天津大鐘莊鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、天津大鐘莊鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若的內(nèi)角滿足，則 A. B. C. D.參考答案：A2. （5分）已f（x）=2sin（x+），f（x）的最小正周期是（）A2B4C2D4參考答案：D考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件根據(jù)y=Asin（x+）的周期等于 T=，可得結(jié)論解答：f（x）=2sin（x+）的最小正周期為=4，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（x+）的周期等于 T=，屬于基礎(chǔ)題3. “x=2k+（k

2、Z）”是“tanx=1”成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，分別判斷當(dāng)x=2k+（kZ）時(shí)，tanx=1是否成立及tanx=1時(shí)，x=2k+（kZ）是否成立，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義可得答案【解答】解：當(dāng)x=2k+（kZ）時(shí)，tanx=1成立當(dāng)tanx=1時(shí)，x=2k+或x=2k+（kZ）故x=2k+（kZ）是tanx=1成立的充分不必要條件故選：A4. 已知，以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】首先利用A,B的坐標(biāo)確定圓心坐標(biāo)，進(jìn)一步

3、利用圓心坐標(biāo)和A的坐標(biāo)求出半徑，最后確定圓的方程.【詳解】依據(jù)題意：設(shè)圓心坐標(biāo)為已知，建立方程組：所以圓的方程為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 不等式x2+3x20的解集是（）Ax|x2或x1Bx|x2或x1Cx|1x2Dx|1x2參考答案：C【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】不等式x2+3x20化為x23x+20，因式分解為（x1）（x2）0，即可解出【解答】解：不等式x2+3x20化為x23x+20，因式分解為（x1）（x2）0，解得1x2原不等式的解集為x|1x2，故選：C6. 已知集合，則（ ）A、 B、 C、 D、參

4、考答案：D7. 已知sin（a+）=，則cos（2a）的值是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】把已知條件根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后代入即可求出值【解答】解：sin（a+）=sin（）=cos（）=cos（）=，則cos（2）=21=21=故選D【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值8. 已知點(diǎn)G是ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，則的最小值是（ ）.A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)向量關(guān)系，利用，表示，再根據(jù)向量的模以及基本不等式求最值.【詳解】因?yàn)?=，所以G是ABC重心，因此，從而,選A.(當(dāng)且僅

5、當(dāng)時(shí)取等號(hào))【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積、向量的模以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.9. 如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50 m，ACB45，CAB105后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為 ( )A50 m B50 m C25 m D m參考答案：A略10. 設(shè)函數(shù)，則= ( )A0B1C2D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=lg x，則滿足f（x）0的x的取值范圍是 參考答案：（1，0）（1，+）【考點(diǎn)】奇函數(shù)

6、【分析】首先畫出x（0，+）時(shí)，f（x）=lg x的圖象，然后由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱畫出x（，0）時(shí)的圖象，最后觀察圖象即可求解【解答】解：由題意可畫出f（x）的草圖觀察圖象可得f（x）0的解集是（1，0）（1，+）故答案為（1，0）（1，+）12. 若角則為第 象限角。參考答案：第二13. 對(duì)于函數(shù)，有下列3個(gè)命題：任取，都有恒成立；，對(duì)于一切恒成立；函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn)；則其中所有真命題的序號(hào)是 參考答案：14. （13）若兩圓x2+y210 x-10y=0與x2+y26x+2y-40=0相交于兩點(diǎn)，則它們的公共弦所在直線的方程是 。參考答案：（13）略15. 從集合1,2,3,4中任取

7、兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率為_(kāi).參考答案：從中任取兩個(gè)不同的數(shù)，共有6種情況，和是3的倍數(shù)的有，兩種情況，所以根據(jù)古典概型公式得，故答案為.16. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則m范圍是 .參考答案：17. 設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5，在上是減函數(shù)，又f(3)0，則 不等式 xf(x)0的解集是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知直線l經(jīng)過(guò)直線2x+y5=0與x2y=0的交點(diǎn)，（1）點(diǎn)A（5，0）到l的距離為3，求l的方程；（2）求點(diǎn)A（5，0）到l的距離的最大值參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式；兩條直線的

8、交點(diǎn)坐標(biāo) 【專題】數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法【分析】（1）直線方程為（2x+y5）+（x2y）=0，根據(jù)點(diǎn)A（5，0）到l的距離為3，建立方程解出 值，即得直線方程（2）先求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)lPA時(shí)，點(diǎn)A（5，0）到l的距離的最大值，故最大值為|PA|【解答】解：（1）經(jīng)過(guò)兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為（2x+y5）+（x2y）=0，即（2+）x+（12）y5=0，點(diǎn)A（5，0）到l的距離為3，=3即 225+2=0，=2，或=，l方程為x=2或4x3y5=0（2）由解得，交點(diǎn)P（2，1），如圖，過(guò)P作任一直線l，設(shè)d為點(diǎn)A到l的距離，則d|PA|（當(dāng)lPA時(shí)等號(hào)成立）dmax=|PA|=【點(diǎn)評(píng)】本

9、題考查用待定系數(shù)法求直線方程，求兩直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想19. 設(shè)，,又, ,求實(shí)數(shù)， 的值。參考答案：解:因?yàn)锳B,所以B,所以 9c,所以c3分由方程xx解得x或x,所以B,6分由A?AB,知,A,?A(否則AB,與AB矛盾)故必有A,所以方程xaxb有兩個(gè)相同的根,由韋達(dá)定理得a,b,即a,b,c10分20. 已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，y=x2+2x+2a的值域?yàn)锽（1）若a=2，求AB（2）若AB=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算【分析】求出函數(shù)y=的定義域確定出A，求出y=x2+2x+2a的值域確定

10、出B，（1）把a(bǔ)=2代入確定出B，求出A與B的交集即可；（2）由A與B的并集為R，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍【解答】解：依題意：整理得A=xx3，函數(shù)y=x2+2x+2a=（x1）2+1+2a1+2a，即B=xx2a+1，（1）當(dāng)a=2時(shí)，B=x|x5，AB=x3x5；（2）AB=R，根據(jù)題意得：2a+13，解得：a1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，+）21. 已知圓C經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O（0，0），M1（1，1），M2（4，2）（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線xy+m=0與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）設(shè)出圓的一般方程，利用待定系數(shù)法列出方程組，即可求出圓的方程；（2）設(shè)出點(diǎn)A、B以及AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)，由方程組和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，代入圓的方程x2+y2=5中，即可求出m的值【解答】解：（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)O、M1和M2圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則，解得D=8，E=6，F(xiàn)=0；所求圓的方程為x2+y28x+6y=0，化為標(biāo)準(zhǔn)