四川省遂寧市射洪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省遂寧市射洪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （理科做）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為A B C D參考答案：略2. 函數(shù)在(-,+)上是減函數(shù)，則（ ）A . B. C. D.參考答案：A3. 過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為（ ）A3x2y = 0 Bx + y5 = 0 C3x2y = 0 或x + y5 = 0 D2x3y = 0 或x + y5 = 0參考答案：C略4. 已知，點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖像上，則（ ）AB CD參考答案：D解：，即三點(diǎn)都在二次函數(shù)對(duì)稱軸

2、的左側(cè)，又二次函數(shù)在對(duì)稱軸的左側(cè)是單調(diào)減函數(shù)，故選5. 已知f(x)ax，g(x)logax(a0且a1)，若f(3)g(3)0，那么f(x)與g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( )參考答案：C略6. 已知，且，則與夾角為（ ） A B C D. 參考答案：C7. 如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于()AAC BBD CA1D DA1D1參考答案：B8. 定義運(yùn)算則函數(shù)f(x)12x的圖象是()參考答案：A略9. 滿足條件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的個(gè)數(shù)是 （ ）A8 B7 C6 D5參考答案：C10. 在ABC中，已知，且A

3、=45，則角B的度數(shù)是（ ）A. 90B. 60C. 45D. 40參考答案：C【分析】由正弦定理可得，化簡(jiǎn)可得【詳解】，又，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大小，得到，是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數(shù)y(m23m3)x的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值是_參考答案：112. 命題“若，則”，能說(shuō)明該命題為假命題的一組a，b的值依次為_(kāi)參考答案：1,2 (不唯一)代入特殊值，當(dāng)，發(fā)現(xiàn)，為假命題。13. 二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間1，4上的值域 參考答案：-1,314. 函數(shù)的定義域是。參考答案：15. 已知函數(shù)關(guān)

4、于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案： 16. 在銳角中，則的值等于 ，的取值范圍為 . 參考答案：2，17. 函數(shù)的值域?yàn)?；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 18（8分）平面向量已知，（1）求向量和向量（2）求夾角。 參考答案：18.（1）（2）略19. 已知函數(shù)（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若f（x）n22bn+1對(duì)所有x1，1，b1，1恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的

5、作法；函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】（1）x0的圖象部分可由圖象變換作出；x0的部分為拋物線的一部分（2）數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)（3）將f （x）n22bn+1對(duì)所有x1，1恒成立，轉(zhuǎn)化為f（x）maxn22bn+1即n22bn0在b1，1恒成立，從而建立關(guān)于n的不等關(guān)系，求出n的取值范圍【解答】解：（1）函數(shù)f（x）的圖象如右圖；函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1）單調(diào)增區(qū)間是（，0）及（1，+）（2）作出直線y=m，函數(shù)g（x）=f（x）m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=m與函數(shù)f（x）的圖象恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)由函數(shù)又f（0）=1 f（1）=（3）f （x）n2

6、2bn+1對(duì)所有x1，1恒成立f（x）maxn22bn+1，f（x）max=f（1）=1n22bn+11即n22bn0在b1，1恒成立y=2nb+n2在b1，1恒大于等于0 ，n的取值范圍是（，202，+）20. 已知全集U=x|x4，集合A=x|2x3，B=x|3x3求：?UA；AB；?U（AB）；（?UA）B參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)已知中，全集U=x|x4，集合A=x|2x3，B=x|3x3，先求出CUA；AB，然后結(jié)合集合的交集補(bǔ)集的定義即可得到答案【解答】解：（1）全集U=x|x4，集合A=x|2x3，CUA=x|3x4或x2（2）集合A=x|2x3，B=x|3x3AB=x|2x3（3）全集U=x|x4，AB=x|2x3CU（AB）=x|3x4或x2（4）CUA=x|3x4或x2，B=x|3x3（CUA）B=x|3x2或x=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查交并補(bǔ)集的混合運(yùn)算，通過(guò)已知的集合的全集，按照補(bǔ)集的運(yùn)算法則分別求解，屬于基礎(chǔ)題21. 已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：略22. 已