2020年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2020年青島市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）說明：本試題分第I卷和第III卷兩部分，共24題.第1卷為選擇題，共8小題，24分；第II卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.第I卷（共24分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.-4的絕對(duì)值是（）11TOC\o"1-5"\h\zA.4B.-4C?D.——44下列四個(gè)圖形，中心對(duì)稱圖形是（）ACBD3.2020ACBD3.2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng).其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用.22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.2x108b.2.2x10-8c.0.22x10-7d.22x10-94.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

5.如圖，將△ABC先向上平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到AA'B'C',則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A.(0,4)B.(2,—2)C?(3,—2)d.(-1,4)6.如圖,D是OO的直徑，點(diǎn)A,C在OO上，AB=AD,AC交BD于點(diǎn)G，若上COD=126°,則ZAGB的度數(shù)為（）A.99。b.108c.110D?117。7.如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF，EF與AC交于點(diǎn)O.若AE二5,BF=3，則AO的長(zhǎng)為（）c.c.2J5&已知在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y二-的圖象如圖所示,x則一次函數(shù)y二則一次函數(shù)y二-X-b的圖象可能是（）第II卷（共96分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分）9?計(jì)算：G'12-\：'3）"3二.10.某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2：1：3的比例確定兩人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么將被錄用（填甲或乙）'應(yīng)聘者項(xiàng)目f甲乙

x的面積為6,若點(diǎn)Px的面積為6,若點(diǎn)P(a,7)也在此函數(shù)的圖像上，則a=12.拋物線y=2x2+2(k-1)x-k(k為常數(shù))與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是13.如圖，在正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，連接AE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接OF交AD于點(diǎn)G.若DE=2，OF二3，則點(diǎn)A到DF的距離為.14.如圖，在AABC中，O為14.如圖，在AABC中，O為BC邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB,AC相切于點(diǎn)M，N，已知ZBAC=120，AB+AC二16，MN的長(zhǎng)為兀，則圖中陰影部分的面積三、作圖題：本大題滿分4分.請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.15.已知：AABC.求作：OO求作：OO，使它經(jīng)過點(diǎn)b和點(diǎn)c,并且圓心O在ZA的平分線上.四、解答題：本大題共9個(gè)小題,共74分.16.1）計(jì)算：16.1）計(jì)算：Vb2）解不等式組：小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：A,B是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色.若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.如圖，在東西方向的海岸上有兩個(gè)相距6海里的碼頭B,D，某海島上的觀測(cè)塔A距離海岸5海里，在A處測(cè)得B位于南偏西22。方向.一艘漁船從D出發(fā)，沿正北方向航行至C處，此時(shí)在A處測(cè)得C位于南偏東67。方向.求此時(shí)觀測(cè)塔A與漁船C之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）參考數(shù)據(jù)：C0S22?16tan22‘參考數(shù)據(jù)：C0S22?16tan22‘Icos67°I--，13北北某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如下的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.測(cè)試成境頻數(shù)蟲方圖涮試成績(jī)謝形統(tǒng)卄圖測(cè)試成境頻數(shù)蟲方圖涮試成績(jī)謝形統(tǒng)卄圖To?閒表示大干等于血分同時(shí)小于越蛀*依此羯ft）請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70?80”這組的百分比m；（3）已知“80?90”這組的數(shù)據(jù)如下：81,83,84,85,86,86,86,87,88,88,89,抽取的n名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)分；（4）若成績(jī)達(dá)到80以上（含80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校1200名學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變.同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對(duì)池內(nèi)消毒后再重新注水.已知單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游4泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的3倍，求單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池需多少小時(shí)？