中考第一輪復(fù)習(xí)專題三函數(shù)其圖像

1、中考第一輪復(fù)習(xí)專題三：函數(shù)及其圖像一、考點(diǎn)綜述考點(diǎn)內(nèi)容：函數(shù)的看法及表示法函數(shù)自變量的取值范圍的確定函數(shù)值的確定函數(shù)的圖象考綱領(lǐng)求：理解函數(shù)的看法及表示法，會(huì)判斷圖形可否表示函數(shù)，會(huì)用函數(shù)關(guān)系式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量變化.2.認(rèn)識(shí)函數(shù)自變量的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的自變量的取值范圍.3.認(rèn)識(shí)函數(shù)值的意義，能在詳盡函數(shù)中依照自變量的值求函數(shù)值.理解函數(shù)的圖象表示法，能依照問題情況畫簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象，能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息.觀察方式及分值：本課時(shí)是函數(shù)的基礎(chǔ)部分，主若是以函數(shù)的看法及自變量的取值范圍和對(duì)函數(shù)的圖象上信息的讀取和判斷為命題點(diǎn)，試題難度為低、中檔題，題量約占總題量的2%4%，題型有填空題、選擇題

2、為主.備考策略：據(jù)近幾年中考對(duì)這部分的觀察能夠看到：一可否掌握函數(shù)的定義和自變量的取值范圍，二是可否聯(lián)系時(shí)候?qū)嵸|(zhì)用函數(shù)圖象去反響運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律.此部分常與其他學(xué)科結(jié)合觀察對(duì)知識(shí)的牽移能力，建議在平時(shí)復(fù)習(xí)及練習(xí)時(shí)，理解函數(shù)定義，正確描述函數(shù)的變量之間的關(guān)系并能用圖象去表示出來，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，明確橫、縱坐標(biāo)所表示的意義.聯(lián)系實(shí)質(zhì)，能用圖象表示簡(jiǎn)單的變量之間的變化關(guān)系.二、例題精析：例題1.以下列圖形不能夠表現(xiàn)y是x的函數(shù)關(guān)系的是()yyyyOxOxOxOxABCD解題思路：函數(shù)是指在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x,y,關(guān)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)；函數(shù)的表示方法

3、平時(shí)有兩種；剖析法、列表法和圖象法.剖析：此題是觀察函數(shù)的表示方法中的圖象法,判斷圖象所表示的可否為函數(shù)，在圖象上任意取一點(diǎn)，看可否唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值，圖象C顯然不吻合要求，關(guān)于一個(gè)x的值，對(duì)應(yīng)的y值不是唯一的，答案：C規(guī)律總結(jié)：判斷圖象可否表示函數(shù)，在x軸上任取一點(diǎn)向x軸線，若是與圖象有交點(diǎn)，交點(diǎn)只有一個(gè)，則圖象表示的圖象是函數(shù)，若是交點(diǎn)有2個(gè)也許2個(gè)以上，則圖象不表示函數(shù).例題2.“512”汶川特大地震災(zāi)害發(fā)生后，社會(huì)各界積極為災(zāi)區(qū)捐款捐物，某經(jīng)銷商在當(dāng)月銷售的甲種啤酒還有2萬(wàn)元貨款未收到的情況下，先將銷售甲種啤酒全部應(yīng)收貨款的70%捐給了災(zāi)區(qū)，后又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的80%

4、捐給了災(zāi)區(qū)已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件，甲種啤酒每件售價(jià)為50元，乙種啤酒每件售價(jià)為35元，設(shè)該月銷售甲種啤酒x件，共捐助救災(zāi)款y元（1）該經(jīng)銷商先捐款元，后捐款元（用含x的式子表示）（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍解題思路：用剖析法表示函數(shù)，解題思路與列方程相似，先仔細(xì)審題，找出相等關(guān)系，用兩個(gè)變兩表示相等關(guān)系就可以寫出剖析式.答案：（1）50 x70%或35x35(5000 x)80%或(14000028x)(2)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y50 x700035(5000 x)8000，因此y7x14000050 x200000由題意得解得400 x500500

