-正交試驗設(shè)計1-2

1、1 試驗設(shè)計概述 1.1 試驗設(shè)計的意義和任務(wù) 試驗設(shè)計是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的一個重要分支，是進行科學(xué)研究的重要工具。它在生產(chǎn)實踐和科學(xué)研究緊密結(jié)合，在理論上和方法上不斷地豐富和開展，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。 在食品生產(chǎn)和科學(xué)研究中，為了革新生產(chǎn)工藝，開發(fā)新產(chǎn)品，尋求優(yōu)質(zhì)、高效、低耗的方法等，經(jīng)常要進行各種試驗。如何合理安排試驗，如何對結(jié)果進行科學(xué)分析，是食品生產(chǎn)、科研工作者經(jīng)常遇到的現(xiàn)實問題。 試驗設(shè)計的好壞直接影響試驗的結(jié)果和試驗效率，所以試驗工作前有必要對試驗進行良好設(shè)計。1 試驗設(shè)計的任務(wù)就是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識為理論根底，結(jié)合專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，經(jīng)濟的、科學(xué)的、合理地安排試驗；有效地控制試驗干

2、擾； 力求用較少的人力、物力、財力和時間，最大限度地獲得豐富而可靠的資料；充分利用和科學(xué)地分析所獲取得試驗信息，從而到達能明確答復(fù)研究工程所提出的問題和盡快獲得最優(yōu)方案的目的。21.2 試驗設(shè)計的作用1通過試驗設(shè)計可以分清各試驗因素對試驗指標(biāo)的影響大小順序，找出主要因素，抓住主要矛盾。2通過試驗設(shè)計可以了解因素與水平指標(biāo)間的規(guī)律性，即每個因素水平改變時，指標(biāo)是怎樣變化的。3通過試驗設(shè)計可以各試驗因素之間的相互影響情況，即因素間的交互作用。34通過試驗設(shè)計可以迅速地找出最優(yōu)生產(chǎn)條件或工藝條件，確定最優(yōu)方案，并能預(yù)估在最優(yōu)生產(chǎn)條件下或工藝條件下的試驗指標(biāo)值及其波動范圍。5通過試驗設(shè)計可以正確估計和

3、有效控制、降低試驗誤差，從而提高試驗精度。6通過對試驗結(jié)果的分析，可以明確進一步試驗的研究方向。4 2 試驗設(shè)計的根本概念 在試驗設(shè)計中，根據(jù)試驗的目的而選定的用來衡量試驗結(jié)果好壞或處理效應(yīng)上下的質(zhì)量指標(biāo)稱為試驗指標(biāo)。由于試驗?zāi)康牟煌?，選擇的試驗指標(biāo)亦不相同。 試驗指標(biāo)可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)兩類。能用數(shù)量表示的指標(biāo)稱為定量指標(biāo)或數(shù)量指標(biāo)。不能用數(shù)量表示的指標(biāo)稱為定性指標(biāo)。食品的感官指標(biāo)多為定性指標(biāo)。 單指標(biāo)試驗和多指標(biāo)試驗2.1 試驗設(shè)計常用術(shù)語1試驗指標(biāo)experimental index5 試驗中，凡對試驗指標(biāo)可能產(chǎn)生影響的原因或要素，都稱為因素，因子。 試驗中所研究的影響試驗指標(biāo)的因

4、素叫試驗因素。試驗因素常用大寫字母A、B、C、等表示。把除試驗因素以外的其它所有對試驗指標(biāo)有影響的因素統(tǒng)稱為條件因素，又稱試驗條件。 如研究增稠劑用量、pH值和殺菌溫度對豆奶穩(wěn)定性的影響時，增稠劑用量、pH值和殺菌溫度即為試驗因素。 當(dāng)試驗中考察的因素只有一個時，稱為單因素試驗； 假設(shè)同時研究兩個或兩個以上的因素對試驗指標(biāo)的影響時，那么稱為兩因素或多因素試驗。2試驗因素experimental factor6 試驗因素所處的各種狀態(tài)或數(shù)量等級稱為因素水平，簡稱水平。 在試驗設(shè)計中，1個因素選幾個水平，就稱該因素為幾水平因素。如微生物的培養(yǎng)溫度A設(shè)計30，40，50三個級別，培養(yǎng)溫度為3水平因素

5、；培養(yǎng)時間Bmin設(shè)置20，40，60，80四個水平，培養(yǎng)時間為4水平因素。如比較3個品種奶牛產(chǎn)奶量的上下，這3個品種就是奶牛品種這個試驗因素的3個水平。3因素水平level of factor7 事先設(shè)計好的實施在試驗單元上的具體措施叫試驗處理，簡稱處理。 單因素試驗時，試驗因素的一個水平就是1個處理。 多因素試驗中，由于因素和水平較多，可以形成假設(shè)干個水平組合處理，每個水平組合就是1個處理。 處理的多少等于參試各因素水平的乘積。如3因素3水平試驗共有333=27個處理。4試驗處理treatment8第七章 正交試驗設(shè)計 對于單因素或兩因素試驗，因其因素少 ，試驗的設(shè)計 、實施與分析都比較簡

6、單 。但在實際工作中 ，常常需要同時考察 3個或3個以上的試驗因素 ，假設(shè)進行全面試驗 ，那么試驗的規(guī)模將很大 ，往往因試驗條件的限制而難于實施 。正交試驗設(shè)計就是安排多因素試驗 、尋求最優(yōu)水平組合 的一種高效率試驗設(shè)計方法。 9正交試驗設(shè)計的根本思想問題的提出 數(shù)據(jù)資料進行科學(xué)的分析與處理，可以幫助我們找出問題的主要矛盾及它們之間的內(nèi)在規(guī)律，從而獲得問題的解決方法。 對于多因素問題，往往會認(rèn)為對每個因素的各個水平都進行全面搭配的試驗，才是最好的方法。 全面試驗只適用于因素和水平數(shù)目均不太多的問題。例如：有4個因素，每因素取2個水平，全面試驗需要24=16種水平組合；當(dāng)有6個因素，每因素取5個

