(完整)武漢市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

44442014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,-4）在（）第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限TOC\o"1-5"\h\z（16的平方根是（）A.4B.±4C.-4D.±8—個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）—T1—A.x>2B.x<4C.2<x<4D.2<x<4下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.B.I'fC看D.3.14已知.是方程2x-ay=3的一個(gè)解，那么a的值是（）ILiA.1B.3C.-3D.-1如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對(duì)邊上，如果/1=25°,那么/2的度數(shù)是（）30°B.25°C.20°D.15°以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）旅客上飛機(jī)前的安檢學(xué)校招聘教師，對(duì)招聘人員的面試了解一批燈泡的使用壽命了解701班的身高情況一個(gè)正方體的體積為25，估計(jì)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)在（）A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間在△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），已知A（3，2）在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（5，-1），則a+b-c-d的值為（）A.-5B.-1C.1D.5若關(guān)于x的不等式mx-n>0的解集是x<g，則關(guān)于x的不等式（n-m）x>（m+n）的解集是A.x<lBx>-月C.噸D.x4第第3頁(yè)(共18頁(yè))二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)TOC\o"1-5"\h\z4=.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE丄AB于點(diǎn)O,ZCOB=145°,則/D0E=13．一個(gè)容量為60的樣本，樣本中最大值是172，最小值是150，取組距為3，則該樣本可以分為組.一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-2與3-a,則a等于.若第二象限的點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是4+a，到y(tǒng)軸的距離是b-1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為如圖，ABIICD,ZABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和/DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,ZK-ZH=27°，則ZK=.三、解答題(共8小題,共72分)(s+2y=417(8分)解方程組18*(8分)解不等式組19.(8分)如圖，已知EFIIAD,Z1=Z2,ZBAC=70°，求ZAGD(請(qǐng)?zhí)羁?解：TEFIIADTOC\o"1-5"\h\zZ2=(又:Z1=Z2??Z1=Z3()???ABII()ZBAC+=180°()???ZBAC=70°()ZAGD=()

20.(8分)打折前，買6件A商品和3件B商品用了108元，買5件A商品和1件B商品用了84元，打折后買5件A商品和5件B商品用了80元，問(wèn)打折后買5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？21.(8分)某校舉行“漢字聽(tīng)寫”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0<x<810B8<x<1615C16<x<2425D24<x<32ME32<x<4020在統(tǒng)計(jì)表中，m=，n=，并補(bǔ)全直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中"C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；若該校共有964名學(xué)生，如果聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫不合格的學(xué)生人數(shù).2賈\I校本次比賽聽(tīng)寫不合格的學(xué)生人數(shù).2賈\I\aI22.(10分)一個(gè)長(zhǎng)方形臺(tái)球桌面ABCD(ABIICD，ADIIBC，ZA=90)如圖1所示，已知臺(tái)球在與臺(tái)球桌邊沿碰撞的過(guò)程中，撞擊線路與桌邊的夾角等于反射線路與桌邊的夾角，如Z1=Z223．