二元一次方程組

1、關(guān)于二元一次方程組第1頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.第2頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!第3頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!第4頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!問題：它們各馱了多少個包裹呢?第5頁，

2、共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!問題：它們各馱了多少個包裹呢?設(shè)：老牛馱了 x 個包裹 , 則小馬馱了(x-2) 個包裹.第6頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!問題：它們各馱了多少個包裹呢?設(shè)：老牛馱了 x 個包裹 , 則小馬馱了(x-2) 個包裹.x+1=2(x-2-1)老牛馱的包裹數(shù)+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2第7頁，共5

3、0頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!問題：它們各馱了多少個包裹呢?設(shè)：老牛馱了 x 個包裹 , 則小馬馱了(x-2) 個包裹.x+1=2(x-2-1)x+1=2x-6x=7答：老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹.第8頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!問題：它們各馱了多少個包裹呢?設(shè)：老牛馱了 x 個包裹 , 則小馬馱了(x-2) 個包裹

4、.x+1=2(x-2-1)x+1=2x-6x=7答：老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹.第9頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!問題：它們各馱了多少個包裹呢?設(shè)：老牛馱了 x 個包裹 , 則小馬馱了(x-2) 個包裹.x+1=2(x-2-1)一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程。第10頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的

5、 2 倍!問題：它們各馱了多少個包裹呢?x-y=2x+1=2(y-1)類比：x+1=2(x-2-1)想一想：幾個未知數(shù)？ 含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)？設(shè)：老牛馱了 x 個包裹 , 小馬馱了y 個包裹.老牛馱的包裹數(shù)+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程第11頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!問題：它們各馱了多少個包裹呢?x-y=2x+1=2(y-1)設(shè)：老牛馱了 x 個包裹 , 小馬馱了y 個包裹.含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)

6、都是一次的方程二元一次方程第12頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四下列方程中哪些是二元一次方程？(1) 2x+y=14 (2) x+y+z =6(4) x+y=6 (3) + =1y32x(5) 7x+6z+4=16 (6) y=6 定義：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程叫做二元一次方程。1下列方程中哪些是二元一次方程？二元一次方程第13頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？(1) 2x+y=14 (2) x+y+z =6(4) x+y=6 (3) + =1y32x(5) 7x+6z+4=16

7、(6) y=6 下列方程中哪些是二元一次方程？你能說出一個二元一次方程嗎？第14頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.真的？我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你的 2 倍!設(shè):老牛馱了 x 個包裹 , 小馬馱了y 個包裹.x-y=2x+1=2(y-1)二元一次方程 問題：在兩個方程中x,y的含義分別相同嗎？第15頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四動物紛爭x-y=2x+1=2(y-1)二元一次方程組 問題：在兩個方程中x,y的含義分別相同嗎？第16頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39

8、分，星期四動物紛爭x-y=2x+1=2(y-1)二元一次方程組 含有 的兩個 所組成的 方程。 兩個未知數(shù)一次方程一組二元一次方程組：第17頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？(1) 2x+y=14 (2) x+y+z =6(4) x+y=6 (3) + =1y32x(5) 7x+6z+4=16 (6) y=6 定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程叫做二元一次方程。1第18頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四(1) 2x+y=14 (3) + =1y32x(5) 7x+6z+4=16 二元一次方

9、程組第19頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四(1) 2x+y=14 (3) + =1y32x(5) 7x+6z+4=16 二元一次方程組第20頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x-y=2x+1=2(y-1)二元一次方程組二元一次方程組特點(diǎn)：方程組有2個_次方程方程組中共有_個不同未知數(shù)；一般用_把2個方程連起來。大括號12x+y=85x+3y=34二元一次方程組第21頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四二元一次方程組下面哪些是二元一次方程組 ？ 定義：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程。2 (1) x+y= 2 (

10、2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=1+y x=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0y1第22頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8解的情況x6y2第23頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8解的情況x56y32第24頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x12345678y76543210。解的情況第25頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x12345678y765432105x+3y=34

11、解的情況。第26頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x12345678y765432105x+3y=34x5y3代入法：把x=5，y=3代入方程：55+33=34解的情況。第27頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x12345678y765432105x+3y=34x25y83解的情況。第28頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3適合適合解的情況第29頁，共50頁，2

12、022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3適合適合二元一次方程的一個解 定義：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解3第30頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=0適合二元一次方程的一個解想一想：一個二元一次方程只有一個解嗎？ 定義：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解3

13、第31頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=0適合二元一次方程的一個解 定義：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解3一個二元一次方程有無數(shù)個解第32頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3適合適合解的情況第33頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=8x=

14、1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3適合適合解的情況第34頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=85x+3y=34適合適合x=5y=3x=5y=3解的情況第35頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四x+y=85x+3y=34x=5y=3適合二元一次方程組的解 定義：二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。4x=4y=4方法：分別代入兩個方程看是否同時滿足兩個方程。4+4=854+34=32解的情況通常一個二元一次方程組只有一個解第36

15、頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四練習(xí)2.下面4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2第37頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四練習(xí)3.二元一次方程組x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(2)X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是(3)第38頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四習(xí)題3.下面4組數(shù)值中，哪一組是二元一次方程組 的解？7x-3y=22x+y=8(1)(3)(4)(2)X=-1y=-3X=2y=4X=4y=2X=

16、1y=6第39頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四你的收獲4312認(rèn)識了二元一次方程 認(rèn)識二元一次方程組x+y=85x+3y=34會判斷一組數(shù)是不是二元一次方程(組)的解二元一次方程的解是無數(shù)個二元一次方程組的解通常是一個5第40頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四你的收獲4312認(rèn)識了二元一次方程 認(rèn)識二元一次方程組x+y=85x+3y=34會判斷一組數(shù)是不是二元一次方程(組)的解二元一次方程的解是無數(shù)個二元一次方程組的解通常是一個5x=5y=3第41頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四成果檢驗(yàn)4312認(rèn)識了二元一次方程 認(rèn)識

17、二元一次方程組x+y=85x+3y=34會判斷一組數(shù)是不是二元一次方程(組)的解二元一次方程的解是無數(shù)個二元一次方程組的解通常是一個5第42頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四自我檢測 方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一個 B、有無數(shù)個下列屬于二元一次方程組的是 （ ）AB是方程組 的解的是（ ）2x+3y=43x-y=-5X=-1y=2X=1y=-2AB若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則m= ,n= .BAA3m+1=1 2n-1=1 m=0 n=1第43頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四與同學(xué)交流 x+y=45y=2x 根

18、據(jù)下列所給的方程組，與同伴合作編一道應(yīng)用題，使得該方程組適合你所編的應(yīng)用題第44頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四人數(shù)問題 暑假里，我們8個人去紅山公園里玩，每張成人票5元，每張兒童票3元，門票花了34元。我知道你們?nèi)チ藥讉€成人和兒童。成人數(shù)+兒童數(shù)=8成人票款+兒童票款=34列二元一次方程組： 設(shè)他們中有x個成人，y個兒童。x+y=85x+3y=34第45頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四大顯身手 是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.設(shè)籠內(nèi)有雞 x 只，兔子 y 只，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？第46頁，共50頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)39分，星期四習(xí)題1.甲種物品每個4千克，乙種物品每個7千克?，F(xiàn)有甲種物品x個，乙種物品y個，共76千克。（1）列出關(guān)于x