北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠課件

5.3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠5.3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠學習目標1、能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題。2、總結(jié)用方程組解決實際問題的一般步驟，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識。學習目標1、能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題?！秾O子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?“雞兔同籠”題為:“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十古題今解思考：1.同學們，你可以想到幾種方法來解決這個問題呢？請寫出來古題今解思考：1.同學們，你可以想到幾種方法來解決這個問題呢1234

算術(shù)法算術(shù)法可以給這群小動物喊口令：

雞不動，兔子全體起立！2×35=70（只）94－70=24（只）兔子：24÷

2=12（只）雞為：35－12=23（只）北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件1234算術(shù)法算術(shù)法可以給這群小動物喊口令：2把雞的翅膀變成腳：算術(shù)法35×4=140（只）140-94=46（只）雞：46÷2=23（只）兔：35-23=12（只）北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件把雞的翅膀變成腳：算術(shù)法35×4=140（只）14一元一次方程3594足數(shù)頭數(shù)總數(shù)雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=35,雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=94.等量關(guān)系北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件一元一次方程3594足數(shù)頭數(shù)總數(shù)雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=35,雞腳數(shù)3594足數(shù)頭數(shù)總數(shù)

x+y=35，2x+4y=94.{等量關(guān)系2.你能借助表格用二元一次方程組列出等量關(guān)系嗎？雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=35,雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=94.北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件3594足數(shù)頭數(shù)總數(shù)x+y=35，2x+4y=94.{等量3.你覺得哪種方法好呢？為什么？北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件3.你覺得哪種方法好呢？為什么？北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二③二元一次方程組：設(shè)雞有x只，則兔有y只，由題意得：足數(shù)頭數(shù)總數(shù)①算術(shù)法：

兔：（94－35×2）÷2＝12

雞：35－12＝23

或雞：（35×4－94）÷2＝23

兔：35－23＝12②一元一次方程：設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只，由題意得：

2x＋4（35－x）＝94

x＋y＝35

2x＋4y＝94計算容易，分析較難。比算術(shù)法容易理解。容易理解，更能清晰、直接的表示等量關(guān)系。足數(shù)頭數(shù)總數(shù)35943594北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件③二元一次方程組：足數(shù)頭數(shù)總數(shù)①算術(shù)法：②一元一次方程：把y=12代入①，得x=23.把③代入②，得：解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得②①由①得=35-y③答：有雞23只，有兔12只.4.請用列二元一次方程組的解法寫出解題過程北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件把y=12代入①，得x=23.把③代入②，得：解：設(shè)有雞x只列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？（1）審題，找兩個等量關(guān)系；（2）設(shè)兩個未知數(shù)；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答.想一想北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件列二元一次方程組解應(yīng)（1）審題，找兩個等量關(guān)系；想一想北師大例1、若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？

例2北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件例1、若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.

用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？題目大意5想一想題中有哪些等量關(guān)系?北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井思路一解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得x3x4-y=5,-y=1.5等量關(guān)系思路一解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得x3x4-y=5,思路二解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得3(y+5)=x,4(y+1)=x.5②①把①代入②，得：4(y+1)=3(y+5)y=11把y=11代入①得：x=48答：繩長48尺，井深11尺等量關(guān)系思路二解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得3(y+5)=x,1.列方程組解古算題：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”.2頭牛、5只羊共價值8兩“金”．則每頭多少“金”、每只羊多少“金”？練習1.列方程組解古算題：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五2.我國古代數(shù)學著作《增減算法統(tǒng)宗》記載“繩量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是()A北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件2.我國古代數(shù)學著作《增減算法統(tǒng)宗》記載“繩量竿”問題：“一經(jīng)過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？小結(jié)與收獲結(jié)束布置作業(yè)：1、課后習題

