小學數(shù)學北師大五年級上冊三倍數(shù)與因數(shù)倍數(shù)與因數(shù)（葉勇）3

1、倍數(shù)與因數(shù)教學設(shè)計（教結(jié)構(gòu)） 錦江區(qū)駙馬小學校 葉勇單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系：已學習的相關(guān)內(nèi)容已學習的相關(guān)內(nèi)容第一學段數(shù)的認識乘除法四年級上冊自然數(shù)、整數(shù)本單元主要內(nèi)容倍數(shù)與因數(shù)2,5,3的倍數(shù)特征奇數(shù)與偶數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)后續(xù)學習相關(guān)內(nèi)容五年級上冊公因數(shù)、約分公倍數(shù)、通分單元學習內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)：倍數(shù)與因數(shù)倍數(shù)與因數(shù)經(jīng)歷探索活動積累探索經(jīng)驗發(fā)展合情推理倍數(shù)與因數(shù)含義找倍數(shù)找因數(shù)探索2,5倍數(shù)特征，認識奇數(shù)、偶數(shù)探索3的倍數(shù)特征，9的倍數(shù)特征認識質(zhì)數(shù)、合數(shù)（1不是質(zhì)數(shù)、合數(shù)）本節(jié)課的知識整體框架性結(jié)構(gòu)： 聯(lián)系舊知聯(lián)系舊知給定概念結(jié)合實例理解概念正反結(jié)合內(nèi)化概念求定倍數(shù)應(yīng)用概念本節(jié)課教學過程性結(jié)構(gòu)：學習概

2、念界定范圍學習概念界定范圍說練結(jié)合理解概念倍數(shù)求法概念應(yīng)用練習提升內(nèi)化概念本節(jié)課學生方法性結(jié)構(gòu)：列舉研究列舉研究了解概念自主練習理解概念概念應(yīng)用內(nèi)化理解練習提升深化概念課題倍數(shù)與因數(shù)年級五學科數(shù)學學情及教材分析課標表現(xiàn)及知識、技能訓練點呈現(xiàn)針對性學情特殊性學情相應(yīng)教學策略課標表述：在1100中能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)技能訓練點：理解因數(shù)與倍數(shù)的意義理解因數(shù)與倍數(shù)描述的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系會在1100中能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)學生已有狀態(tài)：學生已經(jīng)在第一學段學習了數(shù)的認識和乘除法；又在第二學段四年級上冊大數(shù)的認識中學習了自然數(shù)的意義、整數(shù)的分類等。學生對抽象的概念難以理解，而需要合理的

3、形象載體。因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念,理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義,對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了,對于后面的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識,而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學科,有時不太容易與具體情境結(jié)合起來,而學生到了五年級,抽象能力已經(jīng)有了進一步發(fā)展,有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的,如讓學生通過幾個特殊的例子,自行總結(jié)出任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)都是無限的,逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力,等等。教學重難點【教學重點】認識自然數(shù),理解倍數(shù)與

4、因數(shù)的意義?！窘虒W難點】會判斷哪些數(shù)是自然數(shù),理解整除,能夠說出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。學生潛在狀態(tài)：學生在前四年的學習中已經(jīng)有基本的活動經(jīng)驗，有基本的歸納能力，能夠進行簡單的合情推理。學生差異狀態(tài)：不同孩子的能力發(fā)展有所不同，理解、歸納和推理諸方面能力發(fā)展也有所不同；同一個班級孩子大小有所差別，各方面能力因年齡、家庭、環(huán)境等也有所不同。學習目標1、結(jié)合具體情境,聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。3、積極參與數(shù)學的學習活動,初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。學習要點認識自然數(shù),理解倍數(shù)與因數(shù)的意義。會判斷哪些數(shù)是自然數(shù),理解整

5、除,能夠說出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。學習任務(wù) 學習過程目標細化學科思想方法一、情境導入1、情景對話,激發(fā)學生學習興趣師:上課!生:老師,您好!師：同學們好，請坐！2、師：同學們,每天上課咱們都會進行剛才那樣的對話,提高大家的注意力,同時也說明了咱們之間的一種關(guān)系,即師生關(guān)系;在你身邊坐著的同學,我們稱他為同桌,你們是同桌關(guān)系;下課和你一起玩耍的伙伴,你們是好朋友關(guān)系人和人之間存在如此多的關(guān)系,而數(shù)字和數(shù)字之間又有那些關(guān)系呢?我們今天一起來研究一下吧!(板書:倍數(shù)與因數(shù))二、新課講授1、出示情境圖,引出新課師：同學們,咱們學校9月29日和30日會舉行秋季運動會,五年級兩個班的運動員們隊形是這樣排列的