7、水平，全面試驗就需要56=15625種水平組合，加上考慮試驗精度或估計實驗誤差的需要，那么還要增加重復(fù)試驗次數(shù)，這種全面試驗一般是不可能做到的。10因此，當(dāng)試驗因素較多時，既要考慮合理的試驗處理及重復(fù)次數(shù)，又希望得出較全面的結(jié)論，就需要用科學(xué)的方法進行合理的安排，下面通過實例進行說明。例 小麥面筋蛋白琥珀?；奶匦匝芯?。根據(jù)初步試驗發(fā)現(xiàn)，影響小麥面筋蛋白?；男院筇匦缘囊蛩赜?個，每個因素取3種狀態(tài)即3個水平，具體如下： A 琥珀酰化底物濃度/%A1= 5A2=10A3=15B 琥珀酰酐用量/%B1=10B2=15B3=20C 反應(yīng)溫度/CC1=40C2 =50C2 =6011為了便于討論，我

8、們將試驗考核指標(biāo)用yi表示如：?；男院蟮墓δ芴匦?，影響考核指標(biāo)的因素用大寫字母A、B、C表示。我們稱這種多因素，而每個因素又有多個水平的試驗為多因素試驗問題。具體地講，上例是一個“3因素3水平的試驗問題。1單因素輪換法簡單比較法對于例6-1這樣的問題，我們經(jīng)常進行如下的試驗。第一步，先將A，B固定在某一水平上，變化C，如：12這樣認(rèn)為的好條件A2B3C2，是在A1B1條件下C2比C1, C3好，但在A2B3條件下C2是否仍比C1, C3更好呢？同理B3也是在A1C2條件下比B1,B2好，但在A2C2條件下是否仍舊如此？這里都沒有試驗，因此，缺乏足夠的證據(jù)說明A2B3C2是最好的工藝條件。 無

9、法考察因素間存在的交互作用，因此，A2B3C2就不一定是最好條件。 假設(shè)不設(shè)置重復(fù)，那么無法估計試驗誤差。13第二步，假設(shè)發(fā)現(xiàn)C2最好，那么固定C2和A的某一水平，再變化B，如：第三步，假設(shè)發(fā)現(xiàn)B3最好，那么固定B3C2，再變化A，如：14最后，假設(shè)在B3C2條件下發(fā)現(xiàn)A2最好，于是就確定了獲得?；男院笮←溍娼畹鞍鬃钫_特性的最適工藝條件是A2B3C2。這就是單因素輪換法，或稱簡單比較法。 這種安排試驗的方法明顯存在以下缺乏之處：同樣的試驗次數(shù)，提供的信息量不豐富。以上9次試驗當(dāng)中，存在2次相同條件下的完全重復(fù)試驗：A1B1C2和A1B3C2各重復(fù)了兩次，所以實際只作了7種不同的條件組合。因

10、素的各水平參加試驗的概率次數(shù)不等。其中：A1,C2參與了7次，B3, B1參與了4次，余下的A2, A3, B2, C1, C3都只參與了1次，因此，參與試驗的時機不均衡。15綜上述，根本原因是3因素3水平全面試驗為n=33=27次，而在此只做了9次，且這9次所選取的試驗點水平組合只有7個獨立；同時試驗點的分布不具有代表性即“代表性差。圖6-1 單因素輪換法試驗點的分布 所以采用單因素輪換法簡單比較法進行多因素試驗是不適宜的。單因素輪換法試驗點的分布如圖6-1。162全面試驗法 對例中的3個因素，每個因素3個水平所有可能的搭配n=33=27 都進行試驗即全面試驗，再通過試驗結(jié)果的分析處理就可獲

11、得問題的圓滿解決。 在試驗所考察的因素及因素的水平數(shù)都較低時，采用這種方法是可行的；當(dāng)所考察的因素及因素水平數(shù)較多時，全面試驗的試驗次數(shù)往往太大。 如：4因素3水平，n=34=81；7因素2水平，n=27=128；6因素5水平，n=56=15625；再加上重復(fù)試驗次數(shù)，這在實際應(yīng)用中是不可能去做的。17解決問題的根本思想 對于多因素試驗，我們需要一種試驗次數(shù)較少，又能較全面反映試驗效果的試驗方法。能否用較少的試驗反映比較全面的情況，怎樣選擇各個試驗才能實現(xiàn)這個要求呢？ 必須對試驗進行設(shè)計，而正交試驗設(shè)計等方法是能夠較好地實現(xiàn)這個要求的。 利用正交試驗設(shè)計，既可對試驗進行合理安排，挑選少數(shù)具有代

12、表性的組合處理進行試驗以少代多；又可對實施的少數(shù)個組合處理結(jié)果進行科學(xué)的分析，做出正確的結(jié)論以少求全。181.1 正交試驗設(shè)計的根本概念 正交試驗設(shè)計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設(shè)計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選局部有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這局部試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。1 正交試驗設(shè)計的概念及原理19 例如，要考察增稠劑用量、pH值和殺菌溫度對豆奶穩(wěn)定性的影響。每個因素設(shè)置3個水平進行試驗 。 A因素是增稠劑用量，設(shè)A1、A2、A3 3個水平；B因素是pH值，設(shè)B1、B2、B3 3個水平；C因素為殺菌溫度，設(shè)C1、C2、C3 3

13、個水平。各因素的水平之間全部可能組合有27種 。 全面試驗：可以分析各因素的效應(yīng) ，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗包含的水平組合數(shù)較多，工作量大 ，在有些情況下無法完成 。 假設(shè)試驗的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，那么 可利用正交表來設(shè)計安排試驗。20 正交試驗設(shè)計的根本特點是：用局部試驗來代替全面試驗，通過對局部試驗結(jié)果的分析，了解全面試驗的情況。 正因為正交試驗是用局部試驗來代替全面試驗的，它不可能像全面試驗?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗設(shè)計有上述缺乏，但它能通過局部試驗找到最優(yōu)水平組合 ，因而很受實際工作者青睞。 2

14、1 如對于上述3因素3水平試驗，假設(shè)不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗方案僅包含9個水平組合，就能反映試驗方案包含27個水平組合的全面試驗的情況，找出最正確的生產(chǎn)條件。1.2 正交試驗設(shè)計的根本原理 在試驗安排中 ，每個因素在研究的范圍內(nèi)選幾個水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格 ，如果網(wǎng)上的每個點都做試驗，就是全面試驗。如上例中，3個因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個立方體表示圖10-1，3個因素各取 3個水平，把立方體劃分成27個格點，反映在 圖10-1上就是立方體內(nèi)的27個“.。假設(shè)27個網(wǎng)格點都試驗，就是全面試驗，其試驗方案如表10-1所示。 22表10-123 3 因 素 3 水 平

