高一數(shù)學數(shù)列應(yīng)用1課件

等差數(shù)列等比數(shù)列定義變形an+1－an=dan=a1+(n－1)dan=a1qn－1(a1,q≠0)當m+n=p+q時am+an=ap+aq2)an=am+(n－m)d當m+n=p+q時aman=apaq2)an=amqn－m知識回顧：等差數(shù)列等比數(shù)列定義變形an+1－an=dan=a1+(n－1數(shù)列的前n項和是

對于數(shù)列{an}

Sn=a1+a2+a3+…+an叫做數(shù)列的前n項和。Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1叫做數(shù)列{an}的前n-1項和。數(shù)列的前n項和是對于數(shù)列{an}Sn=a1+a22等差數(shù)列前n項和Sn

=

=

.=an2+bna、b為常數(shù)等差數(shù)列前n項和Sn=3已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項和有最大值，則使得

的

的最大值為多少？已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項和有最大值，則使得的最4等比數(shù)列前n項和公式：

______________________________等比數(shù)列前n項和公式：5設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和6學會用數(shù)列刻畫相關(guān)的數(shù)學問題和實際問題學會用數(shù)列刻畫相關(guān)的7楚水實驗學校高一數(shù)學備課組數(shù)列的應(yīng)用1楚水實驗學校高一數(shù)學備課組數(shù)列的應(yīng)用18一、問題引入:問題一：如圖為1934年東印度（今孟加拉國）學者森德拉姆發(fā)現(xiàn)的“正方形篩子”

47101316…712172227…1017243138…1322314049…1627384960…………………該“正方形篩子”的每一行有什么特點?每一列呢?該“正方形篩子”的每一行與每一列都是等差數(shù)列一、問題引入:問題一：如圖為1934年東印度（今孟加拉國）學9問題二：(2)(1)(3)…第n個圖中的三角形被分割為an個三角形,求數(shù)列｛an｝的通項公式.解:由題意,數(shù)列｛an｝是首項為1,公差為3的等差數(shù)列,則an=1+(n-1)·３＝3n-2.問題二：(2)(1)(3)…第n個圖中的三角形被分割為an個10拓展：(2)(1)(3)如果是邊長為1的正三角形ABC，連結(jié)各邊中點得△A1B1C1，如此繼續(xù)下去…這些三角形的面積構(gòu)成一個什么數(shù)列？并寫出數(shù)列｛an｝的通項公式.ABCA1B1C1A2B2C2拓展：(2)(1)(3)如果是邊長為1的正三角形ABC，連結(jié)11二、應(yīng)用舉例:例1、求集合的元素個數(shù)，并求這些元素的和.所以集合M中的元素共有1５個.答：集合M共有1５個元素，它們的和等于735.解將它們從小到大列出，則構(gòu)成了成等差數(shù)列，設(shè)為二、應(yīng)用舉例:例1、求集合12

求在200以內(nèi)（小于等于200）的自然數(shù)中，能被2整除但不能被6整除的所有自然數(shù)的和練習:求在200以內(nèi)（小于等于200）的自練習:13例:某劇場有20排座位,后一排比前一排多2個座位,最后一排有60個座位,這個劇場共有多少個座位?例:某劇場有20排座位,后一排比前一排多2個座位,最后一排有14例：教育儲畜是一種零存整取定期儲畜存款，它享受整存整取利率,利息免稅.教育儲蓄的對象為在校小學四年級(含四年級)以上的學生.假設(shè)零存整取3年期教育儲蓄的月利率為2.10/00.(1)欲在3年后一次支取本息合計2萬元,每月大約存入多少元?(2)零存整取3年期教育儲蓄每月至少存入多少元此時3年后本息合計大約為多少(精確到1元)?例：教育儲畜是一種零存整取定期儲畜存款，它享受整存整取利率,15例2、某種卷筒衛(wèi)生紙饒在盤上，空盤時盤芯直40mm,滿盤時直徑120mm.已知衛(wèi)生紙的厚度為0.1mm,問滿盤時衛(wèi)生紙的總長度大約是多少米(精確到1m)?例2、某種卷筒衛(wèi)生紙饒在盤上，空盤時盤芯直40mm,滿盤時直16解:將饒在盤上的衛(wèi)生紙近似地看做是一組同心圓,答：滿盤時衛(wèi)生紙的總長度大約為100m.

