七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大全

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)大全1.有理數(shù)：凡能寫^(p,q為整數(shù)且p豐0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)p注意0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類①有理數(shù)Q零零(2)有理數(shù)的分類①有理數(shù)Q零零②有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)｛零負(fù)整數(shù)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;自然數(shù)n0和正整數(shù)；a>0oa是正數(shù)；a<0oa是負(fù)數(shù)；a20oa是正數(shù)或0oa是非負(fù)數(shù)；狂0oa是負(fù)數(shù)或0oa是非正數(shù)2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條.直線3．相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反0的數(shù)相；反數(shù)還是0；注意：a-b+c的相反數(shù)是a+b-Qa-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是a-b⑶相反數(shù)的和為oa+b=0oa、b互為相反數(shù)相反數(shù)的商為-1.相反數(shù)的絕對值相等絕對值：正數(shù)的絕對等于它本，0的絕對值0，負(fù)數(shù)的絕對等于它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開距離；\a（a〉0）,,fa（a>0）（2）絕對值可表示為:|a|斗0（a=0）或|a|=]；—a（a<0）-a（a<0）aa|（3）=1oa>0；=—1oa<0；aa（4）|a是重要的非負(fù)數(shù),鮒三0;有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;（2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);（3）兩個負(fù)數(shù)比較,絕對值大的反而小;（4）數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;（5）-1,-2,+1,+4,-0.5,以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的,絕對值越小,越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1oa、b互為倒數(shù)；若ab=-Oa、b互為負(fù)倒數(shù)等于本身的數(shù)匯總:相反數(shù)等于本身的數(shù)0:倒數(shù)等于本身的數(shù):1,-1絕對值等于本身的數(shù):正數(shù)0和平方等于本身的數(shù):0,1立方等于本身的數(shù):0,1,-1.7.有理數(shù)加法法則：1）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；2）異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值3）一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：+B=b+a；(2)加法的結(jié)合律：(a+B)+c二a+(B+c).有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；a-^a+(-B).有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零；幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決奇定數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律ab=ba；(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(be)；乘法的分配律：(b+c)=ab+ac.(簡便運(yùn)算)12.有理數(shù)除法法則除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)0無意義.13．有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14．乘方的定義：求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；a2是重要的非負(fù)數(shù)，即三0；若a2+|b|=0oa=O,b=00.12=0.01據(jù)規(guī)律12=1底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位102=100科學(xué)記數(shù)法扌巴一個大于10的數(shù)記成aX10的形式，其中A是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法

近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到.那一位有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效.數(shù)字混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入并，驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方,但法不能用于證明.常用于填空，選擇。整式的加減1．單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)單：項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng).式4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)多：項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)每數(shù)個，單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)多；項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次叫多項(xiàng)式的次數(shù)；5．f5．f單項(xiàng)式整式I多項(xiàng)式-6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同.類項(xiàng)7．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不.變8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是+”“號，括號里的各項(xiàng)都不變號；若括號前邊-是”“號，括號里的各項(xiàng)都要變號.9．整式的加減一找：（劃線）；二“+（務(wù)必用+號開始合并三合：（合并）多項(xiàng)式的升冪和降冪排列把：一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從小（到或大從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列.）一元一次方程1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等.式2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍.是等式3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方.程4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注“意方：程的解就能代入！”5．移項(xiàng)：改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫.移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7.—元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=O（x是未知數(shù),、b是已知數(shù)，且1工0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程分-數(shù)基本性質(zhì)去分母同-乘（不漏乘）最簡公分母去括號注-意符號變化移項(xiàng)變-號（留下靠前）合并同類項(xiàng)合并后符號系數(shù)化為1除-前面10．列—元—次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例“如大：，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方.程（2）畫圖分析法多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知，量填）入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基.礎(chǔ)11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：⑴行程問題：距詩速度?時間速度=時間時間=距度;(2)工程問題：工作量工效?工時工效=工作量工時=工作量；工時工效工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量/