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文檔簡介
第二節(jié)未定式的極限第三章微分中值定理及導數(shù)的應用大量，為此，我們稱這類極限為“不定型”,我們知道：兩個無窮小量或兩個無窮大量的商的極限，隨著無窮小量或無窮大量的形式不同，極限值可能存在、也可能不存在、可能是無窮小量、也可能是無窮記為:不定型的極限(1)
定義,且滿足：定理
設函數(shù)和在點的某一去心鄰域內有在的某一去心鄰域內存在,且和則有定義這種在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達法則.證定義輔助函數(shù)則有注：例例解解不是未定式,不能盲目應用羅比塔法則注意例.
求解例.
求解(化簡)在使用羅必達法則時,要注意進行化簡工作,它會使問題變得簡單.
連續(xù)使用羅必達法則
例解定義,且滿足(1)
定理設函數(shù)和在點的某一去心鄰域內有在的某一去心鄰域內存在,且和則有型例.解例解解例不存在,故不能用羅必達法則求此極限.實際上小心！例解你還打算做下去嗎?這樣做，分母中x的次數(shù)將越來越高,
而分子不變,極限始終無法求出.例解將原極限稍加變形
:例解使用羅必塔法則的幾點注意事項：1）認真審查計算的極限是否是未定式，若不是未定式則不能用洛比達法則，否則將得出錯誤的結論。事實上2）解題過程中注意及時化簡函數(shù)式如約去零因子，提出能確定極限值非零的部分，且注意與其它求極限的方法結合起來。3）洛比達法則的條件是充分條件，而不是必要條件即當不存在時，不能斷定不存在例不存在但再如用洛比達法則不存在事實上4）反復應用洛比達法則，若出現(xiàn)循環(huán)，要停止使用。例運用羅必達法則時,定式因子如有極限應單獨分出計算.例解例解關鍵:將其它類型未定式化為洛必達法則可解決的類型.步驟:例xx+￥xarccote2lim?例:例解步驟:
例．
解：步驟:例：解例解：例：解例解：例：解：例解從而可利用求函
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