5、0 x0自變量x的取值范圍是400 x500規(guī)律總結(jié)：列函數(shù)剖析式實(shí)質(zhì)上就是列一個(gè)二元一次方程.找出相等關(guān)系是要點(diǎn).乘坐益陽(yáng)市某種出租汽車.當(dāng)行駛行程小于2千米時(shí)，乘車花銷都是4元(即起步價(jià)4元)；當(dāng)行駛行程大于或等于2千米時(shí)，高出2千米部分每千米收費(fèi)1.5元.請(qǐng)你求出x2時(shí)乘車花銷y(元)與行駛行程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)按老例，乘車付費(fèi)時(shí)按計(jì)費(fèi)器上顯示的金額進(jìn)行“四舍五入”后取整(如記費(fèi)器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時(shí)，應(yīng)付車費(fèi)10元)，小紅一次乘車后付了車費(fèi)8元，請(qǐng)你確定小紅此次乘車行程x的范圍.例題3.函數(shù)y1的自變量x的取值范圍為（）x2x2A、x2B、x

6、2且x2C、x0且2D、x2且2解題思路：求函數(shù)自變量的取值范圍主要有：（1）分母不等于0；（2）算術(shù)平方根的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；（3）零指數(shù)和負(fù)指數(shù)冪的底數(shù)不能夠?yàn)?.利用這些限制條件列不等式（組）就可以求出自變量的取值函數(shù).答案：由題知，x20且x20，因此x2，且x2選D.規(guī)律總結(jié)：注意函數(shù)由幾部分組成時(shí)是求解集的公共部分.例題4.依照下面的運(yùn)算程序，若輸入x13時(shí)，輸出的結(jié)果y=.yx2(x0)輸入xyx22x1(0 x1)解題思路：函數(shù)值是值在自變量取值范圍內(nèi)2輸出y2x.1(x1)的值代入函數(shù)剖析式計(jì)算，就可以求出y函數(shù)x值答案：依照問題中所給程序，關(guān)于自變量取值范圍不一樣，所對(duì)應(yīng)的

7、函數(shù)剖析式就不一樣樣當(dāng)x13時(shí)x0，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為yx2，因此y13213規(guī)律總結(jié)：關(guān)于自變量不一樣對(duì)應(yīng)函數(shù)剖析式不一樣的函數(shù)，注意對(duì)應(yīng)關(guān)系和自變量的范圍.例題5、如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速前進(jìn)到D為止。在這個(gè)過程中，APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的選項(xiàng)是（）DCAPBssssOtOtOtOtABCD解題思路：關(guān)于函數(shù)圖象類問題，主若是反響自變量與函數(shù)值之間的變化規(guī)律，因此抓住自變量的變化所產(chǎn)生的函數(shù)值是如何變化的，就簡(jiǎn)單消除攪亂選項(xiàng)而得出答案.答案：依照動(dòng)點(diǎn)的搬動(dòng)知，P點(diǎn)在AB上搬動(dòng)時(shí)，APD的面積S是在增加，消除答案C，P點(diǎn)在BC上搬動(dòng)時(shí)

8、，APD的面積S是不變化的，消除答案A，因?yàn)镃DAB，點(diǎn)P是勻速前進(jìn)，因此在CD上搬動(dòng)的時(shí)間比在AB上搬動(dòng)所用時(shí)間多，因此消除答案D，選B規(guī)律總結(jié)：要注意弄清楚點(diǎn)的搬動(dòng)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，特別注意抓特別點(diǎn)，特別線段.三、綜合訓(xùn)練一、選擇題1.以下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）vyvv0 xx0 x0 xOABCD2.在函數(shù)y=x3中，自變量x的取值范圍是().（A）x-3（B）x-3（C）x3（D）x33.依照流程右邊圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為2時(shí)，輸出數(shù)值y為B（）A4B6C8D10在常溫下向必然量的水中加入食鹽Nacl，則能表示鹽水溶液的濃度與加入的Nacl的量之間的變化關(guān)系的圖象