則由內(nèi)向外各圈的半徑組成首項為20.05,公差為0.1的等差數(shù)列(各圈的半徑為該層紙的中心線至盤芯中心的距離）．設(shè)圈數(shù)為n,則50.95=20.05+(n-1)×0.1,所以n=400.

又由內(nèi)向外各圈的周長組成首項為40.1π,公差為0.２π,項數(shù)為400的等差數(shù)列．則所有項的為:400×40.1π+0.5×400×(400-1)×0.2π=32000π(mm）≈１００（m)解:將饒在盤上的衛(wèi)生紙近似地看做是一組同心圓,17

/時彩最精準人工計劃各人又出人又出力，還啥啊都沒什么撈到，她可真是虧到家咯?？墒窃儆X得虧到家咯，她也必須全力以赴地辦好那件事情，她別無選擇，所以她才更覺得無盡悲哀。錦茵の喪事體體面面地辦完咯，在頭七期間，王爺也多次前往廣化寺，在朗朗の誦經(jīng)聲中，他那顆焦慮別安の心也漸漸地回復咯平靜，他曉得錦茵走得安心，他亦心安。王爺處處維護水清の做法深深地刺痛咯淑清の心。以前只是發(fā)覺水清處心積慮地處處討他の歡心，現(xiàn)在才發(fā)覺，他の心已經(jīng)完全地被她奪走咯。第壹卷第660章住處人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。七七四十九天の喪儀期滿之后，為咯讓淑清盡快走出痛失錦茵の陰霾，王爺決定今年早些搬到園子里去，希望新の環(huán)境，能夠讓她有壹各新の開始。當他將那件事情吩咐咯排字琦和蘇培盛兩人の時候，排字琦急急地問道：“爺，那回都誰過去？”“都過去。”那壹次雖然是因為淑清才那么早地出發(fā)，但是其它の女眷們也都很辛苦，全都是出人出力、辛苦操勞，所以他別假思索地說全都過去，然后就看到咯排字琦面露難色の樣子，于是他問道：“怎么咯？有啥啊事情？”“爺，妾身失職，請爺責罰?！薄澳怯质窃趺椿厥?？您倒是說呀，至于責別責罰，自有爺說咯算！”有咯王爺の表態(tài)，排字琦那才嘁嘁哎哎地開咯壹各頭：“回爺，那各，那各園子里，還沒什么給水清妹妹安排院子呢?！甭犞文歉骰卮?，他萬分驚訝，怎么會是那各樣子？他那么喜歡她，在意她，關(guān)心她，竟然在園子里她連各院子都沒什么！以前還敢大顏別慚地夸下?？冢耗晔峡墒窍硎芸┩醺飪H次于福晉の待遇。結(jié)果卻是連各自己の院子都沒什么！那就是他對她の好，他對她の愛？那件事情假設(shè)嚴格講起來，排字琦確實也有責任?？滴跛氖拍?，天仙妹妹嫁進王府里來，由于王爺對她惡感連連，以至于他生辰の時候，排字琦詢問接咯妹妹來園子住在哪里，他の回復是“當天回府也可以，臨時借住壹晚の客房也可以?！苯Y(jié)果卻以水清病重沒能來咯園子而別咯咯之。五十年の時候，他帶著水清和婉然姐妹兩人去咯塞外；五十壹年の時候二廢太子和錦茵出嫁，他們沒什么來過園子；五十二年因為皇上六十大壽，五十三年因為婉然出嫁，五二十三年因為水清懷胎生子和管理府務(wù)，五十五年因為前往熱河……都是因為各式各樣の忙碌，或是陰差陽錯，導致水清嫁進王府已經(jīng)七年咯，竟然連園子－－王爺那么大の壹份產(chǎn)業(yè)家當都沒什么見識過！自然而然地，排字琦也就忘記咯要給水清安排院子の事情。但是那件事情又別能完全算作福晉の責任，王爺才是壹家之主，他別發(fā)話，排字琦就是想起來，也別能擅自行動，還得聽他の才行。所以排字琦の責任在于疏于提醒の失職。現(xiàn)在擺在王爺面前の最重要の壹各現(xiàn)實問題就是：園子里根本就沒什么富余の院子，水清過去之后住在哪里？望著半天別表態(tài)の王爺，排字琦心里七上八下地直打鼓：別曉得爺壹會兒又要怎么責罰自己咯。而王爺之所以遲遲沒什么表態(tài)，并別是責怪排字琦，因為他現(xiàn)在の心思完全放在咯如何解決難題上面，根本就忽略咯追究責任の事情。面對那各心有所屬、情有所牽の諸人，他要想出壹各兩全齊美の良策，既能短時間內(nèi)解決水清の住處問題，又別會虧待咯她。第壹卷第661章捐獻王爺現(xiàn)在面對の是“巧婦難為無米之炊”の局面，在那各向他最愛の諸人表達心跡の時刻，他壹定要三思，再三思。因為沒什么院子而將水清壹各人留在王府？她嫁過來七年咯都沒什么來過園子。他是多么想讓她能夠看看那里，看到那各包含咯他無數(shù)心血、寄托咯他無盡情致の園子。他有著“采菊東籬下，悠然見南山”の隱士情結(jié)，而她，他早就發(fā)現(xiàn)，竟與他壹樣具有那種理想王國の追求，所以她壹定會喜歡園子勝過王府，對于那壹點他堅信別疑。臨時蓋院子？沒什么壹年半載根本別可能完工，依照他那精益求精、追求完美の各性，他要為她建造の豈只是壹座房子，壹各院子，他分明就是要為她建造壹座瓊樓玉宇，壹座仙居。松溪考月の場景至今都深刻地銘刻在他の腦海中，那“仙子無/時彩最精準人18等差數(shù)列等比數(shù)列定義變形an+1－an=dan=a1+(n－1)dan=a1qn－1(a1,q≠0)當m+n=p+q時am+an=ap+aq2)an=am+(n－m)d當m+n=p+q時aman=apaq2)an=amqn－m知識回顧：等差數(shù)列等比數(shù)列定義變形an+1－an=dan=a1+(n－19數(shù)列的前n項和是

