2021年九年級中考數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練與圓相關(guān)的計(jì)算

1、5 5 5 初中數(shù)學(xué)*精品文檔 *5 5 5 如果別人思數(shù)學(xué)的真像我一樣入持久，他也會找到我的發(fā)現(xiàn)。高斯 考 專練與關(guān)計(jì)一、選題1.半徑為 6，圓心角為 的扇形的面積是( ) 3 6C 9D 122.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)( )A120 B180 3003.如圖 的半徑是 1ABC 是圓周上的三點(diǎn)BAC36則劣弧的長是( )52 3 4 B. D. 4. 貴陽)如圖，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于，連接 BD則CBD 的度數(shù)是A30CBD5.如圖所示的扇形紙片半徑為 5 用它圍成一個圓錐的側(cè)面該圓錐的高是 ，則該圓錐的底面周長是( ) 3 4 cm

2、. 5 D 6 cm6. 如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓()，則的展直長度為 )經(jīng)過大海的一番磨礪卵石才變得更加美麗光滑。3 初中數(shù)學(xué)*精品文檔 *3 A B6 C D m7.如圖在扇形 中，150，AO6，D 為 AC 的中點(diǎn)，當(dāng)弦 AC沿B運(yùn)動時(shí)，點(diǎn) D 所經(jīng)過的路徑長為( )圖 AB. 3C.323D48.如圖 AD 直徑的半圓 O 經(jīng) eq oac(,Rt)ABC 斜 AB 的個端點(diǎn)角 AC 于 ， 2E 是圓弧的三等分點(diǎn)BE的長為 ，則圖中陰影部分的面積( )圖 3 3C. 2 3 2 9.如圖是由 7 全等的正六邊形組成的網(wǎng)格正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn) eq oac(, )ABC的頂點(diǎn)

3、都在格點(diǎn)上，設(shè)定 邊如圖所示，則使 ABC 是直角三角形的格點(diǎn)有 ( )A10 個B8 個C6 個D 個如圖，在 ABCD 中， 為 的直徑，O 與 DC 相切于點(diǎn) E，與 相交于點(diǎn) F，已知 AB ，C，則的長為( ) . D2二、填題如圖是一個圓錐形冰激凌外殼(不計(jì)厚度其線長為 cm圓的半徑為 3 cm，經(jīng)過大海的一番磨礪卵石才變得更加美麗光滑。初中數(shù)學(xué)*精品文檔 *則這個冰激凌外殼的側(cè)面積等_ 結(jié)精確到個位)如圖，已知扇形 OAB 的心角為 ，扇形的面積為 6，則該扇形的弧長如圖，O 正五邊形 ABCDE 的邊 ABDE 分別相切于點(diǎn) BD，BD所對的圓心角 的小_度如圖邊形 ABCD

4、繞點(diǎn) A 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 至四邊形 ABCD的置 cm，則圖中陰影部分的面積為如圖為一個半徑為 4 的圓形場地，其中放有六個寬為 1 m 的長方形臨時(shí)攤位這些攤位均有兩個頂點(diǎn)在場地邊上另兩個頂點(diǎn)緊靠相鄰攤位的頂點(diǎn)則每 個長方形攤位的長為_三、解題如圖， eq oac(,在)ABC 中，C90，BAC 的平分線交 于點(diǎn) ， 在 AB上，以點(diǎn) 為圓心，OA 為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn) D，分別交 ，AB 于點(diǎn) 、F. 經(jīng)過大海的一番磨礪卵石才變得更加美麗光滑。 初中數(shù)學(xué)*精品文檔 * (1)試判斷直線 與 的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 3，2，求陰影部分的面積結(jié)果保留 如圖， ABC 是正三角形，曲線 做

5、“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓弧(1)圖已經(jīng)有 4 圓弧，請接著畫出第 段圓弧 GH.(2)設(shè) 的邊長為 a 弧的長是_ 弧的長是_ 前 5 弧長的和即曲線 的長是_ (3)類似地“正方形漸開線”正五邊形的漸開線邊長為 a 的正方形的漸 開線的前 5 弧長的和是_ (4)猜想：邊長為 的正 邊形的前 段弧長的和是_；邊長為 a 的正 n 邊形的前 段弧長的和是_如圖，已知 ABC 內(nèi)接于，點(diǎn) C 在劣弧 AB (不與點(diǎn) A，B 重，點(diǎn) D為弦 的中點(diǎn)，DEBCDE 與 的長線交于點(diǎn) 射線 AO 與射線 EB 交 于點(diǎn) F，與O 于點(diǎn) G設(shè)，ACB， (1)點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過畫圖和測量得到以下

6、近似數(shù)據(jù) 30 50 130 140 150 猜想： 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式， 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明；(2)若 CD3 eq oac(, )ABE 的面積為 ABC 的面積的 4 倍求 半徑的長經(jīng)過大海的一番磨礪卵石才變得更加美麗光滑。 180 2 2初中數(shù)學(xué)*精品文檔 * 180 2 2 考學(xué) 專訓(xùn)圓關(guān)算 答案 一、選題1. 答】D 【解析】由扇形的面積公式可得：12063602. 【案 析 設(shè)母線長為 R，面圓的徑為 ，則底面圓的周長2r，面積，側(cè)面積面積是底面積的 2 倍r2R設(shè)圓錐側(cè)面展開圖n n的圓心角為 ，則 r， ，n180.故選 B.【解析】連接 、B3. 答】BOC是B

