精品試卷：人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線專題測試試題(含答案解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線專題測試（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在說明命題“若a2b2，則ab”是假命題時，可以成為反例的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca1，b1Da3，b22、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（ ）A兩點之間，線段最短B兩點之間，直線最短C兩點確定一條直線D直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短3、下列命題是假命題的有（ ）在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線必

2、平行；內(nèi)錯角相等；相等的角是對頂角；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等A4個B3個C2個D1個4、直線m外一點P它到直線的上點A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點P到直線m的距離為（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm5、 “小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是（ ）A平移變換B翻折變換C旋轉(zhuǎn)變換D以上都不對6、對于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（ ）Aa3，b2Ba2，b3Ca2，b3Da3，b27、下列圖案中，是通過下圖平移得到的是（ ）ABCD8、下列說法中，假命題的個數(shù)為（）兩條直線被第三

3、條直線所截，同位角相等如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行過一點有且只有一條直線與這條直線平行在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直A1個B2個C3個D4個9、在證明命題“若，則”是假命題時，下列選項中所舉反例不正確的是（ ）ABCD10、命題：對頂角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等其中假命題有（ ）A0個B1個C2個D3個二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、填寫推理理由 如圖：EFAD，12，BAC70，把求AGD的過程填寫完整證明：EFAD2_( )_又1213_AB_( )_ BAC_180_( )_

4、又BAC70 AGD_2、如圖，將沿方向平移得到，若的周長為，則四邊形的周長為_3、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，則E=_4、如圖，在直線AB上有一點O，OCOD，OE是DOB的角平分線，當(dāng)DOE20時，AOC_5、如圖，已知直線AB和CD相交于O點，COE是直角，OF平分AOE，COF36，則BOD的大小為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的語句叫做命題現(xiàn)階段我們在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看作由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成現(xiàn)有一命題“對頂角相等”：（1）請把此命題改寫成“如果那么”的

5、形式；（2）寫出此命題的逆命題，并判斷逆命題的真假2、寫出下列各命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假（1）同位角相等；（2）如果|a|b|，那么ab；（3）等邊三角形的三個角都是603、如圖，運動會上，小明自踏板M處跳到沙坑P處，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測得PM3.25米，PN3.15米，PF3.21米，則小明的成績?yōu)?_米（填具體數(shù)值）4、已知：如圖，ABCD，點F在直線AB、CD之間，點E在直線AB上，點G在直線CD上，EFG90（1）如圖，若BEF130，則FGC 度；（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如圖，無論BEF度數(shù)如何變化，F(xiàn)EBFGC的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：過點

6、E作EMFG，交CD于點M請你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線方法，補全下面的證明過程；（3）拓展應(yīng)用：如圖，如果把題干中的“EFG90”條件改為“EFG110”，其它條件不變，則FEBFGC 度解：如圖，過點E作EMFG，交CD于點MABCD（已知）BEMEMC（ ）又EMFGFGCEMC（ ）EFG+FEM180（ ）即FGC（ ）（等量代換）FEBFGCFEBBEM（ ）又EFG90FEM90FEBFGC 即：無論BEF度數(shù)如何變化，F(xiàn)EBFGC的值始終為定值5、（感知）已知：如圖，點E在AB上，且CE平分，求證：將下列證明過程補充完整：證明：CE平分（已知），_（角平分線的定義），（已知），_

7、（等量代換），（_）（探究）已知：如圖，點E在AB上，且CE平分，求證：（應(yīng)用）如圖，BE平分，點A是BD上一點，過點A作交BE于點E，直接寫出的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【分析】要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】解：當(dāng)a3，b2時，（3）222，但是32，a3，b2是假命題的反例故選：D【點睛】此題考查了證明命題，舉例滿足題設(shè)，只需證明結(jié)論的成立與否，正確掌握命題的證明方法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)垂線段最短即可完成【詳解】根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，可知D正確故選：D【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，直線外一

8、點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)并能運用于實際生活中是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行，相交，可判斷，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可判斷，根據(jù)對頂角的定義：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線可判斷，由兩直線平行，同位角相等可判斷，從而可得答案.【詳解】解：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；原命題是真命題，故不符合題意；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；原命題是假命題；故符合題意；相等的角不一定是對頂角；原命題是假命題；故符合題意；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等；原命題是真命題，故不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是真假命題的判斷，同

9、時考查平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，掌握“判斷真假命題的方法”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點的連線中，垂線段最短”作答【詳解】解：垂線段最短，點到直線的距離，故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短5、A【分析】根據(jù)平移是圖形沿某一直線方向移動一定的距離，可得答案【詳解】解：“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”所描繪的圖形變換主要是平移變換，故選：A【點睛】本題考查了平移變換，利用了平移的定義6、D【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個選項中的a、b的值

