浙教版七年級(jí)下冊(cè)第二單元《二元一次方程組》培優(yōu)題

1、七年級(jí)下冊(cè)第二單元二元一次方程組培優(yōu)題一選擇題（共6小題）1若x：y=3：4，則的值為（）A31BCD不可以確立2甲乙兩人同時(shí)解方程組時(shí)，甲正確解得，乙因抄錯(cuò)c而解得，則a，c的值是（）ABCD3已知方程組的解是正整數(shù)，則m的值為（）A6B4C4D24對(duì)于數(shù)對(duì)（a，b）、（c，d），定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，（a，b）=（c，d）；并定義其運(yùn)算以下：（a，b）（c，d）=（acbd，ad+bc），如（1，2）（3，4）=（1324，14+23）=（5，10）若（x，y）（1，1）=（1，3），則xy的值是（）A1B0C1D25一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正

2、方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為（）AabBa+bCabDa2ab6小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)相同大小的長(zhǎng)方形，恰巧能夠拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）；小紅看見了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試”結(jié)果小紅東拼西湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰巧是邊長(zhǎng)為3mm的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）2222A120mmB135mmC108mmD96mm二填空題（共6小題）7若x，y為實(shí)數(shù)，且知足（x+2y）2+=0，則xy的值是8對(duì)于x、y的方程組，那么=9已知：對(duì)于x、y的二元一次方程組，則4x24xy+y2的值為10己知t知足方程組，則x和y之間知足的關(guān)系是x=11給出以下程序：，已知

3、當(dāng)輸入x值為1時(shí)，輸出值為1；已知當(dāng)輸入x值為1時(shí)，輸出值為3；當(dāng)輸入x值為2時(shí)，輸出的值為12已知方程組的解是，老師讓同學(xué)們解方程組，小聰先感覺(jué)這道題好象條件不夠，后將方程組中的兩個(gè)方程兩邊同除以5，整理得，運(yùn)用換元思想，得，因此方程組的解為現(xiàn)給出方程組的解是，請(qǐng)你寫出方程組的解三解答題（共3小題）13江海化工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春天中，甲種產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙種產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，每個(gè)季節(jié)該廠能獲取A種原料120噸，B種原料50噸1）怎樣

4、安排生產(chǎn)，才能恰巧使兩種原料所有用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？2）在夏天中甲種產(chǎn)品售價(jià)上升10%，而乙種產(chǎn)品降落10%，而且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)25件，問(wèn)怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是1375千元，A，B兩種原料還剩下多少噸？14某鐵件加工廠用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形鐵片（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）加工成如圖2的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵容器（加工時(shí)接縫資料不計(jì)）（1）假如加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個(gè)，則共需要長(zhǎng)方形鐵片張，正方形鐵片張；2）現(xiàn)有長(zhǎng)方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，假如加工成這兩種鐵容器，恰巧鐵片所有用完，那加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個(gè)？3）

5、把長(zhǎng)方體鐵容器加蓋能夠加工成為鐵盒現(xiàn)用35張鐵板做成長(zhǎng)方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成3個(gè)長(zhǎng)方形鐵片或4個(gè)正方形鐵片，也能夠?qū)⒁粡堣F板裁出1個(gè)長(zhǎng)方形鐵片和2個(gè)正方形鐵片該怎樣充分利用這些鐵板加工成鐵盒，最多能夠加工成多少個(gè)鐵盒？15溫州市甲、乙兩個(gè)出名的學(xué)校樂(lè)團(tuán)，決定向某服飾廠購(gòu)置相同的演出服如表是服飾廠給出的演出服飾的價(jià)錢表：購(gòu)置服飾的套139套（含39套）4079套（含7980套及以上數(shù)套）每套服飾的價(jià)80元70元60元格經(jīng)檢查：兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共75人（甲樂(lè)團(tuán)人數(shù)許多于40人），假如分別各自購(gòu)置演出服，兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共需花銷5600元請(qǐng)回答以下問(wèn)題：1）假如甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)結(jié)合起來(lái)購(gòu)置服飾，那么