2、名校課堂68、69頁北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件經(jīng)過本節(jié)課的學習，小結(jié)與收獲結(jié)束布置作業(yè)：1、課后習題北師大利用二元一次方程組解決配套問題1.某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，現(xiàn)計劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝，設(shè)用x米布料做衣身，用y米布料做衣袖，使得恰好配套（一個衣身配兩只衣袖），則下列方程組正確的是（）A.x+y=1323x=5yB.x+y=1325x=3yC.x+y=1323x=2.5yD.x+y=1321.5x=5yC課堂反饋北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件利用二元一次方程組解決配套問題1.某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的2.“綠水青山就是金山銀山”，某省委縣政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護，截止2018年底，全省建立的省級自然保護區(qū)與國家自然保護區(qū)之比為5:2，且省級自然保護區(qū)比國家級的3倍少5個，則該省省級和國家級自然保護區(qū)分別有多少個？（只列方程組不解答）利用二元一次方程組解決和、差、倍、分問題北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件2.“綠水青山就是金山銀山”，某省委縣政府高度重視環(huán)境生態(tài)保利用二元一次方程組解決幾何圖形問題3.如圖，在長為15m,寬為12m的長方形種，形狀、大小完全相同的5個小長方形，求圖中陰影部分的面積.北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件利用二元一次方程組解決幾何圖形問題3.如圖，在長為15m,寬易錯題有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件易錯題有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.5.3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠5.3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠學習目標1、能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題。2、總結(jié)用方程組解決實際問題的一般步驟，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識。學習目標1、能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題?！秾O子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?“雞兔同籠”題為:“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十古題今解思考：1.同學們，你可以想到幾種方法來解決這個問題呢？請寫出來古題今解思考：1.同學們，你可以想到幾種方法來解決這個問題呢1234

算術(shù)法算術(shù)法可以給這群小動物喊口令：

雞不動，兔子全體起立！2×35=70（只）94－70=24（只）兔子：24÷

2=12（只）雞為：35－12=23（只）北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件1234算術(shù)法算術(shù)法可以給這群小動物喊口令：2把雞的翅膀變成腳：算術(shù)法35×4=140（只）140-94=46（只）雞：46÷2=23（只）兔：35-23=12（只）北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件把雞的翅膀變成腳：算術(shù)法35×4=140（只）14一元一次方程3594足數(shù)頭數(shù)總數(shù)雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=35,雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=94.等量關(guān)系北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件一元一次方程3594足數(shù)頭數(shù)總數(shù)雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=35,雞腳數(shù)3594足數(shù)頭數(shù)總數(shù)

x+y=35，2x+4y=94.{等量關(guān)系2.你能借助表格用二元一次方程組列出等量關(guān)系嗎？雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=35,雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=94.北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件3594足數(shù)頭數(shù)總數(shù)x+y=35，2x+4y=94.{等量3.你覺得哪種方法好呢？為什么？北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件3.你覺得哪種方法好呢？為什么？北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二③二元一次方程組：設(shè)雞有x只，則兔有y只，由題意得：足數(shù)頭數(shù)總數(shù)①算術(shù)法：

兔：（94－35×2）÷2＝12

雞：35－12＝23

或雞：（35×4－94）÷2＝23

兔：35－23＝12②一元一次方程：設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只，由題意得：

2x＋4（35－x）＝94

x＋y＝35

2x＋4y＝94計算容易，分析較難。比算術(shù)法容易理解。容易理解，更能清晰、直接的表示等量關(guān)系。足數(shù)頭數(shù)總數(shù)35943594北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件③二元一次方程組：足數(shù)頭數(shù)總數(shù)①算術(shù)法：②一元一次方程：把y=12代入①，得x=23.把③代入②，得：解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得②①由①得=35-y③答：有雞23只，有兔12只.4.請用列二元一次方程組的解法寫出解題過程北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件把y=12代入①，得x=23.把③代入②，得：解：設(shè)有雞x只列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？（1）審題，找兩個等量關(guān)系；（2）設(shè)兩個未知數(shù)；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答.想一想北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件列二元一次方程組解應(yīng)（1）審題，找兩個等量關(guān)系；想一想北師大例1、若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？

例2北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件例1、若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.

用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？題目大意5想一想題中有哪些等量關(guān)系?北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井思路一解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得x3x4-y=5,-y=1.5等量關(guān)系思路一解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得x3x4-y=5,思路二解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得3(y+5)=x,4(y+1)=x.5②①把①代入②，得：4(y+1)=3(y+5)y=11把y=11代入①得：x=48答：繩長48尺，井深11尺等量關(guān)系思路二解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得3(y+5)=x,1.列方程組解古算題：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”.2頭牛、5只羊共價值8兩“金”．則每頭多少“金”、每只羊多少“金”？練習1.列方程組解古算題：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五2.我國古代數(shù)學著作《增減算法統(tǒng)宗》記載“繩量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是()A北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件2.我國古代數(shù)學著作《增減算法統(tǒng)宗》記載“繩量竿”問題：“一經(jīng)過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？小結(jié)與收獲結(jié)束布置作業(yè)：1、課后習題

2、名校課堂68、69頁北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件北師大版八年級數(shù)學上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠課件經(jīng)過本節(jié)課的學習，小結(jié)與收獲結(jié)束布置作業(yè)：1、課后習題北師大利用二元一次方程組解決配套問題1.某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，現(xiàn)計劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝，設(shè)用x米布料做衣身，用