7、C所對的圓心角A是BC所對圓周角 BOC2A72 AO的半徑是 劣弧 的72 2長 .A4. 答】【解析】在正六邊形 ABCDEF 中，BCD= 6，BC=CD，1CBD= -120)=30故選 A25. 答】 【解析如解圖由題意可知OA4 cmAB5 cm在 Rt 中，利用勾股定理可求得 OB3 ，該圓錐的底面周長是 6 cm. 108106. 答】 析 AB的展直長度 (m)選 B.7. 答】C 析 如圖D 的中點(diǎn)，1 1OD，AD AO，經(jīng)過大海的一番磨礪卵石才變得更加美麗光滑。180 180 初中數(shù)學(xué)*精品文檔 *180 180 AOD， 作 BF，E 為 BF 中點(diǎn)同理可得30，DO

8、E60，n 903 3 3點(diǎn) D 所經(jīng)過的路徑長為 .8. 答】9. 答】A 解析 如圖，當(dāng) AB 是直角邊時(shí)，點(diǎn) C 共有 6 個位置，即有 6 個直角三角形；當(dāng) AB 是斜邊時(shí)，點(diǎn) C 共有 4 個位置，即有 4 直角三角形 綜上所述， eq oac(, )ABC 是直角三角形的格點(diǎn)有 64個)故選 A. 答】C 【解析】如解圖，連接 OE、OF 為O 的直徑， 12，OB6， 與 DC 相切于點(diǎn) ，90，在 ABCD 中， C，A，AOE90，在 AOF 中， A，AOFO， 是等邊三角形，即A ，90，弧 的長30180.解圖二、填題 答】113 這個冰激凌外殼的側(cè)面積 231236故

9、答案為 答】解析 設(shè)形的半徑是 R，60R2則 ，得 6(負(fù)值已舍去設(shè)扇形的弧長是 l，則 lR，即 3l6，解得 l2故答案為 2. 答144 解析 O 與五邊形 ABCDE 的 DE 分相于點(diǎn) B， 經(jīng)過大海的一番磨礪卵石才變得更加美麗光滑。2 初中數(shù)學(xué)*精品文檔 *2 OB，DE.正五邊形每個內(nèi)角均為 ，BODODC【案 cm2解析 由轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BAB45形 ABCD邊形 ABCD，則圖中陰影部分的面積四邊形 ABCD 的面積扇 ABB的面積四形 CD的面積45162扇形 ABB的積 3 7 【案解析 設(shè)圓心是 O連接 OAOB過 O OC于點(diǎn) C AD 于 D設(shè)長方形攤位的長是 2x

10、30， ADx ，則 OD 3x m.在 Rt 中，由勾股定理，得 16OCOD m，m. 16x x1解得 x 3 74負(fù)值已舍去)則 2x 3 72，長方形攤位的長為三、解題 答】 33 72m.解： 與 相切理由如下：解圖如解圖，連接 OD，AD 平BAC，CADOAD.又OADODA，CADODA.OD，(2 分BDO90，又OD 是 的半徑，經(jīng)過大海的一番磨礪卵石才變得更加美麗光滑。OD OBD2 3603 4 3 3 n初中數(shù)學(xué)*品文檔 *OD OBD2 3603 4 3 3 n 與O 相切(4 分)(2)解：設(shè)O 半徑為 r，則 ODr，r2， 由(1)知90，在 BOD 中，O

11、D2BD22，即 3)2).解得 r2.(5 分)BD 2 3tanBOD ， BOD60.(7 分)陰影扇形1 60r ODBD .(8 分 答】13解：如圖2 10(2) aa10a(3)15a230(4) am1）na 答】【思維教練】觀察表格可猜想 90， .連 ，由直徑所對 的圓周角為 90和圓內(nèi)接四邊形的對角和為 即可得出90；由題干條 件易知 EGD，EBCECB，再由三角形的外角和定理和 90 ，利用角度之間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論(2)由(1)的結(jié)論可以得出 BAG 45ACB ECB45 eq oac(, )ECD eq oac(, )BEC eq oac(, )ABG 都是等腰

12、直角三角形由 CD 長得出 BE 和 的長再由題干條件 的面積 eq oac(, )ABC 的面積的 4 可得出 的長，利用勾股定理 eq oac(, )ABE 中求出 AB 長，再利用勾股定理在 ABG 求出 AG 的長，即可求出半徑長(1)90，180證明：如解圖，連接 ，AG 是 的直徑，ABG，經(jīng)過大海的一番磨礪卵石才變得更加美麗光滑。初中數(shù)學(xué)*精品文檔 *BGA90， )又四邊形 ACBG 內(nèi)接于OBGA90，即 90； 分D 是 的中點(diǎn)，且 BCECD，EBA ，EABEBCCBA，EABCBAECB，2ECB， ) )，由90 代入后化簡得，180； ) (2)如解圖，連接 BG135，18045，135，AGBECB45， 分ECD 和 ABG 都是等腰直角三角形，又ABE 的面積是 ABC 面積的 4 倍，AE4AC，3AC， 分CD3，3 2AC 2AE ，(10 )BEA90，由勾股定理得， BE2AE （3 2）（4 ）2 50 ， (11 分) 2AB 10，r 分)一天，畢達(dá)拉斯應(yīng)邀朋友家做這位習(xí)觀察思考人突然對主人家面上一塊 塊漂亮的正形大理石興趣他沒有思聽別人閑聊沉思于腳下排規(guī)則大如一的大 石彼此間產(chǎn)的數(shù)關(guān)系。他越想越興，完全被己的思考住，索性蹲到地上，拿出筆尺。4 塊理石拼的大 正方上以每塊大石的對角為邊畫出一新的正方形