9、大體是（）ABCD一列貨運(yùn)火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨今后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛，那么能夠近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）二、填空題1.函數(shù)y3x中，自變量x的取值范圍是x12.已知函數(shù)f(x)x1，那么f(2)等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10cm，底邊BC為ycm，腰AB的長(zhǎng)為xcm，（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)的剖析式_2）求x的取值范圍_3）求y的取值范圍_點(diǎn)A(3,5)到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離_；到原點(diǎn)的距離是_；以下列圖等腰梯形ABCD，ABCDC=D=60，AD=AB=2求：

10、（1）梯形各極點(diǎn)坐標(biāo)A_B_C_D_（2）B點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_、_三、解答題乘坐益陽(yáng)市某種出租汽車.當(dāng)行駛行程小于2千米時(shí)，乘車花銷都是4元(即起步價(jià)4元)；當(dāng)行駛行程大于或等于2千米時(shí)，高出2千米部分每千米收費(fèi)1.5元.請(qǐng)你求出x2時(shí)乘車花銷y(元)與行駛行程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)按老例，乘車付費(fèi)時(shí)按計(jì)費(fèi)器上顯示的金額進(jìn)行“四舍五入”后取整(如記費(fèi)器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時(shí)，應(yīng)付車費(fèi)10元)，小紅一次乘車后付了車費(fèi)8元，請(qǐng)你確定小紅此次乘車行程x的范圍.生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A，B兩種樹的混雜體，需要購(gòu)買這兩種樹苗20

11、00棵種植A，B兩種樹苗的相關(guān)信息以下表：項(xiàng)目單價(jià)（元/棵）成活率勞務(wù)費(fèi)（元/棵）品種A1595%3B2099%4設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，造這片林的總花銷為y元解答以下問題：1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；2）假設(shè)這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總花銷需多少元？3.離山腳30米處向上鋪臺(tái)階，每上4級(jí)臺(tái)階高升1米，（1）求離山腳高度h與臺(tái)階數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知山腳至山頂高為217米，求自變量n的取值范圍。答案一選擇題1.C剖析：在x軸取一點(diǎn)作x的垂線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，因此它的圖象不能夠表示函數(shù).2.C剖析：x30，解得x33.B剖析：因?yàn)閤1時(shí)函數(shù)剖析式為y1x5，當(dāng)

12、x1時(shí)函數(shù)的剖析式為1x5，因此當(dāng)x1(2y2時(shí)，y2)56224.D剖析：當(dāng)食鹽Nacl加到必然量時(shí)溶液達(dá)到飽和狀態(tài)，濃度不再變化.5.B剖析：勻加速行駛速度在逐漸增加，消除答案A、D，爾后勻速行駛，速度保持不變，消除答案C，到達(dá)下一站速度減小到0，裝貨這段時(shí)間速度為0，裝完貨后勻加速行駛速度增加，爾后勻速行駛速度保持不變，選B二、填空題1.x3且x1.剖析：3x0且x10，因此x3且x12.3.剖析：當(dāng)x2時(shí)，f(2)2133.剖析：（1）2xy10所求函數(shù)剖析式為y102x。（2）x、y均為線段，x0,y0,且2xy102x,即：4x10 x5,由y0,即102x0 x52x的取值范圍為5x5.的任意實(shí)數(shù)，2（3）y的取值范圍為0y545,3,27剖析：（1）在RtAOD中，AOD=90D=60AD=2，OAD30OD1OA3點(diǎn)D坐標(biāo)（0，1），點(diǎn)A坐標(biāo)（3，0）AB=2,ABx軸，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，2），依照等腰梯形的對(duì)稱性，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3）（2）點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，2），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B坐標(biāo)為（-3，2），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-2）。三、解答題1.剖析：(1)依照題意可知：y=4+1.5(x-2)，y=1.5x+