（10分）我市為創(chuàng)建“國(guó)家級(jí)森林城市”，政府將對(duì)江邊一處廢棄地進(jìn)行綠化，要求種植甲、乙兩種不同的樹(shù)苗6000棵，政府以元將工程承包給某承包商，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹(shù)苗的費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹(shù)苗購(gòu)買價(jià)和成活率如表：臺(tái)球經(jīng)過(guò)如圖2臺(tái)球經(jīng)過(guò)如圖2的兩次反彈后，撞擊線路EF,第二次反彈線路GH,求證：EFIIGH；臺(tái)球經(jīng)過(guò)如圖3所示的兩次反彈后，撞擊線路EF和第二次反彈線路GH是否仍然平行，給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由.品種購(gòu)買價(jià)成活率甲2090%乙3295%政府與承包商的合同要求，栽種樹(shù)苗的成活率必須不低于93%．當(dāng)成活率不低于93%時(shí)，沒(méi)成活的樹(shù)苗政府負(fù)責(zé)出資補(bǔ)栽，否則，承包商出資補(bǔ)栽，若成活率達(dá)到94%以上（含94%），政府還另給9000元的獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)根據(jù)以上的信息解答下列問(wèn)題：（1）承包商要使得種植這批樹(shù)苗的成活率不低于93%，甲種樹(shù)苗最多栽種多少棵？（2）已知承包商在沒(méi)有補(bǔ)栽的情況下樹(shù)苗成活率在93%以上，除開(kāi)成本（購(gòu)置樹(shù)苗和栽種這批樹(shù)苗的費(fèi)用）共獲得64000元，問(wèn)該承包商栽種甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？24.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)（b,6），（1）若AB與坐標(biāo)軸平行，求AB的長(zhǎng)；fa+3b-4c=2（2）若a，b，c滿足彳，AC丄x軸，垂足為C，BD丄x軸，垂足為D，|_a-2b+C=-3求四邊形ACDB的面積連AB，OA，OB,若AOAB的面積大于6而小于10,求a的取值范圍.第第頁(yè)（共18頁(yè)）第第13頁(yè)(共18頁(yè))D24<x<32ME32<x<4030在統(tǒng)計(jì)表中，m=30,n=20，并補(bǔ)全直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中"C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90度；若該校共有964名學(xué)生，如果聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫不合格的學(xué)生人數(shù).300*A3CD￡組別圖1圖2【分析(1)根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；利用360度乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；利用總?cè)藬?shù)900乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【解答】解：(1)抽查的總?cè)藬?shù)是：15=15%=100(人)，則m=100x30%=30，n=100x20%=20.扇形統(tǒng)計(jì)圖中"C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°x=90°，故答案是：90；"聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)有：10+15+25=50(人).900x^=450(人).答：這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為450人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．22.（10分）（2015春?武昌區(qū)期末）一個(gè)長(zhǎng)方形臺(tái)球桌面ABCD（ABIICD,ADIIBC,ZA=90）如圖1所示，已知臺(tái)球在與臺(tái)球桌邊沿碰撞的過(guò)程中，撞擊線路與桌邊的夾角等于反射線路與桌邊的夾角，如/1=Z2（1）臺(tái)球經(jīng)過(guò)如圖2的兩次反彈后，撞擊線路EF,第二次反彈線路GH,求證：EFIIGH；（2）臺(tái)球經(jīng)過(guò)如圖3所示的兩次反彈后，撞擊線路EF和第二次反彈線路GH是否仍然平行,給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)結(jié)合題目條件可得/AFG=ZFGC=ZBFE=ZDGH，則可求得ZGFE=ZHGF，可證明EFIIGH；（2）結(jié)合條件可知ZAFG=ZBFE，ZAGF=ZDGH，由ZA=90°，可求得ZAFG+ZAGF=90°，結(jié)合平角的定義可得ZFGH+ZGFE=180°，可證得EFIIGH.【解答（1）證明：由題意可知ZAFG=ZBFE，ZDGH=ZCGF，???ABIICD，???ZAFG=ZCGF，???ZAFG=ZBFE=ZDGH=ZCGF，???ZGFE=180°-2ZAFG，ZFGH=180°-2ZCGF，ZGFE=ZFGF，EFIGH；（2）解：EFIIGH.理由如下：由題意可知ZAFG=ZBFE，ZAGF-ZDGH，???ZA=90°，ZAFG+ZAGF=90°，???ZGFE=180°-2ZAFG，ZFGH=180°-2ZAGF，ZGFE+ZFGH=360°-2（ZAFG+ZAGF）=360°-180°=180°，EFIGH．