四川省雅安市第七中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省雅安市第七中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，三邊a，b，c成等差數(shù)列，B=30，三角形ABC的面積為，則b的值是（）A1+B2+C3+D參考答案：D【考點(diǎn)】三角形的面積公式；等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等差數(shù)列的2b=a+c，由余弦定理可得b2=4b2，再由面積公式可的，可得ac的值，聯(lián)立可解得b值【解答】解：三邊a，b，c成等差數(shù)列，2b=a+c，又B=30，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB=，故b2=（a+c）2=4b2，三角形ABC的面積

2、S=，代入數(shù)據(jù)可得ac=2，把代入可得3b2=2（2），解之可得b=故選D2. 命題，則為 （ ）A BC D參考答案：C3. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（ ）A. 9B. 16C. 25D. 36參考答案：D【分析】執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，逐次運(yùn)算，根據(jù)判斷條件終止循環(huán)，即可得到運(yùn)算結(jié)果，得到答案.【詳解】由題意，執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，可知：第一次運(yùn)行時(shí)，； 第二次運(yùn)行時(shí)，；第三次運(yùn)行時(shí)，；第四次運(yùn)行時(shí)，；第五次運(yùn)行時(shí)，；第六次運(yùn)行時(shí)，此時(shí)剛好滿足，所以輸出S的值為36.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計(jì)算與輸出問題，其中解答中熟練應(yīng)用給定的程序框圖，逐次運(yùn)

3、算，根據(jù)判斷條件，終止循環(huán)得到結(jié)果是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4. 過雙曲線x2=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A, B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有 （ ）A1條 B2條 C3條 D4條參考答案：C5. 球面有三個(gè)點(diǎn)，任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的1/6，經(jīng)過這三點(diǎn)的小圓的周長為4，那么這個(gè)球的半徑為（ ）. HYPERLINK / A . B . C .2 D. 參考答案：B6. 過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則弦AB的長為（）A10BCD參考答案：B【考點(diǎn)】直線與拋物線的位置關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線

4、的定義，結(jié)合|AF|=5，求出A的坐標(biāo)，然后求出AF的方程求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得到結(jié)論【解答】解：拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=1，設(shè)A（x，y），則|AF|=x+1=5，故x=4，此時(shí)y=4，即A（4，4），則直線AF的方程為，即y=（x1），代入y2=4x得4x217x+4=0，解得x=4（舍）或x=，則|BF|=+1=，則弦AB的長為：故選：B7. 若復(fù)數(shù)z滿足z（1i）=|+i|，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足z（

5、1i）=|+i|，z（1i）（1+i）=2（1+i），z=1+i，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，1）位于第四象限故選：D8. 已知命題：，那么命題為 ( )A.， B.，C.， D.，參考答案：C略9. ,若,則的值等于（ ）A B C D參考答案：D10. 下列說法錯(cuò)誤的是( )A若命題p：?xR，x2x+1=0，則p：?xR，x2x+10B“sin=”是“=30”的充分不必要條件C命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a0，則ab0”D已知p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，則“pq”為假命題參考答案：B【考點(diǎn)】特稱命題；命題的否定 【分析】利用特稱命題的

6、否定是全稱命題判斷A的正誤；利用充要條件判斷B的正誤；否命題的真假判斷C的正誤；復(fù)合命題的真假判斷D的正誤；【解答】解：對(duì)于A，命題p：?xR，x2x+1=0，則p：?xR，x2x+10，滿足特稱命題的否定是全稱命題，所以A正確對(duì)于B，“sin=”則不一定是30，而“=30”則sin=，所以是必要不充分條件，B不正確；對(duì)于C，“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a0，則ab0”判斷正確對(duì)于D，p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，則“pq”一假就假，所以為假命題，D正確錯(cuò)誤命題是B故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假的判斷充要條件的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查二、 填空題:本大題共7小題

7、,每小題4分,共28分11. 設(shè)拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B設(shè)C（p，0），AF與BC相交于點(diǎn)E若|CF|=2|AF|，且ACE的面積為2，則p的值為 參考答案：2【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】如圖所示，F(xiàn)（，0）|由于ABx軸，|CF|=2|AF|，|AB|=|AF|，可得|CF|=2|AB|=3p，|CE|=2|BE|利用拋物線的定義可得xA，代入可取yA，再利用SACE=，即可得出【解答】解：如圖所示，F(xiàn)（，0）|CF|=3pABx軸，|CF|=2|AF|，|AB|=|AF|，|CF|=2|AB|=3p，|CE|=2|BE|xA+

