4.3線段的長(zhǎng)短比較

整理:4.3線段的長(zhǎng)短比較天長(zhǎng)市汊澗中學(xué)干兆宏2014.12.21一、溫故知新直線的特點(diǎn)是什么？如何表示？射線的特點(diǎn)是什么？如何表示？線段的特點(diǎn)是什么？如何表示？慧眼識(shí)珠

觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長(zhǎng)短?整理:

還記得你和同學(xué)是怎樣比較個(gè)子高矮的嗎?請(qǐng)說(shuō)出你的想法。(1)

怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮?疊合法度量法生活中的長(zhǎng)短比較直接觀察問(wèn)題1:如何比較下面兩條線段的長(zhǎng)短呢?●●AB●●CD●●AB4.5●●CD1328749650103.3方法1:度量法(用刻度尺測(cè)量)132874965010∴AB＞CD●●AB●●CD方法2:疊合法(用平移法比較)●●∴AB＞CDABDC（1）如果點(diǎn)B在線段CD上，則AB<CDABDC（2）如果點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上，則AB>CD（3）如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則AB=CDABCD疊合法注意：起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)。

比較線段長(zhǎng)短的兩種方法

1、度量法——從“數(shù)值”的角度比較

2、疊合法——從“形”的角度比較起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)觀察下圖中的幾條線段，估計(jì)一下，哪一條最長(zhǎng)？哪一條最短？adcb1、如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D四點(diǎn)在同一直線上CBADAB+BC=＿＿AD-CD=＿＿BC=

-AB=BD-

。練一練（要細(xì)心哦）若AB=BC=CD，你能找出哪些等量關(guān)系？C觀察圖形，請(qǐng)你試著描述線段AB的中點(diǎn)的概念．AB線段的中點(diǎn)線段AB上的一點(diǎn)C,把線段AB分成兩條線段AC與CB.如果線段AC與線段CB相等,那么點(diǎn)C就叫做線段AB的中點(diǎn).CAB線段的中點(diǎn)如圖,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),則線段AC、BC、AB間有哪些等量關(guān)系成立?因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn)所以

AC=CB

=AB,AB=2AC=2CB

如圖，從甲地到乙地有三條路，為節(jié)省時(shí)間，應(yīng)選擇第

條路。為什么？甲地乙（1）（3）（2）想一想⑵能否再建一條更短的路?理由：第（2）條路是（直的）一條線段AB

公理：

合作探究在兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩點(diǎn)之間線段最短。

從A地到B地有四條路可走如圖為了盡快到達(dá)，人們通常選擇哪條路走嗎？大家看圖，如果量一量A地與B地相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？應(yīng)該測(cè)量哪條線的長(zhǎng)度？?jī)牲c(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。A地B地

距離的含義是線段的長(zhǎng)度。注意

兩點(diǎn)間距離的概論：例１：如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)度●●●ACB●D

1.已知如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm,BD=1cm,則CD的長(zhǎng)度為多少？ABCD村莊A村莊B大橋P河流例3、如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請(qǐng)問(wèn)：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請(qǐng)畫出圖形。理由：兩點(diǎn)之間線段最短P解：連接AB與河相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是建橋的位置練習(xí)：按圖填空●●●●●ACEDB

1、AB=()+()+()+()

2、AE=（）-（）-（）

3、AC+CD=（）-BD4、CE+EB-ED=（）+（）5、AE+()=()-DB=AC+()=ADAC

CE

DB

DB

AB

ED

DB

AB

CE

ED

AB

CD

ED

這節(jié)課你學(xué)會(huì)什么？

如何比較兩條線段的大小。2.了解兩條線段的和與