上海市2018屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷2

上海市2018屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷2上海市2018屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷2上海市2018屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷2上海市2018屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷2考生注意：1．每位考生應(yīng)同時(shí)領(lǐng)到試卷與答題紙兩份資料，所有解答必定寫在答題紙上規(guī)定地址，寫在試卷上或答題紙上非規(guī)定地址一律無(wú)效；2．答卷前，考生務(wù)必然學(xué)校、姓名、學(xué)號(hào)等相關(guān)信息在答題紙上填寫清楚；3．本試卷共23道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。得分評(píng)卷人一、填空題（本大題滿分56分，共14小題，每題滿分4分）1.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則=____3.若2、、、、9成等差數(shù)列,則___________4.函數(shù)的值域是5.已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)均相等，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為_(kāi)________6.設(shè)則7.以下圖是某市5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖（空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)異,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染）由圖判斷從5月日開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大8.若非零向量滿足,則夾角的余弦值為_(kāi)______9.設(shè),不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍為_(kāi)___________.10.某輕軌列車有4節(jié)車廂，現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，則這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為0，1，2，3的概率為為雙曲線的左焦點(diǎn),為上的點(diǎn),若的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍,點(diǎn)在線段上,則的周長(zhǎng)為_(kāi)__________12.設(shè)a+b=2,b>0,則的最小值為_(kāi)_____13.若定義在區(qū)間上的函數(shù)對(duì)于上的任意個(gè)值總滿足，則稱為上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知在（0，）上是凸函數(shù)，則在銳角中，的最大值是_______（是不小于的正整數(shù)），若是在時(shí)有，則稱與是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”。比方，數(shù)組中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序數(shù)”等于4。若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“逆序數(shù)”是2，則的“逆序數(shù)”是得分評(píng)卷人選擇題（本大題滿分20分，共4小題，每題滿分5分）15.方程的解所在區(qū)間是A．（0，2）B（1，2）C.（2，3）D.（3，4）121abc16.在如圖的表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一橫行成等差數(shù)列,每一縱行成等比數(shù)列,則a＋b＋c的值為

A．1B．2C．3D．417.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線，的大體圖象是xxxxxxxyyyyooooABCD三、解答題（本大題滿分74分，共5小題）得分評(píng)卷人19.(本題滿分12分）第（1）小題4分，第（2）小題4分.第（3）小題4分.PABCD已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PD平面PABCD連接PB、AC，證明：PBAC連接PA，求PA與平面PBD所成的角的大小(3)求點(diǎn)D到平面PAC的距離。得分評(píng)卷人20.(本題滿分14分）第（1）小題7分，第（2）小題7分.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，面積為S，且滿足：.求的值；若，試確定∠C的范圍.得分評(píng)卷人21.(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題8分，第（2）小題6分.設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動(dòng)成本與購(gòu)票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購(gòu)票人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)出入平衡；一天購(gòu)票人數(shù)高出100時(shí)，該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元。設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為，盈利額為。（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系，并用程序框圖描述算法（要求：輸入購(gòu)票人數(shù)，輸出盈利額）（2）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)損失，若用提高門票價(jià)格的措施，則每張門票最少要多少元（取整數(shù)）？注：可采納數(shù)據(jù)：.得分評(píng)卷人22.(本題滿分16分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題6分已知函數(shù)（1）求；（2）設(shè)，，求；（3）設(shè)，可否存在最小正整數(shù)m，使對(duì)任意，有成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由。得分評(píng)卷人23.(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題6分.已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中。如圖，設(shè)點(diǎn)，，是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，，和，是“果圓”與，軸的交點(diǎn)，（1）若三角形是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；（2）若，求的取值范圍；（3）一條直線與果圓交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的連線段稱為果圓的弦?？煞翊嬖趯?shí)數(shù)，使得斜率為的直線交果圓于兩點(diǎn)，獲取的弦的中點(diǎn)的軌跡方程落在某個(gè)橢圓上？若存在，求出所有的值；若不存在，說(shuō)明原由。yO..yO...Mx參照答案1223456758910114412131415C16A17B18C19.(本題滿分12分）第（1）小題4分，第（2）小題4分.第（3）小題4分.(1)證明：連接BD，在正方形ABCD中，ACBD，又PD平面ABCD，所以，PDAC，所以AC平面PBD，故PBAC。PABCDO(2)解：因?yàn)锳C平面PBD，設(shè)AC與BD交于O，連接PO，則APOPABCDO在APO中，AO=3，AP=10所以sinAPO=APO=arcsinPA與平面PBD所成的角的大小為arcsin(3)解：連接PC，設(shè)點(diǎn)D到平面PAC的距離為h，則有VD–PAC=VP–ACD，即：SPACh=PDADDC在PAC中，顯然POAC，PO=h=所以點(diǎn)D到平面PAC的距離為20.(本題滿分14分）第（1）小題7分，第（2）小題7分.（1）∵∴（2）∵∴，∴取值范圍為21.(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題10分，第（2）小題4分.（1）依照題意，當(dāng)購(gòu)票人數(shù)不多于100時(shí)，可設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系為.∵人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)出入平衡，∴，解得∴（2）設(shè)每張門票價(jià)格提高為元，依照題意，得∴。從而，每張門票最少要37元。22.(本題滿分16分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題6分(1)=(x>0)(2)又（3）由，=即中最大即存在最小正整數(shù)m=823.(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題6分.（1），，于是，所求“果圓”方程為，（2）由題意，得，即．，，得．又．．（3）設(shè)“果圓”的方程為，．記平行弦的斜率為．當(dāng)時(shí)，直線與