【典型題】初一數(shù)學上期末模擬試卷(及答案)

典型題】初一數(shù)學上期末模擬試卷（及答案）一、選擇題1．下列說法：（1）兩點之間線段最短；（2）兩點確定一條直線；（3）同一個銳角的補角一定比它的余角大90°；（4）A、B兩點間的距離是指A、B兩點間的線段；其中正確的有（）—個B.兩個C.三個D.四個2.已知長方形的周長是45cm,—邊長是acm，則這個長方形的面積是（）a（45a（45一a）cm2245aC.cm22方程8一3x二ax一4的解是x—3,A.1B.一1下面的說法正確的是（）有理數(shù)的絕對值一定比0大有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小45a(一a)cm2245

D.(—一a)cm22則a的值是().一3D.3如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等下列計算正確的是（）A.2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a4C.2a2b+3a2b=5a2bD.2a2-3a2=-a下列方程變形中，正確的是（）3由3x=-4,系數(shù)化為1得x=--由5=2-x，移項得x=5-2C.由蘭J—空］3=1，去分母得-(x-1)-3(2x+3)=168D.由3x-（2-4x）=5，去括號得3x+4x-2=57.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負數(shù)的是（）D.一a+ba.a+bb.—abD.一a+b下面結(jié)論正確的有（）兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù).一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù).兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和.

兩個正數(shù)相加，和為正數(shù).兩個負數(shù)相加，絕對值相減.正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0.A．0個B．1個C．2個D．3個鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度A.A.85B.80C.75D.70某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A.95元B.90元C.85元D.80元輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米?設A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）.A．x—-3xxB.——+328242824x+2x-2x+2x—2C．—+3D.—-—32626262612．已知x=y，則下面變形錯誤的是（）xyA．x+a=y+aB?x~a=y—aC．2x=2yD.——-aa二、填空題1一個角的余角比這個角的多30°則這個角的補角度數(shù)是.下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用根火柴棒.15.如圖，兩個正方形邊長分別為a根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用根火柴棒.15.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,且滿足a+b=10,ab=12，圖中陰影部分的面積16．若單項式am-1b2與2a2bn的和仍是單項式,則nm的值是17．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小20°，則這個角是度.2兀ab2-一訂是次單項式，系數(shù)是.用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）形狀的結(jié)論①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形.其中正確結(jié)論的是（填序號）.三、解答題如圖，線段AB=12,動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點.（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？（2）當P在線段AB上運動時，試說明2BM-BP為定值.（3）當P在AB延長線上運動時，N為BP的中點，下列兩個結(jié)論：①MN長度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個正確的結(jié)論，并求出其值.fx+y二5f2x一y二1已知關于x,y的方程組]與]有相同的解，求a，b的[4ax+5by=-22[ax一by一8二0值．如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB=18cm,AC=4CD.（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，且EA=2cm，求BE的長.4*4?ACDB如圖所示，已知線段m，n求作線段AB,使它等于m+2n.（用尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡．）25.某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg,這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/kg）售價（元/kg）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店按售價售完這批水果，獲得的利潤是多少元？（3）如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價銷售完成的，除了進貨成本，水果店每天的其它銷售費用是0.1元/kg,那么水果店銷售這批水果獲得的利潤是多少？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)直線的性質(zhì)即可求解；（3）余角和補角一定指的是兩個角之間的關系，同角的補角比余角大90°；（4）根據(jù)兩點間的距離的定義即可求解．【詳解】（1）兩點之間線段最短是正確的；（2）兩點確定一條直線是正確的；（3）同一個銳角的補角一定比它的余角大90°是正確的；（4）A、B兩點間的距離是指A、B兩點間的線段的長度，原來的說法是錯誤的.故選C．【點睛】本題考查了補角和余角、線段、直線和兩點間的距離的定義及性質(zhì)，是基礎知識要熟練掌握．