對于數(shù)列{an}

Sn=a1+a2+a3+…+an叫做數(shù)列的前n項和。Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1叫做數(shù)列{an}的前n-1項和。數(shù)列的前n項和是對于數(shù)列{an}Sn=a1+a220等差數(shù)列前n項和Sn

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.=an2+bna、b為常數(shù)等差數(shù)列前n項和Sn=21已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項和有最大值，則使得

的

的最大值為多少？已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項和有最大值，則使得的最22等比數(shù)列前n項和公式：

______________________________等比數(shù)列前n項和公式：23設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和24學會用數(shù)列刻畫相關(guān)的數(shù)學問題和實際問題學會用數(shù)列刻畫相關(guān)的25楚水實驗學校高一數(shù)學備課組數(shù)列的應(yīng)用1楚水實驗學校高一數(shù)學備課組數(shù)列的應(yīng)用126一、問題引入:問題一：如圖為1934年東印度（今孟加拉國）學者森德拉姆發(fā)現(xiàn)的“正方形篩子”

47101316…712172227…1017243138…1322314049…1627384960…………………該“正方形篩子”的每一行有什么特點?每一列呢?該“正方形篩子”的每一行與每一列都是等差數(shù)列一、問題引入:問題一：如圖為1934年東印度（今孟加拉國）學27問題二：(2)(1)(3)…第n個圖中的三角形被分割為an個三角形,求數(shù)列｛an｝的通項公式.解:由題意,數(shù)列｛an｝是首項為1,公差為3的等差數(shù)列,則an=1+(n-1)·３＝3n-2.問題二：(2)(1)(3)…第n個圖中的三角形被分割為an個28拓展：(2)(1)(3)如果是邊長為1的正三角形ABC，連結(jié)各邊中點得△A1B1C1，如此繼續(xù)下去…這些三角形的面積構(gòu)成一個什么數(shù)列？并寫出數(shù)列｛an｝的通項公式.ABCA1B1C1A2B2C2拓展：(2)(1)(3)如果是邊長為1的正三角形ABC，連結(jié)29二、應(yīng)用舉例:例1、求集合的元素個數(shù)，并求這些元素的和.所以集合M中的元素共有1５個.答：集合M共有1５個元素，它們的和等于735.解將它們從小到大列出，則構(gòu)成了成等差數(shù)列，設(shè)為二、應(yīng)用舉例:例1、求集合30

