小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊（年新編） 小數(shù)乘法分段計(jì)費(fèi)

1、分段計(jì)費(fèi)榮山中學(xué) 李春艷教學(xué)內(nèi)容：2023人教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊第一單元小數(shù)乘法解決問題第16頁例9。學(xué)情分析：知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)掌握了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的數(shù)量關(guān)系。有小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，特別是小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，知道求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)用乘法計(jì)算！對本課的學(xué)習(xí)能起正遷移的作用。但是學(xué)生的思維仍然以直觀的形象思維為主，所以在理解算理上還是有難度的。同時(shí)他們的概括、歸納能力也尚不完全，用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確概括解決“分段計(jì)費(fèi)”實(shí)際問題的解決方法有一定的困難！活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：有乘坐出租車的生活經(jīng)驗(yàn)，對出租車收費(fèi)有初步的認(rèn)識(shí)，知道出租車打表分段計(jì)費(fèi)，有一定里程范圍內(nèi)的起步價(jià)和超過里程后的按單位里程計(jì)價(jià)，而后合

2、二為一為乘坐出租車的總付費(fèi)，但缺乏策略性的思考和分析。能力基礎(chǔ)：少部分學(xué)生已具備了初步的概括能力、推理能力，但還有一部分學(xué)生這兩項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力有待提升，問題解決過程中需要教師引導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合生活情景，根據(jù)題意能正確分段，正確理解分段計(jì)費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并解決關(guān)于分段計(jì)費(fèi)的簡單實(shí)際問題。2經(jīng)歷分析問題和發(fā)現(xiàn)問題的過程，提高解決問題的能力。3進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確解答分段計(jì)費(fèi)問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解分段計(jì)費(fèi)問題的計(jì)費(fèi)方法，并靈活運(yùn)用不同的方法決分段計(jì)費(fèi)的生活問題。教學(xué)方法：自主探究、小組合作教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件教學(xué)過程：一、情景再

3、現(xiàn)，激活生活經(jīng)驗(yàn)教師：課件出示出租車圖片，同學(xué)們看，這是什么車？公交車還是出租車？，預(yù)設(shè)：出租車教師：同學(xué)們有坐出租車的經(jīng)歷吧，哪些坐過？請舉手？有沒有人注意過出租車是怎樣計(jì)費(fèi)的呢？是像城市公交車一樣通價(jià)計(jì)費(fèi)，還是分段計(jì)費(fèi)呢？預(yù)設(shè)：分段計(jì)費(fèi)師：今天我們就來學(xué)習(xí)解決“分段計(jì)費(fèi)”的實(shí)際問題（板書課題：分段計(jì)費(fèi) ）二、借助經(jīng)驗(yàn)，解決實(shí)際問題（一）閱讀與理解出示教材第16頁例9情境圖。師:請同學(xué)們觀察情境圖，并認(rèn)真閱讀，可以讀出聲來！通過閱讀來理解題目中給我們展示的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題！孩子們讀起來吧！生預(yù)設(shè):認(rèn)真閱讀！師：說說你從情境圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：生：小明乘坐出租車，行駛里程為千米。生

4、：出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3 km以內(nèi)7元；超過3 km，每千米元（不足1 km按1 km計(jì)算）。師：要解決的數(shù)學(xué)問題是什么？預(yù)設(shè)：小明乘車應(yīng)付車費(fèi)多少元？（師點(diǎn)撥:這實(shí)際就是分段計(jì)費(fèi)中的乘車付費(fèi)問題。(板書:乘車付費(fèi)）師:要解決應(yīng)付車費(fèi)多少元，必須知道是出租車是怎么收費(fèi)的，我們必須牢牢抓住信息中的出租車的？生預(yù)設(shè):收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。(板書:收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)）師:這個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么意思。（獨(dú)立思考小組交流班級(jí)展示）生預(yù)設(shè):(1)3 km以內(nèi)7元的意思是出租車行駛里程3 km以內(nèi)(含3 km)按7元計(jì)費(fèi)。（師點(diǎn)撥:收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)第一條，3km以內(nèi)7元的描述是含3km還是不含，應(yīng)該是含3km，因?yàn)楹竺娴诙l超過3km不含3km