8、=，解得xA=p，代入可取yA=p，SACE=2，解得p=2故答案為：212. 學(xué)校邀請(qǐng)了6位同學(xué)的父母共12人，請(qǐng)這12位家長中的4位介紹對(duì)子女的教育情況，如果這4位恰有一對(duì)是夫婦，那么不同的選法種數(shù)是 參考答案：24013. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與直線互相垂直的充要條件是m= 參考答案：14. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則|= .參考答案：試題分析：因,故,應(yīng)填.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算15. 以下結(jié)論正確的是 （1）根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出26.635, 而P（26.635）0.01，則有99% 的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系。（2）在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于

9、1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小。（3）在回歸分析中，回歸直線方程過點(diǎn)。（4）在回歸直線中，變量x=200時(shí)，變量y的值一定是15。參考答案：(1)(2)(3)16. 過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若弦中點(diǎn)為，則 參考答案：17. 用反證法證明命題：“設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足abc1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于”時(shí)，第一步應(yīng)寫：假設(shè) 參考答案：a、b、c都小于三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四邊形ABCD中，.（1）求的余弦值；（2）若，求AD的長.參考答案：（1）（2）3【分析】（1）先利用余弦定理求出BC=2,

10、再利用正弦定理求出，再求的余弦值；（2）先求出,再利用正弦定理求AD得解.【詳解】解：（1）因?yàn)椋?，即，所?由正弦定理得，所以，又因?yàn)?，所?（2）由（1）得，所以，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.19. 已知直線過點(diǎn)與圓相切，（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長 （2）求直線的方程參考答案：即 則圓心到此直線的距離為由此解得或故設(shè)直線的方程為： 或.20. 函數(shù)（1）時(shí)，求最小值；（2）若在是單調(diào)減函數(shù)，求取值范圍參考答案：（1）時(shí)時(shí)時(shí) 單減，在單增時(shí)有最小值1 6分（2）在為減函數(shù)，則恒成立，最小值 9分令則 12

11、分18（）證明：連結(jié)交于，連結(jié) ， 略21. 已知p：?xR，不等式x2mx+0恒成立，q：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】分別判斷出p，q為真時(shí)的m的范圍，通過討論p，q的真假，得到關(guān)于m的不等式組，取并集即可【解答】解：p：?xR，不等式x2mx+0恒成立，=m260，解得：m；q：橢圓+=1的焦點(diǎn)在x軸上，m13m0，解得：2m3，若“p或q”為真，“p且q”為假，則：p，q一真一假，p真q假時(shí)：，解得：m2，p假q真時(shí)：，解得：m3，故m的范圍是（，2），3）【點(diǎn)評(píng)】本題考

12、查了復(fù)合命題的真假，考查不等式恒成立問題，考查橢圓問題，是一道基礎(chǔ)題22. 小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示（）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，求出眾數(shù)x1和中位數(shù)x2（精確到整數(shù)分鐘）；（）小明的父親上班離家的時(shí)間y在上午7：00至7：30之間，而送報(bào)人每天在x1時(shí)刻前后半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙（稱為事件A）的概率參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式；頻率分布直方圖【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（）眾數(shù)為出現(xiàn)頻率最高的數(shù)，體現(xiàn)在直方圖中應(yīng)為最高矩形所在區(qū)間兩端點(diǎn)的中點(diǎn)，中位數(shù)是從小到大排列中間位置的數(shù)，在直方圖中其兩邊的小矩形面積相等，（）考查幾何概型，條件中已有父親上班離家的時(shí)間y，再設(shè)報(bào)紙送達(dá)時(shí)間為x，關(guān)于兩個(gè)變量的不等式圍成平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)為所有可能，收到報(bào)紙即報(bào)紙送到時(shí)間早于父親上班時(shí)間即想xy，圍成平面區(qū)域?yàn)樘菪危脦缀胃判娃D(zhuǎn)化為面積之比求解即可【解答】解：（）眾數(shù)最高矩形所在區(qū)間的中點(diǎn)，則x1=7：00由頻率分布直方圖可知6：50 x27：10即410 x2430200.0033+200.0117+（x2410）0.0233=200.0100+200.0017+