15、的 全 面試驗水平組合數(shù)為33=27，4 因素3水平的全面試驗水平組合數(shù)為34=81 ，5因素3水平的全面試驗水平組合數(shù)為35=243，這在科學(xué)試驗中是有可能做不到的。 圖10-124 正交設(shè)計就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗點水平組合中挑選出有代表性的局部試驗點水平組合來進行試驗。圖10-1中標(biāo)有試驗號的九個“()，就是利用正交表L9(34)從27個試驗點中挑選出來的9個試驗點。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C225 上述選擇 ，保證了A因素的每個水平與B因素、

16、C因素的各個水平在試驗中各搭配一次 。對于A、B、C 3個因素來說 ， 是在27個全面試驗點中選擇9個試驗點 ，僅是全面試驗的 三分之一。 從圖10-1中可以看到 ，9個試驗點在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個平面上 ，都恰是3個試驗點；在立方體的每條線上也恰有一個試驗點。 9個試驗點均衡地分布于整個立方體內(nèi) ，有很強的代表性 ， 能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的根本情況。 261.3 正交表及其根本性質(zhì)1.3.1 正交表 由于正交設(shè)計安排試驗和分析試驗結(jié)果都要用正交表，因此，我們先對正交表作一介紹。 表10-2是一張正交表，記號為L8(27)，其中“L代表正交表；L右下角的數(shù)字“8表示有8行

17、 ，用這張正交表安排試驗包含8個處理(水平組合) ；括號內(nèi)的底數(shù)“2 表示因素的水平數(shù)，括號內(nèi)2的指數(shù)“7表示有7列 ，用這張正交表最多可以安排7個2水平因素。 27表10-228 常用的正交表已由數(shù)學(xué)工作者制定出來，供進行正交設(shè)計時選用。2水平正交表除L8(27)外，還有L4(23)、L16(215)等；3水平正交表有L9(34)、L27(213)等詳見有關(guān)參考書。1.3.2 正交表的根本性質(zhì) 1.3.2.1 正交性 1任一列中，各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等 例如L8(27)中不同數(shù)字只有1和2，它們各出現(xiàn)4次；L9(34)中不同數(shù)字有1、2和3，它們各出現(xiàn)3次 。292任兩列之間各種不同

18、水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且對出現(xiàn)的次數(shù)相等 例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出現(xiàn)兩次；L9(34) 中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出現(xiàn)1次。即每個因素的一個水平與另一因素的各個水平所有可能組合次數(shù)相等，說明任意兩列各個數(shù)字之間的搭配是均勻的。 301.3.2.2 代表性 一方面： 1任一列的各水平都出現(xiàn)，使得局部試驗中包括了所有因素的所有水平； 2任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗組合為全面試驗。另一方面：由于正交

19、表的正交性，正交試驗的試驗點必然均衡地分布在全面試驗點中，具有很強的代表性。因此，局部試驗尋找的最優(yōu)條件與全面試驗所找的最優(yōu)條件，應(yīng)有一致的趨勢。311.3.2.3 綜合可比性 1任一列的各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等；2任兩列間所有水平組合出現(xiàn)次數(shù)相等，使得任一因素各水平的試驗條件相同。 這就保證了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干擾。從而可以綜合比較該因素不同水平對試驗指標(biāo)的影響情況。32 根據(jù)以上特性，我們用正交表安排的試驗，具有均衡分散和整齊可比的特點。 所謂均衡分散，是指用正交表挑選出來的各因素水平組合在全部水平組合中的分布是均勻的 。 由 圖10-1可以看出，在立方體中

20、，任一平面內(nèi)都包含 3 個“()， 任一直線上都包含1個“() ，因此 ，這些點代表性強 ，能夠較好地反映全面試驗的情況。 33 整齊可比是指每一個因素的各水平間具有可比性。因為正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含著另外因素的各個水平 ，當(dāng)比較某因素不同水平時，其它 因素的效應(yīng)都彼此抵消。如在A、B、C 3個因素中，A因素的3個水平 A1、A2、A3 條件下各有 B 、C 的 3個不同水平，即： 34 在這9個水平組合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3個水平，雖然搭配方式不同，但B、C皆處于同等地位，當(dāng)比較A因素不同水平時，B因素不同水平的效應(yīng)相互抵消，C因素不同水平的效應(yīng)也相互抵消。

21、所以A因素3個水平間具有綜合可比性。同樣，B、C因素3個水平間亦具有綜合可比性。35正交表的三個根本性質(zhì)中，正交性是核心，是根底，代表性和綜合可比性是正交性的必然結(jié)果361.4 正交表的類別 1、等水平正交表 各列水平數(shù)相同的正交表稱為等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平為2，稱為2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平為3，稱為3水平正交表。 2、混合水平正交表 各列水平數(shù)不完全相同的正交表稱為混合水平正交表。如L8(424)表中有一列的水平數(shù)為4，有4列水平數(shù)為2。也就是說該表可以安排一個4水平因素和4個2水平因素。再如L16(4423)

22、，L16(4212)等都混合水平正交表。372 正交試驗設(shè)計的根本程序 對于多因素試驗，正交試驗設(shè)計是簡單常用的一種試驗設(shè)計方法，其設(shè)計根本程序如下圖。正交試驗設(shè)計的根本程序包括試驗方案設(shè)計及試驗結(jié)果分析兩局部。38試驗?zāi)康呐c要求試驗指標(biāo)選因素、定水平因素、水平確定選擇適宜正交表表頭設(shè)計列試驗方案試驗方案設(shè)計：試驗結(jié)果分析39進行試驗，記錄試驗結(jié)果試驗結(jié)果極差分析計算K值計算k值計算極差R繪制因素指標(biāo)趨勢圖優(yōu)水平因素主次順序優(yōu)組合結(jié) 論試驗結(jié)果分析：試驗結(jié)果方差分析列方差分析表，進行F 檢驗計算各列偏差平方和、自由度分析檢驗結(jié)果，寫出結(jié)論402.1 試驗方案設(shè)計實例：為提高山楂原料的利用率，研

23、究酶法液化工藝制造山楂原汁，擬通過正交試驗來尋找酶法液化的最正確工藝條件。 試驗設(shè)計前必須明確試驗?zāi)康模幢敬卧囼炓鉀Q什么問題。試驗?zāi)看_實定后，對試驗結(jié)果如何衡量，即需要確定出試驗指標(biāo)。 試驗指標(biāo)可為定量指標(biāo)，如強度、硬度、產(chǎn)量、出品率、本錢等；也可為定性指標(biāo)如顏色、口感、光澤等。一般為了便于試驗結(jié)果的分析，定性指標(biāo)可按相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)打分或模糊數(shù)學(xué)處理進行數(shù)量化，將定性指標(biāo)定量化。1 明確試驗?zāi)康?，確定試驗指標(biāo) 對本試驗而言，試驗?zāi)康氖菫榱颂岣呱介系睦寐省Ｋ钥梢砸砸夯室夯?(果肉重量-液化后殘渣重量)/果肉重量100%為試驗指標(biāo)，來評價液化工藝條件的好壞。液化率越高，山楂原料利用率就

24、越高。41 根據(jù)專業(yè)知識、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗，從影響試驗指標(biāo)的諸多因素中，通過因果分析篩選出需要考察的試驗因素。一般確定試驗因素時，應(yīng)以對試驗指標(biāo)影響大的因素、尚未考察過的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。試驗因素選定后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識，確定每個因素的水平，一般以2-4個水平為宜。對主要考察的試驗因素，可以多取水平，但不宜過多6，否那么試驗次數(shù)驟增。因素的水平間距，應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識和已有的資料，盡可能把水平值取在理想?yún)^(qū)域。2 選因素、定水平，列因素水平表 42 對本試驗分析，影響山楂液化率的因素很多，如山楂品種、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH 值、果膠酶種類、加酶量、

25、酶解溫度、酶解時間等等。經(jīng)全面考慮，最后確定果肉加水量、加酶量、酶解溫度和酶解時間為本試驗的試驗因素，分別記作A、B、C和D，進行四因素正交試驗，各因素均取三個水平，因素水平表見表10-3所示。 水平試驗因素加水量（mL/100g）A加酶量（mL/100g）B酶解溫度（）C酶解時間（h）D1101201.52504352.53907503.510-3 因素水平表43 正交表的選擇是正交試驗設(shè)計的首要問題。確定了因素及其水平后，根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來選擇適宜的正交表。正交表的選擇原那么是在能夠安排下試驗因素和交互作用的前提下，盡可能選用較小的正交表，以減少試驗次數(shù)。 一般情況

26、下，試驗因素的水平數(shù)應(yīng)等于正交表中的水平數(shù)；因素個數(shù)包括交互作用應(yīng)不大于正交表的列數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選正交表的總自由度，以便估計試驗誤差。假設(shè)各因素及交互作用的自由度之和等于所選正交表總自由度，那么可采用有重復(fù)正交試驗來估計試驗誤差。3 選擇適宜的正交表44Labc正交設(shè)計試驗總次數(shù)，行數(shù)因素水平數(shù)因素個數(shù)，列數(shù)等水平正交表 Labc45列：正交表的列數(shù)c因素所占列數(shù)+交互作用所占列數(shù)+空列。自由度：正交表的總自由度a-1因素自由度+交互作用自由度+誤差自由度。正交表選擇依據(jù)：46 此例有4個3水平因素，可以選用L9(34)或L27(313) ；因本試驗僅考察四個因素對液

27、化率的影響效果，不考察因素間的交互作用，故宜選用L934正交表。假設(shè)要考察交互作用，那么應(yīng)選用L27(313)。 47 所謂表頭設(shè)計，就是把試驗因素和要考察的交互作用分別安排到正交表的各列中去的過程。 在不考察交互作用時，各因素可隨機安排在各列上；假設(shè)考察交互作用，就應(yīng)按所選正交表的交互作用列表安排各因素與交互作用，以防止設(shè)計“混雜 。 此例不考察交互作用，可將加水量(A)、加酶量(B)和酶解溫度 (C)、酶解時間D依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列上，見表10-4所示。4 表頭設(shè)計列號1234因素ABCD表10-4 表頭設(shè)計48 把正交表中安排各因素的列不包含欲考察的交互作用列中的每

28、個水平數(shù)字換成該因素的實際水平值，便形成了正交試驗方案表10-5。5編制試驗方案，按方案進行試驗，記錄試驗結(jié)果。49試驗號因 素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321表10-5 試驗方案及試驗結(jié)果說明：試驗號并非試驗順序，為了排除誤差干擾，試驗中可隨機進行； 安排試驗方案時，局部因素的水平可采用隨機安排。1（10）2（50）3（90）2（4）3（7）1（1）2（35）1（20）3（50）3(3.5)2(2.5)1(1.5)試驗結(jié)果（液化率 %）017241247281184250例10-2 鴨肉保鮮天然復(fù)合劑的篩選。試驗以茶多酚作為天

29、然復(fù)合保鮮劑的主要成分，分別添加不同增效劑、被膜劑和不同的浸泡時間，進行4因素4水平正交試驗。試設(shè)計試驗方案。西南農(nóng)業(yè)大學(xué)有機酸和鹽處理對鴨肉保鮮有明顯效果，但大局部屬于合成的化學(xué)試劑，在衛(wèi)生平安上得不到保證，并且不符合滿足消費者純天然、無污染的要求。 明確目的，確定指標(biāo)。本例的目的是通過試驗，尋找一個最正確的鴨肉天然復(fù)合保鮮劑。 選因素、定水平。根據(jù)專業(yè)知識和以前研究結(jié)果，選擇4個因素，每個因素定4個水平，因素水平表見表10-6。51 選擇正交表。此試驗為4因素4水平試驗，不考慮交互作用，4因素共占4列，選L1645最適宜，并有1空列，可以作為試驗誤差以衡量試驗的可靠性。 表頭設(shè)計。4因素任

30、意放置。 編制試驗方案。試驗方案見表10-7。水平因素A茶多酚濃度/B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時間/min10.10.5維生素C0.5海藻酸鈉120.20.1檸檬酸0.8海藻酸鈉230.30.2-CD1.0海藻酸鈉340.4生姜汁1.0葡萄糖4表10-6 天然復(fù)合保鮮劑篩選試驗因素水平表52試驗號A茶多酚濃度/B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時間/minE 空列結(jié)果11233236.2022412231.5433434330.0944211329.3251314431.7762131435.0273113132.3784332132.6491142338.79102323330.901133

