貴州省銅仁市思南中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題【含答案】VIP

1、 PAGE PAGE 9思南中學(xué)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年級數(shù)學(xué)文科試題本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，第卷(選擇題 60分)一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)的值為（ )A、 B、 C、-1 D、2、已知變量與正相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為( )A. B. C. D. 3、如果根據(jù)數(shù)學(xué)成績是否及格與課后習(xí)題練習(xí)量的多少的列聯(lián)表，得到的觀測值，則判斷數(shù)學(xué)成績是否及格與課后習(xí)題練習(xí)量的多少有關(guān)，那么這種判斷

2、出錯(cuò)的可能性為( )A.B.C.D.附表：4、已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（ ）A、 B、 C、 D、5、在如圖所示的算法流程圖中，輸出的的值為（ ） （A）3 （B）7（C）12（D）176、觀察下面頻率等高條形圖,其中兩個(gè)分類變量之間關(guān)系最強(qiáng)的是( ) . A B C D甲乙丙丁0.780.980.850.637、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在建立變量的回歸模型時(shí)，分別選擇了4種不同的模型，并計(jì)算出了相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)如右表,則哪個(gè)同學(xué)的模型最好（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁8、研究兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系，得到了7個(gè)數(shù)據(jù)，作出其散點(diǎn)圖如圖所示，對這兩個(gè)變量進(jìn)行線性相關(guān)分析，方案一：根據(jù)圖

3、中所有數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程，相關(guān)系數(shù)為；方案二：剔除點(diǎn)3對應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)剩下數(shù)據(jù)得到線性回歸直線方程:，相關(guān)系數(shù)為，則（ ）12341234567xyB.C.D.9、將曲線ysin 2x按照伸縮變換eq blcrc (avs4alco1(x2x,y3y)后得到的曲線方程為()Ayeq f(1,3)sin 2x By3sin 2x C y3sin x D y3sineq f(1,2)10、已知三個(gè)不等式：; 則以其中兩個(gè)命題為條件，剩下的一個(gè)命題為結(jié)論，能得到幾個(gè)正確的命題（ ）A 、0個(gè) B 、1個(gè) C、 2個(gè) D、3個(gè)11、若，則有（）A、 B、 C、 D、 12已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，定義

4、，經(jīng)計(jì)算，照此規(guī)律，則A B C D第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13、極坐標(biāo)方程1表示的曲線是14、已知復(fù)數(shù)：，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù) 15、在ABC中，則ABC的外接圓的半徑，將此結(jié)論類比到將此結(jié)論推廣到空間中可得：在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，四面體P-ABC的外接圓的半徑16、把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列，若，則_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17、(本小題滿

5、分10分)已知，復(fù)數(shù)。（1）若為純虛數(shù)，求的值；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求的取值范圍。18、(本小題滿分12分)已知直線l的參數(shù)方程為eq blcrc (avs4alco1(xr(3)f(1,2)t，,y2f(r(3),2)t)(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為eq blcrc (avs4alco1(x4cos ，,y4sin )(為參數(shù))(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長19、(本小題滿分12分）為了打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某地大力扶持小龍蝦養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)為了解小龍蝦的養(yǎng)殖面積（畝）與年利潤的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)了6個(gè)養(yǎng)殖戶，并對當(dāng)年利潤情況統(tǒng)

6、計(jì)后得到如下的數(shù)據(jù)表：養(yǎng)殖面積（畝）789101112年利潤（萬元）1.92.33.33.84.75.0養(yǎng)殖密度高養(yǎng)殖密度不高合計(jì)利潤高27利潤低7合計(jì)1050由所給數(shù)據(jù)可知年利潤與養(yǎng)殖面積具有線性相關(guān)關(guān)系()求關(guān)于的線性回歸方程（結(jié)果保留三位小數(shù)），并估計(jì)當(dāng)養(yǎng)殖面積為15畝時(shí)年利潤是多少；()為提高收益，稻蝦生態(tài)種養(yǎng)（在稻田里種植水稻的同時(shí)養(yǎng)殖龍蝦）是一種常見的形式，為研究小龍蝦養(yǎng)殖密度（每畝放養(yǎng)小龍蝦的尾數(shù)）對年利潤的影響，對這6個(gè)養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到50組數(shù)據(jù)，制作22列聯(lián)表如上表。完成上表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為年利潤的高低與“養(yǎng)殖密度”有關(guān)？附:參考公式及部分?jǐn)?shù)據(jù)：，. 其

7、中.0.10.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820、(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為 (1) 求的極坐標(biāo)方程(2) 在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求的最大值21、(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前和為，其中且(1)求 (2)猜想數(shù)列 的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明22、(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足對任意的實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)都有成立。（1）若求的表達(dá)式；（2）設(shè)，若函數(shù)圖像上的點(diǎn)都位于直線的上方，求實(shí)數(shù)

8、的取值范圍。思南中學(xué)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年級數(shù)學(xué)文科試題參考答案一、選擇題123456789101112A ACBCDBDCDBA二、填空題：13、圓 14、 15、 16、1028三、解答題17、解：為純虛數(shù)則 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限解(1)由曲線C：eq blcrc (avs4alco1(x4cos ，,y4sin )得x2y216.曲線C的普通方程為x2y216.(2)將eq blcrc (avs4alco1(xr(3)f(1,2)t，,y2f(r(3),2)t)代入x2y216，整理，得t23eq r(3)t90.設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)為t1，t2，則t1t23eq r(3)，t1t29.|AB|t1t2|eq r(t1t224t1t2)3eq r(7).19、解:()，2分3分，線性回歸方程為4分當(dāng)時(shí)，（萬元），即當(dāng)養(yǎng)殖面積為15畝時(shí)，年利潤約為萬元6分()將22列聯(lián)表補(bǔ)充完整如下：養(yǎng)殖密度高養(yǎng)殖密度不高合計(jì)利潤高32730利潤低71320合計(jì)1040508分10分因此有95%的把握認(rèn)為年利潤的高低與“養(yǎng)殖密度”有關(guān)12分20、解：（1） 即的極坐標(biāo)方程為（2）所以所以的最大值為21、解：（1） 當(dāng)時(shí) -得 整理得 證明： 當(dāng)時(shí) 假設(shè)當(dāng)