6、,你能快速的算出兩班各有多少人嗎?學生獨立思考,舉手回答。(學生講出算式,并說明算式的意義) 2、認識倍數(shù)與因數(shù) 教師講解:94=36(人)36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。學生練習:57=35(人)(學生個別回答,再全班回答)板書: 35是5和7的倍數(shù), 5和7是35的因數(shù)。3、重點提示:(1)我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。在自然數(shù)中,0是一個特殊的數(shù),0乘任何數(shù)都等于0,0是任何一個非零自然數(shù)的倍數(shù),任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。如果不排除0,很多問題無從討論,因此在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的自然數(shù)指的是不包括0的自然數(shù)。(2)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系倍數(shù)與因數(shù)是乘法算式中積和乘

7、數(shù)的關(guān)系,是相互依存的。沒有倍數(shù)就不存在因數(shù),沒有因數(shù)也就不存在倍數(shù),所以不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。(3)靈活應(yīng)用若三個或三個以上的不同自然數(shù)相乘,那么每個乘數(shù)都是它們積的因數(shù),它們的積是每個乘數(shù)的倍數(shù)。(出示345=60,3,4,5都是60的因數(shù),60是3,4,5的倍數(shù))4、根據(jù)算式說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。(意在使學生能正確區(qū)分倍數(shù)和因數(shù),鞏固和掌握倍數(shù)與因數(shù)的概念)253=75 205=1005、找7的倍數(shù)(對給定的數(shù),判斷是否為7的倍數(shù))（1）方法一:整除(想除法找倍數(shù))用上面幾個數(shù)分別除以7,哪個數(shù)除以7的商是自然數(shù)并且沒有余數(shù),這個數(shù)就是7的倍數(shù)。如:7

8、7=1,所以7是7的倍數(shù)。（2）方法二:倍數(shù)與因數(shù)的意義(列乘法算式找倍數(shù))用7和一個自然數(shù)(0除外)相乘,所得的積與上面5個數(shù)中的哪一個相等,這個數(shù)就是7的倍數(shù)。例如:27=14,所以14就是7的倍數(shù)。用相乘的方法找一找7其他的倍數(shù)生:7,14,21發(fā)現(xiàn):7的倍數(shù)有無限個,7最小的倍數(shù)是7,沒有最大的倍數(shù)。6、7的倍數(shù)的表示方法 (1)7的倍數(shù):7,14,21,集合表示法 7的倍數(shù)7,14,21,287,14,21,287、練習鞏固（1）學習單主要幫助學生鞏固倍數(shù)與因數(shù)的認識。（2）生動的小兔子過河,幫助學生用多種方法判斷誰是誰的倍數(shù)。（3）學生靈活的選擇序號做題,激發(fā)學生練習的積極性。（4

9、）看誰找得快,初步為公倍數(shù)的學習進行鋪墊,并讓學生感受每個數(shù)最小的倍數(shù)是自己本身。結(jié)合具體情境,聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。2、積極參與數(shù)學的學習活動,初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。3、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。數(shù)形結(jié)合思想類比思想分類思想集合思想板書設(shè)計： 因數(shù)與倍數(shù) 94=36 9和4是36的因數(shù) 36是9和4的因數(shù) 7的倍數(shù)有：7、14、21、28.（乘法、除法）7,14,21,287,14,21,287的倍數(shù)作業(yè)：題單（A4單面）。教學反思：組別： 組別： 姓名： 1.根據(jù)算式，說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。14684 207140 45952、判斷（對的劃“”，錯的劃“”）。（1）、因為03=0，所以0是0的因數(shù)。（ ）（2）、因為=5，所以是的倍數(shù)。（ ）（3）、因為273=9，所以3是因數(shù)，27是倍數(shù)。（ ）7的倍數(shù)（4）、因為237的倍數(shù)（5）、因為246=4，所以24是6的倍數(shù)。（ ）3、寫出1