6、比各自購(gòu)置服飾最多能夠節(jié)儉多少元？2）甲、乙兩個(gè)樂(lè)團(tuán)各有多少名學(xué)生？3）現(xiàn)從甲樂(lè)團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂(lè)團(tuán)抽調(diào)b人（要求從每個(gè)樂(lè)團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)許多于5人），去少兒福利院獻(xiàn)愛(ài)心演出，并在演出后每位樂(lè)團(tuán)成員向少兒們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”；甲樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友，乙樂(lè)團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友這樣恰巧使得福利院65位小朋友所有獲取“心連心活動(dòng)”的暖和請(qǐng)寫出所有的抽調(diào)方案，并說(shuō)明原因七年級(jí)下冊(cè)第二單元二元一次方程組培優(yōu)題參照答案與試題分析一選擇題（共6小題）1若x：y=3：4，則的值為（）A31BCD不可以確立【剖析】設(shè)x=3a，y=4a，代入代數(shù)式，求出即可【解答】解：x：y=3：4，設(shè)x=3a，y=4a，

7、=應(yīng)選B【評(píng)論】本題主要考察對(duì)解二元一次方程，求出代數(shù)式的值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能依據(jù)題意得出是解本題的重點(diǎn)2（2015秋?山亭區(qū)期末）甲乙兩人同時(shí)解方程組時(shí)，甲正確解得，乙因抄錯(cuò)c而解得，則a，c的值是（）ABCD【剖析】（1）依據(jù)方程組解的定義，不論c是對(duì)是錯(cuò)，甲和乙求出的解均為ax+by=2的解將和分別代入ax+by=2，構(gòu)成方程組，進(jìn)而得出a的值2）將甲的正確解代入cx7y=8，進(jìn)而得出c的值【解答】解：將和分別代入ax+by=2，得，解得a=4，把代入cx7y=8，得3c+14=8，因此c=2應(yīng)選A【評(píng)論】本題需要對(duì)二元一次方程組的解和二元一次方程的解的定義有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，知道不

8、定方程有無(wú)數(shù)個(gè)解3（2012春?高安市校級(jí)月考）已知方程組的解是正整數(shù)，則m的值為（）A6B4C4D2【剖析】先用加減消元法消去x，把m當(dāng)成已知表示出y，再把四個(gè)選項(xiàng)代入檢驗(yàn)選出切合條件的m的值即可【解答】解：2得，y=，把A代入得，y=6，代入得，x+46=8，解得，x=16，不合題意舍去；把B代入得，y=3，代入得，x+43=8，解得，x=4，不合題意舍去；把C代入得，y=1，代入得，x+4=8，解得，x=4，切合題意；把D代入得，y=2，代入得，x+42=8，解得，x=0，不合題意舍去；應(yīng)選C【評(píng)論】本題比較復(fù)雜，解答此類題目時(shí)要注意先求出切合條件的y的值，再求出未知數(shù)x的值看能否切合條

9、件，不可以盲目進(jìn)行選擇4（2016?德州模擬）對(duì)于數(shù)對(duì)（a，b）、（c，d），定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，（a，b）=（c，d）；并定義其運(yùn)算以下：（a，b）（c，d）=（acbd，ad+bc），如（1，2）（3，4）=（1324，14+23）=（5，10）若（x，y）（1，1）=（1，3），則xy的值是（）A1B0C1D2【剖析】依據(jù)（a，b）（c，d）=（acbd，ad+bc），得出（x，y）（1，1）的值即可求出x，y的值【解答】解：（a，b）（c，d）=（acbd，ad+bc），（x，y）（1，1）=（x+y，x+y）=（1，3），當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，（a，b）=（c，d）；

10、，解得：，xy的值是（1）2=1，應(yīng)選：C【評(píng)論】本題主要考察了新定義依據(jù)已知得出規(guī)律以及解二元一次方程組，依據(jù)題意得出（x，y）（1，1）=（x+y，x+y）是解決問(wèn)題的重點(diǎn)5（2015?張家口二模）一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為（兩種方）AabBa+bCabDa2ab【剖析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x1，小正方形的邊長(zhǎng)為x2，依據(jù)圖示可得等量關(guān)系：大正方形邊長(zhǎng)+2個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)=a，大正方形邊長(zhǎng)2個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)=b，解出x1、x2的解，再利用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可求解【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x1，小正方形的邊

11、長(zhǎng)為x2，由圖和列出方程組得，解得；22的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）4（）=ab【評(píng)論】本題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)是正確理解題意，找出題目中的關(guān)系，表示出大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)6（2015春?杭州期末）小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)相同大小的長(zhǎng)方形，恰巧能夠拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）；小紅看見了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試”結(jié)果小紅東拼西湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰巧是邊長(zhǎng)為3mm的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）2222A120mmB135mmC108mmD96mm【剖析】設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，依據(jù)圖形給出的信息可知，長(zhǎng)方形的5個(gè)寬

