平拋運動（斜面上的平拋和平拋的臨界問題） 課件 高中物理人教版必修第二冊

5.2平拋運動

（斜面上的平拋和平拋的臨界問題）人教版高中物理必修二第五章曲線運動一、斜面上的平拋運動例題1：如圖所示，從傾角為θ的斜面上的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上B點所用的時間為多少？

構建位移的矢量三角形——分解位移由①②③解得

小球做平拋運動水平方向：豎直方向：①②③變式1：如圖所示，小球以v0正對傾角為θ的斜面水平拋出，若小球到達斜面的位移最小，則飛行時間t為(重力加速度為g)()．

構建位移的矢量三角形——分解位移D一、斜面上的平拋運動斜面上的平拋運動的分析方法：在斜面上以不同的初速度水平拋出的物體，若落點仍在斜面上，則存在以下規(guī)律：(1)物體的豎直位移與水平位移之比是同一個常數(shù)，這個常數(shù)等于斜面傾角的正切值；(2)運動時間與初速度成正比，位移與初速度的平方成正比；(3)物體落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；(4)當物體的速度方向與斜面平行時，物體離斜面的距離最遠，時間為總時間的一半。例題2：如圖以10m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為θ=30°的斜面上，則物體的飛行時間為多少？(g=10m/s2)

構建速度的矢量三角形——分解速度由①②③解得小球做平拋運動水平方向：豎直方向：①②③一、斜面上的平拋運動與斜面相關聯(lián)的平拋運動的分解方法與技巧:(1)如果知道速度的大小或方向，應首先考慮分解速度。(2)如果知道位移的大小或方向，應首先考慮分解位移。(3)如果已知速度的大小或方向，求解位移相關量；或反過來，已知位移的大小或方向，求解速度相關量。則通常用到關系式：2tanθ=tanα(4)兩種分解方法：①沿水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動；②沿斜面方向的勻加速運動和垂直斜面方向的勻減速運動。一、斜面上的平拋運動常見模型：到斜面的位移最短分解速度分解位移二、平拋運動中的臨界、極值問題在平拋運動中,由于時間由高度決定,水平位移由高度和初速度決定,因而在越過障礙物時,有可能會出現(xiàn)恰好過去或恰好過不去的臨界狀態(tài),還會出現(xiàn)運動位移的極值等情況。臨界點的確定(1)題中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程中存在著臨界點；(2)題中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語,表明題述過程中存在著起止點,而這些起止點往往就是臨界點；(3)題中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過程中存在著極值點,這些極值點也往往是臨界點。例題1：如圖所示，排球場的長為18m，其網(wǎng)的高度為2m(網(wǎng)未畫出)。運動員站在離網(wǎng)3m遠的線上。正對網(wǎng)前豎直跳起，把球垂直于網(wǎng)水平擊出(g取10m/s2)。(1)設擊球點的高度為2.5m，問球被水平擊出時的速度在什么范圍內才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(2)若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度。由①②式解得：v1≈9.5m/s；當排球恰不出界時有：x2＝3m＋9m＝12m＝v2t2，③h2＝2.5m＝gt22/2，④由③④式解得：v2≈17m/s所以排球不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍：9.5m/s≤v0≤17m/s(2)如圖乙所示為排球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡。設此時擊球點高度為h，初速度為v，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：一、斜面上的平拋運動求解平拋運動臨界問題的一般思路(1)確定研究對象的運動性質；(2)找出臨界狀態(tài)對應的臨界條件；(3)分解速度或位移；(4)若有必要,畫出臨界軌跡示意圖；(5)應用平拋運動的規(guī)律，結合臨界條件列式求解。如圖所示，一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段時間的加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運動員的質量m＝50kg，不計空氣阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)A點與O點的距離L；(2)運動員離開O點時的速度大??；(3)運動員從O點飛出到離斜坡距離最遠所用的時間。[答案](1)75m

(2)20m/s

(3)1.5s

如圖所示，窗子上下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁L＝1.4m、距窗上沿h＝0.2m處的P點，將可視為質點的小物件以v的速度水平拋出，要求小物件能直接穿過窗口并落在水平地面上，不計空氣阻力，g取10m/s2。則可以實現(xiàn)上述要求的速度大小是(

)A．2m/s B．4m/sC．8m/s D．10m/sC思路引導：解答本題應注意以下兩點：(1)小物件做平拋運動，恰好擦著窗子上沿右側穿過時v最大。(2)恰好擦著窗子下沿左側時速度v最小。

如圖所示，半圓形凹槽的圓心為O點。在與O點等高的邊緣A、B兩點處分別以速度v1、v2水平同時相向拋出兩個小球，兩小球恰好落在弧面上的P點。已知∠AOP＝60°，不計空氣阻力，則以下說法中正確的是()A．