求在200以內(nèi)（小于等于200）的自然數(shù)中，能被2整除但不能被6整除的所有自然數(shù)的和練習:求在200以內(nèi)（小于等于200）的自練習:31例:某劇場有20排座位,后一排比前一排多2個座位,最后一排有60個座位,這個劇場共有多少個座位?例:某劇場有20排座位,后一排比前一排多2個座位,最后一排有32例：教育儲畜是一種零存整取定期儲畜存款，它享受整存整取利率,利息免稅.教育儲蓄的對象為在校小學四年級(含四年級)以上的學生.假設(shè)零存整取3年期教育儲蓄的月利率為2.10/00.(1)欲在3年后一次支取本息合計2萬元,每月大約存入多少元?(2)零存整取3年期教育儲蓄每月至少存入多少元此時3年后本息合計大約為多少(精確到1元)?例：教育儲畜是一種零存整取定期儲畜存款，它享受整存整取利率,33例2、某種卷筒衛(wèi)生紙饒在盤上，空盤時盤芯直40mm,滿盤時直徑120mm.已知衛(wèi)生紙的厚度為0.1mm,問滿盤時衛(wèi)生紙的總長度大約是多少米(精確到1m)?例2、某種卷筒衛(wèi)生紙饒在盤上，空盤時盤芯直40mm,滿盤時直34解:將饒在盤上的衛(wèi)生紙近似地看做是一組同心圓,答：滿盤時衛(wèi)生紙的總長度大約為100m.

則由內(nèi)向外各圈的半徑組成首項為20.05,公差為0.1的等差數(shù)列(各圈的半徑為該層紙的中心線至盤芯中心的距離）．設(shè)圈數(shù)為n,則50.95=20.05+(n-1)×0.1,所以n=400.

又由內(nèi)向外各圈的周長組成首項為40.1π,公差為0.２π,項數(shù)為400的等差數(shù)列．則所有項的為:400×40.1π+0.5×400×(400-1)×0.2π=32000π(mm）≈１００（m)解:將饒在盤上的衛(wèi)生紙近似地看做是一組同心圓,35

/時彩最精準人工計劃各人又出人又出力，還啥啊都沒什么撈到，她可真是虧到家咯?？墒窃儆X得虧到家咯，她也必須全力以赴地辦好那件事情，她別無選擇，所以她才更覺得無盡悲哀。錦茵の喪事體體面面地辦完咯，在頭七期間，王爺也多次前往廣化寺，在朗朗の誦經(jīng)聲中，他那顆焦慮別安の心也漸漸地回復咯平靜，他曉得錦茵走得安心，他亦心安。王爺處處維護水清の做法深深地刺痛咯淑清の心。以前只是發(fā)覺水清處心積慮地處處討他の歡心，現(xiàn)在才發(fā)覺，他の心已經(jīng)完全地被她奪走咯。第壹卷第660章住處人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。七七四十九天の喪儀期滿之后，為咯讓淑清盡快走出痛失錦茵の陰霾，王爺決定今年早些搬到園子里去，希望新の環(huán)境，能夠讓她有壹各新の開始。當他將那件事情吩咐咯排字琦和蘇培盛兩人の時候，排字琦急急地問道：“爺，那回都誰過去？”“都過去?！蹦且即坞m然是因為淑清才那么早地出發(fā)，但是其它の女眷們也都很辛苦，全都是出人出力、辛苦操勞，所以他別假思索地說全都過去，然后就看到咯排字琦面露難色の樣子，于是他問道：“怎么咯？有啥啊事情？”“爺，妾身失職，請爺責罰?！薄澳怯质窃趺椿厥?？您倒是說呀，至于責別責罰，自有爺說咯算！”有咯王爺の表態(tài)，排字琦那才嘁嘁哎哎地開咯壹各頭：“回爺，那各，那各園子里，還沒什么給水清妹妹安排院子呢?！甭犞文歉骰卮穑f分驚訝，怎么會是那各樣子？他那么喜歡她，在意她，關(guān)心她，竟然在園子里她連各院子都沒什么！以前還敢大顏別慚地夸下?？冢耗晔峡墒窍硎芸┩醺飪H次于福晉の待遇。結(jié)果卻是連各自己の院子都沒什么！那就是他對她の好，他對她の愛？那件事情假設(shè)嚴格講起來，排字琦確實也有責任?？滴跛氖拍辏煜擅妹眉捱M王府里來，由于王爺對她惡感連連，以至于他生辰の時候，排字琦詢問接咯妹妹來園子住在哪