兩角和與差的正弦公式與余弦公式

1、兩角和與差的正弦公式與余弦公式第1頁(yè)，共17頁(yè)。創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？1 兩角和的正弦公式內(nèi)容是什么？2第2頁(yè)，共17頁(yè)。動(dòng)腦思考探索新知由同角三角函數(shù)關(guān)系，知 當(dāng)時(shí)，得到 （1.5） 利用誘導(dǎo)公式可以得到 （1.6） 注意 在兩角和與差的正切公式中， ，的取值應(yīng)使式子的左右兩端都有意義 第3頁(yè)，共17頁(yè)。鞏固知識(shí)典型例題例7求的值 分析 可利用公式將75角看作45角與30角之和 解 第4頁(yè)，共17頁(yè)。鞏固知識(shí)典型例題例8求下列各式的值 （1） （2）分析 （1）題可以逆用公式（1.3）；（2）題可以利用 進(jìn)行轉(zhuǎn)換 解 （1） （2）第5頁(yè)，共17頁(yè)。運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1

2、求的值. 2求的值. 第6頁(yè)，共17頁(yè)。動(dòng)腦思考探索新知在公式（1.3）中，令 ，可以得到二倍角的正弦公式 即 (1.7) 同理， 在公式（1.1）中，令 ，可以得到二倍角的余弦公式 (1.8) 因?yàn)?，所以公式(1.8)又可以變形為或 還可以變形為 或 第7頁(yè)，共17頁(yè)。動(dòng)腦思考探索新知在公式（1.5）中，令 ，可以得到二倍角的正切公式 （1.9） 公式（1.7）、（1.8）、（1.9）及其變形形式，反映出具有二倍關(guān)系的角的三角函數(shù)之間的關(guān)系在三角的計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用 第8頁(yè)，共17頁(yè)。鞏固知識(shí)典型例題例9 已知，且為第二象限的角，求的值 解因?yàn)?為第二象限的角，所以 故 第9頁(yè)，共17頁(yè)

3、。鞏固知識(shí)典型例題例10 已知，且，求的值 分析 與，與之間都是具有二倍關(guān)系的角第10頁(yè)，共17頁(yè)。鞏固知識(shí)典型例題例10 已知，且，求的值 解 由知，所以 故 由于，且 所以 第11頁(yè)，共17頁(yè)。鞏固知識(shí)典型例題例11求證 證明 右邊= =右邊 第12頁(yè)，共17頁(yè)。運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1已知 且 為第一象限的角，求 2已知，且求第13頁(yè)，共17頁(yè)。理論升華整體建構(gòu) 兩角和與差的正切公式內(nèi)容是什么？1 二倍角公式內(nèi)容是什么？2第14頁(yè)，共17頁(yè)。自我反思目標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法 第15頁(yè)，共17頁(yè)。自我反思目標(biāo)檢測(cè)求的值 第16頁(yè)，共17頁(yè)。實(shí)踐調(diào)查：用兩角和與差的正切繼續(xù)探索活動(dòng)探究讀書(shū)部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié)