四川省廣安市鄰水縣興仁職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省廣安市鄰水縣興仁職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若則此拋物線的方程為（ ） A. B. C. D. 參考答案：C2. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則等于 ()A.16 B.8 C.4 D.不確定參考答案：B3. “三個(gè)臭皮匠，賽過(guò)諸葛亮”，這是我們常說(shuō)的口頭禪，主要是說(shuō)集體智慧的強(qiáng)大. 假設(shè)李某智商較高，他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目M的概率為；同時(shí)，有n個(gè)水平相同的人也在研究項(xiàng)目M，他們各自獨(dú)立地解決項(xiàng)目M的概率都是

2、0.1.現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項(xiàng)目M，且這n個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)也同時(shí)研究項(xiàng)目M，設(shè)這個(gè)n人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目M的概率為P2，若，則n的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 6參考答案：B【分析】設(shè)這個(gè)人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目的概率為，則，由，得，由此能求出的最小值【詳解】李某智商較高，他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目的概率為，有個(gè)水平相同的人也在研究項(xiàng)目，他們各自獨(dú)立地解決項(xiàng)目的概率都是0.1，現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項(xiàng)目，且這個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)也同時(shí)研究，設(shè)這個(gè)人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目的概率為，則，解得的最小值是4故選：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的最小值的求法，考查次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率的計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方

3、程思想，是基礎(chǔ)題4. 已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值是（）A BC3D4參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由拋物線y2=4x可得焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線l方程為：x=1過(guò)點(diǎn)Q作QM準(zhǔn)線l交拋物線于點(diǎn)P，則此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值【解答】解：由拋物線y2=4x可得焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線l方程為：x=1過(guò)點(diǎn)Q作QM準(zhǔn)線l交拋物線于點(diǎn)P，則此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值=2（1）=3故選：C5. 已知拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是C上

4、一點(diǎn)，若|AF|=x0，則x0等于（）A1B2C4D8參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用拋物線的定義、焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式即可得出【解答】解：拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)為F（，0）A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=x0，x0=x0+，解得x0=1故選：A6. 實(shí)數(shù) 滿足方程，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略7. 已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（ ）萬(wàn)件 A.13 B.11 C.9 D.7參考答案：C略8. 已知橢圓上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離( )

5、A2B3C5D7參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】先根據(jù)條件求出a=5；再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)所求距離為d，由題得：a=5根據(jù)橢圓的定義得：2a=3+d?d=2a3=7故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查橢圓的定義在解決涉及到圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的關(guān)系的問(wèn)題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口9. 已知函數(shù) 那么等于A B C D參考答案：B10. 共個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不同的選法總數(shù)是（ ）A. B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，

6、若函數(shù)圖象上的一個(gè) 對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的距離的最小值為，則的值為 參考答案：略12. 已知，若，則=_。參考答案：213. 已知ABC為等邊三角形，AB=2，設(shè)P、Q滿足，.若，則 參考答案：2或-1 14. 命題“任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定為： _參考答案：存在素?cái)?shù)不是奇數(shù)略15. 將一個(gè)容量為M的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為10，第二，三組的頻率分別為0.35和0.45，則M= 參考答案：5016. 設(shè)向量，若，則m的值為_(kāi)。參考答案：2或317. 若ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是，且，則cosB等于 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算

7、步驟18. 已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C1： +=1（ab0）的上下焦點(diǎn)，其F1是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=（1）試求橢圓C1的方程；（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t）（t0）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)P滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】KH：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題【分析】（1）利用拋物線的方程和定義即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用橢圓的定義即可求出；（2）根據(jù)直線與圓相切則圓心到直線距離等于半徑，可得k=，聯(lián)立直線與橢圓方程，結(jié)合橢圓上一點(diǎn)P滿足，可得到2的表達(dá)式，進(jìn)而求出實(shí)數(shù)的取值范圍【解答】解：（1）令

8、M為（x0，y0），因?yàn)镸在拋物線C2上，故x02=4y0，又|MF1|=，則y0+1=，由解得x0=，y0=橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（0，1），F(xiàn)2（0，1），點(diǎn)M在橢圓上，由橢圓定義，得2a=|MF1|+|MF2|=4a=2，又c=1，b2=a2c2=3橢圓C1的方程為（2）直線l：y=k（x+t）與圓x2+（y+1）2=1相切=1，即k=（t0，t1）把y=k（x+t）代入并整理得：（4+3k2）x2+6k2tx+3k2t212=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則有x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2）+2kt=（x1+x2，y1+y2）P（，）又點(diǎn)P在橢圓上+=12=（t0

9、）t20，t21，1且3，024且2的取值范圍為（2，）（，0）（0，）（，2）19. .(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且，()求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； ()設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。參考答案：解：(1) 當(dāng)n1時(shí)，a1S12 當(dāng)n2時(shí)， 6分 (2)由(1)知， 略20. (本小題12分)某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工

10、作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說(shuō)明理由參考公式:P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828參考答案：（1） 略21. 已知a，b，c為ABC的三邊，其面積SABC12，bc48，b-c2，求a參考答案：略22. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AC=BC=2，ACB=90，側(cè)棱AA1=2，D是CC1的中點(diǎn)（1）求二面角DABC的平面角的正切值；（2）求A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面所成的角【分析】（）取AB中點(diǎn)E，連接DE，CE，證明DEC即為二面角DABC的平面角，即可求二面角DABC的平面角的正切值；（2）連接BC1，證明A1BC1即為A1B與平面BB1C1C所成角，即可求A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值【解答】解：（）取AB中點(diǎn)E，連接DE，CE因?yàn)橹崩庵?，CC1面ABC，所以CC1AB，又因?yàn)锳BC為等腰直角三角形，所以CEA