2022-2023學年遼寧省丹東市鳳城市白旗中學數學八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1兩千多年前，古希臘數學家歐幾里得首次運用某種數學思想整理了幾何知識，完成 了數學著作原本，歐幾里得首次運用的這種數學思想是（ ）A公理化思想B數形結合思想C抽象思想D模型思想2

2、一個多邊形的每個內角都是108，那么這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3若正多邊形的一個外角是45，則該正多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數為（）A4B5C6D84有下列實數：，0.101001，其中無理數有（）A1 個B2 個C3 個D4 個5下列因式分解結果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）26如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（ ）ABCD7下列圖案中，是軸對稱圖形的有（ ）個A1B2C3D48關于x的方程無解，則m的值為（）A5B8C2D5

3、9下列運算正確的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D10如果正多邊形的一個內角是140，則這個多邊形是（）A正十邊形B正九邊形C正八邊形D正七邊形11如圖，等腰三角形ABC的底角為72，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點E，垂足為D，連接BE,則下列結論錯誤的是（ ） AEBC為36BBC = AEC圖中有2個等腰三角形DDE平分AEB12的相反數是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，則ADC_14在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于點E,交AB于點D,連接C

4、D,若BD=2,則AD的長是_.15分解因式：x27x+12 =_16如果一個正數的兩個平方根分別為3m+4和2m，則這個數是_17如圖，ABC中，ACB90，ACBC，將ABC沿EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點處，設EF與AB、AC邊分別交于點E、點F，如果折疊后CDF與BDE均為等腰三角形，那么B_18一組數據2、3、-1、0、1的方差是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，若點從點出發(fā)以/的速度向點運動，點從點出發(fā)以/的速度向點運動，設、分別從點、同時出發(fā)，運動的時間為（1）求、的長(用含的式子表示)（2）當為何值時，是以為底邊的等腰三角形？（3）當為何值時，/？20（

5、8分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)已知3x25x2153x4，求(2x1)24x27的值21（8分）某學校為了調查學生對課改實驗的滿意度，隨機抽取了部分學生作問卷調查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據問卷調查數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調查，共調查了多少名學生？(2)將條形統計圖中的B等級補完整；(3)求出扇形統計圖中，D等級所對應扇形的圓心角度數22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點，；(1)作關于軸的對稱圖形(點、的對應點分別是

6、、)(2)將向右平移2個單位長度，得到 (點、的對應點分別是、)(3)請直接寫出點的坐標23（10分）在ABC中，ACB=2B，（1）如圖，當C=90，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD請證明AB=AC+CD；（2）如圖，當C90，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論，不要求證明；如圖，當C90，AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想并證明24（10分）已知a,b分別是6的整數部分和小數部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.25（12分）已知港口A

7、與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時4海里的速度航行，4小時到達D處，測得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時到達小島B處，此時船與燈塔之間的距離為多少海里？26如圖，在平面直角坐標系中，一次函數ykx+b的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數yx的圖象交點為C（m，4）（1）求一次函數ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據歐幾里得和原本的分析，即可得到答案.【詳解】解：原本是公理化思想方法的一

8、個雛形。歐幾里得首次運用的這種數學思想是公理化思想；故選：A.【點睛】本題考查了公理化思想來源，解題的關鍵是對公理化思想的認識.2、A【分析】根據題意，計算出多邊形的外角的度數，再根據外角和外角度數邊數可得答案【詳解】解：多邊形的每個內角都是108，每個外角是18010872，這個多邊形的邊數是360725，這個多邊形是五邊形，故選：A【點睛】本題考查了多邊形外角和是360這一知識點，根據題意求出，每個外角的度數是解決本題的關鍵。3、B【分析】先根據多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數，再根據多邊形對角線條數的計算公式計算可得【詳解】解：根據題意，此正多邊形的邊數為360458，則該正多邊

9、形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數為：835（條）故選：B【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，多邊形的外角和定理，n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n3）條對角線4、A【解析】根據無理數、有理數的定義，即可得到答案【詳解】=2是整數，屬于有理數，0.101001是有限小數，屬于有理數，是分數，屬于有理數，是無理數，故選：A【點睛】本題主要考查無理數、有理數的定義，掌握它們的定義是解題的關鍵5、B【分析】根據因式分解的方法對各式進行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-

10、3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關鍵6、A【解析】試題分析：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A考點：剪紙問題7、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，故此選項正確；不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形的有2個故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合8、A【解析】解：去分母得：3x

11、2=2x+2+m由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：1=2+2+m，解得：m=1故選A9、D【解析】分別根據冪的乘方、合并同類項法則、同底數冪的乘法及分式的乘方逐一計算即可判斷【詳解】A、（-a3）2=a6，此選項錯誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項錯誤；C、2a2a3=2a5，此選項錯誤；D、(，此選項正確；故選D【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數冪的乘法及分式的乘方的運算法則10、B【解析】360（180-140）=36040=1故選B11、C【解析】根據等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質一一判斷即可【詳解】A等腰

12、ABC的底角為72，A18072236AB的垂直平分線DE交AC于點E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正確；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正確；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3個等腰三角形，故C錯誤；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正確故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，以及等腰三角形的判定和性質，關鍵是掌握等邊對等角12、B【分析】根據相反數的意義，可得答案【詳解】解：的相反數是-，故選B【點睛】本題考查了實數的性質，在一個數的前面加上負號就是這個數的相