21.如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF，連接AE,CF.（1）求證：AADE仝ACBF；（2）連接AF,CE,當(dāng)BD平分ZABC時(shí)，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由.22.某公司生產(chǎn)A型活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元，圖①表示A型活動(dòng)板房的一面墻，它由長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD二4m，寬AB二3m，拋物線的最高點(diǎn)E到BC的距離為4m.（1）按如圖①所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=kx2+m（k豐0）表示?求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改造為B型活動(dòng)板房?如圖②，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形窗戶FGMN,點(diǎn)G,M在AD上，點(diǎn)N,F在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2?已知GM=2m，求每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是多少？（每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本二每個(gè)A型活

動(dòng)板房的成本+—扇窗戶FGMN的成本）（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)650元銷售（2）中的B型活動(dòng)板房，每月能售出100個(gè)，而單價(jià)每降低10元，每月能多售出20個(gè)?公司每月最多能生產(chǎn)160個(gè)B型活動(dòng)板房。不考慮其他因素，公司將銷售單價(jià)n（元）定為多少時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？大？最大利潤(rùn)是多少？23.實(shí)際問題：方案如下：根據(jù)不同的消費(fèi)金額，每次抽獎(jiǎng)時(shí)可以從某商場(chǎng)為鼓勵(lì)消費(fèi)，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng)方案如下：根據(jù)不同的消費(fèi)金額，每次抽獎(jiǎng)時(shí)可以從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、……等若干張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額.某顧客獲得了一次抽取5張獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？問題建模：從1,2,3,…，n（n為整數(shù)，且n>3）這n個(gè)整數(shù)中任取a（1<a<n）個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？模型探究：我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，從中找出解決問題的方法.探究一1）從1，2，3這3個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？所取的2個(gè)整數(shù)1,21,32,32個(gè)整數(shù)之和345表①如表①，所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3,4,5,也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3,最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果.2）從1,2,3,4這4個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少不同的結(jié)果？所取的2個(gè)整數(shù)1,21,31,42,32,43,42個(gè)整數(shù)之和345567表②如表②，所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3,4,5,6,7,也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是7，所以共有5種不同的結(jié)果。（3）從1,2,3,4,5這5個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.（4）從1,2,3,…，n（n為整數(shù)，且n>3）這n個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果探究二：（1）從1,2,3,4這4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果。（2）從1,2,3,…，n（n為整數(shù)，且n三4）這n個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果探究三：從1,2,3,…，n（n為整數(shù)，且n三5）這n個(gè)整數(shù)中任取4個(gè)整數(shù)，這4個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果歸納結(jié)論：從1,2,3,…，n（n為整數(shù)，且n三3）這n個(gè)整數(shù)中任取a（1<a<n）個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.問題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，共有種不同的優(yōu)惠金額.拓展延伸：從1,2,3,…，36這36個(gè)整數(shù)中任取多少個(gè)整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有204種不同的結(jié)果？(寫出解答過程)從3,4,5,…，n+3(n為整數(shù)，且n三2)這(n+l)個(gè)整數(shù)中任取a(1<a<n+1)個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.24.已知：如圖，在四邊形ABCD和RtNEBF中，AB//CD,CD>AB，點(diǎn)C在EB上，ZABC=ZEBF=90°,AB二BE二8cm,BC二BF二6cm，延長(zhǎng)DC交EF于點(diǎn)M.