小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)二圓《圓的面積》第一課時(shí)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱：圓的面積（第一課時(shí)）姓名郁江工作單位開(kāi)江縣靖安小學(xué)學(xué)科年級(jí)數(shù)學(xué) 六年級(jí)教材版本西南師范大學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）圓的面積是西師大版第11冊(cè)第二單元的第三小節(jié)（屬于圖形與幾何）。圓的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體、平行四邊形、三角形、梯形的面積以及元的周長(zhǎng)推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是學(xué)生初步研究曲線圖形面積的開(kāi)始，也是后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測(cè)

2、試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）通過(guò)操作活動(dòng)體會(huì)“化曲為直”的思想。（教學(xué)難點(diǎn)）掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。（教學(xué)重點(diǎn)）能用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)） 學(xué)生能夠比較熟練地利用公式對(duì)已學(xué)過(guò)的平面圖形進(jìn)行周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，但不少學(xué)生對(duì)于平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的由來(lái)（推導(dǎo)過(guò)程）比較模糊，因此我在教學(xué)時(shí)先回顧平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)

3、段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。四、教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫出流程圖）教學(xué)流程圖提出問(wèn)題，探索新知。復(fù)習(xí)導(dǎo)入提出問(wèn)題，探索新知。復(fù)習(xí)導(dǎo)入新舊知識(shí)聯(lián)系應(yīng)用圓的面積公式拼擺推導(dǎo)面積公式應(yīng)用圓的面積公式拼擺推導(dǎo)面積公

4、式一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、新舊知識(shí)聯(lián)系我們已經(jīng)研究過(guò)了那些平面圖形的面積？用字母公式怎樣表示？2、回憶一下：我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)時(shí)怎樣推導(dǎo)的？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生邊演示邊講解。小結(jié)：我們是把要研究的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了已知的舊知識(shí)來(lái)研究，從而解決新的問(wèn)題。3、最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形-圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶其他圖形的面積公式和圓的周長(zhǎng)為圓的面積公式的推導(dǎo)做出鋪墊，思考它們之間存在的關(guān)系，同時(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)?！刻岢鰡?wèn)題，探索新知你還想研究圓的什么知識(shí)？今天我們來(lái)研究 圓的面積（一）、定義：1、請(qǐng)你摸一摸哪里是圓的面積？2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。誰(shuí)

5、能說(shuō)說(shuō)什么是圓的面積？（二）、滲透極限思想：1、小組討論：（1）圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？（2）你想通過(guò)什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？2、小組匯報(bào)：（1）不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。（2）面臨的困難：如何曲線變直線。3、解決問(wèn)題（實(shí)驗(yàn)）：（1）目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。（2）過(guò)程：將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。（3）討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（4）匯報(bào)：A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來(lái)越直。B：隨著等分份數(shù)的不

6、斷增加，每一小份越來(lái)越接近三角形。（5）全班想象：如果我把這個(gè)圓我無(wú)限等份下去，會(huì)怎樣？（曲線最終變成了直線）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)自己動(dòng)手拆分圓，了解轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)，并通過(guò)不斷的拆分感悟極限這一數(shù)學(xué)思想】三、拼擺推導(dǎo)面積公式。推導(dǎo)公式：你們的問(wèn)題解決了嗎？下面請(qǐng)你們以小組為單位，試著推導(dǎo)圓的面積公式。推導(dǎo)過(guò)程中考慮下面幾個(gè)問(wèn)題：（1）你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？（3）求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？（4）請(qǐng)你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。2、小組匯報(bào)：（方法多樣）3、我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式：如果我們用s表示圓的面積，r表示圓的

7、半徑。你會(huì)用字母表示圓的面積公式嗎？（S=r2或S=（d/2)。（表示圓周率（），r表示半徑，d表示直徑）。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自己動(dòng)手、小組討論充分了解圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，加深對(duì)圓的面積公式的印象達(dá)成目標(biāo)一，突出教學(xué)重點(diǎn)】四、運(yùn)用圓的面積公式 例1：圓形草地的直徑是15米，每平方米需要草皮7元，鋪滿草地需要多少錢？【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓的面積公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，鞏固學(xué)生對(duì)于知識(shí)的運(yùn)用】布置作業(yè)同桌之間互相畫一個(gè)圓，讓對(duì)方計(jì)算這個(gè)圓的面積。（必做題）計(jì)算家里圓形鐘表的面積。（選做題）五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程的設(shè)計(jì)的各流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工

8、具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)） 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 （一）教材加工策略對(duì)教材的結(jié)構(gòu)、方法、編者意圖進(jìn)行分析，力求將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)內(nèi)容。（二）任務(wù)分析策略分析學(xué)生學(xué)習(xí)的支持性條件，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，確定本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)終點(diǎn)。（三）復(fù)述策略觀察、思考、交流、復(fù)述、概括。在復(fù)習(xí)回顧中，理清思路、把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，鞏固舊知。（四）指導(dǎo)教學(xué)策略學(xué)生個(gè)人動(dòng)手裁剪、思考怎樣分解轉(zhuǎn)化圓。小組討論、交流并初步了解“化曲為直。匯報(bào)分析了解”極限“讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探求、積極思考的良好品質(zhì)。從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。（五）精細(xì)加工策略小組討論、思考小組總結(jié)匯報(bào)促使學(xué)生充分了解本節(jié)課內(nèi)容，把新信息與頭腦中的舊信息聯(lián)系起來(lái)，從而幫助學(xué)生增進(jìn)對(duì)新知識(shí)的理解，并把信息儲(chǔ)存到長(zhǎng)時(shí)記憶中去（六）練習(xí)策略讀題學(xué)生試做