固結(jié)(高等土力學(xué))

213.4固結(jié)系數(shù)的確定固結(jié)系數(shù)coefficientofconsolidation太沙基一維固結(jié)C=斗［e)單位52為Vm0aVww(1)固結(jié)系數(shù)Cv越大，固結(jié)越快。K越大，滲透性越好，孔壓消散越快；mv越小，土壓縮性越小，相同荷載對(duì)應(yīng)變形越小，需要排出水越少，孔壓消散越快。舉例：砂土(4)固結(jié)系數(shù)隨應(yīng)力變化.因?yàn)閴嚎s指標(biāo)實(shí)際不是常數(shù)，不宜采用上述公式計(jì)算

固結(jié)系數(shù)0.24TU=4T□級(jí)數(shù)取8項(xiàng)級(jí)數(shù)取3項(xiàng)級(jí)數(shù)取1項(xiàng)平方根,8(LU=1-IeT+eT4也1-"T.I1252-25T0.51.5U<0.53,用平方根式近似；U>0.53,用一階級(jí)數(shù)近似式。=3.4固結(jié)系數(shù)的確定1.時(shí)間對(duì)數(shù)法(Log-timemethod/Casagrande'smethod)固結(jié)試驗(yàn)的壓縮曲線當(dāng)U<60%時(shí)曲線近似為拋物線u2=4Tn沉降增加一倍，時(shí)間將增加4倍。故在初始段曲線上任找兩點(diǎn)A點(diǎn)與B，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A點(diǎn)的4倍，A、B兩點(diǎn)間縱坐標(biāo)的差應(yīng)等于A點(diǎn)與起始點(diǎn)縱坐標(biāo)的差，據(jù)此可以定出U0時(shí)刻的縱坐標(biāo)理論零點(diǎn)理論終點(diǎn)2.時(shí)間平方根法(oottimemethod/Talorsmethod)T=0.5U-Tv理論曲線U50nTv=0.197當(dāng)U<60%時(shí)壓縮曲線近似U=1以0,90=0.798_延伸到U=90%實(shí)際上U=90%時(shí)，0,848=0.920x1.15x0.798Ut=90%時(shí)，Tv為Ut<60%的1.15倍T=0.5步驟：1)直線段延伸到縱軸確定U。；2)做斜率為1.15倍的直線交試驗(yàn)曲線與一點(diǎn)，得到tg°;3)計(jì)算CvUnT=0.84890V0.848H2t903.反彎點(diǎn)法U70其它方法還包括：試算法、三點(diǎn)計(jì)算法、司各脫法、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法單向固結(jié)的復(fù)雜情況實(shí)際工程條件與太沙基一維固結(jié)理論的某些簡(jiǎn)化假設(shè)不同。作用在地基上荷載隨時(shí)間變化土層厚度隨時(shí)間變化(例如，天然土沉積過程、土堤施工)地基為成層土(天然沉積土一般具有成層結(jié)構(gòu)，如果層間的固結(jié)特性相差較大，則宜按成層地基考慮。)?太沙基固結(jié)理論實(shí)際上假設(shè)了固結(jié)過程中土的排水距離不變。但在高壓縮性地基上會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的變形，沉降量甚至達(dá)到壓縮土層厚的百分之幾十。仍按太沙基理論計(jì)算，固結(jié)時(shí)間明顯偏長(zhǎng)。?多方向的排水和變形4.4.三維固結(jié)理論4.三維固結(jié)理論一般情況下，受建筑物荷重作用的地基總要引起多方向的排水和變形。單向固結(jié)實(shí)際上僅是特定條件下的情況?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降表明，粘性土地基實(shí)際發(fā)生沉降比單向固結(jié)理論計(jì)算的沉降快得多。《S一,

