47B-D1I.ata7d-D]ZdGTe-O]2G7*D12.947t-Ol3.217B-D1Z.475t-[i：7.A7-1B-D21.Q37B-D11.337H-D11.G47B-D1I.ata7d-D]ZdGTe-O]2G7*D12.947t-Ol3.217B-D1圖3.2軸向位移云圖1.5m1.敏白WDT*Z.fiTTin分析如下：（1）、模型的凸起部分的應力比底座部分的大，底座中間部分的應力比邊緣處的應力大；（2）、圓弧段處應力最大，存在應力集中現(xiàn)象；（3）、模型凸起部分受壓后產(chǎn)生向下的位移并且呈遞減趨勢，底座部分外圍在受壓后產(chǎn)生向上的位移，可以用泊松效應解釋。.4實驗小結(jié)與體會（1）、底座部分的外圍在受壓后產(chǎn)生向上的位移可以用泊松效應解釋；（2）、為什么軸對稱問題不施加徑向位移約束？答：有限元法中只能對剛體位移添加位移約束，對于本模型中的軸對稱問題，所存在的位移是軸向位移U2。由于存在泊松效應，當在上端施加軸向均布載荷時，會引起徑向的彈性形變，所以不能施加徑向位移約束。4、上機實驗四一一三維模型的線性靜力分析4.1實驗目的和要求：（1）、通過ABAQUS軟件分析三維單元的應力應變情況；（2）、對比四面體單元和高精度六面體單元的計算精度。4.2實驗步驟：（1）、啟用ABAQUS/CAE程序；（2）、創(chuàng)建部件（Module：Part），通過拉伸切除等特征建立三維實體；（3）、創(chuàng)建材料和截面屬性（Module：Property），彈性模量為E=210000MPa，泊松比為0.3；（4）、定義裝配件（Module：Assembly），選擇Dependent；（5）、劃分網(wǎng)格（Module：Mesh），將模型分割成三個簡單的單元，全局尺寸設(shè)為1.5，底部圓弧段處單元個數(shù)設(shè)置為12,采用20節(jié)點六面體C3D20單元劃分網(wǎng)格；（6）、定義邊界條件和載荷（Module：Load），在模型的右端面施加20MPa的向下的面載荷，在模型的左側(cè)面設(shè)置U1=0，U2=0，U3=0，在模型的前側(cè)面設(shè)置U3=0；（7）、設(shè)置分析步（Module：Step）；（8）、提交分析作業(yè)（Module：Job）；（9）、后處理（Module：Visualization）：顯示應力云圖；顯示Y方向位移云圖；（10）、考察不同單元類型對解的影響，選擇C3D4單元重新劃分網(wǎng)格，記錄圓弧處的Mises應力和自由端沿Y方向的位移，與之前的單元作對比分析。4.3實驗結(jié)果及分析：（1）、采用C3D20單元的和C3D4單元的應力云圖如圖4.1-和圖4.2所示，根據(jù)圖形，可以得知在拐角的圓弧處存在明顯的應力集中現(xiàn)象；（2）、采用C3D20單元的和C3D4單元的位移云圖如圖4.3-和圖4.4所示，根據(jù)圖形，可以得知在載荷作用下，Y方向的位移沿X的正向遞增，方向向下，與載荷同向，但是左側(cè)的固定端由于泊松效應存在微小的方向向上的位移，與載荷反向；（3）、采用C3D20單元算得的拐角處的最大應力為553.274MPa，采用C3D4單元算得的拐角處的最大應力值為490.157MPa；（4）、采用不同應力單元時拐角圓弧處的應力如表4.1和圖4.5所示，采用C3D20單元所得的應力值比C3D4單元解得的值大，應力曲線也更加光滑；（5）、采用不同應力單元時自由端的Y向位移如表4.2所示，采用C3D20單元所得的位移值比C3D4大，兩種方法求得的值都是穩(wěn)定值。S,Mises(Ayq;75%)■履■-i-ii.6i3c+az4-2.3DP9+02+l.E46t+a2■…+11365^+02^|-4-9.242c+01-i631&+01■-+2.C47s-01圖4.1采用C3D20單元的模型的應力云圖ODB:3ob-2.ndbAbaqij-s/^tandaKdVimion￡.7-1SunApr1712:13:20:0Q2011—I-+3483e+02—-+3.053e+02—-+21617e+02——+2.1326+02——+1.747e+02E—?