2023學(xué)年河北省滄州泊頭市第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷含答案解析

1、2023年河北省滄州泊頭市第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D652如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上的點(diǎn)，

2、且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（）A2B2C4D43氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率是85%”，對(duì)此信息，下列說(shuō)法正確的是（）A本市明天將有的地區(qū)下雨B本市明天將有的時(shí)間下雨C本市明天下雨的可能性比較大D本市明天肯定下雨4如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )ABCD5已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）ABCD6下列各數(shù)中，比1大1的是（）A0 B1 C2 D37小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a

3、2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛(ài)美B宜晶游C愛(ài)我宜昌D美我宜昌8如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（）A主視圖不變，左視圖不變B左視圖改變，俯視圖改變C主視圖改變，俯視圖改變D俯視圖不變，左視圖改變9兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個(gè)瓶子中酒精與水的容積之比是1：p，而在另一個(gè)瓶子中是1：q，若把兩瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是（）ABCD10|的倒數(shù)是（ ）A2BCD2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)

4、系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點(diǎn)A（-3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)12如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，將ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）13分解因式：4x236=_14如圖，二次函數(shù)y=a（x2）2+k（a0）的圖象過(guò)原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，矩形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)PB、PC則PBC的面積為_(kāi)15如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限

5、，那么的取值范圍是 _16一個(gè)圓錐的高為3，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）定義：對(duì)于給定的二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0），其伴生一次函數(shù)為y=a（xh）+k，例如：二次函數(shù)y=2（x+1）23的伴生一次函數(shù)為y=2（x+1）3，即y=2x1（1）已知二次函數(shù)y=（x1）24，則其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)；（2）試說(shuō)明二次函數(shù)y=（x1）24的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）如圖，二次函數(shù)y=m（x1）24m（m0）的伴生一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，且兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2，在AOB內(nèi)部的二次函數(shù)y=m（x1

6、）24m的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線與其伴生一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，直接寫出線段PQ的長(zhǎng)為時(shí)n的值18（8分）問(wèn)題提出（1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，CDE是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為 ；問(wèn)題探究（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，以CD為直徑作半圓O，點(diǎn)P為弧CD上一動(dòng)點(diǎn)，求A、P之間的最大距離；問(wèn)題解決（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風(fēng)景線，是因?yàn)楦G洞除了它的堅(jiān)固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點(diǎn)家住延安農(nóng)村的一對(duì)即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞(如圖3所示)的門

7、窗是由矩形ABCD及弓形AMD組成，AB=2m，BC=3.2m，弓高M(jìn)N=1.2m(N為AD的中點(diǎn)，MNAD)，小寶說(shuō)，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離是B、M之間的距離小貝說(shuō)這不是最大的距離，你認(rèn)為誰(shuí)的說(shuō)法正確？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出門角B到門窗弓形弧AD的最大距離19（8分）已知函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n）（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)C在y軸上，且SABC=2SAOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)20（8分）如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角的余切，記作ctan，即ctan角的鄰邊角（1）

8、如圖1，若BC3，AB5，則ctanB_；（2）ctan60_；（3）如圖2，已知：ABC中，B是銳角，ctan C2，AB10，BC20，試求B的余弦cosB的值21（8分）如圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到ABC；ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積22（10分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB若ABC=70，則NMA的度數(shù)是 度若AB=8cm，MBC的周長(zhǎng)是14cm求BC的長(zhǎng)度；若點(diǎn)P為直

9、線MN上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出PBC周長(zhǎng)的最小值23（12分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一小強(qiáng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測(cè)速，如圖所示，觀測(cè)點(diǎn)C到公路的距離CD=200m，檢測(cè)路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏東60方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏東45方向上一輛轎車由東向西勻速行駛，測(cè)得此車由A處行駛到B處的時(shí)間為10s問(wèn)此車是否超過(guò)了該路段16m/s的限制速度？（觀測(cè)點(diǎn)C離地面的距離忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）24在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)O（0，0）AOB繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得AOB，點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A、B，記旋轉(zhuǎn)角為（I）如圖

10、1，若=30，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（）如圖2，若090，設(shè)直線AA和直線BB交于點(diǎn)P，求證：AABB；（）若0360，求（）中的點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值（直接寫出結(jié)果即可）2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵2、D【答案解析】首先過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于C，過(guò)點(diǎn)B作B

11、Dx軸于D，易得OBDAOC，又由點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y= （x0），y=（x0）的圖象上，即可得SOBD= ，SAOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO= ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故選：D【答案點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法。3、C【答

12、案解析】測(cè)試卷解析：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性為85%，并不是有85%的地區(qū)降水，錯(cuò)誤； B、本市明天將有85%的時(shí)間降水，錯(cuò)誤； C、明天降水的可能性為90%，說(shuō)明明天降水的可能性比較大，正確； D、明天肯定下雨，錯(cuò)誤 故選C考點(diǎn)：概率的意義4、D【答案解析】找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中【題目詳解】解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分別有1，3個(gè)正方形；左視圖有二列，從左往右分別有2，1個(gè)正方形；俯視圖有三列，從上往下分別有3，1個(gè)正方形，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的

13、位置掌握定義是關(guān)鍵此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵5、B【答案解析】分析: 根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解: 拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，b0，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限故選B.點(diǎn)睛: 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0.6、A【答案解析】用-1加上

14、1，求出比-1大1的是多少即可【題目詳解】-1+1=1，比-1大1的是1故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握： “先符號(hào)，后絕對(duì)值”7、C【答案解析】測(cè)試卷分析：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），因?yàn)閤y，x+y，a+b，ab四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)愛(ài)、我，宜，昌，所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛(ài)我宜昌”，故答案選C考點(diǎn)：因式分解.8、A【答案解析】分別得到將正方體移走前后的三視圖，依此即可作出判斷【題目詳解】將正方體移走前的主視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，正方體移走后的主視圖為：第一

15、層有一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，沒(méi)有改變。將正方體移走前的左視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體移走后的左視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，沒(méi)有發(fā)生改變。將正方體移走前的俯視圖為：第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體移走后的俯視圖為：第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，發(fā)生改變。故選A.【答案點(diǎn)睛】考查了三視圖，從幾何體的正面，左面，上面看到的平面圖形中正方形的列數(shù)以及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.9、C【答案解析】混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案【題目詳解】設(shè)瓶子的容積即酒精

16、與水的和是1，則純酒精之和為：1+1+， 水之和為：+，混合液中的酒精與水的容積之比為：(+)(+)，故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10、D【答案解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)倒數(shù)的意義，可得答案【題目詳解】|=，的倒數(shù)是2；|的倒數(shù)是2，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（-2，7）【答案解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，則AOBDFA90，OAB+ABO90，四邊形ABCD是矩形，BAD90，ADBC，OAB+DAF90，ABOD

17、AF，AOBDFA，OA：DFOB：AFAB：AD，AB：BC3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6），AB：AD3：2，OA3，OB6，DF2，AF4，OFOA+AF7，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（7，2），反比例函數(shù)的解析式為：y，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，8）設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，則解得： 直線BC的解析式為：yx+6，聯(lián)立得： 或（舍去），點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，7）故答案為（2，7）12、9【答案解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABES扇形BCD，列計(jì)算即可得解【題目詳解】C是直角，ABC

18、=60，BAC=9060=30，BC=AB=6=3（cm），ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=18060=110，陰影部分的面積=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=9（cm1）故答案為9【答案點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個(gè)扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵13、4（x+3）（x3）【答案解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解詳解：原式=點(diǎn)睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型因式分解的方法有提取公

19、因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式14、4【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得出BC的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)得出三角形的高線，從而得出答案【題目詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)， BC=4，則【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題型理解二次函數(shù)的軸對(duì)稱性是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵15、k1【答案解析】根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限得出k的取值范圍即可【題目詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以k-10，解得：k1，故答案

20、為：k1【答案點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限解答16、18【答案解析】解：設(shè)圓錐的半徑為 ，母線長(zhǎng)為 .則 解得 三、解答題（共8題，共72分）17、y=x5【答案解析】分析：（1）根據(jù)定義，直接變形得到伴生一次函數(shù)的解析式；（2）求出頂點(diǎn)，代入伴生函數(shù)解析式即可求解；（3）根據(jù)題意得到伴生函數(shù)解析式，根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)表示出縱坐標(biāo)，然后通過(guò)PQ與x軸的平行關(guān)系，求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)，由PQ的長(zhǎng)列方程求解即可.詳解：（1）二次函數(shù)y=（x1）24，其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=（x1）4=x5，故答案為y=x5；（2）二次函數(shù)y=（x1）24，

21、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），二次函數(shù)y=（x1）24，其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x5，當(dāng)x=1時(shí)，y=15=4，（1，4）在直線y=x5上，即：二次函數(shù)y=（x1）24的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）二次函數(shù)y=m（x1）24m，其伴生一次函數(shù)為y=m（x1）4m=mx5m，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，（n2），P的縱坐標(biāo)為m（n1）24m，即：P（n，m（n1）24m），PQx軸，Q（n1）2+1，m（n1）24m），PQ=（n1）2+1n，線段PQ的長(zhǎng)為，（n1）2+1n=，n=點(diǎn)睛：此題主要考查了新定義下的函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是理解新定義的特點(diǎn)構(gòu)造伴生函數(shù)解析式.18、（1）；（2）；（2）小貝的說(shuō)