31、41232.87124124234.54131421138.02142244135.62153222434.02164443432.80表10-7 天然復(fù)合保鮮劑篩選試驗方案532.2 試驗結(jié)果分析分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個是主要因素，哪個是次要因素；判斷因素對試驗指標(biāo)影響的顯著程度；找出試驗因素的優(yōu)水平和試驗范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗因素各取什么水平時，試驗指標(biāo)最好；分析因素與試驗指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時，試驗指標(biāo)是如何變化的。找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢，為進一步試驗指明方向；了解各因素之間的交互作用情況；估計試驗誤差的大小。極差分析方差分析54Kjm，kjm 計算簡

32、便，直觀，簡單易懂，是正交試驗結(jié)果分析最常用方法。以上例為實例來說明極差分析過程。 3 正交試驗的結(jié)果分析3.1 直觀分析法極差分析法極差分析法R法1. 計算2. 判斷Rj因素主次優(yōu)水平優(yōu)組合Kjm為第j列因素m水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)和，kjm為Kjm平均值。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動時，試驗指標(biāo)的變動幅度。Rj越大，說明該因素對試驗指標(biāo)的影響越大。根據(jù)Rj大小，可以判斷因素的主次順序。551 確定試驗因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合 分析A因素各水平對試驗指標(biāo)的影響。由表3可以看出，A1的影響反映在第1、2、3號試驗中，A2的影響反

33、映在第4、5、6號試驗中，A3的影響反映在第7、8、9號試驗中。A因素的1水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)之和為KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41，kA1= KA1/3=13.7；A因素的2水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)之和為KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，kA2=KA2/3=29；A因素的3水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)之和為KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61，kA3=KA3/3=20.3。3.1.1 不考察交互作用的試驗結(jié)果分析56 根據(jù)正交設(shè)計的特性，對A1、A2、A3來說，三組試驗的試驗條件是完全一樣的綜合可比性，可進行直接比較。如果因素A對試驗指標(biāo)無影響時，那么kA1、kA

34、2、kA3應(yīng)該相等，但由上面的計算可見，kA1、kA2、kA3實際上不相等。說明，A因素的水平變動對試驗結(jié)果有影響。因此，根據(jù)kA1、kA2、kA3的大小可以判斷A1、A2、A3對試驗指標(biāo)的影響大小。由于試驗指標(biāo)為液化率，而kA2kA3kA1，所以可斷定A2為A因素的優(yōu)水平。 57同理，可以計算并確定B3、C3、D1分別為B、C、D因素的優(yōu)水平。四個因素的優(yōu)水平組合A2B3C3D1為本試驗的最優(yōu)水平組合，即酶法液化生產(chǎn)山楂清汁的最優(yōu)工藝條件為加水量50mL/100g，加酶量7mL/100g，酶解溫度為50,酶解時間為1.5h。58 根據(jù)極差Rj的大小，可以判斷各因素對試驗指標(biāo)的影響主次。本例極

35、差Rj計算結(jié)果見表10-8，比較各R值大小，可見RBRARDRC,所以因素對試驗指標(biāo)影響的主次順序是BADC。即加酶量影響最大，其次是加水量和酶解時間，而酶解溫度的影響較小。2 確定因素的主次順序 以各因素水平為橫坐標(biāo)，試驗指標(biāo)的平均值kjm為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)趨勢圖。由因素與指標(biāo)趨勢圖可以更直觀地看出試驗指標(biāo)隨著因素水平的變化而變化的趨勢，可為進一步試驗指明方向。3 繪制因素與指標(biāo)趨勢圖以上即為正交試驗極差分析的根本程序與方法59表10-8 試驗結(jié)果分析試驗號因素液化率ABCD11111021222173133324421231252231476231228731321832131893

36、32142K141134689K287827146K361947254k113.74.315.329.7k229.027.323.715.3k320.331.324.018.0極差R15.327.08.714.3主次順序BADC優(yōu)水平A2B3C3D1優(yōu)組合A2B3C3D160表10-8 試驗結(jié)果分析612計算各因素同一水平的平均值Ki。K1=36.20，K2=33.27，K3=32.34，K4=31.83例10-2試驗結(jié)果極差分析1計算Ki值。Ki為同一水平之和。以第一列A因素為例：K1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78K2=31.54+35.02+30.90+35

37、.62=133.08K3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35K4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30623計算各因素的極差R，R表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗指標(biāo)變化的幅度。 R=maxKi-minKi4根據(jù)極差大小，判斷因素的主次影響順序。R越大，表示該因素的水平變化對試驗指標(biāo)的影響越大，因素越重要。由以上分析可見，因素影響主次順序為A-C-B-D，A因素影響最大，為主要因素，D因素為不重要因素。5做因素與指標(biāo)趨勢圖，直觀分析出指標(biāo)與各因素水平波動的關(guān)系。636選優(yōu)組合，即根據(jù)各因素各水平的平均值確定優(yōu)水平，進而選出優(yōu)組合。 本例A、B、C為

38、主要因素，按照平均值大小選取優(yōu)水平為A1B1C4，即茶多酚用量取0.1%水平；以0.5%維生素C作為增效劑；1.0%葡萄糖液為被膜劑為形成的鴨肉保鮮復(fù)合劑為優(yōu)組合，而浸泡時間為次要因素，選取操作時間1-3min即可。64表10-9 鴨肉保鮮天然復(fù)合劑篩選試驗結(jié)果656.4.1 單指標(biāo)正交試驗設(shè)計1正交試驗方案設(shè)計例 某工廠為提高農(nóng)產(chǎn)品綜合利用價值，從廢棄的洋蔥皮中提取總黃酮。為獲取較高的提取得率，欲通過正交試驗，確定各影響因素的主次順序和最正確工藝條件，不考慮因素間的交互作用。1明確試驗?zāi)康?，確定試驗指標(biāo)本試驗的目的是尋求具有較高提取得率的最正確工藝條件，試驗考察指標(biāo)是總黃酮得率越高越好。66

39、1正交試驗方案設(shè)計2挑選因素與水平，制定因素水平表在單因素實驗根底上，以乙醇-水體系作提取溶劑，原料粉碎粒度為60目，選取4個主要因素乙醇濃度、浸提溫度、浸提時間和料液比對總黃酮得率的影響進行正交試驗。同時根據(jù)初步試驗確定每個因素均取3個水平，列出的因素水平表6-10所示。水 平因 素A乙醇濃度/%B 提取溫度/ C料液比D 浸提時間/h160601:151.5270701:202.0380801:252.5表610 洋蔥皮中提取總黃酮試驗因素水平表 671正交試驗方案設(shè)計3選擇正交表及表頭設(shè)計本試驗為4因素3水平試驗。在3水平正交表中，選用試驗工作量最小的L934正交表來安排試驗。由于A、B

