力矩和平面力偶理論課件

1、 3-1力對點的矩 3-2兩個平行力的合成 3-3平面力偶理論 3-4平面力偶系的合成與平衡例題第三章力矩和平面力偶理論 3-1力對點的矩第三章力矩和平面力偶理論 3-1力對點的矩一、平面力對點之矩（力矩）力矩作用面，O稱為矩心，O到力的作用線的垂直距離h稱為力臂。1.大?。毫與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動方向兩個要素： 力對點之矩是一個代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)向時為正，反之為負.常用單位Nm或kNm 3-1力對點的矩一、平面力對點之矩（力矩）力矩作用面二、匯交力系的合力矩定理即 平面匯交力系二、匯交力系的合力矩定理即 平面匯交力系三、力矩與合

2、力矩的解析表達式三、力矩與合力矩的解析表達式3-2兩個平行力的合成F2F1F3F4F1RF2RFR對于同向平行力情形，合力中心內(nèi)分兩作用點連線；對于反向平行力情形，合力中心外分兩作用點連線。3-2兩個平行力的合成F2F1F3F4F1RF2RFR對 3-3平面力偶理論一.力偶和力偶矩1.力偶由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作組成力偶的兩個力，既不能合成一個力，也不能與一個力等效，力偶和力一樣，是力學的基本要素。 3-3平面力偶理論一.力偶和力偶矩1.力偶由兩個等值兩個要素a.大小：力與力偶臂乘積b.方向：轉(zhuǎn)動方向力偶矩力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶兩力之間的垂直距

3、離稱為力偶臂2.力偶矩兩個要素a.大小：力與力偶臂乘積b.方向：轉(zhuǎn)動方向力偶矩力偶二. 力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標軸上的投影等于零.2.力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.二. 力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標軸上的投影等于零.力矩的符號力偶矩的符號 M力矩的符號力偶矩的符號 M3.只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時改變力偶中力的大小與力臂的長短，對剛體的作用效果不變。=3.只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同=4.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡。=4.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡。=已知：任選一段距離d一.平

4、面力偶系的合成和平衡條件= 3-4平面力偶系的合成與平衡=已知：任選一段距離d一.平面力偶系的合成和平衡條件= =平面力偶系平衡的充要條件 M = 0，有如下平衡方程平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。平面力偶系平衡的充要條件 M = 0，有如下平衡方程平面力偶例3-1求:解:按合力矩定理已知:F=1400N, 直接按定義例3-1求:解:按合力矩定理已知:F=1400N, 直接按定例3-2求：平衡時，CD桿的拉力.解：由杠桿平衡條件解得已知：CD為二力桿，取踏板CD例3-2求：平衡時，CD桿的拉力.解：由杠桿平衡條件解得已知例3-3解：由合力矩定理得已知：q,l；求：

5、合力及合力作用線位置.取微元如圖例3-3解：由合力矩定理得已知：q,l；求：合力及合力作用線例3-4求： 光滑螺柱AB所受水平力.已知：解得解：由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì)，其受力圖為例3-4求： 光滑螺柱AB所受水平力.已知：解得解：由力偶只例3-5 ：求：平衡時的 及鉸鏈O，B處的約束力.解：取輪,由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì),畫受力圖.取桿BC，畫受力圖.解得： 已知解得： 例3-5 ：求：平衡時的 及鉸鏈O，B處的約束力.解 橫梁AB長l，A端用鉸鏈桿支撐，B端為鉸支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩為M，如圖所示。不計梁和支桿的自重，求A和B端的約束力。ABDMl例3-6 ： 橫梁AB長

6、l，A端用鉸鏈桿支撐，B端為鉸支座 選梁AB為研究對象。梁所受的主動力為一力偶，AD是二力桿，因此A端的約束力必沿AD桿。根據(jù)力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，可以判斷A與B 端的約束力FA 和FB 構(gòu)成一力偶，因此有：FA = FB 。梁AB受力如圖。ABMFBFA解得解：列平衡方程：ABDMl 選梁AB為研究對象。梁所受的主動力為一力偶， 如圖所示的鉸接四連桿機構(gòu)OABD，在桿OA和BD上分別作用著矩為M1和M2的力偶，而使機構(gòu)在圖示位置處于平衡。已知OA=r，DB=2r，=30，不計桿重，試求M1和M2間的關(guān)系。BODM1M2A例3-7 ： 如圖所示的鉸接四連桿機構(gòu)OABD，在桿OA和BD上分寫

7、出桿OA和DB的平衡方程： M = 0 因為桿AB為二力桿，故其反力FAB和FBA只能沿A，B的連線方向。BDM2FDFBAOM1FOFABA解： 分別取桿OA和DB為研究對象。因為所以求得BODM1M2A寫出桿OA和DB的平衡方程： M = 0 因為桿A 如圖所示機構(gòu)的自重不計。圓輪上的銷子A放在搖桿BC上的光滑導槽內(nèi)。圓輪上作用一力偶，其力偶矩為M1=2 kNm ， OA = r =0.5 m。圖示位置時OA與OB垂直，角=30o , 且系統(tǒng)平衡。求作用于搖桿BC上的力偶的矩 M2 及鉸鏈O，B處的約束反力。BOrACM2M1例3-8 ： 如圖所示機構(gòu)的自重不計。圓輪上的銷子A放在搖再取搖桿BC為研究對象。 先取圓輪為研究對象，