2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷

2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷絕密★啟用前-------------黑龍江省哈爾濱市2013年初中升學(xué)考試在----------------數(shù)學(xué)--------------------本試卷滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間120分鐘._第Ⅰ卷(選擇題共30分)此_____一、選擇題(每題3分,共計(jì)30分)___1_1._的倒數(shù)是_3__--------------------_)_卷(號(hào)_11生_A.3B.3考_C.D._33____2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是_______--------------------)__(_上2_325326236a2_A.a=aB.aaa)aa__aC.(aD.( )_22________3.以下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是______名_()_姓_--------------------_答_____________--------------------__題__等邊三角形平行四邊形正五邊形正六邊形校學(xué)業(yè)ABCD畢4.以下列圖的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,則這個(gè)幾何體的俯視圖是--------------------無(wú)()--------------------第1頁(yè)（共8頁(yè)）效數(shù)學(xué)試卷

ABCD(第4題圖)5.把拋物線(xiàn)y(x1)2向下平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,所獲取的拋物線(xiàn)是()A.y(x2)222B.y(x2)2C.yx22D.yx222k反比率函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),則k的值為x( )A.6B.6C.7D.7227.如圖,在□ABCD中,AD2AB,CE均分BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE3,則AB的長(zhǎng)為()A.4B.352(第7題圖)C.2D.8.在一個(gè)不透明的袋子中,有2個(gè)白球和2個(gè)紅球,它們只有顏色上的差異,從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球記下顏色放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)球,則兩次都摸到白球的概率為()A.1B.1C.1D.116842數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共8頁(yè)）如圖,在△ABC中,M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn),則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為( )11A.B.23C.1D.243梅凱種子公司以一定價(jià)格銷(xiāo)售“黃金1號(hào)”玉米種子,若是一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上(不含10千克)的種子,高出10千克的那部分種子的價(jià)格將打折,并依此獲取付款金額y(單位：元)與一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量x(單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖,以下四種說(shuō)法：①一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量不高出10千克時(shí),銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克；②一次購(gòu)買(mǎi)30千克種子時(shí),付款金額為100元；(第20題圖)③一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上種子時(shí),高出10千克的那部分種子的價(jià)格打五折；④一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子比分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子少花25元錢(qián).其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.1個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(每題3分,共計(jì)30分)11.把98000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.在函數(shù)yx中,自變量x的取值范圍是.x313.計(jì)算：273=.214.不等式組3x1＜2,的解集是.x3≥115.把多項(xiàng)式4ax2ay2分解因式的結(jié)果是.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是36πcm2,母線(xiàn)長(zhǎng)是12cm,則這個(gè)圓錐的底面直徑是cm.數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共8頁(yè)）

如圖,直線(xiàn)AB與O相切于點(diǎn)A,AC、CD是O的兩條弦,且CD∥AB,若O的半徑為5,CD4,則弦AC的長(zhǎng)2為.18.某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià),銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元,則平均每次降價(jià)的百分率為.(第9題圖)19.在△ABC中,AB22,BC1,ABC45,以AB為一邊作等腰直角三角形ABD,使ABD90,連接CD,則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD訂交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作OEAC交AB于E,若BC4,△AOE的面積(第10題圖)為5,則sinBOE的值為.三、解答題(其中21～24題各6分,25～26題各8分,27～28題各10分,共計(jì)60分)21.(本題6分)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式a1a2的值,其中a6tan302.a2a1a22a122.(本題6分)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中,有線(xiàn)段AB和直線(xiàn)MN,點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的極點(diǎn)上.(1)在方格紙中畫(huà)四邊形ABCD(四邊形的各極點(diǎn)均在小正方形的極點(diǎn)上),使四邊形ABCD是以直線(xiàn)MN為對(duì)稱(chēng)(第22題圖)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形,點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C；(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ABCD的周長(zhǎng).數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共8頁(yè)）(第17題圖)-------------本題6分)在23.(----------------春雷中學(xué)要認(rèn)識(shí)全校學(xué)生對(duì)不同樣種類(lèi)電視節(jié)目的喜歡情況,圍繞“在體育、新聞、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目中,你最喜(第25題圖)_歡哪一類(lèi)？(必選且只選一類(lèi))”的問(wèn)題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽--------------------_此__取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷檢查,將檢查結(jié)果整理后繪制成以下列圖的不完滿(mǎn)的條形統(tǒng)計(jì)圖,_____其中最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的10％.請(qǐng)你依照以上信息回答以下問(wèn)_____題：__--------------------號(hào)_卷(1)在此次檢查中,最喜歡新聞?lì)愲娨暪?jié)目的學(xué)生有多少名？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；生_考__1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡體育類(lèi)電視節(jié)目的學(xué)生_(2)若是全校共有_____有多少名？_______--------------------__上24.(本題6分)______某水渠的橫截面呈拋物線(xiàn)形,水面的寬為AB(單位：米),________現(xiàn)以AB所在直線(xiàn)為x軸,以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立如圖所____名__姓_示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O.已知AB=8米,設(shè)拋物__--------------------_答2_線(xiàn)剖析式為yax4._____(1)求a的值；(第24題圖)____(2)點(diǎn)C(1,m)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D,連接CD、BC、___--------------------__題BD,求△BCD的面積.校學(xué)業(yè)畢25.(本題8分)--------------------無(wú)如圖,在△ABC中,以BC為直徑作半圓O,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,ADAE.(1)求證：ABAC；(2)若BD4,BO25,求AD的長(zhǎng).--------------------數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共8頁(yè)）效

26.(本題8分)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同肩負(fù)一項(xiàng)筑路任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天,且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同.(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3(第23題圖)天后,乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊(duì)單獨(dú)連續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度,甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍,要使甲隊(duì)總的工作量很多于乙隊(duì)的工作量的2倍,那么甲隊(duì)最少再單獨(dú)施工多少天？27.(本題10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB,點(diǎn)B在第一象限,過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度均為1個(gè)單位／秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；(2)連接PQ交線(xiàn)段OB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線(xiàn)交線(xiàn)段BC于點(diǎn)F,設(shè)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍：(3)在(2)的條件下,將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取△BEF,使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在線(xiàn)段AB上,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F,EF交x軸于點(diǎn)G,連接PF、QG,當(dāng)t為何值時(shí),2BQPF3QG？3數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共8頁(yè)）(第27題圖)(第27題備用圖)28.(本題10分)已知：△ABD和△CBD關(guān)于直線(xiàn)BD對(duì)稱(chēng)(點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C),點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段BC和線(xiàn)段BD上的點(diǎn),且點(diǎn)F在線(xiàn)