40、、C、D均為3個水平，可以將其任意放在該表4列中的某列上。本試驗將各因素依次安排在正交表的各列上，形成的表頭設(shè)計如表611所示。因素ABCD列號1234表611 洋蔥皮中提取總黃酮試驗表頭設(shè)計 681正交試驗方案設(shè)計4確定試驗方案根據(jù)表611表頭設(shè)計格式，將因素各水平的具體值按“水平對號入座的方法填到所選用的L934正交表中，獲得提取總黃酮試驗方案如表612所示。試驗號因 素試驗指標(biāo)A乙醇濃度/%1B提取溫度/2C料液比 3D浸提時間/h4黃酮得率/%1234567891(60)112(70)223(80)331(60)2(70)3(80)1231231(1:15)2(1:20)3(1:25)

41、2313121(1.5)2(2.0)3(2.5)312231表612 洋蔥皮中提取總黃酮試驗方案 691正交試驗方案設(shè)計4確定試驗方案表中每一行都是一種試驗組合條件，9行表示要做9種試驗組合。例如：第2號試驗：試驗組合條件為A1B2C2D2，即乙醇濃度60%，提取溫度70，料液比1:20，浸提時間2h；第7號試驗：試驗組合條件為A3B1C3D2，即乙醇濃度80%，提取溫度60，料液比1:25，浸提時間2h。702根據(jù)正交試驗方案進行試驗按表612提取總黃酮試驗方案，進行各號組合條件的試驗，并將每號試驗的結(jié)果“黃酮得率填入表613的相應(yīng)欄內(nèi)。試驗中應(yīng)當(dāng)注意的問題詳見6.3 正交試驗設(shè)計根本步驟中

42、的具體要求。713試驗結(jié)果的計算與分析 根據(jù)表613黃酮得率試驗結(jié)果，即可對其進行計算與分析。72試 驗 方 案試驗指標(biāo)試驗號A乙醇濃度/%B提取溫度/C料液比D浸提時間/h黃酮得率/%1234567891(60)112(70)223(80)331(60)2(70)3(80)1231231(1:15)2(1:20)3(1:25)2313121(1.5)2(2.0)3(2.5)3122313.224.143.513.794.063.473.594.404.31K1 (水平1三次偏差量之和)K2 (水平2三次偏差量之和)K3 (水平3三次偏差量之和)10.8711.3212.3010.6012.6

43、011.2911.0912.2411.1611.5911.2011.70T=K1+K2+K3=34.49 注：因素水平數(shù)相同時，可用水平指標(biāo)總和K代替其平均值k計算Rk1（K1/3）k2（K2/3）k3（K3/3）3.623.774.103.534.203.763.704.083.723.863.733.90R（k中最大值減最小值）0.480.670.380.17因素主次BACD最優(yōu)組合條件A3B2C2D3表613 洋蔥皮中提取總黃酮試驗結(jié)果與分析 731直接分析 試驗考察指標(biāo)黃酮得率是越大越好。由表6-13直接看出，第8號試驗組合條件A3B2C1D3的試驗結(jié)果黃酮得率4.40%最大，是這9種

44、試驗中效果最好的。但這一方案是否就是A、B、C、D各因素水平的最正確搭配呢？為了尋求最正確的工藝條件還需進行計算分析。3試驗結(jié)果的計算與分析 742計算分析為了直觀起見，以因素的水平作橫坐標(biāo)，指標(biāo)的平均值作縱坐標(biāo)，畫出因素與指標(biāo)的關(guān)系趨勢圖，如圖63所示。圖63 因素與指標(biāo)關(guān)系趨勢圖 3試驗結(jié)果的計算與分析 751將直接分析的好條件A3B2C1D3與計算分析的好條件A3B2C2D3同時驗證，以確定其中的優(yōu)劣。 4驗證試驗2也可在直接分析的好條件A3B2C1D3與計算分析的好條件A3B2C2D3的根底上，結(jié)合因素的主次和趨勢圖對于主要因素，一定要按照有利于指標(biāo)要求選??；對于次要因素，那么可以考慮

45、實際生產(chǎn)條件進行綜合分析，確定驗證試驗方案。 764驗證試驗本試驗直接分析的好條件A3B2C1D3與計算分析的好條件A3B2C2D3不一致，為了確定最優(yōu)的提取工藝條件，結(jié)合浸提時間為最次要的因素，所以可在計算分析得到的最優(yōu)組合條件中，選取浸提時間為2h，即提出新的組合方案A3B2C2D2，與A3B2C1D3同時進行驗證實驗，驗證試驗方案與結(jié)果見表6-14。 驗證試驗方案A3B2C1D3A3B2C2D2黃酮得率/%4.404.43表6-14 洋蔥皮中提取總黃酮驗證試驗方案與結(jié)果 由表6-14可知，在A3B2C2D2的工藝條件下，黃酮得率4.43%略高于A3B2C1D3條件下得率4.40%。因此，

46、從節(jié)省開支、節(jié)約時間的角度考慮，這兩種方案都是比較好的工藝條件。即質(zhì)量分?jǐn)?shù)80的乙醇溶液，提取溫度70，料液比為1:151:20，浸提時間2h。 77附1 ： 多指標(biāo)正交試驗極差分析 對于多指標(biāo)試驗，方案設(shè)計和實施與單指標(biāo)試驗相同，不同在于每做一次試驗，都需要對考察指標(biāo)一一測試，分別記錄。試驗結(jié)果分析時，也要對考察指標(biāo)一一分析，然后綜合評衡，確定出優(yōu)條件。78在實際生產(chǎn)和科學(xué)試驗中，對產(chǎn)品考察的指標(biāo)往往不止一個，我們把這類的試驗設(shè)計稱為多指標(biāo)試驗設(shè)計。在多指標(biāo)試驗設(shè)計中，各因素對不同指標(biāo)的影響程度是不完全相同的，不同指標(biāo)的重要程度往往也是不一致的，有些指標(biāo)之間可能存在一定的矛盾，如何兼顧各個指

