281銳角三角函數(shù)3課件

28.1銳角三角函數(shù)（3）28.1銳角三角函數(shù)（3）rldmm8989889

AB

C∠A的對邊a∠A的鄰邊b斜邊crldmm8989889ABC∠Arldmm8989889?思考

請同學們拿出自己的學習工具——一副三角尺，思考并回答下列問題：1、這兩塊三角尺各有幾個銳角？它們分別等于多少度？2、每塊三角尺的三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？如果設(shè)每塊三角尺較短的邊長為1，請你說出未知邊的長度。30°60°45°121145°rldmm8989889?思考請同學們拿出自己新知探索:30°角的三角函數(shù)值sin30°=cos30°=tan30°=新知探索:30°角的三角函數(shù)值sin30°=cos30°=trldmm8989889cos45°=tan45°=sin45°=新知探索:45°角的三角函數(shù)值rldmm8989889cos45°=tan45°=sin4sin60°=cos60°=tan60°=新知探索:60°角的三角函數(shù)值sin60°=cos60°=tan60°=新知探索:60°角rldmm898988930°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatanarldmm898988930°、45°、60°角的正弦值、余rldmm8989889例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）rldmm8989889例1求下列各式的值：rldmm8989889求下列各式的值：rldmm8989889求下列各式的值：rldmm8989889例2（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度數(shù)．ABCrldmm8989889例2（1）如圖，在Rt△ABC中rldmm8989889（2）如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求a．ABO

當A，B為銳角時，若A≠B，則sinA≠sinB,cosA≠cosB,tanA≠tanB.rldmm8989889（2）如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐rldmm89898891、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A、∠B的度數(shù)．BACrldmm89898891、在Rt△ABC中，∠C＝90°rldmm89898892、求適合下列各式的銳角αrldmm89898892、求適合下列各式的銳角αrldmm8989889ABCD4、如圖,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD=,求∠A的度數(shù)及AD的長.rldmm8989889ABCD4、如圖,△ABC中,∠C=rldmm8989889小結(jié)

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我們學習了30°,45°,60°這幾類特殊角的三角函數(shù)值．rldmm8989889小結(jié):我們學習了30°,rldmm8989889作業(yè)課本P82第3題《同步練習》P51-52（四）（五）rldmm8989889作業(yè)課本P82第3題28.1銳角三角函數(shù)（4）28.1銳角三角函數(shù)（4）rldmm8989889

DABE1.6m20m42°C引例升國旗時，小明站在操場上離國旗20m處行注目禮。當國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為42°（如圖所示），若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求出旗桿AB的高度嗎？這里的tan42°是多少呢？rldmm8989889DABE1.6m2rldmm8989889

前面我們學習了特殊角30°45°60°的三角函數(shù)值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函數(shù)值又怎么求呢？

這一節(jié)課我們就學習借助計算器來完成這個任務(wù).rldmm8989889前面我們學習了特殊角30rldmm89898891、用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)值：（1）我們要用到科學計算器中的鍵：sincostan（2）按鍵順序◆如果銳角恰是整數(shù)度數(shù)時，以“求sin18°”為例，按鍵順序如下：按鍵順序顯示結(jié)果sin18°sin18sin180.309016994∴sin18°=0.309016994≈0.31rldmm89898891、用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)rldmm89898891、用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)值：◆如果銳角的度數(shù)是度、分形式時，以“求tan30°36′”為例，按鍵順序如下：方法一：按鍵順序顯示結(jié)果tan30°36′tan3036tan30°36′0.591398351∴tan30°36′=0.591398351≈0.59方法二：先轉(zhuǎn)化，30°36′=30.6°,后仿照sin18°的求法?！羧绻J角的度數(shù)是度、分、秒形式時，依照上面的方法一求解。rldmm89898891、用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)rldmm8989889（3）完成引例中的求解：tan2042+1.619.60808089∴AB=19.60808089≈19.61m即旗桿的高度是19.61m.rldmm8989889（3）完成引例中的求解：tan204rldmm8989889練習:使用計算器求下列銳角的三角函數(shù)值.（精確到0.01）（1）sin20°，cos70°；

sin35°，cos55°；

sin15°32′，cos74°28′；（2）tan3°8′，tan80°25′43″；（3）sin15°+cos61°tan76°.rldmm8989889練習:使用計算器求下列銳角的三角函數(shù)rldmm8989889按鍵的順序顯示結(jié)果SHIFT20917.301507834sin·7=

已知三角函數(shù)值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能鍵“sin－１

Cos－１，tan－１”鍵例如：已知sinα＝0.2974,求銳角α．按健順序為：如果再按“度分秒健”就換算成度分秒，°′″即∠α＝17o18’5.43”2、已知銳角的三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)：rldmm8989889按鍵的順序顯示結(jié)果SHIFT2091rldmm8989889例根據(jù)下面的條件，求銳角β的大?。ň_到1″）（1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857；（3）tanβ=1.4036.

按鍵盤順序如下:按鍵的順序顯示結(jié)果26048’51”0.sin115=4SHIFT°′″即∠β

＝26048’51”rldmm8989889例根據(jù)下面的條件，求銳角β的大小rldmm8989889駛向勝利的彼岸練習:1、已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求其相應(yīng)的銳角：（1）sinA=0.6275，sinB=0.0547；（2）cosA=0.6252，cosB=0.1659；（3）tanA=4.8425，tanB=0.8816.rldmm8989889駛向勝利的彼岸練習:1、已知下列銳角rldmm89898892、已知tanA=3.1748，利用計算器求銳角A的度數(shù)。(精確到1′)答案:∠A≈72°52′練習:3、已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計算器求銳角a（精確到1′）（1）sina=0.2476；（2）cosa=0.4；（3）tana=0.1890.

