三種方法算沖量

..三種方法算沖量編者按：在初學(xué)沖量和動量時,許多讀者來信反映在理解和計(jì)算沖量的時候比較困難。應(yīng)廣大讀者需求,本期特別為大家準(zhǔn)備了這篇文章,希望同學(xué)們可以認(rèn)真、反復(fù)的閱讀,從而對"沖量"達(dá)到輕車熟路的程度。力和力的作用時間的乘積叫做力的沖量。用公式可表示為I＝Ft。沖量是矢量,沖量的運(yùn)算遵循平行四邊形定則。沖量的定義式是I＝Ft,可該公式并不能計(jì)算所有情況的沖量,只能用于計(jì)算恒力的沖量。下文所要闡述的是高中階段常見的計(jì)算沖量的方法。一、用I＝Ft計(jì)算恒力沖量恒力的沖量分為單個恒力沖量和幾個恒力的合沖量。1.單個恒力的沖量單個恒力的沖量直接用該力乘以該力作用的時間,即I＝Ft。沖量的方向與力的方向一致?！?曲線運(yùn)動中單個恒力的沖量例1.一個質(zhì)量為m的物體,從離地面高為h的位置以初速度v0水平拋出,求物體從開始拋出到落至地面這段時間內(nèi)重力的沖量。解析：因?yàn)橹亓楹懔?其大小為mg,方向豎直向下,所以重力的沖量可直接用I＝Ft解。設(shè)物體運(yùn)動的時間為t,因在豎直方向上,平拋運(yùn)動是自由落體運(yùn)動,所以h＝,t＝。重力在這段時間內(nèi)的沖量大小為：I＝Ft＝mgh＝?jīng)_量的方向與重力的方向一致,即豎直向下。點(diǎn)評：〔1談到?jīng)_量,一定要明確是哪個力、在哪段時間內(nèi)的沖量。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變,那么沖量的方向就和力的方向相同。〔2不論是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動,只要是恒力的沖量,都可以直接用I＝Ft計(jì)算?！?直線運(yùn)動中單個恒力的沖量例2.如圖1所示,質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的斜面向上滑動,經(jīng)過時間t1,速度為零后又下滑,經(jīng)過時間t2回到斜面底端,滑塊在運(yùn)動過程中受到的摩擦力大小始終為Ff,在整個運(yùn)動過程中,重力對滑塊的總沖量為〔圖1A. B.C. D.0解析：重力是恒力,重力的沖量等于重力與重力作用時間的乘積,即整個運(yùn)動過程中重力的沖量。選項(xiàng)C正確。點(diǎn)評：〔1本題在運(yùn)動過程中,物體的重力沒有做功,可重力有沖量?！?在計(jì)算某個恒力的沖量時,不需要考慮被作用的物體是否運(yùn)動,作用力是何性質(zhì)的力,也不需要考慮作用力是否做功及是否還有其它力存在。2.幾個恒力合力的沖量物體同時受到幾個恒力的作用,物體受到的合沖量可以有以下求法：〔1先求出幾個力的合力F合,再求合力的沖量,即I合＝F合t?！?先求出每個力的沖量Ii＝Fiti,再求每個力沖量的矢量和提示：〔1如果作用在物體上的幾個力的作用時間是同一段時間,則可選擇上述兩種方法之一求合沖量；如果幾個力作用的時間不是同一段時間,則合沖量只能用第二種方法求。〔2沖量的運(yùn)算應(yīng)依據(jù)平行四邊形定則,如果物體所受的外力的沖量都在一條直線上,那么選定正方向后,沖量的方向可以用正、負(fù)號表示,沖量的運(yùn)算就可以簡化為代數(shù)運(yùn)算。例3.靜止在水平面上的物體,用水平恒力F推它ts,物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),那么在這ts內(nèi),恒力F對物體的沖量和該物體所受合力的沖量大小分別是〔A.0,0 B.Ft,0C.Ft,Ft D.0,Ft解析：恒力F的沖量IF＝Ft。因?yàn)槲矬w靜止,則物體受到的合力一定為零,即F合＝0,所以合力的沖量I合＝F合t＝0。選項(xiàng)B正確。二、用動量定理求變力沖量1.求單個變力沖量例4.一個質(zhì)量為m＝100g的小球從h＝0.8m高處自由下落,落到一個厚軟墊上,若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了t＝0.2s,則這段時間內(nèi),軟墊對小球的沖量是多少？〔g＝10m/s2解析：設(shè)小球自由下落h＝0.8m的時間為t1,由得。如設(shè)IN為軟墊對小球的沖量,并令豎直向下的方向?yàn)檎较?則對小球整個運(yùn)動過程運(yùn)用動量定理得：,得。負(fù)號表示軟墊對小球的沖量方向和重力的方向相反。點(diǎn)評：動量定理是一個矢量式,對一維情況,應(yīng)用時要先選定一個正方向,把矢量運(yùn)算簡化為算術(shù)法再運(yùn)算。動量定理可以分過程列,也可以對整個過程列。2.求合變力的沖量例5.如圖2所示,一個質(zhì)量為1kg的滑塊在固定于豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑軌道內(nèi)運(yùn)動,若滑塊在圓心等高處的C點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)最低點(diǎn)B時的速度為5m/s,求滑塊從C點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中合外力的沖量。圖2解析：滑塊從C點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中,受到重力和支持力FN作用。支持力是變力,故滑塊受到的合力是一個變力,不能直接用合力跟時間的乘積來求。因?yàn)榛瑝K從C點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中動量變化的大小為,方向水平向右。根據(jù)動量定理可知,滑塊從C點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中合力的沖量大小I合＝,方向水平向右。例6.質(zhì)量為m的物體,沿半徑為R的軌道以速率v做勻速圓周運(yùn)動,求物體所受的合外力在半周期內(nèi)的沖量。解析：如圖3所示,研究物體從A運(yùn)動到B的過程,假設(shè)vB的方向?yàn)檎较?。根?jù)動量定理,合力的沖量大小為：圖3合力沖量的方向與的方向相同。點(diǎn)評：〔1做勻速圓周運(yùn)動的物體,所受的合外力一定指向圓心,合外力提供物體作圓周運(yùn)動的向心力?！?本題的合外力〔向心力大小盡管可以求出,物體運(yùn)動半周所用的時間也可由v和R求得,但由于F的方向是不斷變化的,不能用沖量的定義I＝Ft求向心力F的沖量。但根據(jù)動量定理,可用物體的動量增量等效代換向心力的沖量。三、用圖象"面積"法求變力沖量在F－t圖象上,圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的大小,就等于在該段時間內(nèi)力對物體的沖量。例7.作用在物體上的力隨時間變化的關(guān)系如圖4所示,求該力在6/