2．B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：設長邊形的另一邊長度為xcm，根據(jù)周長是45cm，可得：2（a+x）=45,4545解得：x=_2-a,所以長方形的面積為：ax=a（巧a）cm2.故選B．考點：列代數(shù)式．3．A解析：A【解析】【分析】把x=3代入方程8—3x二ax-4，得出一個關于a的方程，求出方程的解即可.【詳解】把x二3代入方程8—3x—ax—4得：8-9=3a-4解得：a=1故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能夠得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．4．D解析：D【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】有理數(shù)的絕對值一定大于等于0故此選項錯誤；正有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小，故原說法錯誤；如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項錯誤；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，正確.故選：D．【點睛】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，正確掌握相關定義是解題關鍵．5．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；2a2+3a2=5a2,故本選項不合題意；2a2b+3a2b=5a2b，正確；2a2-3a2=-a2，故本選項不合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題．【詳解】4解：3x=-4,系數(shù)化為1,得x=-—，故選項A錯誤；5=2-x,移項，得x=2-5，故選項B錯誤；x—12x+3由一=1，去分母得4(x-1)-3(2x+3)=24，故選項C錯誤；68由3x-(2-4x)=5，去括號得，3x-2+4x=5,故選項D正確，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確解方程的方法．7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號，進而得出選項中的符號.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1VaV0,1VbV2,???A.a+b>0,故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；B.—ab>0,故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；c.a—b<0,故此選項不是正數(shù)，符合要求，故此選項正確；D.—a+b>0,故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a,b取值范圍是解題關鍵.8.C解析：C【解析】試題解析：???①3+(-1)=2，和2不大于加數(shù)3,?:①是錯誤的；從上式還可看出一個正數(shù)與一個負數(shù)相加不一定得0，???②是錯誤的.由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以得到③、④都是正確的.兩個負數(shù)相加取相同的符號，然后把絕對值相加，故錯誤.-1+2=1，故正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0錯誤.正確的有2個，故選C．9．C解析：C【解析】【分析】時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是30°，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：???在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，???此時組成的角的度數(shù)為30°x2.5=75。.故選：C．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是30°，分針轉(zhuǎn)動一小格轉(zhuǎn)過的角度是6°，熟記以上內(nèi)容是解此題的關鍵.B解析：B【解析】解：設商品的進價為x元，貝9：x(l+20%)=120X0.9,解得：x=90.故選B點睛：本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.亦可根據(jù)利潤=售價一進價列方程求解.A解析：A【解析】【分析】通過題意先計算順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時.根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系，據(jù)此列出方程即可.【詳解】解：設A港和B港相距x千米，可得方程：xx——32824故選：A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵.順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度.12．D解析：D【解析】解：A.B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項a不能為0不一定成立.故選D.二、填空題13?【解析】【分析】設這個角為X。根據(jù)題意列出方程求出這個角的度數(shù)再根據(jù)補角的性質(zhì)即可求出這個角的補角度數(shù)【詳解】設這個角為x°由題意得解得故這個角為這個角的補角度數(shù)故答案為：【點睛】本題考查了角的問題解析：140?！窘馕觥俊痉治觥吭O這個角為x°,根據(jù)題意列出方程求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可求出這個角的補角度數(shù).【詳解】設這個角為X°,由題意得x90-x二+302解得x=40故這個角為40。這個角的補角度數(shù)=180。-40。=140。故答案為：140。.【點睛】本題考查了角的問題，掌握解一元一次方程的方法、余角的性質(zhì)、補角的性質(zhì)是解題的關鍵.14.(4n+1)【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒據(jù)此可得答案【詳解】???圖①中火柴數(shù)量為5=1+4X1圖②中火柴數(shù)量為9=1+4X2圖③中火柴數(shù)量為13=1+4X3……二擺第n解析：(4n+1)【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案.【詳解】??圖①中火柴數(shù)量為5=1+4x1,圖②中火柴數(shù)量為9=1+4x2,圖③中火柴數(shù)量為13=1+4x3，???擺第n個圖案需要火柴棒(4n+1)根,