答案:(1)α≈14°20′;(3)α≈10°42′.(2)α≈65°20′;rldmm89898892、已知tanA=3.1748，利用rldmm89898894、一段公路彎道呈弧形，測得彎道AB兩端的距離為200米，AB的半徑為1000米，求彎道的長（精確到0.1米)⌒⌒ABORrldmm89898894、一段公路彎道呈弧形，測得彎道⌒⌒28.1銳角三角函數(shù)（3）28.1銳角三角函數(shù)（3）rldmm8989889

AB

C∠A的對邊a∠A的鄰邊b斜邊crldmm8989889ABC∠Arldmm8989889?思考

請同學們拿出自己的學習工具——一副三角尺，思考并回答下列問題：1、這兩塊三角尺各有幾個銳角？它們分別等于多少度？2、每塊三角尺的三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？如果設(shè)每塊三角尺較短的邊長為1，請你說出未知邊的長度。30°60°45°121145°rldmm8989889?思考請同學們拿出自己新知探索:30°角的三角函數(shù)值sin30°=cos30°=tan30°=新知探索:30°角的三角函數(shù)值sin30°=cos30°=trldmm8989889cos45°=tan45°=sin45°=新知探索:45°角的三角函數(shù)值rldmm8989889cos45°=tan45°=sin4sin60°=cos60°=tan60°=新知探索:60°角的三角函數(shù)值sin60°=cos60°=tan60°=新知探索:60°角rldmm898988930°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatanarldmm898988930°、45°、60°角的正弦值、余rldmm8989889例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）rldmm8989889例1求下列各式的值：rldmm8989889求下列各式的值：rldmm8989889求下列各式的值：rldmm8989889例2（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度數(shù)．ABCrldmm8989889例2（1）如圖，在Rt△ABC中rldmm8989889（2）如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求a．ABO

當A，B為銳角時，若A≠B，則sinA≠sinB,cosA≠cosB,tanA≠tanB.rldmm8989889（2）如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐rldmm89898891、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A、∠B的度數(shù)．BACrldmm89898891、在Rt△ABC中，∠C＝90°rldmm89898892、求適合下列各式的銳角αrldmm89898892、求適合下列各式的銳角αrldmm8989889ABCD4、如圖,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD=,求∠A的度數(shù)及AD的長.rldmm8989889ABCD4、如圖,△ABC中,∠C=rldmm8989889小結(jié)

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我們學習了30°,45°,60°這幾類特殊角的三角函數(shù)值．rldmm8989889小結(jié):我們學習了30°,rldmm8989889作業(yè)課本P82第3題《同步練習》P51-52（四）（五）rldmm8989889作業(yè)課本P82第3題28.1銳角三角函數(shù)（4）28.1銳角三角函數(shù)（4）rldmm8989889

DABE1.6m20m42°C引例升國旗時，小明站在操場上離國旗20m處行注目禮。當國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為42°（如圖所示），若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求出旗桿AB的高度嗎？這里的tan42°是多少呢？rldmm8989889DABE1.6m2rldmm8989889

前面我們學習了特殊角30°45°60°的三角函數(shù)值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函數(shù)值又怎么求呢？

這一節(jié)課我們就學習借助計算器來完成這個任務(wù).rldmm8989889前面我們學習了特殊角30rldmm89898891、用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)值：（1）我們要用到科學計算器中的鍵：sincostan（2）按鍵順序◆如果銳角恰是整數(shù)度數(shù)時，以“求sin18°”為例，按鍵順序如下：按鍵順序顯示結(jié)果sin18°sin18sin180.309016994∴sin18°=0.309016994≈0.31rldmm89898891、用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)rldmm89898891、用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)值：◆如果銳角的度數(shù)是度、分形式時，以“求tan30°36′”為例，按鍵順序如下：方法一：按鍵順序顯示結(jié)果tan30°36′tan3036tan30°36′0.591398351∴tan30°36′=0.591398351≈0.59方法二：先轉(zhuǎn)化，30°36′=30.6°,后仿照sin18°的求法?！羧绻J角的度數(shù)是度、分、秒形式時，依照上面的方法一求解。rldmm89898891、用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)rldmm8989889（3）完成引例中的求解：tan2042+1.619.60808089∴AB=19.60808089≈19.61m即旗桿的高度是19.61m.rldmm8989889（3）完成引例中的求解：tan204rldmm8989889練習:使用計算器求下列銳角的三角函數(shù)值.（精確到0.01）（1）sin20°，cos70°；

sin35°，cos55°；

sin15°32′，cos74°28′；（2）tan3°8′，tan80°25′43″；（3）sin15°+cos61°tan76°.rldmm8989889練習:使用計算器求下列銳角的三角函數(shù)rldmm8989889按鍵的順序顯示結(jié)果SHIFT20917.301507834sin·7=

已知三角函數(shù)值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能鍵“sin－１

Cos－１，tan－１”鍵例如：已知sinα＝0.2974,求銳角α．按健順序為：如果再按“度分秒健”就換算成度分秒，°′″即∠α＝17o18’5.43”2、已知銳角的三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)：rldmm8989889按鍵的順序顯示結(jié)果SHIFT2091rldmm8989889例根據(jù)下面的條件，求銳角β的大小（精