2021-2022學年湖南省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)

2021-2022學年湖南省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.圓心在點(5，0)且與直線3x＋4y＋5＝0相切的圓的方程是（）A.A.x2＋y2－10x－16＝0

B.x2＋y2－10x－9＝0

C.x2＋y2－10x＋16＝0

D.x2＋y2－10x＋9＝0

2.

3.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}則UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

4.

5.已知直線l1:x+2=0和l2:,l1與l2的夾角是

A.45°B.60°C.120°D.150°6.若0<lga<1gb<2，則（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

7.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

8.設0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

9.

10.

二、填空題(10題)11.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

12.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

13.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

14.方程它的圖像是15.設離散型隨機變量的分布列如下表，那么的期望值等于16.17.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________18.已知值等于

19.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

20.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

28.

(本小題滿分12分)

29.

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線外-點，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點到直線L的距離.

33.

34.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

35.某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當每月生產(chǎn)多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？

36.

37.

38.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

39.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

40.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個交點P、Q及橢圓中心0為頂點，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

參考答案

1.D

2.D

3.B補集運算應明確知道是否包括端點。A在U中的補集是x<1，如圖

4.B

5.B直線l1與l2相交所成的銳角或直角叫做l1與l2的夾角，即0°≤θ≤90°，而選項C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夾角，可畫圖觀察出θ=60°.

6.C該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【考試指導】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù).0=log1<lga<lgb<lg100=2,則1<a<b<100.

7.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

8.D當0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

9.D

10.D

11.

12.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

13.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

14.15.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

16.

17.18.答案：

19.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.20.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)設公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項和公式可得

35.用導數(shù)來求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求導L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出駐點x=90.∵x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯-駐點，∴x=90是函數(shù)的