平面與平面平行-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊

1、8.5.3平面與平面平行 第一課時(shí)平面與平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種兩個(gè)平面平行沒有公共點(diǎn)；記為兩個(gè)平面相交有一條公共直線，記為一、復(fù)習(xí)回顧探究1平行平行發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)平面的平行問題可以轉(zhuǎn)化為線面平行問題。定理:一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行. 平面與平面平行判定定理符號語言：關(guān)鍵:在其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線分別 平行于另一個(gè)平面.簡記：線面平行面面平行線不在多，相交則行.例1【多選題】下列命題中正確的是()A若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行B若一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行C若一個(gè)平面內(nèi)任何一條

2、直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行D若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行平面與平面平行判定定理概念理解CD練：設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m，m，若使成立，則需增加的條件是 ()An是直線且n，nBn，m是異面直線且nCn，m是相交直線且n，nDn，m是平行直線且n，n【例1】如圖所示，E，F(xiàn)，H分別為三棱錐AB，AC，AD邊上的中點(diǎn)。求證：平面EFH平面BCDABCDEFH四、典例分析證明:【例2】已知：如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1 證明：平面AB1D1平面C1BD例題講解證明:ABDCD1C1B1A1ABDCD1C1B1A1QPO例題講解

3、定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的 任一平面與此平面的交線與該直線平行。符號表示：ab作用：可證明兩直線平行復(fù)習(xí)回顧回顧：兩平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與 另一個(gè)平面具有什么關(guān)系？ABCDABCD結(jié)論：用式子表示為：，a a文字表述：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一平面a思考：如圖，設(shè)ab，aga，bgb。 a，b有何關(guān)系？結(jié)論：abbagba講授新課定理：如果兩個(gè)平行的平面同時(shí)與第三平面相交， 那么它們的交線平行 abagabgbab符號表示：平面與平面平行的性質(zhì)定理講授新課bagba判斷下列命題是否正確1、已知平面，和直線m，n，若m ，n m，n，則；

4、2、一個(gè)平面內(nèi)的兩條不平行的直線都平行于另 一個(gè)，那么；3、平行于同一平面的兩平面平行。4、一個(gè)平面與兩個(gè)平面相交，交線平行。練習(xí)a證明BEAA1，AA1平面AA1D，BE平面AA1D，BE平面AA1D.BCAD，AD平面AA1D，BC平面AA1D，BC平面AA1D.BEBCB，BE平面BCE，BC平面BCE，平面BCE平面AA1D.又平面A1DCE平面BCEEC，平面A1DCE平面AA1DA1D，ECA1D.例1、如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為梯形，ADBC，平面A1DCE與B1B交于點(diǎn)E.求證：ECA1D.應(yīng)用面面平行性質(zhì)定理的基本步驟例2 求證: 夾在兩個(gè)平行平

5、面間的平行線段相等.變式：如圖，已知平面平面，P且P，過點(diǎn)P的直線m與、分別交于A、C，過點(diǎn)P的直線n與、分別交于B、D，且PA6，AC9，PD8，求BD的長 已知三個(gè)平行平面、與兩條直線a，b分別 交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F。ABCDEFabM課本P144-13練習(xí)如圖，已知，GH，GD，HE分別交，于A，B，C，D，E，F(xiàn)且GA9，AB12，BH16，SAEC72，求SBFD.針對性練習(xí)1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“”錯(cuò)誤的畫“ ”(1)如果a,b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過 b的任何一個(gè)平面 ( )(2)如果直線a和平面a滿足a a，那么a與a內(nèi)的任一條直線平行 ( )(3)如果a，b和平面a滿足a a,b /a, 那么 a /b ( )(4)如果直線a，b和平面a滿足a b，a a， b a，那么ba ( )(5)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行（ ）2、若平面a平面b，直線 a a，點(diǎn)Bb，則 在b內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中 ( )A.不一定存在與a平行的直線。B.只有兩條與a平行的直線。C.存在無數(shù)條與a平行的直線。D.存在唯一一條與a平行的直線。A針對性練習(xí)A針對性練習(xí) 4、過長方體A