5、。3km以內(nèi)7元計(jì)費(fèi)，在生活中我們通常把這個(gè)7元叫做起步價(jià)。板書:起步價(jià)） (2)超過3 km，每千米元的意思是行駛總里程中超過3km的部分，每元計(jì)費(fèi)。（師點(diǎn)撥:這個(gè)要明確表示超過3km的部分是多少，剩下的里程數(shù)也就是千米數(shù)才按每元進(jìn)行計(jì)算，3km就是分段計(jì)費(fèi)的分界點(diǎn)，(板書:分界點(diǎn)） (3)不足1 km按1 km計(jì)算的意思是按7km計(jì)算。（的小數(shù)部分是要按1km進(jìn)行計(jì)算，小數(shù)部分無論是多少都要按向整數(shù)部分進(jìn)一取整進(jìn)行計(jì)算！(板書:進(jìn)一法）師：為什么前段和后段的單價(jià)不一樣？國家這樣規(guī)定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有什么目的呢？預(yù)設(shè)：鼓勵(lì)短距離環(huán)保綠色出行，比方說步行，共享單車，公交車，地鐵等。（二）分析與解答師：

6、小明坐了 km的路程，共需要付多少錢呢？（師點(diǎn)撥:要解決這個(gè)問題我們只要抓住分界點(diǎn)和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，就不難解決。方法一師點(diǎn)撥：(1)由于路程總共只有 km，但不足1 km按1 km計(jì)算，那共需要付7km的費(fèi)用。(2)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不一樣，我們要分段計(jì)費(fèi)，以3 km為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。(3)前面3 km應(yīng)付7元，后面4km按每千米元計(jì)算。生：獨(dú)立思考列出算式并得出結(jié)果小組交流訂正班級(jí)展示匯報(bào)。師生活動(dòng):指名學(xué)生匯報(bào)?；脽羝鍪? 解法一: 前段里程:3km 應(yīng)付車費(fèi):7元后段里程:4km 應(yīng)付車費(fèi):4=6元總共應(yīng)付車費(fèi): 7+（7-3） =7+4 板書:7+413（元） =7+6 13（元） 答:應(yīng)付車

7、費(fèi)13元。師再點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)：把7km分為3km和4km兩段進(jìn)行計(jì)算，前段3km應(yīng)收起步價(jià)7元，后4km按每千米元計(jì)算。根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)，可以表示出后段4km的計(jì)費(fèi)總價(jià)，那么總付費(fèi)起步價(jià)（前段計(jì)費(fèi)）起步價(jià)以外里程的計(jì)費(fèi)（后段計(jì)費(fèi)）(板書:前段+后段）。這種按段計(jì)算的方法，我們簡單稱為分段計(jì)算法。（板書:分段計(jì)算法）方法二師點(diǎn)撥:除了分段計(jì)算法，我們還可以先把7km全部按每千米元計(jì)算，再加上前3km少算的費(fèi)用。生：獨(dú)立思考列出算式并得出結(jié)果小組交流訂正班級(jí)展示匯報(bào)。師生活動(dòng):指名學(xué)生匯報(bào)?；脽羝鍪?解法二: 假設(shè)：全程7 km都按每千米元計(jì)算 7（元） 前段3 km少算：73（元） 實(shí)際應(yīng)付車費(fèi)：1

