二次函數(shù)函數(shù)y=ax2練習(xí)題課件

二次函數(shù)y=ax2的圖象練習(xí)題

a越大，拋物線開口越小a越小，拋物線開口越小a的絕對(duì)值越大，拋物線開口越小.y=ax2a>0a<0開口向上1.開口方向開口大小2.對(duì)稱性3.頂點(diǎn)4.增減性y軸（0，0）最低點(diǎn)在y軸左側(cè),y隨x的增大而減小在y軸右側(cè),y隨x的增大而增大在y軸左側(cè)，y隨x的增大而增大在y軸右側(cè)，y隨x的增大而減小開口向下y軸（0，0）最高點(diǎn)y=ax2與y=—ax2關(guān)于x軸對(duì)稱二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象有什么特點(diǎn)？歸納總結(jié)提示：分類討論a越大，拋物線開口越小a越小，拋物線開口越小a的絕對(duì)

二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c

實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)．二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口

,對(duì)稱軸是

,當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x

時(shí)，y隨著x的增大而減小。1、函數(shù)y=4x2的圖象的一條開口

的拋物線,對(duì)稱軸是

,頂點(diǎn)是

，頂點(diǎn)是拋物線的最

點(diǎn)，在y軸左側(cè)，y隨著x的增大而

；在y軸右側(cè)，y隨著x的增大而

。向上y軸(0,0)向下y軸低<0>0學(xué)以致用增大減小課堂練習(xí)2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口,對(duì)稱軸是3.函數(shù)的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；4.函數(shù)的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

．5．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,3），求當(dāng)y=9時(shí)，x的值．3.函數(shù)的開口例1：已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（－1，－2），則拋物線的表達(dá)式為

．例1：已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（－1，例2．已知是二次數(shù)，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．例2．已知是二次數(shù)試一試：1.已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)。（1）求m的值；（2）m為何值時(shí)，圖象有最高點(diǎn)？求出最高點(diǎn)的坐標(biāo)；此時(shí)，當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小。試一試：1.已知函數(shù)xyo2.若拋物線的開口向下，則n=

，此二次函數(shù)的解析式為

。3.若拋物線y=ax2（a<0)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)(-1,y1)、(-2,y2)、(-3,y3)，則y1、y2、y3

大小關(guān)系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3—2y=—3x2Cy1-3-2-1y2y3提示：數(shù)形結(jié)合xyo2.若拋物線的開口向下，則xyo-3-2-1提示：數(shù)形結(jié)合5.已知點(diǎn)A（2，y1），B（4，y2）在二次函數(shù)的圖象上，則y1y2.6.已知點(diǎn)A（－2，y1），B（4，y2）在二次函數(shù)的圖象上，則y1y2.xyo-3-2-1提示：數(shù)形結(jié)合5.已知點(diǎn)A（2，y7、已知點(diǎn)A(-4，m)在拋物線y=x2上(1)求m的值；(2)點(diǎn)B(4，m)在此拋物線上嗎？8、已知點(diǎn)C(n，9)在拋物線y=x2上，(1)求n的值；(2)點(diǎn)D(-n，9)在此拋物線上嗎？7、已知點(diǎn)A(-4，m)在拋物線y=x2上9．二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減?。?．二次函數(shù)與直線10、y=kx2與y=kx－2(k≠0)在同一坐標(biāo)系中，可能是（）ABCDB10、y=kx2與y=kx－2(k≠0)在同一坐標(biāo)系中1.已知函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3交于點(diǎn)（1，b）。（1）求a、b的值。（2）求拋物線y=ax2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。（3）求以拋物線y=ax2

與直線y=—2的兩個(gè)交點(diǎn)A、B及拋物線的頂點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形的面積？xyo-1-2ABCy=—2能力提高1.已知函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3交于2、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函數(shù)解析式為y=-2x2.（2）因?yàn)椋渣c(diǎn)B（-1，-4）不在此拋物線上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是

