新教材人教A版選擇性必修第三冊-8.1-成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性-學(xué)案

1、 PAGE PAGE 118.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性最新課標(biāo)(1）結(jié)合實例，了解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計含義，了解樣本相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的關(guān)系(2）結(jié)合實例，會通過相關(guān)系數(shù)比較多組成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性教材要點要點一變量的相關(guān)關(guān)系1.相關(guān)關(guān)系：兩個變量有關(guān)系，但又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系2.線性相關(guān)：一般地，如果兩個變量的取值呈現(xiàn)_或_，而且散點落在一條直線附近，我們就稱這兩個變量線性相關(guān)要點二樣本相關(guān)系數(shù)1.樣本相關(guān)系數(shù)：稱r eq f(1,n) (x1y1x2y2xnyn） eq f(isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）（yio(y

2、,sup9()）,r(isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）2)r(isu(i1,n, )（yio(y,sup9()）2) 為變量x和變量y的樣本相關(guān)系數(shù)2.樣本相關(guān)系數(shù)與相關(guān)程度當(dāng)|r|越接近_時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強；當(dāng)|r|越接近_時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱基礎(chǔ)自測1.判斷正誤(正確的畫“”，錯誤的畫“”）(1）作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系(）(2）勻速行駛的車輛的行駛距離與時間是相關(guān)關(guān)系(）(3）散點圖是判斷兩個變量是否相關(guān)的一種重要方法和手段(）(4）兩個變量的相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，它們的相關(guān)性越強(）2.下列兩個變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)

3、系的是(）A正方體的棱長和體積B單位圓中角的度數(shù)和所對弧長C畝產(chǎn)量為常數(shù)時，土地面積和總產(chǎn)量D日照時間與水稻的畝產(chǎn)量3.對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi）(i1，2，10），得散點圖如圖(1）；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi）(i1，2，10），得散點圖如圖(2）.由這兩個散點圖可以判斷(）A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)4.用線性回歸模型求得甲、乙、丙3組不同的數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)分別為0.81，0.98，0.63，其中_(填甲、乙、丙中的一個）組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強題型一相關(guān)關(guān)系的判斷自主完

4、成1.在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點圖根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是(）A人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%B人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%C人體脂肪含量與年齡負相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%D人體脂肪含量與年齡負相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%2.某商家今年上半年各月的人均銷售額(單位：千元）與利潤率統(tǒng)計表如下：月份123456人均銷售額658347利潤率(%）12.610.418.53.08.116.3根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(）A利潤率與人均銷售額成正

5、相關(guān)關(guān)系B利潤率與人均銷售額成負相關(guān)關(guān)系C利潤率與人均銷售額成正比例函數(shù)關(guān)系D利潤率與人均銷售額成反比例函數(shù)關(guān)系3.(多選題）如圖所示的兩個變量不具有相關(guān)關(guān)系的是(）方法歸納判定兩個變量正、負相關(guān)性的方法(1）畫散點圖：點的分布從左下角到右上角，兩個變量正相關(guān)；點的分布從左上角到右下角，兩個變量負相關(guān)(2）相關(guān)系數(shù)：當(dāng)r0時，兩個變量正相關(guān)；當(dāng)r0時，兩個變量負相關(guān)題型二相關(guān)程度的判斷師生共研例維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來衡量，這個指標(biāo)越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(克/升）去控制這一指標(biāo)，為此必須找出它們之間的關(guān)系，

6、現(xiàn)安排一批實驗，獲得如下數(shù)據(jù)甲醛濃度(克/升）1820 22 24 262830縮醛化度(克分子%）26.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36求相關(guān)系數(shù)r，并推斷它們的相關(guān)程度方法歸納當(dāng)相關(guān)系數(shù)|r|越接近1時，兩個變量的相關(guān)關(guān)系越強，當(dāng)相關(guān)系數(shù)|r|越接近0時，兩個變量的相關(guān)關(guān)系越弱跟蹤訓(xùn)練某農(nóng)場經(jīng)過觀測得到水稻產(chǎn)量和施化肥量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455求水稻產(chǎn)量與施化肥量的相關(guān)系數(shù)，并判斷相關(guān)性的強弱相關(guān)系數(shù)及線性回歸直線方程系數(shù)公式： eq o(b,sup9() eq f(isu(i

7、1,n, )（xio(x,sup9()）（yio(y,sup9()）,isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）2) eq f(isu(i1,n,x)iyino(x,sup9() o(y,sup9(),isu(i1,n,x) eq oal(sup1(2),sdo1(i) no(x,sup9()2) ， eq o(a,sup9() eq o(y,sup9() eq o(b,sup9() eq o(x,sup9() ，r eq f(isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）（yio(y,sup9()）,r(isu(i1,n, )（xio(x,sup9()）2isu(i1,n, )（

8、yio(y,sup9()）2) 參考數(shù)據(jù)： eq isu(i1,7,x) eq oal(sup1(2),sdo1(i) 7 000， eq isu(i1,7,y) eq oal(sup1(2),sdo1(i) 1 132 725， eq isu(i1,7,x) iyi87 175.第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析81成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性新知初探課前預(yù)習(xí)要點一2正相關(guān)負相關(guān)要點二210基礎(chǔ)自測1(1)(2)(3)(4)2解析：不確定性是相關(guān)關(guān)系的一個重要特征故選D.答案：D3解析：由兩個散點圖的形狀判斷，x與y負相關(guān)，u與v是正相關(guān)故選C.答案：C4解析：兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R2越

9、接近于1，這個模型的擬合效果就越好，在甲、乙、丙中，所給的數(shù)值中0.98是相關(guān)指數(shù)最大的值，即乙的擬合效果最好答案：乙題型探究課堂解透題型一1解析：觀察圖形，可知人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%，故選B.答案：B2解析：由統(tǒng)計表可得利潤率與人均銷售額不是正比例關(guān)系，也不是反比例關(guān)系，排除C和D；其屬于正相關(guān)關(guān)系，A正確，B錯誤答案：A3解析：A是確定的函數(shù)關(guān)系；B中的點大都分布在一條曲線周圍；C中的點大都分布在一條直線周圍；D中點的分布沒有任何規(guī)律可言，x，y不具有相關(guān)關(guān)系故選AD.答案：AD題型二例 解析：列表如下ixiyix eq oal(sup1(2),sdo1(i

10、) xiyi11826.86324483.4822028.3540056732228.75484632.542428.87576692.8852629.75676773.562830.0078484073030.36900910.80168202.944 1444 900.16 eq o(x,sup9() eq f(168,7) 24， eq o(y,sup9() eq f(202.94,7) ，r eq f(lxy,r(lxxlyy) eq f(isu(i1,7,x)iyi7o(x,sup9() o(y,sup9(),r(isu(i1,7,x) eq oal(sup1(2),sdo1(i) 7o(x,sup9()2)r(isu(i1,7,y) eq oal(sup1(2),sdo1(i) 7o(y,sup9()2) eq f(4 900.16724f(202.94,7),r(4 1447242)r(5 8927blc(rc)(avs4alco1(f(202.94,7)sup12(2) 0.96.由此可知，甲醛濃度與縮醛化度之間有很強的線性相關(guān)關(guān)系跟蹤訓(xùn)練解析：由已知數(shù)據(jù)計算可知， eq o(x,sup