47、標(biāo)，尋找出使每個指標(biāo)都盡可能好的最優(yōu)組合方案是多指標(biāo)正交試驗設(shè)計成功的關(guān)鍵。多指標(biāo)試驗的結(jié)果處理要比單指標(biāo)復(fù)雜一些，常用的方法有綜合平衡法和綜合評分法。791試驗方案設(shè)計確定試驗指標(biāo)。本試驗?zāi)康氖翘接懛奖忝嫔a(chǎn)的最正確工藝條件，以提高方便面的質(zhì)量。試驗以脂肪含量、水分含量和復(fù)水時間指標(biāo)。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，復(fù)水時間越短越好。挑因素，選水平，列因素水平表。根據(jù)專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，確定試驗因素和水平見表10-10。表10-10 因素水平表80選正交表、設(shè)計表頭、編制試驗方案。本試驗為四因素三水平試驗，不考慮交互作用，選L934安排試驗。表頭設(shè)計和試驗方案以及試驗結(jié)果記錄見表。2試驗

48、結(jié)果分析計算各因素各水平下每種試驗指標(biāo)的數(shù)據(jù)和以及平均值，并計算極差R。根據(jù)極差大小列出各指標(biāo)下的因素主次順序。試驗指標(biāo)： 主次順序脂肪含量：ACDB水分含量：CDAB復(fù)水時間s：ADBC81表10-11 試驗結(jié)果極差分析表82初選優(yōu)化工藝條件。根據(jù)各指標(biāo)不同水平平均值確定各因素的優(yōu)化水平組合。脂肪含量：A3B3C1D2水分含量：A1B2C1D1復(fù)水時間 s ：A2B2C2D3綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。以上三指標(biāo)單獨分析出的優(yōu)化條件不一致，必須根據(jù)因素的影響主次，綜合考慮，確定最正確工藝條件。 對于因素A，其對粗脂肪影響大小排第一位，此時取A3；其對復(fù)水時間影響也排第一位，取A2；而其對水分影

49、響排次要第三位，為次要因素，因此A可取A2或A3，但取A2時，復(fù)水時間比取A3縮短了14%，而粗脂肪增加了11.3%，且由水分指標(biāo)看，取A2比A3水分高，故A因素取A2。同理可分析B取B2，C取C1，D取D3。優(yōu)組合為A2B2C1D3.831綜合平衡法綜合平衡法是先對每個指標(biāo)分別進行單指標(biāo)的直觀分析，得到每個指標(biāo)的影響因素主次順序和最正確水平組合，然后根據(jù)理論知識和實際經(jīng)驗，對各指標(biāo)的分析結(jié)果進行綜合比較和分析，得出較優(yōu)方案。例 乙醇溶液提取葛根中有效成分的試驗，目的是為了改進提取工藝條件，提高對葛根有效成分的提取率。試驗考察指標(biāo)有3項：提取物得率提取物質(zhì)量與葛根質(zhì)量之比、提取物中葛根總黃酮含

50、量、總黃酮中葛根素含量，且3個指標(biāo)都是越大越好；根據(jù)初步試驗，確定選取3個相對重要的因素乙醇濃度、液固比乙醇溶液與葛根質(zhì)量之比和提取劑回流次數(shù)進行正交試驗，各因素選取3個水平，不考慮因素間的交互作用，試進行直觀分析，找出較好的提取工藝條件。841綜合平衡法解：1多指標(biāo)正交試驗方案設(shè)計用乙醇溶液進行葛根中有效成分提取試驗，選取的因素、水平如表6-15所示。水 平因 素A 乙醇濃度/%B 液固比C 回流次數(shù)180712606237083表6-15 葛根有效成分提取試驗因素水平表 851綜合平衡法本例為3因素3水平試驗，由于不考慮交互作用，可選用正交表L9(34)來安排試驗。表頭設(shè)計、試驗方案及試驗

51、結(jié)果如表6-16所示。 試驗方案試驗結(jié)果試驗號A乙醇濃度/%B液固比C回流次數(shù)提取物得率/%葛根總黃酮含量/%葛根素含量/%11（80）1（7）11（1）6.25.12.1212（6）22（2）7.46.32.5313（8）33（3）7.87.22.642（60）1238.06.92.4522317.06.42.5623128.26.92.573（70）1327.47.32.8832138.28.03.1933216.67.02.2表6-16 葛根有效成分提取試驗方案與結(jié)果 861綜合平衡法2多指標(biāo)正交試驗結(jié)果的計算與分析與單指標(biāo)試驗的分析方法相同，先對各指標(biāo)分別進行直觀分析，分別得出因素的主

52、次和最優(yōu)組合條件，結(jié)果如表6-17所示。 直觀分析 試驗結(jié)果AB空列C提取物得率/%K121.421.622.619.8K223.222.622.023.0K322.222.622.224.0k17.137.207.536.60k27.737.537.337.67k37.407.537.408.00極差R1.81.00.64.2因素主次CAB最優(yōu)組合條件C3A2B2 或C3A2B3表6-17 葛根有效成分提取試驗結(jié)果分析 87續(xù) 表6-17 葛根有效成分提取試驗結(jié)果分析 葛根總黃酮含量/%K118.619.320.018.5K220.220.720.220.5K322.321.120.922.

53、1k16.206.436.676.17k26.736.906.736.83k37.437.036.977.37極差R3.71.80.73.6因素主次ACB最優(yōu)組合條件A3C3B3葛根素含量/%K17.27.37.76.8K27.48.17.17.8K38.17.37.98.1k12.402.432.572.27k22.472.702.372.60k32.702.432.632.70極差R0.90.80.81.3因素主次CAB最優(yōu)組合條件C3A3B2881綜合平衡法2多指標(biāo)正交試驗結(jié)果的計算與分析 綜合平衡分析由表6-17可以看出，對于不同的指標(biāo)而言，因素影響的主次順序是不一樣的。對葛根總黃酮含

54、量來說A、C兩因素極差R 相差不大，所以綜合考慮3個因素對3個指標(biāo)影響的主次順序主次為CAB。 不同指標(biāo)所對應(yīng)的最優(yōu)組合條件也是不同的，但是通過綜合平衡分析可以得到綜合的優(yōu)方案。針對本例具體平衡過程如下：因素A：對于后兩個指標(biāo)都是取A3好，而且對于葛根總黃酮含量，A因素是最主要的因素，在確定優(yōu)水平時應(yīng)重點考慮；對于提取物得率那么是取A2好，從Kiki可以看出A取A2、A3時提取物得率相差不大，而且從極差可以看出，A為較次要的因素，所以根據(jù)多數(shù)傾向和A因素對不同指標(biāo)的重要程度，選取A3。 891綜合平衡法2多指標(biāo)正交試驗結(jié)果的計算與分析 綜合平衡分析因素B：對于提取物得率，取B2或B3根本相同，