12、與其3個(gè)長(zhǎng)相等，兩個(gè)寬一個(gè)長(zhǎng)=3，于是得方程組，解出即可【解答】解：設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，由題意，得，解得：2915=135（mm）應(yīng)選：B【評(píng)論】本題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組二填空題（共6小題）7（2016?欽州）若x，y為實(shí)數(shù)，且知足（x+2y）2+=0，則xy的值是2【剖析】由于，（x+2y）0，0，因此可利用非負(fù)數(shù)的和為0的條件剖析求解2【解答】解：（x+2y）+=0，2且（x+2y）0，0，解之得：xy=42=【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)二元一次方程組、非負(fù)數(shù)的和為0的條件、負(fù)指數(shù)冪，解題的重點(diǎn)是理解幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為

13、0的條件是各自為08（2016?濰坊一模）對(duì)于x、y的方程組，那么=10【剖析】設(shè)a=，b=，方程組化為對(duì)于a與b的方程組，求出方程組的解獲取a與b的值，即為與的值，即可求出所求式子的值【解答】解：設(shè)a=，b=，方程組化為，32得：5a=65，解得：a=13，將a=13代入得：b=3，則=ab=133=10故答案為：10【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)二元一次方程組，利用了換元的思想，是一道基本題型9（2016?泰州校級(jí)三模）已知：對(duì)于x、y的二元一次方程組，則4x24xy+y2的值為25【剖析】方程組中雙方程相加表示出2xy，原式利用完整平方公式化簡(jiǎn)后輩入計(jì)算即可求出值【解答】解：，+得：2xy=5，則

14、原式=（2xy）2=25，故答案為：25【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法10（2014春?隴西縣期末）己知t知足方程組，則x和y之間知足的關(guān)系是x=15y6【剖析】要想獲取x和y之間知足的關(guān)系，應(yīng)把t消去【解答】解：由第一個(gè)方程得：，由第二個(gè)方程得：，x=15y6【評(píng)論】最后獲取x和y之間知足的關(guān)系，方法應(yīng)是消去沒(méi)關(guān)的第三個(gè)未知數(shù)，結(jié)果應(yīng)是用y的代數(shù)式表示x11給出以下程序：，已知當(dāng)輸入x值為1時(shí)，輸出值為1；已知當(dāng)輸入x值為1時(shí)，輸出值為3；當(dāng)輸入x值為2時(shí)，輸出的值為15【剖析】把已知的兩組值代入原式可得對(duì)于k、b方程組，而后用適合

15、的方法求解最后把x=2代入所求式子中即可【解答】解：當(dāng)輸入x值為1時(shí)，輸出值為1；已知當(dāng)輸入x值為1時(shí)，輸出值為3；代入程序可得方程組，解得故此輸出數(shù)為y=2x31，輸入x值為2時(shí)，輸出數(shù)為y=2x31=2231=15【評(píng)論】這種題目有必定的開放性，解題的重點(diǎn)是掌握方程組解法中的代入消元法和加減消元法12（2009?江蘇模擬）已知方程組的解是，老師讓同學(xué)們解方程組，小聰先覺(jué)得這道題好象條件不夠，后將方程組中的兩個(gè)方程兩邊同除以5，整理得，運(yùn)用換元思想，得，因此方程組的解為現(xiàn)給出方程組的解是，請(qǐng)你寫出方程組的解【剖析】依據(jù)示例，運(yùn)用換元思想，即可列出簡(jiǎn)略方程組，很簡(jiǎn)單求出方程組的解【解答】解：，

16、又的解是，即【評(píng)論】本題給出了一些資料，考察了同學(xué)們的閱讀剖析能力，需要同學(xué)們有必定的邏輯剖析能力三解答題（共3小題）13（2015?海安縣校級(jí)模擬）江?；S計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春天中，甲種產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙種產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，每個(gè)季節(jié)該廠能獲取A種原料120噸，B種原料50噸1）怎樣安排生產(chǎn)，才能恰巧使兩種原料所有用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？2）在夏天中甲種產(chǎn)品售價(jià)上升10%，而乙種產(chǎn)品降落10%，而且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)25件

17、，問(wèn)怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是1375千元，A，B兩種原料還剩下多少噸？【剖析】（1）可設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y件，依據(jù)等量關(guān)系：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品需要的A種原料的噸數(shù)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要的A種原料的噸數(shù)=A種原料120噸，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品需要的B種原料的噸數(shù)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要的B種原料的噸數(shù)=B種原料50噸；依此列出方程求解即可；（2）可設(shè)乙種產(chǎn)品生產(chǎn)z件，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品（z+25）件，依據(jù)等量關(guān)系：甲種產(chǎn)品的產(chǎn)值+乙種產(chǎn)品的產(chǎn)值=總產(chǎn)值1375千元，列出方程求解即可【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y件，依題意有，解得，1550+3020=750+600=1350（千