-+1ODB:3ob-2.ndbAbaqij-s/^tandaKdVimion￡.7-1SunApr1712:13:20:0Q2011+T.Z6&S-01圖4.2采用C3D4單元的模型的應力云圖U,US+1-2y-2.039fl-02R--4,2079-0；—i--6i37^a-Q2—354""—i--1.071-3-01—=:=:"--1.7219-01—--1.938^-01--2,t550-ai--2.371^-01■■-2.503.3-01圖4.3采用C3D20單元的模型的位移云圖ODB:Job-Z.DdbAb-aqus/StandardVersion6.7-1Sunftpr1712:13:20G^^：OD2Dlluzr-+L.L54E-03L-1.9D5e-02L-3.925e-02J--5.SH6A-02J--7.966^-02J--9.966fl-02J--L.201fl-01--14036-01--1.6059-01“-1.8079-01I--2.0096-01L-2.2116-01'-24139-01圖4.4采用C3D4單元的模型的位移云圖表4.1采用不同應力單元時拐角圓弧處的應力-^__Mises(MPa)單元類型編廠C3D20C3D41375.22342.722431.18383.683483.50433.574524.33456.675548.54459.816551.37463.237526.71442.138463.28383.249357.09333.13圖4.5采用不同應力單元時拐角圓弧處的應力表4.2采用不同應力單元時自由端的Y向位移—^___U2、單元類型編號C3D20C3D41-0.2588-0.24122-0.2588-0.24133-0.2587-0.24124-0.2587-0.24125-0.2588-0.24136-0.2588-0.24124.4實驗小結(jié)與體會、對于復雜的模型可以將其分割成幾個簡單的部分再進行求解；、對于幾何形狀和邊界約束對稱的模型，可以從對稱面處將模型分開，可以減少計^^里。、對于存在應力集中的零部件，在應力集中區(qū)域布置較密集的網(wǎng)格，可以在少量增加計算量的同時很好地提高計算精度。5、上機實驗五一一三維模型的線性靜力分析5.1實驗目的和要求：（1）、學會使用梁單元和板殼單元，同時掌握不同類型單元組合建模的方法；（2）、解不同單元類型的截面設(shè)置有何不同。5.2實驗步驟：（1）、啟用ABAQUS/CAE程序；（2）、創(chuàng)建部件（Module：Part），草圖尺寸設(shè)為3000，創(chuàng)建板單元時選擇3D，shell，創(chuàng)建梁單元時選擇3D，wire；（3）、創(chuàng)建材料和截面屬性（Module：Property），彈性模量為E=210000MPa，泊松比為0.3,注意賦予梁零件以法線方向；（4）、定義裝配件（Module：Assembly），選擇Independent，添加一個板零件四個梁零件，裝配板梁裝配體，使四個梁分別與板的四個頂點固結(jié)并且垂直；（5）、設(shè)置分析步（Module：Step）；（6）、設(shè)置相互作用（Module：Interaction）；（7）、定義邊界條件和載荷（Module：Load），在板上施加1MPa的均布載荷，設(shè)置四個梁的相對于板的約束為U1=0，U2=0，U3=0，UR1=0，UR2=0，UR3=0；（8）、劃分網(wǎng)格（Module：Mesh），全局尺寸設(shè)為40，采用S4R的應力單元分別為板和梁劃分網(wǎng)格；（9）、提交分析作業(yè)（Module：Job）；（10）、后處理（Module：Visualization）：顯示應力云圖；顯示位移云圖；5.3實驗結(jié)果及分析：（1）、應力云圖如圖5.1所示,位移云圖如圖5.2所示，結(jié)合圖分析如下：、板單元在四個角的周圍區(qū)域有較大的應力，而其它區(qū)域則應力比較均勻；、板單元中