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)，沿MF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為lcm/s.過點(diǎn)P作GH丄AB于點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)G.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t⑸(0<t<5).解答下列問題：當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M在線段CQ的垂直平分線上？連接PQ，作QN丄AF于點(diǎn)N,當(dāng)四邊形PQNH為矩形時(shí)，求t的值；連接QC,QH,設(shè)四邊形QCGH的面積為S(cm2)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)P在ZAFE的平分線上？若存在，求18181818參考答案、選擇：1-5ADBAD6-8BCB、填空：BED19BED19?！寇幒＠镞^點(diǎn)A^AELBD^C作匸F丄』E在血一4肚中，鈴=伽理，HE=AExLan22'=5xj=2W-.-BD=6海里一-一DE=6-2=4海里-一-四加EDE是矩形.DE=CF=A海里在Rt^ACF中，—=iin67'rAC=-f>-=^=~ACsin67丄鼻17答：此時(shí)觀測(cè)塔A與漁船（-之間的距禽是4.3海里.20【醉】{!)j7=140/+】00：l40mJM⑴解：設(shè)游泳池的蓄水雖回冷）與注水時(shí)間j⑷之間的函數(shù)關(guān)慕式y(tǒng)=Al+bf將點(diǎn)a100）.住鄧將點(diǎn)a100）.住鄧0）代入得b=100380=2*+&r***'6=100=1402121所1姐數(shù)關(guān)系式為y=l40f+100.則同時(shí)打汗單、乙兩個(gè)進(jìn)水□的注水速度齒140d/卅⑵設(shè)單獨(dú)打開己進(jìn)水口注満游泳池所用時(shí)閭為站.則單獨(dú)打幵甲鹹口注満游泳池所用時(shí)閭為亍站融意得：—+^=140,鞘目］J=6.融撿工=翼所以單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游沁所用時(shí)間為*=汕【醉】⑴ZDE盔住鞏劉5'）詳JH解栃⑴■/四邊形ASCL?是平行融形r/.AD=BC.^ADB=MED又曽ZADE+ZADE=^^,AC3F+ZC&D=1X(尸H.'.厶IDE=ZCBF在比4DE和最陽F申.AD=SC,ZADE=ZCBA1,DE=RFJ^ADE=aCBF(^4S)⑵由門)二CBF將:C.E=AFtZAFB=ZCEr).?.AF/fCEl即AFj/C^Er?.四邊飛AfCE皇平行四邊形*當(dāng)BD平#厶LSf：時(shí)f"RD=^CBD.又皿D(/<'B:."DR=譏^ADB=ZABD即AD=AB=BG駅％蒔腰三扁形.由等腰三角胳導(dǎo)性底三線合一可知?城丄EF平行四邊形AFCE是菱舷22［答和⑴y=-^jr+］；（Z）元；（3）19200元門）E\04）^ASJy=kx-十僧曲齊0）「可得解析式為y=—扌<十h辺川點(diǎn)與D點(diǎn)懂坐標(biāo)一致「將x=lfU拋物卿析式中，可得N點(diǎn)雌標(biāo)為扌.即W討則Sreiffi.=JDxW=2xl=|,則一扇窗戶的悄格環(huán)?=乃元，因此毎個(gè)&型活動(dòng)板房的成本星425+75=500^⑶彳矚題意，可列方程為閃=5-500屮00+込斗”］「化簡(jiǎn)為w'=-2（ft-fi0?）：+20000,文因?yàn)橐籗最爭(zhēng)］創(chuàng)個(gè)”則2M心：；「苴1百丄得刀王他0「又由a=-2<0.在對(duì)W右側(cè)w隨jc的增大而i舷K所以當(dāng)mr卻時(shí)，w最大「為護(hù)=19200元23【辭】探究一：⑶了種：⑷加_3；探究二［門）4；［2）血一5?探究三【1w-15歸納探究〔期―陽十】?jī)疹}解決：皿拓展延忡：⑴7或出；⑵■脫十說十1朗一：<3)WfiTSE可15出7沖.W?B92個(gè)螢孜UIJuLJ1324XS35U:4656?7、?工心仍陽共7WSSL⑷宙以上取兩他￡ft小值為XK3.^n-l-2?.lr回MMW4丈血2：1刪SflHt有可電亠1-38OTZ：⑴衍出5MI況8510的it小值為E3f.ft大蛍為2?3七空則共可以出5?■況方217悴.<2)齡出型曲況的10的僵小值為22-3f.ft大如知2円Mi-3壬見血可鈾3M■兄為(S3)??=；圻：B3WetoK26?小值為1心?>470,ft±W-2HIT-1)*n-4fl-6.則狀可以(411^)-101-411-15?.BWRR；U(]+Q)所dtJRfl況的和的量小值為L(zhǎng)2?”…r?丄一，ft夫tfi釣俯-葉(卜@2屮…(1ME"■”匕業(yè)巳加剖視為_匕處2也十一5￡ZW6?K^：MTJtBWWWEfiWd'tD為Z?4“—ittfll力Q叨刪*100二換.JHltt可以岀現(xiàn)?勸490-1S*1-476.ffiMSe；⑴設(shè)倔I個(gè)應(yīng)S畫助2W.WBf有取(B的IQSMkha為22TI???芝巴農(nóng)大如為X*PUHZ卻…如如—UH二嘰二.業(yè)九222-r^36r-l-2O4.則斗二29,x2=7.(2>WH?(B中的?(》)?小值為MF、…3?2)亠宀量大值為［葉?(葉ShaXI片…(円尸I%-丁"“別共可以出^^^^砂有_二型和=_亍*中+”i?.24.651!如團(tuán).左四邊JgABCD?□RthE￡F中.人RStCD.CD〉A(chǔ)B.jfiCff￡/i±.Z4UC=Z￡BF=90s,,BC二時(shí)二Zm,廷低X兗￡尸于點(diǎn)"■點(diǎn)，從點(diǎn)?4出K沿"?力何勻逕運(yùn)動(dòng),SE3E為2”/"咧甬ggurai8ti8"F方蜩$運(yùn)軋iEasii/一il?P作創(chuàng)丄肋于克”?交CO于jSG.設(shè)運(yùn)"1條為卍)(0￡Y卯.It答TMT他⑴當(dāng)p加BEL點(diǎn)對(duì)在如CQ的齟平沁t?㈡違授佗，作陀丄廿于點(diǎn)口當(dāng)E3辺形叫歲刃力?肉兀家f蒯0(3)g?pC.<?H,設(shè)四辺形QCG//89HJ枳為圾$與，購El關(guān)廉式.(Q點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)道詛申.,C&KP在"￡的平沁b?若療在.班出#的值，若【SR】(!)>="(4)f=yMSttfflcp也中重戲的性債.X2AfC=MQBD可:⑶由圉可坯⑶由圉可坯也=*3-5譏小十$鐘D己如-4啞",?_AS,3職=MFrC-V-AB,JlQfrH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