18、元），1350千元=135萬(wàn)元答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品15件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品20件才能恰巧使兩種原料所有用完，此時(shí)總產(chǎn)值是135萬(wàn)元；2）設(shè)乙種產(chǎn)品生產(chǎn)z件，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品（z+25）件，依題意有1+10%）50（z+25）+（110%）30z=1375，解得z=0，z+25=25，120254=120100=20（噸），50252=5050=0（噸）答：安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品25件，使總產(chǎn)值是1375千元，A種原料還剩下20噸【評(píng)論】考察了二元一次方程組的應(yīng)用，剖析題意，找到重點(diǎn)描繪語(yǔ)，找到適合的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的重點(diǎn)列二元一次方程組解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的一般步驟：（1）審題：找出問(wèn)題中的已知條件和未知量及它們之

19、間的關(guān)系（2）設(shè)元：找出題中的兩個(gè)重點(diǎn)的未知量，并用字母表示出來(lái)（3）列方程組：發(fā)掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組（4）求解（5）查驗(yàn)作答：查驗(yàn)所求解能否符合實(shí)質(zhì)意義，并作答14（2014春?南安市校級(jí)月考）某鐵件加工廠用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形鐵片（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）加工成如圖2的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵容器（加工時(shí)接縫資料不計(jì)）（1）假如加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個(gè)，則共需要長(zhǎng)方形鐵片7張，正方形鐵片3張；2）現(xiàn)有長(zhǎng)方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，假如加工成這兩種鐵容器，恰巧鐵片所有用完，那加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個(gè)？3）把長(zhǎng)方體鐵容器加

20、蓋能夠加工成為鐵盒現(xiàn)用35張鐵板做成長(zhǎng)方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成3個(gè)長(zhǎng)方形鐵片或4個(gè)正方形鐵片，也能夠?qū)⒁粡堣F板裁出1個(gè)長(zhǎng)方形鐵片和2個(gè)正方形鐵片該怎樣充分利用這些鐵板加工成鐵盒，最多能夠加工成多少個(gè)鐵盒？【剖析】（1）一個(gè)豎式長(zhǎng)方體鐵容器需要4個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮和1個(gè)正方形鐵皮；一個(gè)橫式長(zhǎng)方體鐵容器需要3個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮和2個(gè)正方形鐵皮；2）設(shè)加工的豎式鐵容器有x個(gè)，橫式鐵容器有y個(gè)，由題意得：兩種容器共需長(zhǎng)方形鐵皮2014張；兩種容器共需正方形鐵皮1176張，依據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可；3）設(shè)做長(zhǎng)方形鐵片的鐵板m張，做正方形鐵片的鐵板n張，由題意得：長(zhǎng)方形鐵片的鐵板m張+正方形鐵片的鐵

21、板n張=35張；長(zhǎng)方形鐵片的鐵片的總數(shù)=正方形鐵片總數(shù)2，列出方程組，再解即可【解答】解：（1）假如加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個(gè)，則共需要長(zhǎng)方形鐵片7張，正方形鐵片3張；2）設(shè)加工的豎式鐵容器有x個(gè)，橫式鐵容器有y個(gè)，依據(jù)題意得，解得答：豎式鐵容器加工100個(gè)，橫式鐵容器加工538個(gè)；3）設(shè)做長(zhǎng)方形鐵片的鐵板m張，做正方形鐵片的鐵板n張，依據(jù)題意得，解得，在這35張鐵板中，25張做長(zhǎng)方形鐵片可做253=75（片），9張做正方形鐵片可做94=36（片），剩1張可裁出1個(gè)長(zhǎng)方形鐵片和2個(gè)正方形鐵片，共可做長(zhǎng)方形鐵片75+1=76（片），正方形鐵片36+2=38（片），可做鐵盒764=19（個(gè)）答：最多可加工成鐵盒19個(gè)【評(píng)論】本題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組15（2016春?杭州期中）溫州市甲、乙兩個(gè)出名的學(xué)校樂(lè)團(tuán)，決定向某服飾廠購(gòu)置相同的演出服如表是服飾廠給出的演出服飾的價(jià)錢表：購(gòu)置服飾的套139套（含39套）4079套（含7980套及以上數(shù)套）每套服飾的價(jià)80元70元60元格經(jīng)檢查：兩個(gè)樂(lè)團(tuán)共75人（甲樂(lè)團(tuán)人數(shù)許多于4