四川省成都市四川師范學院第二外國語學校(高中部)2022年高二數(shù)學文月考試題含解析

1、四川省成都市四川師范學院第二外國語學校(高中部)2022年高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知對任意實數(shù)x，有，且時，則時( )A BC D參考答案：B2. 設等比數(shù)列的公比為，前項和為，則等于(A)2 (B)4 (C) (D)參考答案：C略3. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 （ ）A22 B46 C D190 參考答案：C4. 記，則的值為（ ）A. 1B. 2C. 129D. 2188參考答案：C中，令，得.展開式中含項的系數(shù)為故選C.點睛：二項式通項與展開式的應用：(1)通項的應用

2、：利用二項展開式的通項可求指定項或指定項的系數(shù)等.(2)展開式的應用：可求解與二項式系數(shù)有關(guān)的求值，常采用賦值法.可證明整除問題(或求余數(shù)).關(guān)鍵是要合理地構(gòu)造二項式，并將它展開進行分析判斷.有關(guān)組合式的求值證明，常采用構(gòu)造法.5. 有關(guān)正弦定理的敘述：正弦定理僅適用于銳角三角形；正弦定理不適用于直角三角形；正弦定理僅適用于鈍角三角形；在給定三角形中，各邊與它的對角的正弦的比為定值；在ABC中，sinA：sinB：sinC=a：b：c其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：B【考點】正弦定理【專題】計算題；閱讀型；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】由正弦定理及比例的性質(zhì)即可得解【解答】解

3、：由正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等對于任意三角形ABC，都有，其中R為三角形外接圓半徑所以，選項，對定理描述錯誤；選項是對正弦定理的闡述正確；故：正確個數(shù)是2個故選：B【點評】本題主要考查了正弦定理及比例性質(zhì)的應用，屬于基本知識的考查6. 已知A，B，C為不共線的三點，則“”是“ABC是鈍角三角形”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 簡易邏輯分析： 從兩個方向判斷：一個是看能否得到ABC為鈍角三角形，另一個看ABC為鈍角三角形能否得到，這樣即可判斷出“”是“ABC是鈍角三角形

4、”的什么條件解答： 解：如圖，（1）若，則cos0；A90，即ABC是鈍角三角形；（2）若ABC為鈍角三角形，則A不一定為鈍角；不一定得到；是ABC為鈍角三角形的充分不必要條件故選A點評： 考查數(shù)量積的計算公式，向量夾角的概念及范圍，以及鈍角三角形的概念，充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念7. 利用斜二測畫法得到的：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論，正確的是（ ）A B C D參考答案：A略8. 已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）A. 0.683B. 0.853C. 0.954D. 0.977參考答案：C因為

5、已知隨機變量服從正態(tài)分布，所以正態(tài)曲線關(guān)于直線對稱，又，所以，故選C9. 三個數(shù)的大小關(guān)系為 ( )A. B. C. D. 參考答案：A10. 已知，且，則的最大值是 （A） （B） （C） （D） 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知y=f（x）為R上可導函數(shù)，則“f（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點”的 （填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）參考答案：必要不充分條件【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】x=0是y=f（x）極值點，可得f（0）=0；反之不成立，例如函數(shù)f（x）=x3，雖

6、然f（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點【解答】解：x=0是y=f（x）極值點，可得f（0）=0；反之不成立，例如函數(shù)f（x）=x3，f（x）=3x2，雖然f（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點f（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點”的必要不充分條件故答案為：必要不充分條件12. 復數(shù)是實系數(shù)方程的根，則 .參考答案：1解： 方程的兩根分別是：、 ，；， 13. 復數(shù)的虛部為_.參考答案：略14. 已知數(shù)列)滿足,則該數(shù)列的通項公式=_參考答案：15. 化簡： .參考答案：-116. 直線l1: x-2y+3=0， l2: 2x-y-3=0， 動圓C與l1、l2都相交

7、， 并且l1、l2被圓截得的線段長分別是20和16， 則圓心C的軌跡方程是 參考答案：略17. 設復數(shù)z滿足：(2i)z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，且|z1|是|z|和|z2|的等比中項，求|z|=.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，且以下命題都為真命題：命題實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；命題存在復數(shù)同時滿足且.求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由命題為真，可得;6分由命題為真，可知復平面上的圓和圓有交點，于是由圖形不難得到，12分故兩個命題同時為真的實數(shù)的取值范圍是.14分略19. 已知函數(shù)在和處取得極

8、值.（1）求函數(shù)的解析式和極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解（1）由題意知的兩實數(shù)根為-1和2，則，故令，得或；令，得.故是函數(shù)的極大值點，是函數(shù)的極小值點，即，.（2）由（1）知在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.則或或，解得或，故實數(shù)的取值范圍是.20. 已知復數(shù)，求及.參考答案：解： 4分， 2分。 2分略21. 設銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（1）求A的大??； （2）若，求a參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【專題】三角函數(shù)的求值；解三角形【分析】（1）已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinB不為0求出sinA的值，即可確定出A的度數(shù)；（2）由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值即可【解答】解：（1）由b=asinB，根據(jù)正弦定理得：sinB=sinAsinB，在ABC中，sinB0，sinA=，ABC為銳角三角形，A=；（2）b=，c=+1，cosA=，