22、法正確，理由見(jiàn)解析，【答案解析】（1）連接AC，BD，由OE垂直平分DC可得DH長(zhǎng)，易知OH、HE長(zhǎng)，相加即可；（2）補(bǔ)全O，連接AO并延長(zhǎng)交O右半側(cè)于點(diǎn)P，則此時(shí)A、P之間的距離最大，在RtAOD中，由勾股定理可得AO長(zhǎng)，易求AP長(zhǎng)；（1）小貝的說(shuō)法正確，補(bǔ)全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，連接BO并延長(zhǎng)交O上端于點(diǎn)P，則此時(shí)B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，在RtANO中，設(shè)AO=r，由勾股定理可求出r，在RtOEB中，由勾股定理可得BO長(zhǎng)，易知BP長(zhǎng).【題目詳解】解：（1）如圖1，連接AC，BD，對(duì)角線交點(diǎn)為O，連接OE交CD于H，則

23、OD=OCDCE為等邊三角形，ED=EC，OD=OCOE垂直平分DC，DHDC=1四邊形ABCD為正方形，OHD為等腰直角三角形，OH=DH=1，在RtDHE中，HEDH=1，OE=HE+OH=11；（2）如圖2，補(bǔ)全O，連接AO并延長(zhǎng)交O右半側(cè)于點(diǎn)P，則此時(shí)A、P之間的距離最大，在RtAOD中，AD=6，DO=1，AO1， AP=AO+OP=11；（1）小貝的說(shuō)法正確理由如下，如圖1，補(bǔ)全弓形弧AD所在的O，連接ON，OA，OD，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，連接BO并延長(zhǎng)交O上端于點(diǎn)P，則此時(shí)B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，由題意知，點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，ANAD=1.6，ON

24、AD，在RtANO中，設(shè)AO=r，則ON=r1.2AN2+ON2=AO2，1.62+(r1.2)2=r2，解得：r，AE=ON1.2，在RtOEB中，OE=AN=1.6，BE=ABAE，BO，BP=BO+PO，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離為【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓與多邊形的綜合，涉及了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形和長(zhǎng)方形的性質(zhì)、勾股定理等，靈活的利用兩點(diǎn)之間線段最短，添加輔助線將題中所求最大距離轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上的最大距離是解題的關(guān)鍵.19、（1）a=1；（2）C（0，4）或（0，0）【答案解析】（1）把 A（3，n）代入y=（x0）求得 n 的值，即可得A點(diǎn)坐標(biāo)， 再把

25、A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù) y=ax2 可得 a 的值；（2）先求出一次函數(shù) y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，再分兩種情況（當(dāng)C點(diǎn)在y軸的正半軸上或原點(diǎn)時(shí)；當(dāng)C點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上時(shí)）求點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【題目詳解】（1）函數(shù) y=（x0）的圖象過(guò)（3，n），3n=3，n=1，A（3，1）一次函數(shù) y=ax2（a0）的圖象過(guò)點(diǎn) A（3，1），1=3a1， 解得 a=1；（2）一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，B（0，2），當(dāng)C點(diǎn)在y軸的正半軸上或原點(diǎn)時(shí)， 設(shè) C（0，m），SABC=2SAOB，（m+2）3=23， 解得：m=0，當(dāng)C點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上時(shí)， 設(shè)（

26、0，h），SABC=2SAOB，（2h）3=23， 解得：h=4，C（0，4）或（0，0）【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解決第（2）問(wèn)時(shí)要注意分類討論，不要漏解20、（1）；（2）；（3）【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）先利用勾股定理計(jì)算出AC=4，然后根據(jù)余切的定義求解；（2）根據(jù)余切的定義得到ctan60=，然后把tan60=代入計(jì)算即可；（3）作AHBC于H，如圖2，先在RtACH中利用余切的定義得到ctanC=2，則可設(shè)AH=x，CH=2x，BH=BCCH=202x，接著再在RtABH中利用勾股定理得到（202x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去

27、），所以BH=8，然后根據(jù)余弦的定義求解解：（1）BC=3，AB=5，AC=4，ctanB=；（2）ctan60=；（3）作AHBC于H，如圖2，在RtACH中，ctanC=2，設(shè)AH=x，則CH=2x，BH=BCCH=202x，在RtABH中，BH2+AH2=AB2，（202x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），BH=2026=8，cosB=考點(diǎn)：解直角三角形21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；5（平方單位）【答案解析】（1）連接AO、BO、CO并延長(zhǎng)到2AO、2BO、2CO長(zhǎng)度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可（2）ABC的A、C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接

28、即可AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積是一個(gè)扇形，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【題目詳解】解：（1）見(jiàn)圖中ABC（2）見(jiàn)圖中ABC扇形的面積（平方單位）【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了位似圖形及旋轉(zhuǎn)變換作圖的方法及扇形的面積公式22、（1）50；（2）6；1 【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出MBC的周長(zhǎng)=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，PBC周長(zhǎng)的值最小，于是得到結(jié)論測(cè)試卷解析：解：（1）AB=AC，C=ABC=70，A=40AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，ANM=90，NMA=