10、分別代入驗證即可【詳解】解：在A中，a29，b24，且32，滿足“若a2b2，則ab”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a24，b29，且23，此時不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故B選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在C中，a24，b29，且23，此時不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a29，b24，且32，此時滿足a2b2，但不能滿足ab，即意味著命題“若a2b2，則ab”不能成立，故D選項中a、b的值能說明命題為假命題；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解用反例說明命題是假命題7、C【

11、分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答【詳解】由平移的性質(zhì)可知C選項符合題意，A、B、D選項需要通過旋轉(zhuǎn)才能實現(xiàn)故選C【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、垂直的性質(zhì)逐個判斷即可得【詳解】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則原說法錯誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，則原說法錯誤，是假命題；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，則原說法錯誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，則原說法正確，是真命題；綜上

12、，假命題的個數(shù)是3個，故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、垂直的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、A【分析】所謂舉反例是指滿足命題的條件但不滿足命題的結(jié)論，由此可判斷【詳解】顯然A選項既滿足命題的條件也滿足命題的結(jié)論，故不是舉反例，其它三個選項滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論，所以都是舉反例；故選：A【點睛】本題考查了命題的真假，說明一個命題是假命題要舉反例掌握舉反例的含義是關(guān)鍵10、C【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別進行判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：對頂角相等，正確，是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；相等的角是對頂角，錯誤，是假

13、命題，反例“角平分線分成的兩個角相等”，但它們不是對頂角； 由“兩直線平行，同位角相等”，前提是兩直線平行，故是假命題；故選：C【點睛】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識二、填空題1、 3 兩直線平行，同位角相等 等量代換 DG 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 AGD 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 110#110度【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可【詳解】EFAD， 2=3，(兩直線平行，同位角相等)又1=2，1=3，(等量代換)ABDG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)BAC+AGD=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)又BAC=70，AGD=110故答案是：

14、3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，110【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)2、10【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可知，再依據(jù)的周長，即可進行求解四邊形的周長【詳解】解：沿方向平移得到，四邊形的周長，的周長，四邊形的周長故答案為：10【點睛】題目主要考查圖形平移的性質(zhì)、等量代換的計算等，理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】作EFAB，證明AB EFCD，進而得到BED=ABE+CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出【詳解】解：如圖，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=

15、BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案為：【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵4、50【解析】【分析】先求出BOD，根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出AOC【詳解】OE是DOB的角平分線，當(dāng)DOE20BOD=2DOE40OCOD，AOC=180-90-BOD=50故答案為：50【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、直角的性質(zhì)5、18#18度【解析】【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AO

16、CAOFCOF求出AOC，再根據(jù)對頂角相等解答【詳解】解：COE是直角，COE90，COF36，EOFCOECOF903654，OF平分AOE，AOFEOF54，AOCAOFCOF543618，BODAOC18故答案為：18【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；（2）逆命題是“相等的角是對頂角”，逆命題是假命題【分析】（1）首先判斷出命題的條件和結(jié)論，然后改寫成“如果那么”的形式即可；（2）首先根據(jù)逆命題的定義求解，然后判定逆命題是否正確即可【詳解】解

17、：（1）原命題的條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，命題“對頂角相等”寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”（2）“對頂角相等”的逆命題是：“相等的角是對頂角”，相等的角不一定是對頂角，它是假命題【點睛】此題考查了逆命題的概念以及真假命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握逆命題的概念以及真假命題的定義2、（1）相等的角是同位角，是假命題；（2）如果a=b，那么|a|=|b|，是真命題；（3）三個角都是60的三角形是等邊三角形，是真命題【分析】根據(jù)逆命題的概念分別寫出各個命題的逆命題，判斷真假即可【詳解】解：（1）同位角相等的逆命題是相等的角是同位角，是假命題

18、；（2）如果|a|=|b|，那么a=b的逆命題是如果a=b，那么|a|=|b|，是真命題；（3）等邊三角形的三個角都是60的逆命題是三個角都是60的三角形是等邊三角形，是真命題【點睛】h本題考查的是互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題3、3.15【分析】根據(jù)跳遠(yuǎn)的距離應(yīng)該是起跳板到P點的垂線段的長度進行求解即可【詳解】解：由圖形可知，小明的跳遠(yuǎn)成績應(yīng)該為PN的長度，即3.15米，故答案為：3.15【點睛】本題主要考查了點到直線的距離，熟練掌握點到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵4、（1）40；（2）見解析；（3）70【分析】（1）過點F作FNAB，由FEB150，可計算出EFN的度數(shù)，由EFG90，可計算出NFG的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)題目補充理由和相關(guān)結(jié)論即可；（3）類似（2）中的方法求解即可【詳解】解：（1）過點F作FNAB，F(xiàn)NAB，F(xiàn)EB130，EFN+FEB180，EFN180FEB18013050，EFG90，NFGEFGEFN905040，ABCD，F(xiàn)NCD，F(xiàn)GCNFG40故答案為：40；（2）如圖，過點E作EMFG，交CD于點MABCD（已知）BEMEMC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又EMFGFGCEMC（兩直線