13、反數二、填空題（每題4分，共24分）13、98【分析】由題意，作DMAB于M，DNBC于N，通過證明，再由四邊形的內角和定理進行計算即可得解.【詳解】作DMAB于M，DNBC于N，如下圖：則，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四邊形BMDN中，由四邊形內角和定理得：，故答案為：98.【點睛】本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定方法是解決本題的關鍵.14、4【分析】首先根據題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因為在RtABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，

14、又由BD=2,根據三角函數值，得出sinBCD=，得出CD=4，進而得出AD=4.【詳解】解：DE垂直平分AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案為4.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數求三角形的邊長，熟練掌握即可得解.15、 (x-4)(x-3)【分析】因為（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點睛】本題考查十字相乘法分解因式，

15、運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程16、1【分析】根據正數的兩個平方根互為相反數列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計算即可得解【詳解】解：根據題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個數為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關鍵是明確一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根17、45或30【分析】先確定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因為不確定BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分別利用角的關系得出答案即可【詳解】C

16、DF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，設DAEx，由對稱性可知，AFFD，AEDE，FDACFD22.5，DEB2x，分類如下：當DEDB時，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此時B2x45；見圖形（1），說明：圖中AD應平分CAB當BDBE時，則B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此時B（1804x）30圖形（2）說明：CAB60，CAD22.5DEBE時，則B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程無解DEBE不成立綜上所

17、述，B45或30故答案為：45或30【點睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識，在不確定等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應用18、2【解析】先利用公式求出這組數據的平均數，再根據方差的計算公式即可得出答案【詳解】平均數則方差.故答案為:2.【點睛】本題考查方差的定義以及平均數求法,熟記公式是解題關鍵,方差反映了一組數據的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）;（3）【分析】（1）由題意，可知B=30，AC=6cmBP=2t，AP=ABBP，AQ=t；（2）若APQ是以PQ為底的等腰三角形，則有AP

18、=AQ，即122t=t，求出t即可；（3）先根據直角三角形的性質求出B的度數，再由平行線的性質得出QPA的度數，根據直角三角形的性質即可得出結論【詳解】（1）中，又，cm，由題意得：，則；所以cm，cm（2）若是以為底的等腰三角形，則有，即，當時，是以為底邊的等腰三角形（3）在中，若/，則有，即，解得：，故當時，/【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關鍵20、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根據a2b2(ab)22ab和(ab)2(ab)24ab這兩個公式即可得出答案；(2)根據積的乘方法則得出(35)x2153x4，從而求出

19、x的值，將x的值代入代數式即可得出答案【詳解】解：(1)a2b2(ab)22ab72210492029，(ab)2(ab)24ab7241049409；(2)3x25x2153x4， (35)x2153x4，即x23x4，解得x3， 又(2x1)24x274x24x14x274x8，當x3時，原式4384.點睛：本題主要考查的是完全平方公式的應用以及冪的計算法則，屬于中等難度的題型熟練掌握完全平方公式之間的關系是解決這個問題的關鍵21、 (1)共調查了200名學生.(2)作圖見解析； (3) D等級所對應扇形的圓心角度數為18.【分析】（1）A類學生除以A所占百分比；（2）求出B組人數繪圖即可

20、；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)4020%=200(人)；答：共調查了200名學生。(2)B人數為20050%=100人，B等級的條形圖如圖所示：(3)3605%=18.答：D等級所對應扇形的圓心角度數為18.【點睛】本題考查扇形統計圖和條形統計圖，解題的關鍵是讀懂扇形統計圖和條形統計圖，掌握扇形統計圖和條形統計圖的計算.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）分別作出點、關于x軸的對應點、，再順次連接即可；（2）分別作出點、向右平移2個單位后的對應點、，再順次連接即可；（3）根據（2）題的結果直接寫出即可【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（

21、3）點的坐標是（1，3）【點睛】本題考查了坐標系中作已知圖形的軸對稱圖形和平移變換作圖，屬于基本作圖題型，熟練掌握作對稱點的方法和平移的性質是解題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，證明見解析【分析】（1）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，進而得出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，進而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出BE=DE=CD，進而得出答案【詳解】解：（1）AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=

22、AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，連接DE，AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；AC+AB=CD理由：在射線BA上截取AE=AC，連接DE，AD為EAC的角平分線，EAD=CAD

23、，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，設B=x，則ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，EDC=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及三角形外角的性質等知識，利用已知得出AEDACD是解題關鍵24、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【詳解】（1）23，-

24、3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【點睛】本題考查了估算無理數的大小和有理數的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力25、船與燈塔之間的距離為海里【分析】先要利用勾股定理的逆定理證明出ADC是Rt，再推出BDC是Rt，最后利用勾股定理算出BC【詳解】在RtACD中，AC=20，CD=12，AD=44=16，AC2=AD2+CD2，ACD是直角三角形BDC是直角三角形，在RtCDB中，CD=12，DB=8，CB答：船與燈塔之間的距離為海里【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，根據已知得出CDB為直角三角形以及在直角三角形中求出CD的長是解題關鍵26、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數解析式可求得m，再把A、C坐標代入一次函數解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點B的坐標，然后根據三角形的面積公式即可得到結論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時