小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)下冊三長方體正方體利用體積知識(shí)解決問題

1、利用體積知識(shí)解決問題導(dǎo)學(xué)預(yù)案【導(dǎo)學(xué)內(nèi)容】 西師版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教材第53頁例2?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1知識(shí)與技能經(jīng)歷對生活中有關(guān)利用長方體（正方體）體積相關(guān)知識(shí)計(jì)算容積的問題的解決，在熟練地掌握有關(guān)容積計(jì)算的同時(shí)能正確的分析所求問題的方法，靈活地運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)，進(jìn)而提高分析問題、解決問題的能力。 2過程與方法 學(xué)生在課前利用自學(xué)導(dǎo)讀單自主學(xué)習(xí)，并在小組內(nèi)交流收獲與困惑；課堂上通過教師引導(dǎo)、獨(dú)立作業(yè)及小組交流三結(jié)合的方式解決問題，在展示交流中體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味和魅力，為進(jìn)一步解決問題積累足夠的經(jīng)驗(yàn)、建立足夠的信心。 3情感態(tài)度價(jià)值觀 在解決問題中聯(lián)系生活，進(jìn)而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與創(chuàng)造力

2、。【導(dǎo)學(xué)重、難點(diǎn)】 能正確分析所求問題是求體積、容積還是表面積，并在分析應(yīng)用中提高數(shù)感。【學(xué)情分析】 本班共有學(xué)生81人，經(jīng)過這段時(shí)間對長方體和正方體知識(shí)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)牢固的掌握了長方體和正方體體積計(jì)算的方法，能熟練的背誦長方體和正方體體積公式，并能根據(jù)乘法算式個(gè)部分之間的關(guān)系對公式進(jìn)行變換。例如：長方體的體積底面積=高。這為課堂上將遇到的等體積變換類型問題的解決打下了基礎(chǔ)。經(jīng)過一年的鍛煉，班級(jí)小組合作課堂效果大有提升，95%的同學(xué)能在小組合作中準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點(diǎn)，80%的同學(xué)能對別人的觀點(diǎn)做出判斷，50%的人在獨(dú)立完成任務(wù)后還能主動(dòng)關(guān)注同班的動(dòng)向，90%的小組能主動(dòng)上臺(tái)展示并在展示中配合

3、默契?！緦?dǎo)學(xué)過程】引入同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了長方體和正方體。知道了如何計(jì)算長方體和正方體的體積，總結(jié)出了長方體和正方體的體積公式。那么，你如何來計(jì)算長方體和正方體的體積呢？請和你的同桌說一說。有這樣一個(gè)問題，我們一起來看。二、自學(xué)檢測1.一個(gè)長方體的油箱，從里面量長12dm，寬5dm，高4dm。（1）這個(gè)油箱最多能裝汽油多少升？（2）若每升汽油元，共需多少元？（3）若把這些汽油裝進(jìn)長8dm，寬3dm的長方體容器中，汽油在容器中的高度是幾分米？師：求“這個(gè)油箱最多能裝汽油多少升”就是求郵箱的什么？生：容積。師：什么是容器的容積？生：容器所能容納的物體的體積。師：要想知道容器能容納的物體的體積，就

4、得看容器的內(nèi)部空間有多大，所以在這個(gè)題中，有幾個(gè)字非常重要，你認(rèn)為是那幾個(gè)呢？請讀出來。生：從里面量。師：從里面量和從外面量有什么區(qū)別呢？小結(jié)：因?yàn)槿萜鞫加幸欢ǖ暮穸?，所以從外面量可以求容器的體積，從里面量的數(shù)據(jù)能求到容器的容積。師：從里面量得容器的長、寬、高各是多少？生：長12dm，寬5dm，高4dm師：我們可以用什么知識(shí)來解決問題？生：體積知識(shí)。板書：利用體積知識(shí)解決問題。師：請?jiān)谀愕膶W(xué)案上獨(dú)立完成第一題。師：誰來介紹一下你的想法？生：因?yàn)殚L方體的體積=長寬高，所以用1254=240（L）?；顒?dòng)形式：同桌交流。要點(diǎn)提煉：利用體積公式解決問題。師：若每升汽油元，共需多少元？生：因?yàn)橛?40升

5、汽油，所以這個(gè)問題是求240個(gè)是多少（也可以解釋為單價(jià)數(shù)量=總價(jià)）。用240=1800（元）師：“若把這些汽油裝進(jìn)長8dm，寬3dm的長方體容器中，汽油在容器中的高度是幾分米？”請注意這幾個(gè)字“這些汽油”些汽油呢？生：240升汽油。師：所以我們要抓住什么不變？生：體積不變。師：知道了汽油的體積，又知道了容器底面的長8dm，寬3dm，你能求出它的高嗎？請?jiān)谀愕膶W(xué)案上。（完成后四人小組交流并展示。）活動(dòng)形式：四人小組交流。要點(diǎn)提煉：汽油的體積不變。知道汽油的體積和容器底面的長與寬，可以用“體積底面積=高”或“體積長寬=高”。設(shè)計(jì)思路：因?yàn)樵谧詫W(xué)導(dǎo)讀部分學(xué)生已經(jīng)根據(jù)導(dǎo)讀提示完成了教材例2，所以在自學(xué)