嗡絲E組太沙基-倫杜立克理論假設(shè)固結(jié)過程中土體內(nèi)的主應(yīng)力之和保持不變，忽略實(shí)際存在的應(yīng)力和應(yīng)變的耦合作用比奧固結(jié)理論直接從彈性理論出發(fā)，滿足土體的平衡條件、彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和變形協(xié)調(diào)條件，此外還考慮了水流連續(xù)條件在實(shí)際固結(jié)過程中，彈性指標(biāo)不斷變化，故應(yīng)力將發(fā)生重分布，同時(shí)總應(yīng)力需要調(diào)整以滿足應(yīng)力和應(yīng)變的相容條件，故土體中的主應(yīng)力之和不斷變化嗡字也4.1太沙基倫杜立克理論Terzaghi(1925),Rendulic(1937)又叫擴(kuò)散方程DiffusionEquation線彈性材料有效應(yīng)力原理假設(shè)水是不可壓縮的，對(duì)于飽和土，考慮水流連續(xù)條件，土單元體內(nèi)水量的變化率=土體積的變化率，由達(dá)西定律可得d

dtv=k[(u)體應(yīng)變?yōu)樨?fù)值表示體積壓縮d1-2_d(田+?+?口~df=-)exdtl__1-2d((_+_j_+__=3Edt體應(yīng)變?yōu)樨?fù)值表示體積壓縮I—；d__1-2口d(?―3)dtEdt式中，。-主應(yīng)力之和1-2dd(u)C=C3(1=v)準(zhǔn)三向固結(jié)理論蛉I-二向固結(jié)，可類似推得三種固結(jié)條件下的固結(jié)系數(shù)存在以下關(guān)系Th0.14^25粘土層若假設(shè)為1-D，T=0.9不透水層t=280years4.2比奧固結(jié)理論在實(shí)際固結(jié)過程中，應(yīng)力將發(fā)生重分布，同時(shí)總應(yīng)力需要調(diào)整以滿足應(yīng)力和應(yīng)變的相容條件，故固結(jié)過程中，雖然外荷重保持不變，土體中的主應(yīng)力之和卻不斷變化。例：固結(jié)儀中土樣，t=0時(shí)，0=假設(shè)有一均質(zhì)、各向同性的飽和土單元體dxdydz,受外力作用，首先應(yīng)滿足平衡方程。以土骨架為隔離體，t=時(shí)，。=(1+2K)0z[=(1+2K)u0比奧(Biot)理論，直接從彈性理論出發(fā)，滿足土體的平衡條件、彈性應(yīng)力一一應(yīng)變關(guān)系和變形協(xié)調(diào)條件，還考慮了水流連續(xù)條件。常被認(rèn)為是真三向固結(jié)理論7

=0E

現(xiàn)擊加一號(hào)生加

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也品辿ar工占材料為均質(zhì)線彈性體式中，V,G分別為彈性模量、泊松比與剪切模量(排水條件下)。體應(yīng)變號(hào)壬"平衡方程可改寫為TOC\o"1-5"\h\z-GV2u-(配G)'-u=0(1)d.xd.x-GV2v-(4G)d+°u=0(2)0y0y()-GV2w—(『G)00+。=-(((3)水流連續(xù)方程(飽和土，假設(shè)水是不可壓縮的)_0(0Us0Vs0Ws)0110x0y0z)比奧理論是三向固結(jié)的精確表達(dá)式注：負(fù)號(hào)表示流出水壓縮量⑥..比奧理論和準(zhǔn)固結(jié)理論的比較.兩種理論的推導(dǎo)依據(jù)二者都假設(shè)土骨架是線彈性體，小變形，滲流服從達(dá)西定律。Biot理論將水流連續(xù)條件與彈性理論相結(jié)合，故可解得土體受力后的應(yīng)力、應(yīng)變和孔壓的生成和消散過程，理論上是完整嚴(yán)密的。擴(kuò)散方程是假設(shè)三個(gè)主應(yīng)力(總應(yīng)力)之和不變，不滿足變形協(xié)調(diào)條件。

