《封閉曲線上植樹的問(wèn)題》 教學(xué)課件

學(xué)校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在一條8m長(zhǎng)的小路的一旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？①兩端都栽：8÷2+1=5（棵）②兩端都不栽：8÷2-1=3（棵）生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植，這節(jié)課我們就來(lái)研究封閉路線上的植樹問(wèn)題。張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？10m10m10m張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？10m10m10m封閉圖形中的“植樹問(wèn)題”例題3封閉圖形中的“植樹問(wèn)題”如果周長(zhǎng)是40米，要栽多少棵？4個(gè)間隔栽4棵樹如果周長(zhǎng)是70米，要栽多少棵？7個(gè)間隔栽7棵樹如果周長(zhǎng)是80米，要栽多少棵？8個(gè)間隔栽8棵樹距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？407080447788………………在封閉路線上植樹，間隔與樹一一對(duì)應(yīng)：棵數(shù)=間隔數(shù)如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與樹一一對(duì)應(yīng)。相當(dāng)于一端栽，一端不栽?？脭?shù)=間隔數(shù)規(guī)范解答張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？例題3120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹?？脭?shù)=間隔數(shù)我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)梳理方法，整體把握棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米棵數(shù)＝間隔數(shù)35米兩頭種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米棵數(shù)＝間隔數(shù)“植樹問(wèn)題”有幾種類型？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？1.圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？盞數(shù)=間隔數(shù)150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。15×3=45（m）答：種15棵樹的距離是45m。2.同學(xué)們圍繞圓形池塘栽樹，每?jī)煽脴渲g的距離是3m，種了15棵樹，池塘的周長(zhǎng)是多少米？棵數(shù)=間隔數(shù)3.一個(gè)長(zhǎng)方形花壇,長(zhǎng)60m,寬40m,要在花壇四周擺上月季花,每隔2m擺一盆,一共需要多少盆月季花?（60+40）×2÷2=100×2÷2=100（盆）答：一共需要100盆月季花。盆數(shù)