55、對于葛根總黃酮含量取B3好，對于葛根素含量那么是取B2；另外，對于這三個指標(biāo)而言，B因素都是處于末位的次要因素，所以B取哪一個水平對3個指標(biāo)的影響都比較小，這時可以本著降低消耗的原那么，選取B2，以減少溶劑耗量。 因素C：對于3個指標(biāo)來說，都是以C3為最正確水平，所以取C3。綜合上述的分析，最優(yōu)組合條件為A3B2C3，即乙醇濃度70%，液固比6，回流3次。 901綜合平衡法2多指標(biāo)正交試驗結(jié)果的計算與分析進行多指標(biāo)綜合平衡時，可參照以下原那么進行。 對于某個因素，可能對某個指標(biāo)是主要因素，但對另外的指標(biāo)那么可能是次要因素，那么在確定該因素的水平時，應(yīng)首先選取作為主要因素時的優(yōu)水平； 假設(shè)某因素

56、對各指標(biāo)的影響程度相差不大，這時可按“少數(shù)服從多數(shù)的原那么，選取出現(xiàn)次數(shù)較多的優(yōu)水平； 當(dāng)因素各水平相差不大時，可依據(jù)降低消耗、提高效率的原那么選取適宜的水平； 假設(shè)各試驗指標(biāo)的重要程度不同，那么在確定因素優(yōu)水平時應(yīng)首先確定相對重要的指標(biāo)。在具體運用這幾條原那么時，僅僅根據(jù)其中的一條可能確定不了最優(yōu)組合條件，所以應(yīng)將幾條綜合在一起分析。911綜合平衡法2多指標(biāo)正交試驗結(jié)果的計算與分析由此可見，綜合平衡法首先要對每一個指標(biāo)都單獨進行分析，所以計算分析的工作較大，但是同時也可以從試驗結(jié)果中獲得較多的信息。多指標(biāo)的綜合平衡有時是比較困難的，僅僅依據(jù)數(shù)學(xué)的分析往往得不到正確的結(jié)果，所以還要綜合專業(yè)知識

57、和經(jīng)驗，得到符合實際的最優(yōu)組合條件。921綜合平衡法例6-4 柱塞組合收口強度穩(wěn)定性試驗，目的是改進加工工藝條件，提高產(chǎn)品質(zhì)量。油泵的柱塞組合件是經(jīng)過機械加工、組合收口、去應(yīng)力、加工柱塞頭外徑等工序制成的，要求的質(zhì)量指標(biāo)是拉脫力F1000N，軸向游隙0.02mm，轉(zhuǎn)角20。試驗前產(chǎn)品拉脫力波動大，往往因拉脫力與轉(zhuǎn)向角兩指標(biāo)發(fā)生矛盾而產(chǎn)生質(zhì)量問題，不易保證質(zhì)量。 解：1正交試驗方案設(shè)計 試驗指標(biāo)：拉脫力F(F1000N)；軸向游隙(0.02mm)；轉(zhuǎn)角(20) 931綜合平衡法 試驗因素與水平：根據(jù)初步試驗和實踐經(jīng)驗分析認(rèn)為，柱塞頭的外徑、高度、倒角、收口壓力4個因素對產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)可能有影響，固

58、考察這4個因素；各因素均取3個水平。選取的因素水平如表618 所示。水 平因 素A 柱塞頭外徑/ mm B 高度/ mmC倒角/ D收口壓力/ MPa115.111.6 1.0501.5215.311.81.5301.7314.811.71.0302.0表6-18 柱塞組合收口強度穩(wěn)定性試驗因素水平表 注：其它試驗條件固定不變 941綜合平衡法 選用正交表及表頭設(shè)計本例為4因素3水平試驗，可選用L934正交表。將各因素依次安排在正交表的各列上，形成表619的表頭設(shè)計。 因素ABCD列號1234表6-19 柱塞組合收口強度穩(wěn)定性試驗表頭設(shè)計 確定試驗方案根據(jù)表619表頭設(shè)計格式，將因素各水平的具

59、體值按“水平對號入座的方法填到所選用的L934正交表中，所獲得柱塞組合收口強度穩(wěn)定性試驗方案見表6-20所示。 951綜合平衡法表6-20 柱塞組合收口強度穩(wěn)定性試驗方案及試驗結(jié)果分析 961綜合平衡法續(xù)表6-20 柱塞組合收口強度穩(wěn)定性試驗方案及試驗結(jié)果分析 971綜合平衡法2根據(jù)正交試驗方案進行試驗每號試驗組合條件均進行7次重復(fù)試驗，取其平均值填入表620試驗結(jié)果欄目中；每個試驗都分別對3個指標(biāo)進行測定。981綜合平衡法3試驗結(jié)果的計算與分析 根據(jù)表620中的試驗結(jié)果，針對每個試驗指標(biāo)，分別計算每列各水平下的K1、K2、K3或均值k1、k2、k3以及每列的極差值R，并繼續(xù)填入表620。 根

60、據(jù)表620每列極差值R大小排列出各因素的主次順序，按每列各水平的數(shù)據(jù)和K1、K2、K3或均值k1、k2、k3初選最優(yōu)組合條件，結(jié)果見表621所示。 試驗指標(biāo)主次順序（主次）最優(yōu)組合條件拉脫力FBDCAA3B2C1D3軸向游隙BDCAA1B1C1D3轉(zhuǎn)角BCDAA1B1C1D2表6-21 柱塞組合收口強度穩(wěn)定性試驗初選最優(yōu)組合條件 991綜合平衡法3試驗結(jié)果的計算與分析 綜合平衡分析確定因素主次順序和最優(yōu)組合條件對于轉(zhuǎn)角來說，C和D兩因素極差R相差不大，所以綜合考慮，4個因素對3個指標(biāo)影響的主次順序主次為BDCA。 因素C：對3個指標(biāo)來說，最優(yōu)水平皆為C1，應(yīng)選取C1； 因素B：對3個指標(biāo)來說，