一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)教案

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)教案PAGE17-一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)教案沂南三中張繼學(xué)聯(lián)系電話、【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能會(huì)利用兩個(gè)點(diǎn)畫出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像.結(jié)合圖像，能直觀地初步感知一次函數(shù)中的k和b的幾何意義.3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).過(guò)程方法通過(guò)觀察圖像和師生、生生間的交流，初步感受圖像在探索一次函數(shù)的性質(zhì)中的作用．情感態(tài)度1.在動(dòng)手操作過(guò)程中,培養(yǎng)合作意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探究的良好品質(zhì).2.體驗(yàn)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)y=kx+b的圖像及b的幾何意義.教學(xué)難點(diǎn)正比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式中k和b的幾何意義及其應(yīng)用.二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)二次備課知識(shí)回顧【回顧練習(xí)】設(shè)函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣42．一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．一次函數(shù)y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）4.已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=1，求此函數(shù)的解析式．【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到一元一次方程，求解即可得到k的值，寫出解析式即可．生課前獨(dú)立完成，課上交流展示；問(wèn)題1：?jiǎn)栴}2：正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)的靈活運(yùn)用.問(wèn)題3：理解一次函數(shù)的圖像時(shí)一條直線；老師與學(xué)生總結(jié)出選?。?，b）（-，0）兩點(diǎn).（-，0）就是直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即y=0代入求x.問(wèn)題4：【解答】解：將x=﹣1，y=1代入一次函數(shù)解析式：y=kx+2，可得1=﹣k+2，解得k=1,∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2.通過(guò)回顧練習(xí)，生總結(jié)歸納一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，然后組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和方法.綜合運(yùn)用【自主探究】若點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．2．已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx﹣b的大致圖象為（）3．直線y=2x﹣4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）4．已知一次函數(shù)y=（m+2）x+3，若y隨x值增大而增大，則m的取值范圍是_____________．5.已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=1，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象．【組內(nèi)交流】學(xué)生根據(jù)問(wèn)題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧.【成果展示】首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限，得到答案．教師展現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考完成，要求學(xué)生做題時(shí)注意知識(shí)點(diǎn)和方法的運(yùn)用，做每一道題進(jìn)行反思總結(jié).歸納：k和b的符號(hào)作用：k的符號(hào)決定函數(shù)的增減性，k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，k<0時(shí)，y隨x的增大而減??；b的符號(hào)決定圖象與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方還是下方(上正，下負(fù))．解：（1）將x=﹣1，y=1代入一次函數(shù)解析式：y=kx+2，得：1=﹣k+2，解得k=1，∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2，所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，2）；（﹣2，0）.糾正補(bǔ)償1、如圖，一次函數(shù)y＝(m－2)x－1的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則m的取值范圍是()A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜22、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝－2x＋1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的直線的解析式是()A．y＝－2x－2B．y＝－2x＋6C．y＝－2x－4D．y＝－2x＋4歸納：直線y＝kx＋b(k≠0)在平移過(guò)程中k值不變．平移的規(guī)律是若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；若向左(或向右)平移m個(gè)單位，則直線y＝kx＋b(k≠0)變?yōu)閥＝k(x＋m)＋b(或k(x－m)＋b)，其口訣是上加下減，左加右減．3、已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．歸納：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般是先寫出一次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0))，然后將自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)的解析式中，得出關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，解這個(gè)方程(組)，從而寫出函數(shù)的解析式．解析∵一次函數(shù)y＝(m－2)x－1的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴m－2＜0，解得m＜2.k和b的符號(hào)作用：k的符號(hào)決定函數(shù)的增減性，k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，k<0時(shí)，y隨x的增大而減?。籦的符號(hào)決定圖象與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方還是下方(上正，下負(fù))．解析將直線y＝－2x＋1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的直線的解析式是：y＝－2(x＋2)＋1＋1＝－2x－2，即y＝－2x－2.解析先根據(jù)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)可知b＝2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求解即可．完善整合考點(diǎn)梳理：1.如果y＝kx＋b(k≠0)，那么y叫x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx也叫正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，具有一次函數(shù)的性質(zhì).2.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)(0，b)與直線y＝kx平行的一條直線.它可以由直線y＝kx平移得到.它與x軸的交點(diǎn)為(-b/k,0),與y軸交點(diǎn)為(0，b)3.一次函數(shù)圖象性質(zhì)如下表所示：4.確定一次函數(shù)表達(dá)式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：(1)由題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式；(2)根據(jù)圖象所經(jīng)過(guò)的已知點(diǎn)或函數(shù)滿足的自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組；(3)解關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，求出待定系數(shù)的值;(4)將求出的待定系數(shù)代回到原來(lái)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中即可求出.師生梳理本課的知識(shí)點(diǎn)及及注意問(wèn)——?dú)w結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理知識(shí)，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，凸顯數(shù)學(xué)思想方法.生反思總結(jié)本課中的難點(diǎn)、重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，并在錯(cuò)題中整理所產(chǎn)生的問(wèn)題.針對(duì)性問(wèn)題師板書.三、【板書設(shè)計(jì)】四、【教后反思】由于前面的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖像是一條直線，本節(jié)課的重點(diǎn)是正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像及由圖像總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。為了能使學(xué)生順利地掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，首先給學(xué)生一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)：一次函數(shù)的圖像是一條直線，再通過(guò)幾何知識(shí)得到，畫一條直線只要知道兩點(diǎn)即可。在畫完圖像的基礎(chǔ)上，由學(xué)生對(duì)圖像進(jìn)行觀察，教師對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，使學(xué)生很順利地得到一次函數(shù)的性質(zhì)。通過(guò)觀察圖像和師生、生生間的交流，學(xué)生