2、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。解（1）把（y=-2x2y=-2x2知識(shí)上：二次函數(shù)y=ax2的圖象

（形狀、開口、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、增減性）2.思想方法上：分類討論、數(shù)形、類比我的收獲知識(shí)上：二次函數(shù)y=ax2的圖象我的收獲18

以上有不當(dāng)之處，請(qǐng)大家給與批評(píng)指正，謝謝大家！18

二次函數(shù)y=ax2的圖象練習(xí)題

a越大，拋物線開口越小a越小，拋物線開口越小a的絕對(duì)值越大，拋物線開口越小.y=ax2a>0a<0開口向上1.開口方向開口大小2.對(duì)稱性3.頂點(diǎn)4.增減性y軸（0，0）最低點(diǎn)在y軸左側(cè),y隨x的增大而減小在y軸右側(cè),y隨x的增大而增大在y軸左側(cè)，y隨x的增大而增大在y軸右側(cè)，y隨x的增大而減小開口向下y軸（0，0）最高點(diǎn)y=ax2與y=—ax2關(guān)于x軸對(duì)稱二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象有什么特點(diǎn)？歸納總結(jié)提示：分類討論a越大，拋物線開口越小a越小，拋物線開口越小a的絕對(duì)

二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c

實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)．二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口

,對(duì)稱軸是

,當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x

時(shí)，y隨著x的增大而減小。1、函數(shù)y=4x2的圖象的一條開口

的拋物線,對(duì)稱軸是

,頂點(diǎn)是

，頂點(diǎn)是拋物線的最

點(diǎn)，在y軸左側(cè)，y隨著x的增大而

；在y軸右側(cè)，y隨著x的增大而

。向上y軸(0,0)向下y軸低<0>0學(xué)以致用增大減小課堂練習(xí)2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口,對(duì)稱軸是3.函數(shù)的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；4.函數(shù)的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

．5．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,3），求當(dāng)y=9時(shí)，x的值．3.函數(shù)的開口例1：已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（－1，－2），則拋物線的表達(dá)式為

．例1：已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（－1，例2．已知是二次數(shù)，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．例2．已知是二次數(shù)試一試：1.已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)。（1）求m的值；（2）m為何值時(shí)，圖象有最高點(diǎn)？求出最高點(diǎn)的坐標(biāo)；此時(shí)，當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小。試一試：1.已知函數(shù)xyo2.若拋物線的開口向下，則n=

，此二次函數(shù)的解析式為

。3.若拋物線y=ax2（a<0)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)(-1,y1)、(-2,y2)、(-3,y3)，則y1、y2、y3

大小關(guān)系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3—2y=—3x2Cy1-3-2-1y2y3提示：數(shù)形結(jié)合xyo2.若拋物線的開口向下，則xyo-3-2-1提示：數(shù)形結(jié)合5.已知點(diǎn)A（2，y1），B（4，y2）在二次函數(shù)的圖象上，則y1y2.6.已知點(diǎn)A（－2，y1），B（4，y2）在二次函數(shù)的圖象上，則y1y2.xyo-3-2-1提示：數(shù)形結(jié)合5.已知點(diǎn)A（2，y7、已知點(diǎn)A(-4，m)在拋物線y=x2上(1)求m的值；(2)點(diǎn)B(4，m)在此拋物線上嗎？8、已知點(diǎn)C(n，9)在拋物線y=x2上，(1)求n的值；(2)點(diǎn)D(-n，9)在此拋物線上嗎？7、已知點(diǎn)A(-4，m)在拋物線y=x2上9．二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減?。?．二次函數(shù)與直線10、y=kx2與y=kx－2(k≠0)在同一坐標(biāo)系中，可能是（）ABCDB10、y=kx2與y=kx－2(k≠0)在同一坐標(biāo)系中1.已知函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3交于點(diǎn)（1，b）。（1）求a、b的值。（2）求拋物線y=ax2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。（3）求以拋物線y=ax2

與直線y