.曼代爾一克雷爾效應(yīng)(Mandel-Cryereffect)Mandel,J.(1953).Consolidationdessols.Geotechnique3,No.7,287-299.Cryer,C.W.(1963).Acomparisonofthethree-dimensionaltheoriesofBiotandTerzaghi.Jnl.Mech.Appl.Math.16,401-412.按比奧理論求解飽和土的固結(jié)問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)一種現(xiàn)象：在不變的荷重施加于土體上后的某時(shí)段內(nèi)，土體內(nèi)的孔隙水壓力不是下降，而是繼續(xù)上升，而且超過應(yīng)有的壓力值。按擴(kuò)散理論求解固結(jié)問題不會(huì)出現(xiàn)該效應(yīng)1）M點(diǎn)的垂直與水平應(yīng)力分量與雖然在開始與終了時(shí)和按彈性理論算得的應(yīng)力值一致，但在固結(jié)過程中它們卻不斷地在變化，并不保持常量，2）超靜水壓力u的消散過程與按擴(kuò)散方程算得的不同，是在固結(jié)

的開始段持續(xù)上升，等到某時(shí)刻后才開始下降，逐步消散。試驗(yàn)證據(jù)Gibson,R.E.,Knight,K.&Taylor,P.W.(1963).Acriticalexperimenttoexaminetheoriesofthree-dimensionalconsolidation.Proc.Eur.Conf.SoilMech.,Weisbaden1,69-76.DeJong,G.J.&Verruijt,A.(1965).Primaryandsecondaryconsolidationofasphericalclaysample.Proc.6tH.Conf.SoilMech.,Montreal1,254.Gibsonetal.(1963)的試驗(yàn)結(jié)果圓球試樣的固結(jié)試驗(yàn)■5-B1金事中力工?質(zhì)用事加載情況，初期出現(xiàn)孔隙水壓力升高，情況4（再加載）；卸載條件下，孔壓初期減小，降為負(fù)值，也是曼德爾效應(yīng)，只是Sr5?Sr5?Hir_?■明目為?”計(jì)圖5J0,J?而星水性”趙靜和I：：.,jiilihlT；-.基礎(chǔ)產(chǎn)生曼代爾-克雷爾效應(yīng)的原因可以解釋如下：在表面透水的地基面上施加荷量，靠近排水面的土體由于排水發(fā)生體積收縮，總應(yīng)力與有效應(yīng)力均有增加。但是內(nèi)部土體還來不及排水。為了保持變形協(xié)調(diào)，表層的壓縮必然擠壓土體內(nèi)部，使那里的應(yīng)力有所增大。因此，某個(gè)區(qū)域內(nèi)的總應(yīng)力分量將超過它們的起始值，而內(nèi)部孔隙水由于收縮迫使其壓力上升。按平面應(yīng)變問題分析，該效應(yīng)有以下特點(diǎn):a）地面排水性能愈差，效應(yīng)愈不顯著b）超靜水壓力出現(xiàn)峰值點(diǎn)的時(shí)間隨深度而推后

c）在同一水平面上，離基礎(chǔ)軸線愈近，效應(yīng)愈明顯■5.10.4—■BOMB③百軍絲e）該效應(yīng)隨土的泊松比的增大而減小d）地面透水的土體中一點(diǎn)的剪應(yīng)力隨時(shí)間變化，最大值可能在固結(jié)過程中的基礎(chǔ)邊緣產(chǎn)生e）該效應(yīng)隨土的泊松比的增大而減小ffi工m7—比時(shí)如胖啪兒I」i（1版的前啊3.--二。二7Av=0.5,只產(chǎn)生形變而體積不變，沒有局部收縮，與擴(kuò)散方程解一致；AV越小，體積變形越大，收縮效應(yīng)越顯著v為泊松比，表示側(cè)向收縮能力，空氣的泊松比為0，水的泊松比為0.5⑤》胃父.超靜水壓力消散的比較按擴(kuò)散理論求解固結(jié)問題，如果不計(jì)起始段的超靜水壓力增長(zhǎng)，則解得的超靜水壓力的消散過程與比奧的精確解是十分相近的。

.固結(jié)度的比較?單向或準(zhǔn)三向固結(jié)理論，只研究土體中超靜水壓力的消散過程，不涉及與變形的耦合作用，并用超靜水壓力的消散程度定義固結(jié)度U認(rèn)為Up等于按土體變形定義的固結(jié)度U,?！鰧?duì)于實(shí)際存在應(yīng)力重分布的真二向或三向固結(jié)，在同一時(shí)刻的兩種固結(jié)度并不相等。(Davis&Poulos1972)bHiTMRanddilFiSiOiiIhegriraterDuIe/r