二次根式的性質(zhì)練習(xí)答案

二次根式的性質(zhì)練習(xí)答案參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值不同于其他三個(gè)的是A．1| B．﹣（﹣

）C．﹣ D．（﹣4【分析】將原數(shù)化簡(jiǎn)即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝1；（B）原式＝（C）原式＝﹣（D）原式＝故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．下列各式中，正確的是（ ）A． ＝﹣3 B．﹣

＝﹣3 C． ＝±3 D．＝±3【分析】直接利用的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：、 ＝|﹣3|＝3，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣ ＝﹣|﹣3|＝﹣3，所以B選項(xiàng)正確；C、 ＝|±3|＝3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、＝D故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：靈活應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b下列判斷正確的是（ ）A．若|

|

則b

2 2BabbC．若 ，則a＝b D．若 ，則a＝b【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，不等式的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（）若|||b，則＝b或a+＝，故A錯(cuò)誤；（若1時(shí)，則不成立，故B錯(cuò)誤；（C）若＝，則||b，故C錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是正確理解運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列等式成立的是A．＝a B．

）D．＝C．＝﹣D．＝【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)、算術(shù)平方根等概念分別判斷．【解答】解：、a為負(fù)數(shù)時(shí)，沒(méi)有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、aD、本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)，正確理解二次根式有意義的條件、算術(shù)平方根的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．已知 ＝a﹣1，那么a的范圍（ ）A．1 B．a(chǎn)＜1 C．1

D．1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出 a﹣進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵ ＝a﹣1，∴a﹣解得：故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．若 +x＝則下列x的取值不可能是（ ）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：由題意可知： ＝5﹣x，∴5﹣∴x≤5，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題是屬于基礎(chǔ)題型．7．計(jì)算A．﹣1

+ 的結(jié)果是（B．2x﹣5

）C．D．1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到 根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：由題意得，2﹣x≥0，解得，x≤2，原式＝﹣x+|x3|＝＝2﹣x+3＝5﹣故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．|3﹣π| 的結(jié)果是（ ）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：原式＝π﹣3+4﹣π＝1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：﹣﹣ 的結(jié)果是（ ）A．a(chǎn) B．﹣1 C．1 D．a(chǎn)+1【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：由數(shù)軸可得：﹣1＜a＜0，0＜b＜1，則﹣﹣ ＝﹣＝﹣a﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．．實(shí)數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（ ）

|a﹣|b|+ ﹣|﹣a|可化簡(jiǎn)為A．a(chǎn)+b B．3a﹣3b C．b D．3b【分析】利用二次根式的基本性質(zhì)解答即可．【解答】解：由圖可知，b＜0＜a，∴a﹣原式＝a+b+a﹣b+b﹣a＝a+b，故選：A．二．填空題（共6小題）11．化簡(jiǎn)： ＝5； ＝ 5；＝ 3．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．：（）5，（ ）＝＝3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．使式子 有意義的實(shí)數(shù)x的取值是 x＞﹣ ．【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【解答】解：∵二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2x+3＞解得：．故答案為：＞﹣ ．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．13．當(dāng)a≤0時(shí)，＝﹣a．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【解答】解：當(dāng)0時(shí)，＝﹣故答案為：≤【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)：＝ |是解題的關(guān)鍵．14．化簡(jiǎn) ＝ ﹣2 ．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解： 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．若化簡(jiǎn) +1＝a．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：∵a＞1，∴ +1＝a﹣故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．16．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn) |﹣1﹣ ＝﹣2a．【分析】根據(jù)數(shù)軸得出﹣1＜＜＜，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出 |﹣1﹣|a+1，去掉絕對(duì)值符號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：∵從數(shù)軸可知：﹣1＜a＜0＜∴|a1﹣＝|a1﹣|a+1|＝﹣a+1﹣a﹣1＝﹣2a．故答案為：﹣2a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值以及數(shù)軸的應(yīng)用，利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小．三．解答題（共4小題）17．計(jì)算：×（﹣）+|﹣2|﹣（）2【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣2+2﹣﹣2＝﹣3，【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．．先化簡(jiǎn)，再求值．已知求+（a+1）（的值．【分析】根據(jù)a的值，可以求得所求式子的值，本題得以解決．【解答】解：+（a+1）（＝2﹣＝﹣|

22|+a﹣1，當(dāng)時(shí)，原式﹣（﹣）（）﹣12﹣2++2﹣＝當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式的化簡(jiǎn)與求值的方法．．、、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示，求 |﹣b|+|c

a﹣|c+|

的值．【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a﹣b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜＜0＜，|

||則＞∴|

b|+|

a﹣|c+|＝b﹣c+a＝﹣a﹣c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的性質(zhì)、數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵．．閱讀下面的解答過(guò)程，然后作答：有這樣一類題目：將 化簡(jiǎn)，若你能找到兩個(gè)數(shù)22 2則a+2可變?yōu)閙+n+2mn，即變成（m+n）2 2 例如：∵5+2＝3+2+2＝（）+（）∴ ＝ ＝+請(qǐng)你仿照上例將下列各式化簡(jiǎn)（1） （2） ．

22m和m+n＝a且mn＝，化簡(jiǎn)．2【分析】