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行O同位角相等，②兩直線平行O內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行O同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④aIIb，bIIcnallc.（10分）（2015春?武昌區(qū)期末）我市為創(chuàng)建"國(guó)家級(jí)森林城市”，政府將對(duì)江邊一處廢棄地進(jìn)行綠化，要求種植甲、乙兩種不同的樹(shù)苗6000棵，政府以元將工程承包給某承包商，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹(shù)苗的費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹(shù)苗購(gòu)買價(jià)和成活率如表：品種購(gòu)買價(jià)成活率甲2090%乙3295%政府與承包商的合同要求，栽種樹(shù)苗的成活率必須不低于93%．當(dāng)成活率不低于93%時(shí)，沒(méi)成活的樹(shù)苗政府負(fù)責(zé)出資補(bǔ)栽，否則，承包商出資補(bǔ)栽，若成活率達(dá)到94%以上（含94%），政府還另給9000元的獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)根據(jù)以上的信息解答下列問(wèn)題：（1）承包商要使得種植這批樹(shù)苗的成活率不低于93%，甲種樹(shù)苗最多栽種多少棵？（2）已知承包商在沒(méi)有補(bǔ)栽的情況下樹(shù)苗成活率在93%以上，除開(kāi)成本（購(gòu)置樹(shù)苗和栽種這批樹(shù)苗的費(fèi)用）共獲得64000元，問(wèn)該承包商栽種甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？【分析（1）購(gòu)買甲種樹(shù)苗a株，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗（6000-a）株，由這批樹(shù)苗的總成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)甲種樹(shù)苗x株,乙種樹(shù)苗6000-x株,根據(jù)兩種樹(shù)苗總數(shù)為6000株及除開(kāi)成本（購(gòu)置樹(shù)苗和栽種這批樹(shù)苗的費(fèi)用）共獲得64000元，建立方程組求出其解即可．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗a株，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗（6000-a）株，列不等式：90%a+95%（6000-a）>93%x6000.解得a<2400.答：甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買2400株，（2）設(shè)購(gòu)甲種樹(shù)苗x株，乙種樹(shù)苗6000-x株，由題意得：64000=-（20x+32x（6000-x）+8x6000），解得：x=2000，6000-x=4000．答：該承包商栽種甲、乙兩種樹(shù)苗為2000，4000棵．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組和一元一次方程進(jìn)行解答．（12分）（2015春?武昌區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)（b,6），（1）若AB與坐標(biāo)軸平行，求AB的長(zhǎng)；fa+3b-4c=2（2）若a，b，c滿足f，AC丄x軸，垂足為C，BD丄x軸，垂足為D，|_a-2b+C=-3求四邊形ACDB的面積連AB，OA，OB,若△OAB的面積大于6而小于10,求a的取值范圍.【分析（1）AB與坐標(biāo)軸平行，則AB的長(zhǎng)為兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差；（2）①先解方程組得到b-a=2,則根據(jù)梯形的面積公式可計(jì)算出四邊形ACDB的面積=9；口；②分類討論：當(dāng)a>0,oab=Saobd-Saoac-S梯形ACDBpa-3，則6<另-3<10，解得6Va<；當(dāng)aVO,b>0,oab=s梯形acdb-S^obd-%oac=3-pa，則6<3-^1￡1V10,解得-￥<aV-2,而b=2+a>0,則a>-2,故舍去；當(dāng)aV0,bV0,S^OAB=S^OBD+SACDB-S^0AC=3-ga，則6V3-ga<10,解得-^-^<a<-2,于是得到a的取值范圍梯形ACDB△為6<a<或-^-<a<-2.JV

【解答】解：（1）tAB與坐標(biāo)軸平行，即AB平行于y軸,AB=6-3=3；_fa+3b-4c=2(2)①由方程組i?得b-a=2,a-2b+c=-3???AC丄x軸，垂足為C，BD丄x軸，垂足為D,.C（a，0），D（b，0），如圖，???四邊形ACDB的面積二!?(3+6)?(b-a)丄?9?2=9；22tS???S②當(dāng)a>tS???SOAB=SAOBD-SAOAC-S梯形ACDB，OAB令6?b-g?3?a-9=3b-^-9,而b=2+a，…'△oab=3(2+a)-弓a-9=Saoab=》-3，6V』a-3V10，解得6VaV旻；23當(dāng)aVO,b>0，Saoab=S梯形ACDB-Sa