四川省巴中市上兩中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析VIP

1、四川省巴中市上兩中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，集合，則下列結(jié)論正確的是 A B C D參考答案：B由題意得，結(jié)合各選項(xiàng)知B正確選B 2. 已知函數(shù)f(x)(sinxcosx)|sinxcosx|，則f(x)的值域是 ()A1,1 B，1 C1， D1，參考答案：C略3. 已知互不重合直線與平面，下列條件中能推出的是（ ） A B C D參考答案：B4. 數(shù)列滿足，則等于（ ）A B C D 參考答案：D5. 的三邊分別為，且,則ABC的外接圓的直徑為 （ ） A

2、 B C D參考答案：B略6. 二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，則當(dāng)時(shí)，的值為 （ ）A、 B、1 C、17 D、25參考答案：D7. 已知tan=,則的值為 A. B. C D 參考答案：A略8. 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的周期為4，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x（2，3時(shí)，f（x）=（x2）（x4），則f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小關(guān)系為（）Af（cos2）f（sin1）f（sin）Bf（cos2）f（sin）f（sin1）Cf（sin）f（cos2）f（sin1）Df（sin1）f（sin）f（cos2）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】

3、根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和函數(shù)的周期性，畫(huà)出函數(shù)的圖象，從而得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)值的大小【解答】解：由題意得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，另外函數(shù)f（x）的周期為4，又當(dāng)x（2，3時(shí)，f（x）=（x2）（x4），可以畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：，可知函數(shù)f（x）在1，1上單調(diào)遞減，又1cos20sinsin11，f（cos2）f（sin）f（sin1），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性、奇偶性，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題9. 盒子中有若干個(gè)紅球和黃球，已知從盒中取出2個(gè)球都是紅球的概率為，從盒中取出2個(gè)球都是黃球的概率是，則從盒中任意取出2個(gè)球恰好是同一顏色的概率是（

4、）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)和事件的概率求解即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)“從中取出個(gè)球都是紅球”為事件；“從中取出個(gè)球都是黃球”為事件；“任意取出個(gè)球恰好是同一顏色”為事件則，且事件與互斥即任意取出個(gè)球恰好是同一顏色的概率為本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查和事件概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.10. 在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則的值為（ ）A. 6B. 4C. 3D. 2參考答案：A【分析】利用正、余弦定理角化邊?；?jiǎn)解出即可?！驹斀狻抗蔬xA【點(diǎn)睛】解三角形有兩個(gè)方向，角化邊、邊化角，本題適用于角化邊。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28

5、分11. 已知a、b、c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，（）求角B的值；（）若，ABC的面積為，求a、c參考答案：（）；（）.【分析】（）由正弦定理把化為，約去，利用輔助角公式，可求；（）根據(jù)面積公式和余弦定理求【詳解】（），由正弦定理可得.又，由輔助角公式得.，.（）的面積為，由（）知.又，由余弦定理得，即，又.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理、輔助角公式和面積公式，屬于中檔題.12. 如圖,E、F分別為正方形的面與面的中心，則四邊形在正 方體的面上的正投影影可能是（要求：把可能的圖的序號(hào)都填上）_ 參考答案：略13. sin240= 參考答案：14. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸

6、出的S= _.參考答案：5215. 在區(qū)間（0,1）上任意取兩個(gè)數(shù)x,y,且x與y的和大于的概率為 參考答案：16. y=x的值域是參考答案：y|y【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】先求函數(shù)的定義域，然后利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)進(jìn)行求解即可【解答】解：由14x0得x，設(shè)t=，則t0，且x=（1t2），則函數(shù)等價(jià)為y=（1t2）t=（t+2）2+，t0，當(dāng)t=0時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=，y，即函數(shù)的值域?yàn)閥|y，故答案為：y|y【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用換元法，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵17. 二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 則

7、不等式的解集是 。參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，5)，點(diǎn)A(3，2)和B(1,6)到直線l的距離之比為13。求直線l的方程參考答案：19. 設(shè)集合A2,8，a，B2，a23a4，且AB，求a的值參考答案：因?yàn)锳B，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2.經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)a2時(shí)集合A、B中元素有重復(fù)，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為1、4.20. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（ A0，0，|）的最小正周期為，且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M（，3）（1）求f

8、（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在0，的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】（1）由題意知A，利用周期公式可求，由圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M（，3），結(jié)合范圍|，可求，即可得解函數(shù)解析式（2）由已知利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得解【解答】（本題滿分為15分）解：（1）由題可知，解得：=2，=，可得解析式為：f（x）=3sin（2x+）（2）由2k2x+2k+，kZ，可得kxk+，kZ，又x0，可得單調(diào)遞增區(qū)間為：0，21. 已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊， （）求角C； （）若，求的值。參考答案：(1)由已知及正弦定理得,；（2）由余

9、弦定理得，由， 22. 已知函數(shù)f（x）=（+）x3（a0，a1）（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）0在其定義域上恒成立參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）由可推知f（x）=f（x），從而可判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）利用（1）知f（x）為偶函數(shù)，可知當(dāng)x（0，+）時(shí)，x30，從而可判知，要使f（x）+f（2x）0在其定義域上恒成立，只需當(dāng)a1時(shí)即可【解答】解：（1）定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），f（x）=（+）（x）3=（+）x3=（+）=f（x）f（x）是偶函數(shù)（2）函數(shù)f（x）在定義域上是偶函數(shù)，函數(shù)y=f（2x）在定義域上也是偶函數(shù)，當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（