8、3（元） 調(diào)整 答：小明應(yīng)付車費(fèi)13元。板書:7+13元師點(diǎn)撥思路：先把7km全部按每千米元計(jì)算，7=元，再加上前3km少算的費(fèi)用。前3km實(shí)際計(jì)費(fèi)7元，我們按每元計(jì)算，只算了3個(gè)元，少算了3元，少算的要加上，就是要在假設(shè)計(jì)費(fèi)的基礎(chǔ)上加上調(diào)整后的費(fèi)用，所以總付費(fèi)假設(shè)計(jì)費(fèi)調(diào)整計(jì)費(fèi)，(板書:假設(shè) + 調(diào)整） 師：用剛才學(xué)到的兩種方法來試著解決一下行駛,應(yīng)付車費(fèi)多少元？ 生：列式解答！生預(yù)設(shè):分段計(jì)算法:7+（9-3）=16元 7+（10-3）元假設(shè)調(diào)整法:9+=16元 10+=元師:我們解答是否正確呢？我們可以列表檢驗(yàn)一下！師生:共同檢驗(yàn)！解答正確?。ㄈ┗仡櫯c反思1、師：我們是怎樣解決乘車（出租

9、車）付費(fèi)問題的？生預(yù)設(shè)1：用“分段計(jì)算”解決分段計(jì)費(fèi)問題！生預(yù)設(shè)2：用“先假設(shè)再調(diào)整”解決分段計(jì)費(fèi)問題。2、師：觀察“分段計(jì)算”的解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？生預(yù)設(shè)：應(yīng)付車費(fèi)=7+（總里程-3）師：為什么總是用7元去加后段里程的車費(fèi)？生預(yù)設(shè)：7元是起步價(jià)。所需費(fèi)用=起步價(jià)計(jì)費(fèi)+起步價(jià)以外里程的計(jì)費(fèi)。也就是 所需費(fèi)用前段計(jì)費(fèi)后段計(jì)費(fèi)3、師：觀察“先假設(shè)再調(diào)整”的解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生預(yù)設(shè)：應(yīng)付車費(fèi)=總里程+師預(yù)設(shè)：為什么總是用假設(shè)車費(fèi)再加上元？生預(yù)設(shè)：前3km都少算元。所需費(fèi)用=假設(shè)計(jì)費(fèi)+調(diào)整計(jì)費(fèi)。師：解決出租車計(jì)費(fèi)的問題要注意什么？生預(yù)設(shè)：交流達(dá)成共識(shí)：分段計(jì)算法要注意:一是明確前段起步價(jià)

10、；二是明確后段的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)調(diào)整法要注意:全程的假設(shè)計(jì)費(fèi)不要忘記加上調(diào)整的計(jì)費(fèi)！實(shí)際上都是先分開算，再合攏來得出所需付費(fèi)！兩種方法簡單點(diǎn)說就是三個(gè)字:分合法！（板書:分合法）師:兩種方法，你覺得哪種更簡便一些，如果叫你選擇，你會(huì)選擇哪種方法解決生活中的分段計(jì)費(fèi)問題？生:分段計(jì)算法。師:要想提高解題速度，提高解題質(zhì)量和效率，我們要學(xué)會(huì)在實(shí)際解決問題過程中優(yōu)化解題方法！三、實(shí)踐應(yīng)用，觸類旁通師：今天我們一起研究了分段計(jì)費(fèi)，其實(shí)生活中除了乘車付費(fèi)這樣的分段計(jì)費(fèi)，還有許多地方也存在分段計(jì)費(fèi)問題，請說一說你知道的？生預(yù)設(shè)：（水電氣費(fèi)，停車費(fèi)，快遞郵寄費(fèi)，合影照相費(fèi)，電話費(fèi)）師：乘車付費(fèi)問題的解決方法可以推廣到電話付費(fèi)、用水付費(fèi)，合照付費(fèi)問題解決中。1、電話付費(fèi)問題。（判斷題）2、水費(fèi)問題。（教材18頁第6題。）3、照相付費(fèi)問題。（教材18頁第7題。） 四、全課總結(jié)，暢談收獲師：同學(xué)們，在今天的解決問題過程，你有什么收獲，獲得了什