故答案為(4n+l).【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒．15．32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個正方形的面積之和-兩個直角三角形面積求出即可【詳解】°?°a+b=10ab=12?°?S陰影二a2+b2-a2-b(a+b)=a2+b2-ab)=(a+b)2-3ab解析：32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個正方形的面積之和-兩個直角三角形面積，求出即可【詳解】*.*a+b=10,ab=12.llllll??S陰影a2+b2-2a2-2b(a+b)=2(a2+b2-ab)=q[(a+b)2-3ab]=32,故答案為：32.【點睛】此題考查了整式混合運算的應用,弄清圖形中的關系是解本題的關鍵．16．8【解析】【分析】根據(jù)題意得出單項式與是同類項從而得出兩單項式所含的字母ab的指數(shù)分別相同從而列出關于mn的方程再解方程即可求出答案【詳解】解：???單項式與的和仍是單項式???單項式與是同類項?????????故答案解析：8【解析】【分析】根據(jù)題意得出單項式am-ib2與￡a2bn是同類項，從而得出兩單項式所含的字母a、b的指數(shù)分別相同，從而列出關于m、n的方程，再解方程即可求出答案.【詳解】解：?.?單項式am-lb2與2a2b的和仍是單項式?:單項式am-lb2與—a2bn是同類項Im-1=22=nm=3n=2?nm=23=8故答案為:8.2255【點睛】本題考查了同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，解題的關鍵是靈活運用定義.17.②③④【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面所以不能圍成正方體將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④.【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.18.35【解析】【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角也作兩角互余和是180°的兩角互為補角本題實際說明了一個相等關系因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決【詳解】設這個角是x°則余角是（90-x）度補角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180°的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決.【詳解】設這個角是x°，則余角是（90-x）度，補角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=35.故答案為：35.【點睛】題目反映了相等關系問題，就可以利用方程來解決.三-【解析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)由此可得答案【詳解】是三次單項式系數(shù)是故答案為：三【點睛】本題考查了單項式的知識掌握單項式系數(shù)及次2解析：三-解析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得答案．【詳解】是三次單項式，故答案為：【點睛】本題考查了單項式的知識，掌握單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關鍵．①③④【解析】【分析】正方體的6個面都是正方形用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形最少與3個面相交得三角形因此截面的形狀可能是三角形四邊形五邊形六邊形再根據(jù)用一個平面截正方體從不同角度截取所得形解析：①③④【解析】【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而得出答案.【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形.所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形.故答案為：①③④.【點睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形.三、解答題21.(1)3秒；(2)當P在線段AB上運動時，2BM-BP為定值12；(3)選①.【解析】試題分析：(1)分兩種情況討論，①點P在點B左邊，②點P在點B右邊，分別求出t的值即可.AM=x,BM=24-x,PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化簡即可得出結(jié)論.1PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=—PB=x-12，分別表示出MN，MA+PN的長度即可作出判斷．試題解析：(1)設出發(fā)X秒后PB=2AM,當點P在點B左邊時，PA=2x,PB=24—2x,AM=x,由題意得,24-2x=2x,解得：x=6；當點P在點B右邊時，PA=2x,PB=2x—24,AM=x,由題意得：2x—24=2x，方程無解；綜上可得：出發(fā)6秒后PB=2AM.(2)VAM=x,BM=24—x,PB=24—2x,???2BM—BP=2(24—x)—(24—2x)=24；(3)選①；TPA=2x,AM=PM=x,PB=2x—24,PN=12PB=x—12,??.①MN=PM—PN=x—(x—12)=12(定值)；②MA+PN=x+x—12=2x—12(變化).點睛：本題考查了兩點間的距離,解答本題的關鍵是用含有時間的式子表示出各線段的長度.\a二122［b=—2.【解析】試題分析：將x+y=5與2x—y=1組成方程組，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外兩個方程,解答即可得到結(jié)論．fx+y二5試題解析：解：由題意可將x+y=5與2x—y=1組成方程組］_y_］，解得：x_2y_3．fx_2把］代入4ax+5by=—22，得：8a+15b=—22.①［y_3fx_2把］代入ax—