6、檢測部分我設(shè)計(jì)了一個(gè)類型題，在解決這個(gè)問題的過程中了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)查缺補(bǔ)漏。在這一環(huán)節(jié)適當(dāng)挖一挖教材，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。二、鞏固練習(xí)1.一輛卡車的油箱是一個(gè)棱長為10分米的正方體。（1）這個(gè)油箱最多能裝多少升汽油？（油箱厚度不計(jì)）（2）這輛卡車行駛100千米耗油20L。一箱汽油能使這輛卡車行駛多少千米？活動(dòng)形式：四人小組討論后，展示結(jié)果。要點(diǎn)提煉：注意理清思路，掌握不同的解決問題的方法。設(shè)計(jì)思路：此題鞏固了容積的計(jì)算，也注重了新舊知識(shí)的聯(lián)系。第（2）題中一題多解通過小組討論、交流可以拓寬學(xué)生的認(rèn)知層面，增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。在現(xiàn)實(shí)生活中我們也經(jīng)常遇到油箱耗油問題，通過此題同學(xué)們

7、更能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、課堂檢測1、判斷（1）一個(gè)正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（ ）（2）把一個(gè)長方體熔鑄成一個(gè)正方體鐵塊，形狀變了，體積沒變。（ ）（3）計(jì)量容積時(shí)，從容器的外面量尺寸就可以。（ ）（4）體積單位間的進(jìn)率是1000。（ ）設(shè)計(jì)意圖：課堂檢測應(yīng)該面向全體學(xué)生，它是對本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)情況的一個(gè)整體掌控，所以應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性，難度不宜過大。前面我們學(xué)習(xí)了利用長方體和正方體的表面積知識(shí)解決問題，也要注意區(qū)分。1、（如圖）一張長46cm，寬28cm的長方形鐵皮，在它的四個(gè)角各減去一個(gè)面積相等的小正方形，折彎后焊接成一個(gè)高8厘米無蓋的鐵皮水箱。這個(gè)水箱的容積是多

8、少升？ 46cm 28cm設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)檫@個(gè)問題涉及到平面圖形向立體圖形的轉(zhuǎn)化，這對很多孩子來說是一個(gè)難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，我將指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，利用實(shí)物幫助學(xué)生進(jìn)行對比，找到長方體的長、寬、高在平面圖中對應(yīng)的線段。從而計(jì)算出長、寬、高各是多少。重點(diǎn)建立空間概念促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。四、拓展練習(xí)1、在一個(gè)棱長為50厘米有水的正方體觀賞魚缸中，放入一塊寬25厘米、高10厘米的長方體鉛塊，使鉛塊完全浸入水中容器中的水面高度由32厘米上升到36厘米，放入魚缸的長方體鉛塊長多少厘米？板書： 利用體積知識(shí)解決問題1254=240（L）240=1800（元）240（83）=24024=10（厘米）24083=3

9、03=10（厘米）答這個(gè)油箱最多能裝汽油240升，若每升汽油元，共需1800元，若把這些汽油裝進(jìn)長8dm，寬3dm的長方體容器中，汽油在容器中的高度是10分米。利用體積知識(shí)解決問題自學(xué)導(dǎo)讀單一、復(fù)習(xí)舊知1.說出長方體和正方體的體積公式。2.計(jì)算下面圖形的體積。 5m 4m 8m 6m二、新課先知1.一輛汽車的郵箱是長方體，從里面量長10分米，寬5分米，高分米。（1）這個(gè)郵箱最多能裝多少升柴油？理解題意：要求“這個(gè)郵箱最多能裝多少升柴油？”就是要求這個(gè)郵箱的（ ）。因?yàn)槿莘e是容器所能容納的物體的體積。所以知道了郵箱里面的長是（ ），寬是（ ），高是（ ），根據(jù)長方體的（ ）公式，就能算出郵箱的（

10、 ）。（2）若每升柴油元，共需要多少元？三、預(yù)習(xí)體驗(yàn)1.一個(gè)長方體的機(jī)油桶，從里面量長8分米，寬2分米，高6分米。如果每升機(jī)油重千克，該機(jī)油桶最多可裝機(jī)油多少千克？利用體積知識(shí)解決問題學(xué)案一、自學(xué)檢測1.一個(gè)長方體的油箱，從里面量長12dm，寬5dm，高4dm。（1）這個(gè)油箱最多能裝汽油多少升？（2）若把這些汽油裝進(jìn)長8dm，寬3dm的長方體容器中，汽油在容器中的高度是幾分米？二、鞏固練習(xí)1.一輛卡車的油箱是一個(gè)棱長為10分米的正方體（油箱厚度不計(jì)）。這輛卡車行駛100千米耗油25L。一箱汽油能使這輛卡車行駛多少千米？三、課堂檢測1.判斷（1）一個(gè)正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（ ）（2）把一個(gè)長方體熔鑄成一個(gè)正方體鐵塊，形狀變了，體積沒變。（ ）（3）計(jì)量容積時(shí)，從容器的外面量尺寸就可以。（ ）（4）體積單位間的進(jìn)率是1000。（ ）2.（如圖）一張長46cm，寬28cm的長方形鐵皮，