人教版平行四邊形的判定內(nèi)容完整課件

主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整118.1.2

平行四邊形的判定（1）七樓A座辦公家園18.1.2

平行四邊形的判定（1）七樓A座辦公家園2一、知識目標：1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程，我們可以逐步掌握說理的基本方法。2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進行有關(guān)的應(yīng)用。二、能力目標：在探索過程中發(fā)展我們的合理推理意識、主動探究的習慣。

三、德育目標：體驗數(shù)學活動來源于生活又服務(wù)于生活，提高我們的學習興趣。

教學目標：七樓A座辦公家園一、知識目標：二、能力目標：三、德育目標：教學目標：七樓A座3邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線

平行四邊形的對角線互相平分溫故知新平行四邊形的性質(zhì)：BDACO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四邊形的對角相等，鄰角互補∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠

D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD七樓A座辦公家園邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線平行四邊形的對角線互4我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形因為AB//CD,AD//BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形。七樓A座辦公家園我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊5

一天七年級的李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)生活實際的挑戰(zhàn)ABC想一想七樓A座辦公家園一天七年級的李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心6方法（一）DABC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形七樓A座辦公家園方法（一）DABC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵7方法（二）DABC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想，對嗎？七樓A座辦公家園方法（二）DABC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想8

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這只是一個命題∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，

,

求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD符號語言：AB=CD，AD=BC證一證七樓A座辦公家園兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這只是一個命題∵A9已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連結(jié)AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共邊）∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)七樓A座辦公家園已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC證明：連結(jié)A10兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理1:符號語言：∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）ABCD七樓A座辦公家園兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理1:11方法（三）DABC七樓A座辦公家園方法（三）DABC七樓A座辦公家園12ABCD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？∵ABCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形

∥﹦猜想，對嗎？七樓A座辦公家園ABCD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？∵AB13ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

證明：連接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，

∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，AD

BC。(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)你還有其他證法嗎？七樓A座辦公家園ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接AC14一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理2:符號語言：∵ABCD∴四邊形ABCD是平行四邊形

（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）ABCD七樓A座辦公家園一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理215方法（四）DABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想，對嗎？七樓A座辦公家園方法（四）DABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想16已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)同理可證AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BC

（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）ABCD七樓A座辦公家園已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D證明：∴四邊形17兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理3:符號語言：ABCD∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）七樓A座辦公家園兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理3:18方法（五）DOABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形？猜想，對嗎？七樓A座辦公家園方法（五）DOABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形？猜想19O已知：四邊形ABCD,對角線AC、BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：在△AOD和△COB中OA=OC（已知）∠AOD=∠COB（對頂角相等）OD=OB（已知）∴△AOD≌△COB（SAS）∴∠1=∠2AD=CB（全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等）∴AD∥CB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形BAC21D（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）七樓A座辦公家園O已知：四邊形ABCD,對角線AC、BD相交于點O，且OA20對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理4:符號語言：ABCDO∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)七樓A座辦公家園對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理4:符21從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形理一理平行四邊形的判定方法七樓A座辦公家園從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形222

1、請你向同學們展示一下你的作品-----平行四邊形,同時也向同學簡要介紹一下你制作的過程,為什么你能確定你制作的四邊形一定是平行四邊形?理由是什么？試一試七樓A座辦公家園1、請你向同學們展示一下你的作品-----平行四邊形,232.如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？看誰最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF七樓A座辦公家園2.如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖243、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝七樓A座辦公家園3、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB11254、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD

(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CDBDAC（兩組對邊分別平行）（兩組對邊分別相等）（一組對邊平行且相等）（兩組對角分別相等）ABDC七樓A座辦公家園4、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是(26大顯身手DABCEF證法1：四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在AED和CFB中同理可證：BE=DF1.已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形七樓A座辦公家園大顯身手DABCEF證法1：四邊形ABCD是平行四邊形AD27大顯身手1.已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證法2：作對角線BD，交AC于點O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形七樓A座辦公家園大顯身手1.已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩282.已知：如圖，E,F分別是的邊AD,BC的中點。求證：BE=DF.DFECBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD(平行四邊形的定義)AD=BC(平行四邊形的對邊分別相等)，∵E,F分別是AD,BC的中點，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）?！郆E=DF(平行四邊形的對邊分別相等)。七樓A座辦公家園2.已知：如圖，E,F分別是29說一說：1.本節(jié)課你學會了幾種平行四邊形的判定方法2.本節(jié)課所學的解決問題的思路是:

(2)碰到平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化為三角形來解決。(1)解決一個數(shù)學問題，常要通過“動手實踐”----“

猜想”----“驗證猜想(證明)”-----“得出結(jié)論”七樓A座辦公家園說一說：2.本節(jié)課所學的解決問題的思路是:(2)碰到平行四30作業(yè)布置：

課本P914、5、10七樓A座辦公家園作業(yè)布置：課本P914、5、10七樓A座辦公家園31感謝聆聽感謝聆聽32主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整3318.1.2

平行四邊形的判定（1）七樓A座辦公家園18.1.2

平行四邊形的判定（1）七樓A座辦公家園34一、知識目標：1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程，我們可以逐步掌握說理的基本方法。2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進行有關(guān)的應(yīng)用。二、能力目標：在探索過程中發(fā)展我們的合理推理意識、主動探究的習慣。

三、德育目標：體驗數(shù)學活動來源于生活又服務(wù)于生活，提高我們的學習興趣。

教學目標：七樓A座辦公家園一、知識目標：二、能力目標：三、德育目標：教學目標：七樓A座35邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線

平行四邊形的對角線互相平分溫故知新平行四邊形的性質(zhì)：BDACO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四邊形的對角相等，鄰角互補∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠

D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD七樓A座辦公家園邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線平行四邊形的對角線互36我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形因為AB//CD,AD//BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形。七樓A座辦公家園我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊37

一天七年級的李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)生活實際的挑戰(zhàn)ABC想一想七樓A座辦公家園一天七年級的李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心38方法（一）DABC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形七樓A座辦公家園方法（一）DABC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵39方法（二）DABC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想，對嗎？七樓A座辦公家園方法（二）DABC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想40

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這只是一個命題∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，

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求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD符號語言：AB=CD，AD=BC證一證七樓A座辦公家園兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這只是一個命題∵A41已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連結(jié)AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共邊）∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)七樓A座辦公家園已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC證明：連結(jié)A42兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理1:符號語言：∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）ABCD七樓A座辦公家園兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理1:43方法（三）DABC七樓A座辦公家園方法（三）DABC七樓A座辦公家園44ABCD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？∵ABCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形

∥﹦猜想，對嗎？七樓A座辦公家園ABCD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？∵AB45ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

證明：連接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，

∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，AD

BC。(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)你還有其他證法嗎？七樓A座辦公家園ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接AC46一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理2:符號語言：∵ABCD∴四邊形ABCD是平行四邊形

（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）ABCD七樓A座辦公家園一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理247方法（四）DABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想，對嗎？七樓A座辦公家園方法（四）DABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想48已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)同理可證AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BC

（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）ABCD七樓A座辦公家園已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D證明：∴四邊形49兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理3:符號語言：ABCD∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）七樓A座辦公家園兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理3:50方法（五）DOABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形？猜想，對嗎？七樓A座辦公家園方法（五）DOABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形？猜想51O已知：四邊形ABCD,對角線AC、BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：在△AOD和△COB中OA=OC（已知）∠AOD=∠COB（對頂角相等）OD=OB（已知）∴△AOD≌△COB（SAS）∴∠1=∠2AD=CB（全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等）∴AD∥CB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形BAC21D（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）七樓A座辦公家園O已知：四邊形ABCD,對角線AC、BD相交于點O，且OA52對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理4:符號語言：ABCDO∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)七樓A座辦公家園對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理4:符53從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形理一理平行四邊形的判定方法七樓A座辦公家園從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形254

1、請你向同學們展示一下你的作品-----平行四邊形,同時也向同學簡要介紹一下你制作的過程,為什么你能確定你制作的四邊形一定是平行四邊形?理由是什么？試一試七樓A座辦公家園1、請你向同學們展示一下你的作品-----平行四邊形,552.如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？看誰最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF七樓A座辦公家園2.如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖563、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝七樓A座辦公家園3、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB11574、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD

(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CDBDAC（兩組對邊分別平行）（兩組對邊分別相等）（一組對邊平行且相等）（兩組對角分別相等）ABDC七樓A座辦公家園4、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是(58大顯身手DABCEF證法1：四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CF